《蘇科版七年級下冊 11.4解一元一次不等式尖子生提優(yōu)訓(xùn)練（三）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版七年級下冊 11.4解一元一次不等式尖子生提優(yōu)訓(xùn)練（三）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根 七下11.4解一元一次不等式尖子生提優(yōu)訓(xùn)練（三） 班級：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、選擇題 1. 已知關(guān)于x是不等式(m?1)x|m|≥0是一元一次不等式，那么m的值是(??? ) A. m=1 B. m=?1 C. m=±1 D. 不能確定 2. 若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式(a?1)x7 C. a<7 D. a<7且a≠1 3. 若關(guān)于x的不

2、等式1?|x|>ax的解集中有無數(shù)多個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(?? ) A. a1 B. ?10的解集是x<15，則關(guān)于x的不等式(-5m+n)x>n+5m的解集是(????) A. x< -2 B. x> -2 C. x<2 D. x>2 5. 若關(guān)于x的方程3m(x+1)+1=m(3?x)?5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(????) A. m>?54 B. m54 D. m<54 6. 已知實數(shù)x，y滿足x+3y=3，并且x+y>0，現(xiàn)有k=x?y，則k

3、的取值范圍是(????) A. k>?3 B. k?32 D. k<3 7. 已知關(guān)于x的不等式3x?m+1≥0的最小整數(shù)解為2，則m的取值范圍是(?? ) A. 4≤m<7 B. 4 C. 4≤m≤7 D. 40的解集是x<15，則關(guān)于x的不等式(?5m+n)x>n+5m的解集是(???? ) A. x?2 C. x<2 D. x>2 二、填空題 9. 二元一次方程x?y=1中，若x的值大于0，則y的取值范圍是______． 10. 代數(shù)式3x?14的值不大于代數(shù)式13x?2的值，則x的最大整數(shù)值

4、為______． 11. 已知關(guān)于x的不等式(1?a)x>2的解集是x<21?a，則a的取值范圍是____________． 12. 不等式3x?3a≤?2a的正整數(shù)解為1，2，則a的取值范圍是___________． 13. 若關(guān)于x的不等式(a?1)x<3(a?1)的解都能使關(guān)于x的不等式x<5?a成立，則a的取值范圍是? ? ? ? ? ? ? ?． 14. 關(guān)于x的一元一次不等式2(x?m)≤?2的最大整數(shù)解為x=2，則m的取值范圍為________ 15. 關(guān)于x的不等式x?b>0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是_____． 三、解答題 16. 已知關(guān)于x的方程x?

5、x+a3=1的解是不等式2x+a<0的一個解，求a的取值范圍． 17. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=12x?y=3m (1)用含有m的代數(shù)式表示方程組的解； (2)如果方程組的解x，y滿足x+y>0，求m的取值范圍． 18. 對于任意實數(shù)x、y，定義一種新運(yùn)算x?y=ax+by2，其中a、b為常數(shù)，已知1?2=6，2?1=5． ???(1)求a和b的值； ???(2)若x?1?3<7，求x的取值范圍． 19. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x?y=3k?22x+y=1?k(k為常數(shù))． (1)求這個

6、二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)； (2)若方程組的解x、y滿足x+y>5，求k的取值范圍； (3)若4x+22y=1，直接寫出k的值； (4)若k≤1，設(shè)m=2x?3y，且m為正整數(shù)，求m的值． 20. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x?y=3k?22x+y=1?k(k為常數(shù))． (1)求這個二元一次方程組的解(用含k的代數(shù)式表示)； (2)若方程組的解x、y滿足x+y>5，求k的取值范圍； (3)若k≤1，設(shè)m=2x?3y，且m為正整數(shù)，求m的值． 答案和解析 1. B 解：由題意可得： m?

7、1≠0,m=1， 則m≠1,m=±1， 即m=?1． 2. D 解：解方程2x=4得：x=2，? ∵(a?1)x0時，x2，? ∴1?a+5a?1，? ∴?a+5a?1<2，? ∴a<1.? 則a的取值范圍是a<7且a≠1.? 3. C 解：①當(dāng)x≥0時，原不等式可化為1?x>ax，即(a+1)x<1， 當(dāng)1+a>0時，x<1a+1有有限個整數(shù)解； 當(dāng)1+a=0時，不等式有無窮多個整數(shù)解； 當(dāng)1+a<0時，x>1a+1，有無窮多個整

