《（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程與方程組（精講）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（畢節(jié)專版）2019年中考數(shù)學復習 第2章 方程（組）與不等式（組）第6課時 一次方程與方程組（精講）試題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第二章　方程（組）與不等式（組） 第6課時　一次方程與方程組 畢節(jié)中考考情及預測 近五年中考考情 2019年中考預測 年份 考查點 題型 題號 分值 預計將考查二元一次方程組的應用，以解答題或選擇題的形式呈現(xiàn). 2018 未單獨考查 2017 二元一次方程的應用 解答題 25（2） 6 2016 二元一次方程的定義 選擇題 9 3 等式的基本性質 填空題 17 5 2015 二元一次方程組的應用 解答題 25（1） 6 2014 二元一次方程組的解 選擇題 13 3 畢節(jié)中考真題試做 　一次方程的定義及其解 1.

2、（2016·畢節(jié)中考）已知關于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（　A　） A.m＝1，n＝－1 B.m＝－1，n＝1 C.m＝，n＝－ D.m＝－，n＝ 　等式的基本性質及解一次方程（組） 2.（2016·畢節(jié)中考）若a2＋5ab－b2＝0，則－的值為　5?。? 　一次方程（組）的應用 3.（2015·畢節(jié)中考）某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元. （1）設A，B兩種商品每件售價分別為a元，b元，求a，b的值； （2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按

3、（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件. ①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系； ②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？ 解：（1）根據(jù)題意，得 解得 （2）①由題意，得 y＝（x－20）[100－5（x－30）]， ∴y＝－5x2＋350x－5 000； ②∵y＝－5x2＋350x－5 000 ＝－5（x－35）2＋1 125， ∴當x＝35時，y最大＝1 125. 答：銷售單價為35元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是1 125元.

4、 畢節(jié)中考考點梳理 　方程、方程的解與解方程 1.含有未知數(shù)的　等式　叫做方程. 2.使方程左、右兩邊的值相等的　未知數(shù)　的值叫做方程的解. 　等式的基本性質 性質1 等式兩邊同時加（或減）同一個代數(shù)式，所得結果仍是　等式?。?如果a＝b，那么a±c?。健±c. 性質2 等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是　等式?。? 如果a＝b，那么ac＝bc，＝（c≠0）. 　一次方程（組） 概念 解法 一元一 次方程 含有　一個　未知數(shù)而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是　1　，這樣的方程叫做一元一次方程. 解一元一次方程的

5、一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1. 二元一 次方程 含有兩個　未知數(shù)　，并且所含未知數(shù)的項的　次數(shù)　都是1的方程叫做二元一次方程. 一般需找出適合方程的一組未知數(shù)的值即可. 二元一 次方 程組 共含有　兩個未知數(shù)的兩個一次方程　所組成的一組方程，叫做二元一次方程組. 解二元一次方程組的基本思路是　消元　Ｗ.基本解法有：　代入　消元法和　加減　消元法. 方法點撥 （1）解一次方程（組）用到的思想方法： ①消元思想：將二元一次方程組通過消元使其變成一元一次方程； ②整體思想：在解方程時結合方程的結構特點，靈活采取整體思想，使整個過程簡潔；

6、 ③轉化思想：解一元一次方程最終要轉化成ax＝b；解二元一次方程組先轉化成一元一次方程； ④數(shù)形結合思想：利用圖形的性質建立方程模型解決幾何圖形中的問題； ⑤方程思想：利用其他知識構造方程解決問題. （2）解一元一次方程去分母時常數(shù)項不要漏乘，移項一定要變號； （3）二元一次方程組的解應寫成的形式. 　列方程（組）解應用題的一般步驟 審 審清題意，分清題中的已知量、未知量. 設 設　未知數(shù)　，設其中某個量為未知數(shù)，并注意單位，對含有兩個未知量的問題，需設兩個未知數(shù). 列 弄清題意，找出　相等關系??；根據(jù)　相等關系　列方程（組）. 解 解方程（組）. 驗 檢驗結果是

