《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解答題鞏固集訓(xùn)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解答題鞏固集訓(xùn)試題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四單元　三角形 銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解答題鞏固集訓(xùn) (建議答題時(shí)間：50分鐘) 1. (2017吉林)如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5 km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A、B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A、B的仰角分別為34°、45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1 km，參考數(shù)據(jù)：sin34°＝0.56，cos34°＝0.83，tan34°＝0.67.) 第1題圖 2. (2017恩施州)如圖，小明家在學(xué)校O的北偏東60°方向，距離學(xué)校80米的A處，小華家在學(xué)校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家正南方向，求小華家到學(xué)校的距離

2、．(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45) 第2題圖 3. 如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D.測(cè)量出∠ODB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為40 cm. (1)求B點(diǎn)到OP的距離； (2)求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到0.1) (數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.9，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4) 第3題圖 4.

3、如圖，一個(gè)書架上的方格中放著四本厚度和長(zhǎng)度相同的書，其中左邊兩邊上緊貼書架方格內(nèi)側(cè)豎放，右邊兩本書自然向左斜放，支撐點(diǎn)為C，E，右側(cè)書角正好靠在方格內(nèi)側(cè)上，若書架方格長(zhǎng)BF＝40 cm，∠DCE＝30°. (1)設(shè)一本書的厚度a cm，則EF＝________cm； (2)若書的長(zhǎng)度AB＝20 cm，求一本書的厚度(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732，可使用科學(xué)計(jì)算器) 第4題圖 5. (2017遼陽(yáng))今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外，如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方

4、向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截住可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75 海里． (1)求B點(diǎn)到直線CA的距離； (2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？(結(jié)果保留根號(hào)) 第5題圖 6. (2017湘潭)某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上．測(cè)得A處與E處的距離為80米，C處與D處的距離為34米，∠C＝90°，∠ABE ＝90°，∠BAE＝30°.(≈1.4，≈1.7) (1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離； 第6

5、題圖 (2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))． 7. (2017威海)圖①是太陽(yáng)能熱水器裝置的示意圖．利用玻璃吸熱管可以把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為熱能．玻璃吸熱管與太陽(yáng)光線垂直時(shí)，吸收太陽(yáng)能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面水平線的夾角(θ)確定玻璃吸熱管的傾斜角(太陽(yáng)光線與玻璃吸熱管垂直)，請(qǐng)完成以下計(jì)算． 如圖②，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，EA⊥AB，垂足點(diǎn)為A，CD∥AB，CD＝10 cm，DE＝120 cm，F(xiàn)G⊥DE，垂足為點(diǎn)G. (1)若∠θ＝37°50′，則AB的長(zhǎng)約為________cm； (參考數(shù)據(jù)：sin37°50′

6、≈0.61，cos37°50′≈0.79，tan37°50′≈0.78) (2)若FG＝30 cm，∠θ＝60°，求CF的長(zhǎng)． 第7題圖 答案 1. 解：由題意，得∠AOC＝90°，OC＝5 km. 在Rt△AOC中， ∵tan34°＝， ∴OA＝OC·tan34°＝5×0.67＝3.35 km， 在Rt△BOC中，∠BCO＝45°， ∴OB＝OC＝5 km， ∴AB＝5－3.35＝1.65≈1.7 km， 答：A、B兩點(diǎn)間的距離約為1.7 km. 第1題解圖 2. 解：如解圖，AB⊥OC于點(diǎn)C，在Rt△AOC中，OA＝80，且∠AOC＝90°－60°＝30°

7、， ∴AC＝OA＝40，OC＝OA＝40， 在Rt△OCB中，OC＝CB＝40， ∴OB＝OC＝40≈98. 答：小華家到學(xué)校的距離約為98米． 第2題解圖 3．解：(1)如解圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OD于點(diǎn)E， 在Rt△BOE中，OE＝， 在Rt△BDE中，DE＝， OE＋ED＝OD， 即＋＝40， ∵tan25°≈0.47，tan55°≈1.4， ∴BE≈14 cm. 答：B點(diǎn)到OP的距離約為14 cm； (2)在Rt△BDE中，BD＝＝≈33.3 cm. 答：滑動(dòng)支架的長(zhǎng)約為33.3 cm. 第3題解圖 4．解：(1)a【解法提示】∵∠DCE＝30°，

8、∴∠CED＝60°，∴∠GEH＝30°，∴EH＝＝，∴HF＝a·cos30°＝a；∴EF＝EH＋HF＝a； (2)設(shè)一本書的厚度為a cm，則BD＝2a， ∴DE＝CE＝10 cm， ∵BF＝40 cm， ∴2a＋10＋a＝40， 解得a≈7.4. 答：一本書的厚度約為7.4 cm. 5．解：(1)如解圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H， ∵∠MBC＝60°， ∴∠CBA＝30°， ∵∠NAD＝30°， ∴∠BAC＝120°， ∴∠BCA＝180°－∠BAC－∠CBA＝30°， ∴BH＝BC·sin∠BCA＝150×＝75. 答：B點(diǎn)到直線CA的距離為75海

9、里． 第5題解圖 (2)∵BD＝75，BH＝75， ∴DH＝＝75， ∵∠BAH＝180°－∠BAC＝60°， 在Rt△ABH中，tan∠BAH＝＝， ∴AH＝25， ∴AD＝DH－AH＝(75－25)海里． 答：執(zhí)法船從A到D航行了(75－25)海里． 6. 解：(1)由題意得，在Rt△ABE中，AE＝80，∠BAE＝30°， ∴BE＝AE·sin∠BAE＝80×＝40， 答：旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離是40米； (2)∵∠DEC＝∠AEB， ∴∠D＝∠A＝30°， 故cosD＝，即cos30°＝＝， ∴DE＝34×≈40. 由(1)知BE＝40，

10、∴BD＝DE＋BE≈80. 答：海洋球D處到出口B處的距離約有80米． 7. 解：(1)83.2； (2)如解圖，過(guò)M點(diǎn)作MN∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB，交CB于點(diǎn)P，分別延長(zhǎng)ED，BC，兩線交于點(diǎn)K， 第7題解圖 ∴MN∥EP， ∴∠1＝∠2， ∵AB⊥BK，EP∥AB， ∴KP⊥EP， ∴∠2＋∠K＝90°， ∵∠θ＋∠1＝90°， ∴∠K＝∠θ＝60°， 在Rt△FGK中，∠KGF＝90°，sinK＝， ∴KF＝＝20 cm， ∵CD∥AB，AB⊥BK， ∴CD⊥CK，在Rt△CDK中，∠KCD＝90°，tanK＝， ∴CK＝＝ cm， ∴CF＝KF－CK＝ cm. 答：CF長(zhǎng)為 cm. 9