《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開(kāi)放探索問(wèn)題 課后練習(xí)35 方程、函數(shù)思想型問(wèn)題作業(yè)本》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)學(xué)思想與開(kāi)放探索問(wèn)題 課后練習(xí)35 方程、函數(shù)思想型問(wèn)題作業(yè)本（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課后練習(xí)35　方程、函數(shù)思想型問(wèn)題 A組 1．若a＋b＝3，a－b＝7，則ab＝(　　) A．－10 B．－40 C．10 D．40 2．如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度．她站在B處仰望樹(shù)頂，測(cè)得仰角為30°，再往大樹(shù)的方向前進(jìn)4m，測(cè)得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m，則這棵樹(shù)的高度為(結(jié)果精確到0.1m，≈1.73)(　　) A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m 第2題圖 3． 如圖是二次函數(shù)y＝

2、ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是( 　　) 　　　 第3題圖 A．－1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜－1且x＞5 D．x＜－1或x＞5 4．如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是(　　) 第4題圖 A．y＝－ B．y＝－ C．y＝－ D．y＝－ 5．(2016·寧夏)如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，O

3、A在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(，0)，(0，1)，把Rt△AOB沿著AB對(duì)折得到Rt△AO′B，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為　　　　　　　　. 第5題圖 6． 如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC＝CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE. 第6題圖 (1)求證：∠B＝∠D； (2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的長(zhǎng)． 7． 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： 第7題圖 (1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根； (2)寫出不等式ax2＋bx＋c>0的

4、解集； (3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍． 8． 如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上．若AB＝6m，AD＝4m，設(shè)AM的長(zhǎng)為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米． 第8題圖 (1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？請(qǐng)求出最大值． B組 9．(2017·紹興)某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的

5、總長(zhǎng)為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x(m)，占地面積為y(m2)． (1)如圖1，問(wèn)飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y最大？ (2)如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比(1)中的長(zhǎng)多2m就行了．”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確． 第9題圖 　　　　　　　　 10．(2017·寧波模擬)如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長(zhǎng)．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題．請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題： (1)分別以AB，AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD

6、，△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，延長(zhǎng)EB，F(xiàn)C相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形； (2)設(shè)AD＝x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值． 第10題圖 　　　　　　　　 C組 11．為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場(chǎng)．在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使頂點(diǎn)D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚．其中AB＝24米，∠BAC＝60°.設(shè)EF＝x米，DE＝y(tǒng)米． (1)求y與x

7、之間的函數(shù)解析式； (2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？ (3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積，并求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？ 第11題圖 參考答案 課后練習(xí)35　方程、函數(shù)思想型問(wèn)題 A組 1．A　2.D　3.D　4.A　5. 6．(1)∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，∵DC＝CB，∴AD＝AB，∴∠B＝∠D；　(2)設(shè)BC＝x，則AC＝x－2，在Rt△ABC中，AC2＋BC2＝AB2，∴(x－2)2＋x2＝42，∴x1＝1＋，x2＝1－(舍去)，∵∠B＝∠E，∠B＝∠D，∴∠D＝∠E，∴CD＝CE

8、，∵CD＝CB，∴CE＝CB＝1＋. 7．(1)x1＝1，x2＝3；　(2)12；　(4)k<2. 8．(1)∵四邊形AMPQ是矩形，∴PQ＝AM＝x.∵PQ∥AB，∴△PQD∽△BAD.∴＝.∵AB＝6，AD＝4，∴DQ＝x.∴AQ＝4－x.∴S＝AQ·AM＝x＝－x2＋4x(0＜x＜6)． (2)∵S＝－x2＋4x＝－(x－3)2＋6，又－＜0，∴S有最大值．∴當(dāng)x＝3時(shí)，S的最大值為6. B組 9．(1)∵y＝x·＝－(x－25)2＋，∴當(dāng)x＝25時(shí)，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為25m時(shí)，占地面積y最大；　(2)∵y＝x·＝－(x－26)2＋338，∴當(dāng)x

9、＝26時(shí)，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為26m時(shí)，占地面積y最大；∵26－25＝1m≠2m，∴小敏的說(shuō)法不正確． 10．(1)由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF.∴∠DAB＝∠EAB，∠DAC＝∠FAC，又∠BAC＝45°，∴∠EAF＝90°.∵AD⊥BC，∴∠E＝∠ADB＝90°，∠F＝∠ADC＝90°.又∵AE＝AD，AF＝AD，∴AE＝AF，∴四邊形AEGF是正方形． (2)設(shè)AD＝x，則AE＝EG＝GF＝x，∵BD＝2，DC＝3，∴BE＝2，CF＝3.∴BG＝x－2，CG＝x－3.在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2，∴(x－2)2＋(x－3)2＝52，化簡(jiǎn)得x2

10、－5x－6＝0，解得x1＝6，x2＝－1(舍)．∴AD＝x＝6. C組 11．(1)在Rt△ABC中，由題意得AC＝12米，BC＝36米，∠ABC＝30°，所以AD＝＝＝x，BE＝＝x，又AD＋DE＋BE＝AB，所以y＝24－x－x＝24－x(0＜x＜18)． (2)矩形DEFG的面積S＝xy＝x(24－x)＝－x2＋24x＝－(x－9)2＋108.所以當(dāng)x＝9時(shí)，矩形DEFG的面積最大，最大面積為108平方米．　(3)記AC為直徑的半圓、BC為直徑的半圓、AB為直徑的半圓面積分別為S1、S2、S3，兩彎新月面積為S，則S1＝πAC2，S2＝πBC2，S3＝πAB2，由AC2＋BC2＝AB2可知S1＋S2＝S3，∴S1＋S2－S＝S3－S△ABC，故S＝S△ABC，所以兩彎新月的面積S＝×12×36＝216(平方米)，由－(x－9)2＋108＝×216，即(x－9)2＝27，解得x＝9±3，符合題意，所以當(dāng)x＝(9±3)米時(shí)，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的. 6