《江西省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn)
(時(shí)間:45分鐘 分值:55分)
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):選擇填空每題3分
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1.小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型如圖1所示,那么他們用的鐵絲( )
圖1
A.一樣多 B.小明的多
C.小華的多 D.不能確定
2.如圖2,∠A=70°,O是AB上一點(diǎn),直線OD與AB所夾的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)( )
圖2
A.8° B.10°
C.12° D.18°
3.如圖3,△ABC中,AB=AC,BC=12,點(diǎn)D在AC上,DC=4,將線段DC沿CB方向平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF,點(diǎn)E,F(xiàn)分別
2、落在邊AB,BC上,則△EBF的周長(zhǎng)為( )
圖3
A.7 B.11
C.13 D.16
4.(2017菏澤)如圖4,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=25°,則∠BAA′的度數(shù)是( )
圖4
A.55° B.60°
C.65° D.70°
5.(2017泰安)如圖5,在正方形網(wǎng)格中,線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的,點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng),則角α的大小為( )
圖5
A.30° B.60°
C.90° D.120°
6.(2017孝感)如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,),以原點(diǎn)O
3、為中心,將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
圖6
A.(0,-2) B.(1,-)
C.(2,0) D.(,-1)
7.(2017東營(yíng))如圖7,把△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到△DEF的位置,它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半,若BC=,則△ABC移動(dòng)的距離是( )
圖7
A. B.
C. D.-
8.如圖8,將周長(zhǎng)為12的△ABC沿著射線BC的方向平移4個(gè)單位后得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于________.
圖8
9.如圖9,△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,則∠AOD等于_____
4、_____度.
圖9
10.如圖10,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若AD⊥BC,∠CAE=65°,∠E=70°,則∠BAC的大小為_(kāi)_________度.
圖10
11.如圖11,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向向右平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于__________.
圖11
12.(6分)兩塊全等的三角板ABC和EDC如圖12(1)放置,AC=CB,CE=CD,∠ACB=∠ECD=90°,且AB與CE交于F,ED與AB,BC分別交于M,H,△ABC不動(dòng),
5、將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖12(2),當(dāng)∠BCE=45°時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論.
圖12
13.(8分)如圖13,把正方形ABCD繞著點(diǎn)A,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG,邊FG與BC交于點(diǎn)H.
(1)試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎?請(qǐng)先觀察猜想,然后再證明你的猜想.
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2 cm,重疊部分(四邊形ABHG)的面積為cm2,求旋轉(zhuǎn)的角度.
圖13
拓展提升
1.(8分)(2017萊蕪)已知△ABC與△DEC是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形.
(1)如圖14(1)所示,連接AE,DB,試判斷線
6、段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖14(2)所示,連接DB,將線段DB繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DF,連接AF,試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
圖14
課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn)
基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.20 9.35 10.85 11.4或8
12.解:四邊形ACDM是菱形.
證明:∵∠ACB=∠DCE=90°,∠BCE=45°,
∴∠ACE=∠BCD=45°.
∵∠E=45°,∴∠ACE=∠E.
∴AC∥DE.
∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD.
又∠A=∠
7、D=45°,
∴四邊形ACDM是平行四邊形.
∵AC=CD,∴四邊形ACDM是菱形.
13.解:(1)線段HG與線段HB相等.理由如下:
連接AH,如圖1,
圖1
∵正方形ABCD繞著點(diǎn)A,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG,
∴AD=AG,AB=AE.
∴AG=AB,∠G=∠B=90°.
在Rt△AGH和Rt△ABH中,
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL).
∴HG=HB.
(2)由(1)得,S四邊形ABHG=2S△ABH=(cm2),
∴S△ABH=(cm2),∴·AB·BH=,
而AB=2 cm,∴BH=cm.
∴tan∠2==.
∴∠2=30°.∴
8、∠GAB=60°.
∴∠DAG=90°-60°=30°.
即旋轉(zhuǎn)的角度為30°.
拓展提升 1.解:(1)AE=DB,AE⊥DB,
證明:∵△ABC與△DEC是等腰直角三角形,
∴AC=BC,EC=DC.
在Rt△BCD和Rt△ACE中,
∴Rt△BCD≌Rt△ACE.
∴AE=BD,∠AEC=∠BDC.
延長(zhǎng)DB交AE于點(diǎn)H,如圖2,
圖2
∵∠BCD=90°,∴∠DBC+∠CDB=90°.
∴∠HBE+∠AEC=90°.∴AE⊥DB.
(2)DE=AF,DE⊥AF,
證明:設(shè)DE與AF交于N,由題意得,BE=AD,
∵∠EBD=∠C+∠BDC=90°+∠BDC,
∠ADF=∠BDF+∠BDC=90°+∠BDC,
∴∠EBD=∠ADF.
在△EBD和△ADF中,
∴△EBD≌△ADF.
∴DE=AF,∠E=∠FAD.
∵∠E=45°,∠EDC=45°,
∴∠FAD=45°.
∴∠AND=90°,即DE⊥AF.
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