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1、 專題檢測26　概率 (時間90分鐘　滿分100分) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.下列成語所描述的事件是必然事件的是(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.水中撈月 B.拔苗助長 C.守株待兔 D.甕中捉鱉 2.下列事件: ①陰天一定下雨; ②男生的身高一定比女生高; ③將油滴在水中,油會浮在水面上; ④某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定中獎; ⑤13名學生中一定有兩個人在同一個月過生日. 其中,隨機事件有(C) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸

2、出2個球,下列條件中,不可能事件是(D) A.摸出的2個球有一個是白球 B.摸出的2個球都是黑球 C.摸出的2個球有一個黑球 D.摸出的2個球都是白球 4.“某地區(qū)明天降水概率是15%”,下列說法中,正確的是 (A) A.某地區(qū)明天降水的可能性較小 B.某地區(qū)明天將有15%的時間降水 C.某地區(qū)明天將有15%的地區(qū)降水 D.某地區(qū)明天肯定不降水 5. 如圖,A,B是數軸上的點,在線段AB上任取一點C,則點C到表示-1的點的距離不大于2的概率是(D) A. B. C. D. 6.在一個不透明的袋子中裝有2個紅球和5個黑球,它們除顏色外其他均相同,從中任意摸出一個球,

3、則摸出黑球的概率是(D) A. B. C. D. 7.在一個不透明的盒子中裝有8個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白球的概率為,則黃球的個數為(B) A.2 B.4 C.12 D.16 8.某同學午覺醒來發(fā)現鐘表停了,他打開收音機想聽電臺整點報時,則他等待的時間不超過15分鐘的概率是 (C) A. B. C. D. 9.一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球,其中3個紅球,1個白球.從布袋里摸出1個球,記下顏色后放回,攪勻,再摸出1個球,則兩次摸到的球都是紅球的概率是(D) A. B. C. D. 10.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖

4、釘的某次實驗的結果. 下面有三個推斷: ①當投擲次數是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;②隨著實驗次數的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數為1 000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是(B) A.① B.② C.①② D.①③ 11. 如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃.已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內切圓.一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落

5、在花圃上的概率為(B) A. B. C. D. 12.下圖是物理課上李老師讓小劉同學連接的電路圖,現要求隨機同時閉合開關S1,S2,S3,S4中的兩個算一次操作,則小劉同學操作一次就能使燈泡􀱋發(fā)光的概率是(A) A. B. C. D. ?導學號92034226? 二、填空題(每小題4分,共24分) 13.同時拋擲三枚質地均勻的硬幣,至少有兩枚硬幣正面向上的概率是. 14.小明設計了一個轉盤游戲:隨意轉動轉盤,使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為,如果他將轉盤等分成24份,則紅色區(qū)域應占的份數是6. 15.一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干

6、個紅球.每次搖勻后隨機摸出一個球,記下顏色后再放回袋中.通過大量重復摸球試驗后,發(fā)現摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,由此可估計袋中約有紅球8個. 16.一書架有上下兩層,其中上層有2本語文1本數學,下層有2本語文2本數學,現從上下層隨機各取1本,則抽到的2本都是數學書的概率為. 17.箱子里放有2個黑球和2個紅球,它們除顏色外其余均相同,現從箱子里隨機摸出兩個球,恰好為1個黑球和1個紅球的概率是. 18. 如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.現從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構成這個正方體的表面展開圖的概率是. 三、解

7、答題(共40分) 19.(8分)有一個正十二面體,12個面上分別寫有1~12這12個整數,投擲這個正十二面體一次,向上一面的數字是3的倍數或4的倍數的概率是多少? 解依題意可知,所有等可能的結果共有12種,向上一面的數字是3的倍數或4的倍數的結果有6種:3,4,6,8,9,12,所以向上一面的數字是3的倍數或4的倍數的概率是.?導學號92034227? 20.(10分)在不透明的布袋中裝有1個白球,2個紅球,它們除顏色外其余完全相同. (1)從袋中任意摸出兩個球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結果,并求摸出的球恰好是兩個紅球的概率; (2)若在布袋中再添加x個白球,充分攪勻,從中摸

8、出一個球,使摸到白球的概率為,求添加的白球個數x. 解(1)列表如下: 白 紅 紅 白 (紅,白) (紅,白) 紅 (白,紅) (紅,紅) 紅 (白,紅) (紅,紅) 　　所有等可能的情況有6種,其中恰好為兩個紅球的情況有2種,則P(兩個紅球)=; (2)根據題意得=,解得x=2, 經檢驗x=2是分式方程的解,則添加白球的個數為2. 21.(10分)在一副撲克牌中,拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌,洗勻后,小明從中隨機摸出一張,記下牌面上的數字為x,然后放回并洗勻,再由小華隨機摸出一張,記下牌面上的數字為y,組成一對數(x,y).

9、 (1)用列表法或樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現的結果; (2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數是方程x+y=5的解的概率; (3)小明、小華玩游戲,規(guī)則如下:組成數對和為偶數小明贏,組成數對和為奇數小華贏.你認為這個游戲公平嗎?若不公平,請重新設計一個對小明、小華都公平的游戲. 解(1)分析題意,列表如下. 紅桃2 紅桃3 紅桃4 紅桃5 紅桃2 (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 紅桃3 (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 紅桃4 (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 紅桃5 (5,2)

10、(5,3) (5,4) (5,5) (2)由(1)知共有16種等可能的結果,滿足所確定的一對數是方程x+y=5的解的結果為(2,3),(3,2),共2種, 故所求概率為=. (3)組成數對和為偶數的概率==,組成數對和為奇數的概率==,所以游戲公平. 22.(12分)為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現從中各隨機抽取6株,并測得它們的株高(單位: cm)如下表所示: 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 (1)請分別計算表內各組數據的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊? (2)現將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗,需從表內的甲、乙兩種小麥中,各隨機抽取一株進行配對,以預估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率. 解(1)==63,==63. = =3, = =. ∵>,∴乙種小麥的株高長勢比較整齊. (2).?導學號92034228? 4