《浙江省2018年中考數(shù)學總復習 第七章 數(shù)學思想與開放探索問題 課后練習37 方案設計型問題作業(yè)本》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2018年中考數(shù)學總復習 第七章 數(shù)學思想與開放探索問題 課后練習37 方案設計型問題作業(yè)本（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課后練習37　方案設計型問題 A組 1．(2017·南京模擬)如圖，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下三個圖形：①鄰邊不等的矩形；②有一個角為銳角的菱形；③正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　 　　 第1題圖 A．0　　 B．1　 C．2　　 D．3 2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．(

2、保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明) 第2題圖 3.認真觀察圖1的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題： (1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征． 特征1：　　　　　　　?。? 特征2：　　　　　　　　. (2)請在圖2中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征． 第3題圖 4.(2016·邵陽模擬)一天，數(shù)學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些坑道對河道的影響，如圖所示是同學們選擇(確保測量過程中無安全隱患)的測量對象，測量方案如下： ①先測出沙坑坑沿的圓周長是34.54m； ②甲同

3、學直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過適當調(diào)整自己所處的位置，當他位于B時恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上一點A看到坑底S(甲同學的視線起點C與點A，S三點共線)，經(jīng)測量：AB＝1.2m，BC＝1.6m. 根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的高)．(π取3.14，結果精確到0.1m)． 第4題圖 　　　　　　　　 5.(2017·杭州模擬)某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費； ②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收費10元． 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需

4、總費用為y元． (1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關系式； (2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標； (3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算． 第5題圖 　　　　　　　　 B組 6．(2015·廣安)為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關于幫扶A、B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表： 　　　目

5、的地 車型　　　　 A村(元/輛) B村(元/輛) 大貨車 800 900 小貨車 400 600 (1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？ (2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式； (3)在(2)的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用． C組 7．某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案： 課題 測量教學樓高度 方案 一 二 圖示 測得 數(shù)據(jù) CD

6、＝6.9m，∠ACG＝22°，∠BCG＝13° EF＝10m，∠AEB＝32°，∠AFB＝43° 參考 數(shù)據(jù) sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40 sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23 sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62， sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93 請你選擇其中的一種方法，求教學樓的高度(結果保留整數(shù)) 參考答案 課后練習37　方案設計型問題 A組 1．C 2．作法一：作A

7、B邊上的中線； 第2題圖 作法二：作∠CBA的平分線； 作法三：在CA上取一點D，使CD＝CB. 3．(1)特征1：都是軸對稱圖形；特征2：都是中心對稱圖形；特征3：這些圖形的面積都等于4個單位面積等． (2)滿足條件的圖形有很多，只要畫一個即可． 第3題圖 4. 第4題圖 取圓錐底面圓心O，連結OS，OA，則∠O＝∠ABC＝90°，OS∥BC，∴∠ACB＝∠ASO， ∴△SOA∽△CBA，∴＝，∴OS＝.∵OA＝≈5.5，BC＝1.6，AB＝1.2，∴OS＝≈7.3，∴“圓錐形坑”的深度約為7.3m. 5．(1)選擇銀卡消費時：y＝10x＋150，選

8、擇普通票消費時：y＝20x.　(2)y＝10x＋150，當x＝0時，y＝150，所以點A的坐標為(0，150)；解方程組得：所以點B的坐標為(15，300)；解方程組得：所以點C的坐標為(45，600)．　(3)由圖象可以看出：當0＜x＜15時，普通票消費更劃算；當x＝15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當15＜x＜45時，銀卡消費更劃算；當x＝45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；當x＞45時，金卡消費更劃算． B組 6．(1)設大貨車用m輛，小貨車用n輛，根據(jù)題意得：解得：∴大貨車用8輛，小貨車用7輛；　(2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋6

9、00[7－(10－x)]＝100x＋9400.(0≤x≤10，且x為整數(shù))；　(3)由題意得：12x＋8(10－x)≥100，解得：x≥5，又∵0≤x≤10，∴5≤x≤10且為整數(shù)，∵y＝100x＋9400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x＝5時，y最小，最小值為y＝100×5＋9400＝9900.答：使總運費最少的調(diào)配方案是5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運費為9900元． C組 7．若選擇方法一，解法如下：在Rt△BGC中，∠BGC＝90°，∠BCG＝13°，BG＝CD＝6.9，∵CG＝≈＝30，在Rt△ACG中，∠AGC＝90°，∠ACG＝22°，∵tan∠ACG＝，∴AG＝30×tan22°≈30×0.40＝12，∴AB＝AG＋BG＝12＋6.9≈19(米)． 6