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江西省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)

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江西省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)_第1頁(yè)
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1、 課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn) (時(shí)間:45分鐘 分值:55分) 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):選擇填空每題3分 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型如圖1所示,那么他們用的鐵絲(  ) 圖1 A.一樣多 B.小明的多 C.小華的多 D.不能確定 2.如圖2,∠A=70°,O是AB上一點(diǎn),直線OD與AB所夾的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)(  ) 圖2 A.8° B.10° C.12° D.18° 3.如圖3,△ABC中,AB=AC,BC=12,點(diǎn)D在AC上,DC=4,將線段DC沿CB方向平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段EF,點(diǎn)E,F(xiàn)分別

2、落在邊AB,BC上,則△EBF的周長(zhǎng)為(  ) 圖3 A.7 B.11 C.13 D.16 4.(2017菏澤)如圖4,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=25°,則∠BAA′的度數(shù)是(  ) 圖4 A.55° B.60° C.65° D.70° 5.(2017泰安)如圖5,在正方形網(wǎng)格中,線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的,點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng),則角α的大小為(  ) 圖5 A.30° B.60° C.90° D.120° 6.(2017孝感)如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,),以原點(diǎn)O

3、為中心,將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(  ) 圖6 A.(0,-2) B.(1,-) C.(2,0) D.(,-1) 7.(2017東營(yíng))如圖7,把△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到△DEF的位置,它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半,若BC=,則△ABC移動(dòng)的距離是(  ) 圖7 A. B. C. D.- 8.如圖8,將周長(zhǎng)為12的△ABC沿著射線BC的方向平移4個(gè)單位后得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于________. 圖8 9.如圖9,△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,則∠AOD等于_____

4、_____度. 圖9 10.如圖10,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若AD⊥BC,∠CAE=65°,∠E=70°,則∠BAC的大小為_(kāi)_________度. 圖10 11.如圖11,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把△ABC沿著AD方向向右平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于__________. 圖11 12.(6分)兩塊全等的三角板ABC和EDC如圖12(1)放置,AC=CB,CE=CD,∠ACB=∠ECD=90°,且AB與CE交于F,ED與AB,BC分別交于M,H,△ABC不動(dòng),

5、將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖12(2),當(dāng)∠BCE=45°時(shí),試判斷四邊形ACDM是什么四邊形?并證明你的結(jié)論. 圖12 13.(8分)如圖13,把正方形ABCD繞著點(diǎn)A,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG,邊FG與BC交于點(diǎn)H. (1)試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎?請(qǐng)先觀察猜想,然后再證明你的猜想. (2)若正方形的邊長(zhǎng)為2 cm,重疊部分(四邊形ABHG)的面積為cm2,求旋轉(zhuǎn)的角度. 圖13 拓展提升 1.(8分)(2017萊蕪)已知△ABC與△DEC是兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形. (1)如圖14(1)所示,連接AE,DB,試判斷線

6、段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由; (2)如圖14(2)所示,連接DB,將線段DB繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DF,連接AF,試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 圖14 課時(shí)28 平移與旋轉(zhuǎn) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.20 9.35 10.85 11.4或8 12.解:四邊形ACDM是菱形. 證明:∵∠ACB=∠DCE=90°,∠BCE=45°, ∴∠ACE=∠BCD=45°. ∵∠E=45°,∴∠ACE=∠E. ∴AC∥DE. ∴∠AMH=180°-∠A=135°=∠ACD. 又∠A=∠

7、D=45°, ∴四邊形ACDM是平行四邊形. ∵AC=CD,∴四邊形ACDM是菱形. 13.解:(1)線段HG與線段HB相等.理由如下: 連接AH,如圖1, 圖1 ∵正方形ABCD繞著點(diǎn)A,按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG, ∴AD=AG,AB=AE. ∴AG=AB,∠G=∠B=90°. 在Rt△AGH和Rt△ABH中, ∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL). ∴HG=HB. (2)由(1)得,S四邊形ABHG=2S△ABH=(cm2), ∴S△ABH=(cm2),∴·AB·BH=, 而AB=2 cm,∴BH=cm. ∴tan∠2==. ∴∠2=30°.∴

8、∠GAB=60°. ∴∠DAG=90°-60°=30°. 即旋轉(zhuǎn)的角度為30°. 拓展提升 1.解:(1)AE=DB,AE⊥DB, 證明:∵△ABC與△DEC是等腰直角三角形, ∴AC=BC,EC=DC. 在Rt△BCD和Rt△ACE中, ∴Rt△BCD≌Rt△ACE. ∴AE=BD,∠AEC=∠BDC. 延長(zhǎng)DB交AE于點(diǎn)H,如圖2, 圖2 ∵∠BCD=90°,∴∠DBC+∠CDB=90°. ∴∠HBE+∠AEC=90°.∴AE⊥DB. (2)DE=AF,DE⊥AF, 證明:設(shè)DE與AF交于N,由題意得,BE=AD, ∵∠EBD=∠C+∠BDC=90°+∠BDC, ∠ADF=∠BDF+∠BDC=90°+∠BDC, ∴∠EBD=∠ADF. 在△EBD和△ADF中, ∴△EBD≌△ADF. ∴DE=AF,∠E=∠FAD. ∵∠E=45°,∠EDC=45°, ∴∠FAD=45°. ∴∠AND=90°,即DE⊥AF. 6

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