《北京地區(qū)延慶區(qū)第二學(xué)期七下期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京地區(qū)延慶區(qū)第二學(xué)期七下期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、* *2018-2019學(xué)年北京市延慶區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一 選擇題（共 8 小題）1 .北京世園會(huì)于 2019 年 4 月 28 日開幕，核心景觀區(qū)以媯汭湖為中心.其中， “什錦花坊”集中展示海內(nèi)外的特色花卉，呈現(xiàn)出百花齊放的美麗景象園區(qū)內(nèi)鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為 0.000035 米，其中 0.000035 用科學(xué)記數(shù)法表示D3.5X10-62 .不等式2x8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A .C -403 . 9 的算術(shù)平方根是（）4下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（A調(diào)查媯河的水質(zhì)情況B 了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C .調(diào)查某品牌食品的色素含

2、量是否達(dá)標(biāo)D了解一批手機(jī)電池的使用壽命B.3.5X10-5C35X10-4)_LTB D -C.-3D 3)5 下列式子從左到右變形是因式分解的是（* *.填空題（共 8 小題）9 .因式分解：2y2- 18 =_ .10.如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是11 .能說(shuō)明命題若ab，貝U acbe”是假命題的一個(gè)c值是_12 .計(jì)算:(4m3- 2m2) + ( 2m)=13.下列 4 個(gè)命題中：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；平行于同一A . 12xy2= 3xy?4yB.(x+1 ) (x-3 )=x2- 2x- 3C.x2- 4x+1 =x(x- 4

3、) +1D .x3-x=x(x+1 ) (x- 1)6 .下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a3=a67 若avb，則下列各式中一定成立的是（A .a+2 b+2B.a- 2 b- 28.如圖中/ 1、/2 不是同位角的是（）C. (a3)2=a6)C. - 2a- 2b* *條直線的兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等.其中真命題有_ 個(gè).14 .如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3 ）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3 的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊，無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是a,另一條邊長(zhǎng)是_ .15 小明家今年買了一輛新

4、車，車的油耗標(biāo)記為9.2L，即汽車行駛 100 公里用 9.2 升的汽油為了驗(yàn)證油耗的真實(shí)性小明的爸爸做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)： 車輛行駛至油箱報(bào)警時(shí)加滿一 箱92號(hào)汽油 （92號(hào)汽油每升 7.20 元）,共花了 396 元；然后再行駛至下一次報(bào)警為止， 計(jì)算共行駛了多少公里.但是由于要遠(yuǎn)行，還沒(méi)等油箱報(bào)警時(shí)就又花了216 元將油箱加滿， 那只有等下一次油箱報(bào)警時(shí)才能計(jì)算出實(shí)際油耗已知到下一次油箱報(bào)警時(shí)共行駛 的里程為 850公里，那小明家汽車的實(shí)際油耗為 _L.16孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約一千五百年前卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，其中“物不知數(shù)”的問(wèn)題，在西方的數(shù)學(xué)史里將其稱

5、為“中國(guó)的剩余定理”.孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五， 屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余 4.5 尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1 尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？ ”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，則根據(jù)題意所列方程組是* *三.解答題(共 12 小題)17 .計(jì)算：(20180+(j2十3|+1)318 .計(jì)算：(x+3 ) (x 2)-(x- 4 )2.19 .解不等式：2x+1 3x- 1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).-4 -3 -2 -1020.解不等式組:解方程組：r2(x-3)x-4,* x-2 /并求整數(shù)解.x+y

6、= 1t3x+y=522 按要求完成下列證明:已知：如圖，在ABC中，CD丄AB于點(diǎn)D,E是AC上一點(diǎn)，且/ 1+72= 90求證：DE /BC.證明：/CD丄AB（已知），_=72 (_).* *23 .已知x2- 2x- 5 = 0，求代數(shù)式(x- 1)2+x(x- 4) + (X- 3) (x+3 )的值.24 .小明和小麗二人分別從相距20 千米的兩地出發(fā)，相向而行.如果小明比小麗早出發(fā)半小時(shí)，那么在小麗出發(fā) 2 小時(shí)后，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1 小時(shí)后兩人還相距 11 千米.求小明、小麗每小時(shí)各走多少千米？25 .為了激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校在七年級(jí)開展

7、“魅力數(shù)學(xué)”趣味競(jìng)賽，該校七年級(jí)共有學(xué)生400 人參加競(jìng)賽.現(xiàn)隨機(jī)抽取40 名參賽學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范圍50 x5960 x6970 x7980 x8990 x8 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）丄A.20B.04*_JUC.【分析】 根據(jù)解-0元次不等式基本步驟:D .系數(shù)化為01可得.r【解答】解：兩邊都除以 2，得：x4 ,故選：B.3 . 9 的算術(shù)平方根是（）A . 汨B. 3C.- 3D . 3【分

