《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第4節(jié)　不等式(組)的解法及不等式的應(yīng)用 (必考，1～2道，近3年每年考查1道，4～14分) 　　　　　　　　　玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(2008～2017年) 命題點(diǎn)1 　一元一次不等式的解法及解集表示(10年4考，與分式化簡(jiǎn)求值結(jié)合考查1次) 1. (2008重慶3題4分)不等式2x－4≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 2. (2013重慶A卷14題4分)不等式2x－3≥x的解集是________． 3. (2011重慶18題6分)解不等式2x－3＜，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 第3題圖 命題點(diǎn)2 　一元一次不等式組的解法(10年11考，

2、與概率結(jié)合考查4次) 4. (2010重慶3題4分)不等式組的解集為(　　) A. x＞3　　B. x≤4　　C. 3＜x＜4　　D. 3＜x≤4 5. (2009重慶18題6分)解不等式組：. 命題點(diǎn)3 　一元一次不等式組的解的應(yīng)用(10年8考，與解分式方程結(jié)合和與概率結(jié)合考查各4次) 6. (2017重慶A卷12題4分)若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程＋＝4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y<－2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為(　　) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. (2017重慶

3、B卷12題4分)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＋＝2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是(　　) A. 3 B. 1 C. 0 D. －3 8. (2016重慶A卷12題4分)從－3，－1，，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程 －＝－1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是(　　) A. －3 B. －2 C. － D. 9. (2016重慶B卷12題4分)如果關(guān)于x的分式方程－3＝ 有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不

4、等式組的解集為x<－2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是(　　) A. －3 B. 0 C. 3 D. 9 拓展訓(xùn)練　 1. 從－2，－1，0，2，5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程＋＝－1有非負(fù)整數(shù)解，那么這五個(gè)數(shù)中所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)是(　　) A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4 命題點(diǎn)4 　一次不等式的實(shí)際應(yīng)用(10年7考，近2年均與一元二次方程應(yīng)用結(jié)合) 類(lèi)型一　不含百分率的實(shí)際應(yīng)用 10. (2017重慶A卷23題節(jié)選4分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模．今年受氣候、雨水等因素的影

5、響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)． 該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？ 11. (2016重慶A卷23題節(jié)選5分)近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián)，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？ 12. (2014重慶A卷23題節(jié)選5分)為豐富

6、居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室．經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊．籌委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍，問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施？ 13. (2013重慶A卷23題節(jié)選4分)隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長(zhǎng)，重慶火車(chē)北站越來(lái)越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車(chē)站從去年開(kāi)始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程．若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬(wàn)元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬(wàn)元．在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)

7、工程．在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500萬(wàn)元？(甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)) 類(lèi)型二　含百分率的實(shí)際應(yīng)用 14. (2014重慶B卷23題10分)某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷(xiāo)售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購(gòu)買(mǎi)．已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷(xiāo)售了3000千克，總銷(xiāo)售額為16000元． (1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷(xiāo)售了多少千克？ (2)6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷(xiāo)，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園

8、區(qū)的銷(xiāo)售價(jià)格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%.預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)30%、20%.要使得6月份該青椒的總銷(xiāo)售額不低于18360元，則a的最大值是多少？ 拓展訓(xùn)練　 2. 某文具店今年1月份購(gòu)進(jìn)一批筆記本，共2290本，每本進(jìn)價(jià)為10元，該文具店決定從2月份開(kāi)始進(jìn)行銷(xiāo)售，若每本售價(jià)為11元，則可全部售出；且每本售價(jià)每增長(zhǎng)0.5元，銷(xiāo)量就減少15本． (1)若該種筆記本在2月份的銷(xiāo)售量不低于2200本，則2月份售價(jià)應(yīng)不高于多少元？ (2)由于生產(chǎn)商提高造紙工藝，該筆記本的進(jìn)價(jià)提高了10%，文具店為了增加筆記本的銷(xiāo)量，進(jìn)行了銷(xiāo)售調(diào)價(jià)整理，售

9、價(jià)比2月份在(1)的條件下的最高售價(jià)減少了m%，結(jié)果3月份的銷(xiāo)量比2月份在(1)的條件下的最低銷(xiāo)量增加了m%，3月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到6600元，求m的值． 答案 1. C　2. x≥3 3. 解：去分母得，3(2x－3)