7、否符合題意. 答 答題（包括單位）. 1.（2018·白銀中考）已知＝（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（　B　） A.＝ B.2a＝3b C.＝ D.3a＝2b 2.（原創(chuàng)題）若x＝2是一次方程a－x＝5的解，則a的值是（　C?。? A.3 B.5 C.7 D. 3.（2018·北京中考）方程組的解為（　D?。? A. B. C. D. 4.（2018·廣州中考）《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝

8、有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩.根據(jù)題意得（　D?。? A. B. C. D. 5.（2018·長春中考）學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠.結果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤. （1）求每套課桌椅的成本； （2）求商店獲得的利潤. 解：（1）設每套課桌椅的成本為x元.根據(jù)題意，得 60×100－60x＝72×（100－3）－72x， 解得x＝82. 答：每

9、套課桌椅的成本為82元； （2）60×（100－82）＝1 080（元）. 答：商店獲得的利潤為1 080元. 6.（2018·白銀中考）《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題. 解：設買雞的人數(shù)為x人，雞的價格為y文錢. 根據(jù)題意，得 解得 答：買雞的人數(shù)為9

10、人，雞的價格為70文錢. 中考典題精講精練 　一元一次方程及其解法 例1?。ㄔ瓌?chuàng)題）方程（a－2）x|a|－1＋3＝0是關于x的一元一次方程，則方程的解為　x＝?。? 【解析】由方程（a－2）x|a|－1＋3＝0是關于x的一元一次方程，得x的指數(shù)|a|－1＝1，一次項的系數(shù)a－2≠0，解得a＝－2.則原方程為－4x＋3＝0，解方程即可得出方程的解. 　二元一次方程及其解法 例2　（2018·臺灣中考）若二元一次方程組 的解為則a＋b的值為（　A?。? A.24 B.0 C.－4 D.－8 【解析】先解二元一次方程組，求得x，y的值，則a，b的值可知，再把a，b的值代入a＋b

11、計算即可. 　一次方程（組）的應用 例3　隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，王府井百貨商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元. （1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？ （2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？ 【解析】（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元.根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需

12、600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5 200元”，列出關于x，y的二元一次方程組，解之，即可得打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒的價格； （2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)＝原價購買所需錢數(shù)－打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù). 【答案】解：（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元.根據(jù)題意，得 解得 答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元； （2）80×40×（1－0.8）＋100×120×（1－0.75）＝3 640（元）. 答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3 640元.　　　　　　　　　　　　　　　 1.下列各方程中，是一元一次

13、方程的是（　C?。? A.x－2y＝4 B.xy＝4 C.3y－1＝4 D.x－4 2.（原創(chuàng)題）下列等式變形正確的是（　D?。? A.若－3x＝2，則x＝－ B.若＋＝1，則4x＋3（x－1）＝1 C.若3x－2＝2x＋3，則3x＋2x＝3＋2 D.若5（x＋1）－2x＝1，則5x＋5－2x＝1 3.方程1－＝的解為（　B　） A.x＝－ B.x＝ C.x＝ D.x＝1 4.下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　D?。? A. B. C. D. 5.已知是二元一次方程組的解，則a－b的值為（　D?。? A.3 B.2 C.1 D.－1

14、6.（2018·福建中考A卷）我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　A?。? A. B. C. D. 7.（2018·遵義中考）現(xiàn)有古代數(shù)學問題：今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則牛一羊一值金　二　兩. 8.（原創(chuàng)題）五一期間，某旅行社組織一個由成人和學生共20人組成的旅行團到織金洞旅游，門票售票標準是：成人門票96元/張，學生門票80元/張，該旅行團購買門票共花費1 792元，問該團購買成人門票和學生門票各多少張？ 解：設該團購買成人門票x張，學生門票y張. 由題意，得 解得 答：該團購買成人門票12張，學生門票8張. 6