8、析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可 求出結(jié)果.【解答】解：T32= 9,* *9 算術(shù)平方根為 3.故選：B.4 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A 調(diào)查媯河的水質(zhì)情況B 了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C .調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D.了解一批手機(jī)電池的使用壽命【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查 得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、調(diào)查媯河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、了解全班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，不

9、合題意；D、了解一批手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意.故選：B.5.下列式子從左到右變形是因式分解的是（）B.(x+1 ) (x-3 )=x2- 2x- 3A . 12xy2= 3xy?4y* *C.x2- 4x+1 =x（x- 4 ） +1D .x3-x=x（x+1 ） （x- 1）【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.6.下列計(jì)算正確的是（）A、a2+a3=a5B.a2?a3=a6C. （a3）2=a6D .a

10、8+a4=a2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得.【解答】解：A、a2、a3不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、（a3）2=a6,此選項(xiàng)正確；D、a8-a4=a4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.7 .若avb，則下列各式中一定成立的是（）【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù), 不等號(hào)的方向改變，可得答案.【解答】解：A、不等式的兩邊都加 2，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都減 2，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤;A .a+2 b+2B.a- 2

11、b- 2C.- 2a- 2b* *C、不等式的兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故C正確;D、不等式的兩邊都除以 2，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：C.8 .如圖中/ 1、/2 不是同位角的是()【分析】同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，依此即可求解.【解答】解：A、/1 與/2 有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意B、/1 與/2 有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；C、 /1 與Z2 有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；D、/1 與/2 的一邊不在同

12、一條直線上，不是同位角，符合題意.故選：D.二.填空題(共 8 小題)9 .因式分解：2y2- 18 = 2 (y+3 ) (y 3) .* *【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式=2 (y2- 9)= 2 (y+3 ) (y-3),故答案為：2 (y+3 ) (y- 3)10 如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩【分析】禾U用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直 線與原直線平行.【解答】解：給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等， 兩直線平行.故答案為同位角相等，兩直線平行.1

13、1 .能說(shuō)明命題若ab，則acbe”是假命題的一個(gè)c值是 0 (答案不唯一)【分析】 舉出一個(gè)能使得ae=be或aevbe的一個(gè)e的值即可.【解答】 解：若ab，當(dāng)e= 0 時(shí)ae=be= 0, 故答案為：0 (答案不唯一).12 .計(jì)算：(4m3- 2m2)* (- 2m) = - 2m2+m.【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】 解：(4m3- 2m2) *( - 2m) =- 2m2+m.故答案為：-2m2+m.13 .下列 4 個(gè)命題中：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；平行于同一* *條直線的兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角

14、相等.其 中真命題有 3 個(gè).【分析】直接利用平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案.【解答】解：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；2平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；3兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只有平行線具備此性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；4對(duì)頂角相等，是真命題.故答案為：3.14 如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3 ）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3 的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊，無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是a,【分析】用（a+3 ）2- 32分解因式即可.【解答】解：根據(jù)題意：（a+3 ）2- 32=（a+3+3 ） （a+3 - 3）=（

15、a+6 ） ?a.故答案是：a+6 .15 小明家今年買了一輛新車，車的油耗標(biāo)記為油為了驗(yàn)證油耗的真實(shí)性，小明的爸爸做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：車輛行駛至油箱報(bào)警時(shí)加滿一9.2L，即汽車行駛 100 公里用 9.2 升的汽* *箱 92 號(hào)汽油（92 號(hào)汽油每升 7.20 元）,共花了 396 元；然后再行駛至下一次報(bào)警為止,計(jì)算共行駛了多少公里但是由于要遠(yuǎn)行，還沒(méi)等油箱報(bào)警時(shí)就又花了216 元將油箱加滿，那只有等下一次油箱報(bào)警時(shí)才能計(jì)算出實(shí)際油耗已知到下一次油箱報(bào)警時(shí)共行駛的里程為 850 公里，那小明家汽車的實(shí)際油耗為10L.【分析】根據(jù)題意，可知 850 公里一共耗油(396+216 )+7.2，然后

16、用耗油總量除以(850+100 )，計(jì)算即可得到小明家汽車的實(shí)際油耗.【解答】解：由題意可得，小明家汽車的實(shí)際油耗為：(216+396 )+7.2 +(850 +100 )=612 +7.2 -8.5=85 +8.5=10 (L)故答案為：10 .16 孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約一千五百年前卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法，其中“物不知數(shù)”的問(wèn)題，在西方的數(shù)學(xué)史里將其稱為“中國(guó)的剩余定理” 孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余 4.5 尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余