10、(4分) ∴不等式組的解集為－3＜x≤2.(6分) 6. A　【解析】解方程＋＝4得，x＝且x≠1，又∵分式方程的解為正數(shù)，∴＞0，解得a＜6，∵x≠1，即a≠2，∴a＜6且a≠2；解不等式組 ，解不等式①得，y＜－2，解不等式②得，y≤a，∵不等式組的解集為y＜－2，∴a≥－2，∴－2≤a＜6，且a≠2，∴整數(shù)a有－2，－1，0，1，3，4，5，∴－2－1＋0＋1＋3＋4＋5＝10. 7. B　【解析】解不等式組得，，∵原不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴－1≤－<0，∴－4＜a≤3；解分式方程得y＝，∵原分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴y＝≥0，且y＝≠2，解得a≥－2且a≠2；綜上所述，－2≤a

11、≤3，且a≠2，∴所有的整數(shù)a為：－2，－1，0，1，3，其和為：－2－1＋0＋1＋3＝1. 8. B　【解析】解不等式組得，，∵原不等式組無(wú)解，∴a≤1，則a不能取這五個(gè)數(shù)中的3；解分式方程得x＝，又∵分式方程有整數(shù)解，則為整數(shù)，且≠3，∴a只能從－3，－1，，1中?。?，1，∴滿足條件的a的值的和為－3＋1＝－2. 9. D　【解析】解分式方程得，x＝a－2，∵方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，a為整數(shù)，∴a－2<0，且a－2為分?jǐn)?shù)，a為整數(shù)，∴a<4，且a為奇數(shù)；解不等式組得，，∵原不等式組的解集為x<－2，∴2a＋4≥－2，∴a≥－3，綜上可知a＝－3或－1或1或3，則其積為(－3)×(－1)×1×

12、3＝9. 拓展訓(xùn)練1　B　【解析】不等式組整理得：，由不等式組無(wú)解，得到m＋2≥－2m－1， 解得m≥－1，即m＝－1，0，2，5， 分式方程去分母得：x－m＋2＝－x＋2，即x＝m，∵x有非負(fù)整數(shù)解，∴m≥0且m為偶數(shù)， ∴m＝0，2， 則所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)是2. 10. 解：設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得 400－x≤7x，(3分) 解不等式得x≥50， 答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50 kg.(4分) 11. 解：設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，由題意得， (1＋60%)x·2.5≥100，(2分) 解得x≥25，(4分) 答：今年年初豬肉的最低價(jià)格

13、為每千克25元．(5分) 12. 解：設(shè)用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施的資金為x元，則用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金為(30000－x)元， 由題意得：30000－x≥3x，(3分) 解得x≤7500. 答：最多花7500元購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施．(5分) 13. 解：設(shè)在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工m個(gè)月，則乙隊(duì)施工 個(gè)月， 根據(jù)題意得：100m＋(100＋50)·≤1500，(2分) 解得m≤8， ∵m為整數(shù)， ∴m的最大整數(shù)值為8.(3分) 答：在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)最多施工8個(gè)月才能使工程款不超過(guò)1500萬(wàn)元．(4分) 14. 解：(1)設(shè)今年5月份該青椒在市區(qū)銷(xiāo)售了x千克，在園區(qū)銷(xiāo)售了

14、y千克． 根據(jù)題意得：， 解得：. 答：今年5月份該青椒在市區(qū)銷(xiāo)售了2000千克，在園區(qū)銷(xiāo)售了1000千克．(5分) (2)根據(jù)題意，列不等式得： 6(1－a%)×2000×(1＋30%)＋4(1－a%)×1000×(1＋20%)≥18360， 15600(1－ a%)＋4800(1－ a%)≥18360， 20400(1－ a%)≥18360， 解得a≤10， ∴a的最大值是10.(10分) 拓展訓(xùn)練2　解：(1)設(shè)2月份售價(jià)應(yīng)為x元，依題意得： 2290－≥2200， 解得x≤14. 答：2月份售價(jià)應(yīng)不高于14元； (2)[14(1－m%)－10(1＋10%)]×2200(1＋m%)＝6600，令m%＝t， 化簡(jiǎn)得2t2－t＝0， 解得t1＝0(舍去)，t2＝0.5， ∴m＝50. 答：m的值是50. 8