8、數(shù)解，此時aax，即(a?1)x<1， 當(dāng)a?1>0時，x<1a?1，此時不等式有無窮多個整數(shù)解，此時a>1， 當(dāng)a?1=0時，此不等式有無窮多個整數(shù)解， 當(dāng)a?1<0時，x>1a?1，此時不等式無解或有有限個解． 綜上所述可得a≤?1或a≥1． 4. C 解：∵關(guān)于x的不等式mx?n>0的解集是x<15， ∴nm=15，即n=15m，且m<0， 代入不等式得：10mx>20m， 解得：x<2， 5. A 解：3m(x+1)+1=m(3?x)?5x， 去括號得：3mx+3m+1=3m?mx?5x

9、， 移項合并得：(4m+5)x=?1， 解得：x=?14m+5， 根據(jù)題意得：?14m+5<0，即4m+5>0， 解得：m>?54． 6. A 解：∵x+3y=3， ∴x=3?3y， ∵x+y>0， ∴3?3y+y>0， 解得y<32， ∵k=3?3y?y=3?4y， ∴y=3?k4， ∴3?k4<32， 解得k>?3． 7. D 解：解不等式3x?m+1≥0，得：x≥m?13， ∵不等式有最小整數(shù)解2， ∴10的解集是x<1

10、5， 所以m<0，且nm=15， 解得n=15m， 所以m<0， 則關(guān)于x的不等式(?5m+n)x>n+5m， 可化為：(?5m+15m)x>15m+5m， 所以10mx>20m， 因為m<0， 所以10m<0， 則x<2． 9. y>?1 解：∵x?y=1， ∴x=1+y． ∴x>0， ∴1+y>0，解得y>?1． 10. ?1 解：由已知得：3x?14≤13x?2， 解得：x≤?2132． ∵?11 解：由題意可得：1?a<0， 移項得：?a1．

11、 12. 6≤a<9 解：3x?3a≤?2a， 移項得：3x≤?2a+3a， 合并同類項得：3x≤a， ∴不等式的解集是x≤a3， ∵不等式3x?3a≤?2a的正整數(shù)解為1，2， ∴2≤a3<3， 解得6≤a<9． 13. 10，即a>1， 解不等式(a?1)x<3(a?1)，得：x<3， 則有：5?a≥3， 解得：a≤2， 則a的取值范圍是1

12、為x≤m?1， ∵關(guān)于x的一元一次不等式2(x?m)≤?2的最大整數(shù)解為x=2， ∴2≤m?1<3, ∴3≤m<4， 15. ?3≤b0， ∴x>b， ∵不等式x?b>0恰有兩個負(fù)整數(shù)解， ∴?3≤b

13、)=3m， 解得x=2m+4． 故方程組的解可表示為x=2m+4y=4?m； (2)∵x+y>0， ∴2m+4+4?m>0， 解得m>?8． 故m的取值范圍是m>?8． 18. 解：根據(jù)題意，得a+4b=6①2a+b=5②， ①×2?②，得7b=7， ∴b=1， 把b=1代入②，得2a+1=5， ∴a=2， ∴a=2b=1； (2)∵a=2，b=1， ∴x?y=2x+y2， ∴x?1?3=2x?1+9=2x+7， ∵x?1?3<7， ∴2x+7<7， 解得x<0． 19. 解：(1)2x?y=3k?2①2x+y=1?k②， ①+②得，4x=2

14、k?1， 解得，x=2k?14， ②?①得，2y=?4k+3， 解得，y=3?4k2， 因此，這個二元一次方程組的解為x=2k?14y=3?4k2； (2)∵方程組的解x,y滿足x+y>5， ∴2k?14+3?4k2>5， 去分母得，2k?1+23?4k>20， 去括號得，2k?1+6?8k>20， 移項、合并同類項得，?6k>15， 解得，k

15、k=0， 則2k+13?4k=13=1； 當(dāng)3?4k=0時，此時，k=34， 則2k+13?4k=2×34+10=1； 當(dāng)2k+1=?1時，此時，k=?1， 則2k+13?4k=?13?4×?1=?1(舍)． 因此，k=0或34； (4)由題(1)可得，m=2×2k?14?3×3?4k2=7k?5． ∵k≤1 ∴m=7k?5≤2， 又∵m為正整數(shù)， ∴m=1或2 ． 20. 解(1)2x?y=3k?2①2x+y=1?k② ①+②得：4x=2k?1 x=2k?14 ①?②得：?2y=4k?3 y=3?4k2 ∴x=2k?14y=3?4k2 (2)∵方程組的解x、y滿足x+y>5 ∴2k?14+3?4k2>5 解得：k