17、1 尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？ ”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，|-y=4, 5木條長(zhǎng)y尺，則根據(jù)題意所列方程組是_.y 才【分析】本題的等量關(guān)系是： 繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5 ;木長(zhǎng)-繩長(zhǎng)=1 ,據(jù)此列方程組即可.* *【解答】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，j-y=4. 51K-y=4. 51三.解答題(共 12 小題)17 .計(jì)算：(2018n)+ (丄)-2- |- 3|+ (- 1 )3.【分析】原式利用零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=1+4 - 3 - 1 = 1 .18 .計(jì)算：(x+3 ) (x-2)-(x- 4 )2.【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案

18、.【解答】 解：原式=x2+x- 6 -X2+8X- 16=9X-2219 .解不等式：2X+13X-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 可得.【解答】解：移項(xiàng)，得：2X- 3X-1 - 1 ,合并同類項(xiàng)，得：-X-2 ,系數(shù)化為 1，得：XW2 ,解集在數(shù)軸上表示如下：i* *-1012320 解不等式組：嚴(yán)并求整數(shù)解.IT 1,不等式組的解集是-1vXW2 .不等式組的整數(shù)解是 0, 1 , 2 .21 解方程組：X+V=1Il3y 壬【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解：卩桿嘆,（3x+y=5由-，得 2x=

19、 4 ,解這個(gè)方程，得x= 2,把x= 2 代入，得 2+y= 1 ,解得：y=- 1 ,所以這個(gè)方程組的解為22 按要求完成下列證明:已知：如圖，在ABC中，CD丄AB于點(diǎn)D,E是AC上一點(diǎn)，且/ 1+72= 90求證：DE /BC.證明： CD丄AB（已知），7+ /EDC = 90 （垂直定義 ）.7+ Z2 = 90。（已知）,* * /EDC=Z2（ 同角的余角相等）.DE /BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【分析】直接利用平行線的判定方法結(jié)合垂直的定義分析得出答案.【解答】 證明： CD丄AB（已知），/+ZEDC= 90。（垂直定義）./+ Z2 = 90。（已知），zEDC=

20、/2 （同角的余角相等）.DE/BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：/EDC;垂直定義；/EDC;同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.23 .已知x2- 2x- 5 = 0，求代數(shù)式（x- 1）2+x（x- 4） + （x- 3） （x+3 ）的值.【分析】原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合 并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】 解：原式=x2- 2x+1+x2- 4x+x2- 9 = 3x2- 6x- 8,2x- 2x- 5 = 0 ,X2- 2x= 5 ,原式=15 - 8 = 7 .24 小明和小麗二人分別從相距 20 千米的

21、兩地出發(fā)，相向而行如果小明比小麗早出發(fā)半* *小時(shí)，那么在小麗出發(fā) 2 小時(shí)后，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1 小時(shí)后兩人還相距 11 千米求小明、小麗每小時(shí)各走多少千米？【分析】設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題意列出方程組解答即可.【解答】解：設(shè)小明每小時(shí)走x千米，小麗每小時(shí)走y千米，根據(jù)題意，得(0. 5+2)x+2y=20|x+y=20-ll整理得：2. 5x +2y=2Q解得 J 沖10答：小明每小時(shí)走 4 千米，小麗每小時(shí)走 5 千米.25 為了激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校在七年級(jí)開展“魅力數(shù)學(xué)”趣味競(jìng)賽，該校七年級(jí)共有學(xué)生 400 人參加競(jìng)賽現(xiàn)隨

22、機(jī)抽取 40 名參賽學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù) (百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.74979689987469767278997297769974997398747688936578948968955089888989779487889291范圍50wx5960 x6970 x7980 x8990 x100頻數(shù)1m13914平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)84.1n89根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：* *(1)m=3,n=88;(2)小明說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了 84 分，在所有參賽學(xué)生中排名屬中等偏上！”小明的說(shuō)法 不正確(填“正確”或“不正確”)，理由是中位數(shù)為 88 , 84v88(3)若成

23、績(jī)不低于 85 分可以進(jìn)入決賽， 估計(jì)參賽的400 名學(xué)生中能進(jìn)入決賽的人數(shù).【分析】(1 )用 40 減去各個(gè)范圍的人數(shù)可求 m，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè) 數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(2)小明得了 84 分，略低于競(jìng)賽成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)88，說(shuō)明小亮的成績(jī)排名屬中 等偏下.(3)根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)不低于 85 分的人數(shù)為 17,即可估計(jì)參賽的 400 名學(xué)生中能進(jìn)入決 賽的人數(shù).【解答】 解：(1 ) m = 40 - 1 - 13 - 9 - 14 = 3 ,從小到大排列，第 20 和 21 個(gè)數(shù)都是 88,中位數(shù) n = 88 ;(2)小明說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了 84 分，在所

24、有參賽學(xué)生中排名屬中等偏上！”小明的說(shuō)法 不正確，理由是 中位數(shù)為 88 , 84V88 ;q+14(3)400 川丄吐=230 (人).40故估計(jì)參賽的 400 名學(xué)生中能進(jìn)入決賽的人數(shù)為230 人.故答案為：3; 88 ;不正確；中位數(shù)為 88 , 84V88 .26 某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2 根短繩和 1 根長(zhǎng)繩共需 56 元，1 根短繩和 2 根長(zhǎng)繩共需 82 元.* *(1 )求每根短繩和每根長(zhǎng)繩的售價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共50 根，并且短繩的數(shù)量不超過(guò)長(zhǎng)繩數(shù)量的2 倍，總費(fèi)用不超過(guò) 1020 元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理

25、由.【分析】(1)設(shè)每根短繩售價(jià)是 x 元，每根 長(zhǎng)繩的售價(jià)是 y 元，根據(jù)：“2 根短繩和 1 根長(zhǎng)繩共需 56 元，1 根短繩和 2 根長(zhǎng)繩共需 82 元”列方程組求解即可；(2)首先根據(jù)“短繩的數(shù)量不多于長(zhǎng)繩數(shù)量的2 倍”確定自變量的取值范圍，然后得到* *有關(guān)總費(fèi)用和短繩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可.根據(jù)題意得解得:答：每根短繩售價(jià)是 10 元，每根長(zhǎng)繩的售價(jià)是 36 元;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)短繩m根，總費(fèi)用為W元，根據(jù)題意，得：W= 10m+36 (50 -m)=- 26m+1800 ,-26v0,W隨m的增大而減小，又Tm2 (50 -m),解得：mw：。,而m為正整數(shù)，當(dāng)

26、m= 33 時(shí)，W最小=-26X33+1800 = 942 ,942v1020，符合題意，此時(shí) 50 - 33 = 17 ,答：當(dāng)購(gòu)買短繩 33 根，長(zhǎng)繩 17 根時(shí)，最省錢.27 如圖，點(diǎn)D是/ABC內(nèi)部一點(diǎn)，DE /AB交BC于點(diǎn)E.請(qǐng)你畫出射線DF，并且DF/BC;判斷/B與/EDF的數(shù)量關(guān)系，并證明.【解答】解：(1)設(shè)每根短繩售價(jià)是x元，每根 長(zhǎng)繩的售價(jià)是y元,* *【分析】如圖 1 :禾U用平行線的性質(zhì)得到/B=/DEC,/EDF=/DEC，然后利用等量代* *換得到/B=/EDF;如圖 2，利用平行線的性質(zhì)得到/B=/DEC,/EDF+ZDEC= 180 然后利用等量代換得到/E

27、DF+ ZB= 180 .【解答】解：/B與ZEDF相等或互補(bǔ).理由如下：如圖 1 ：DE/AB（已知）/-zB=ZDEC（兩直線平行，同位角相等）DF/BC（已知）/zEDF=ZDEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/zB=ZEDF（等量代換）；如圖 2,DE/AB（已知）/-zB=ZDEC（兩直線平行，同位角相等）DF/BC（已知）zEDF+ZDEC= 180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/EDF+ ZB= 180 （等量代換）,* *28 .如果A,B都是由幾個(gè)不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A，B的交集，記作AQB.例如：若A= 1 , 2 , 3,B= 3 ,

28、4 , 5，貝UA AB= 3;若A= 0，- 62 , 37,2,B= 2 ,- 1 , 37，- 5 , 0, 19，則AAB= 37 , 0, 2.(1)已知C=4 , 3,D= 4 , 5 , 6，則CAD= 4;(2)已知E= 1 ,m,2,F= 6 ,7，且EAF= m,則m=6或 7;(3)已知P= 2m+1 ,2m- 1,Q= n,n+2 ,n+4，且PAQ = m,n,如果關(guān)于x的不等式組兀鄉(xiāng)口,恰好有 2019 個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍.【分析】(1)直接根據(jù)交集的定義求得即可；(2)直接根據(jù)交集的定義即可求得；(3)根據(jù)交集的定義得出m,n的值，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關(guān)于a的不等式組，求出即可.【解答】解：(1)vC=4,3,D=4,5,6,CQD4;故答案為 4;(2).E=1,m, 2,F= 6, 7,且EAF=m,m= 6 或 7 ,* *故答案為 6 或 7 ;* *(3)vp= 2m+1 , 2m- 1,Q= n,n+2 ,n+4，且PQQ = m,n,n+2 = 5 工 1,n+4 = 7 工 1 , 故不合題意;+2 = 1 =m,一符合題意,n-32012va2013.EE 或:2m_l=irL2m-l=n12m+l=ni由得ia=ln=3關(guān)于x的不等式組,恰好有 2019 個(gè)整數(shù)解,