《(濰坊專版)2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(濰坊專版)2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
要題隨堂演練
1.(2017·濰坊中考)某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹共100噸.第一批蒜薹價(jià)格為4 000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價(jià)格跌至1 000元/噸,這兩批蒜薹共用去16萬(wàn)元.
(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸;
(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤(rùn)400元,精加工每噸利潤(rùn)1 000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤(rùn),精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤(rùn)是多少?
2.(2018·恩施州中考)某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的空調(diào),已
2、知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39 000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6 000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217 000元,該校共有哪幾種采購(gòu)方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
3.(2018·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h,兩車之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之
3、間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題:
(1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500 km.
4.(2018·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?
4、
參考答案
1.解:(1)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹x噸,第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹y噸.
由題意得解得
答:第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹20噸,第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹80噸.
(2)設(shè)蒜薹精加工m噸,總利潤(rùn)為w元,則粗加工(100-m)噸.由題意得
m≤3(100-m),解得m≤75.
利潤(rùn)w=1 000m+400(100-m)=600m+40 000.
∵600>0,∴w隨m的增大而增大.
故當(dāng)m=75時(shí),w取得最大值85 000元.
答:精加工數(shù)量應(yīng)為75噸,最大利潤(rùn)為85 000元.
2.解:(1)設(shè)A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)需x元,y元.
由題意得
解得
答:A型空調(diào)每臺(tái)需9 000元,B型
5、空調(diào)每臺(tái)需6 000元.
(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型空調(diào)a臺(tái),則購(gòu)買(mǎi)B型空調(diào)(30-a)臺(tái).
由題意得
解得10≤a≤12.
∵a為整數(shù),∴a=10,11,12,共有三種采購(gòu)方案.
方案一:采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái),B型空調(diào)20臺(tái),
方案二:采購(gòu)A型空調(diào)11臺(tái),B型空調(diào)19臺(tái),
方案三:采購(gòu)A型空調(diào)12臺(tái),B型空調(diào)18臺(tái).
(3)設(shè)總費(fèi)用為w元.根據(jù)題意可得
w=9 000a+6 000(30-a)
=3 000a+180 000(10≤a≤12且a為整數(shù)),
∴w隨a的增大而增大,
∴當(dāng)a=10時(shí),w取得最小值,此時(shí)w=210 000.
答:采購(gòu)A型空調(diào)10臺(tái),B型空調(diào)20臺(tái)可使總
6、費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是210 000元.
3.解:(1)80 120
(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地.
∵快車走完全程所需時(shí)間為720÷120=6(h),
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,
縱坐標(biāo)為(80+120)×(6-3.6)=480,
即點(diǎn)C(6,480).
(3)由題意可知兩車行駛的過(guò)程中有2次兩車之間的距離為500 km.
即相遇前:
(80+120)x=720-500,
解得x=1.1.
相遇后:
∵點(diǎn)C(6,480),
∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km.
∵慢車行駛20 km需要的時(shí)間是=0.25(h),
∴x=6+0.25=6.25.
答:x=1.1或6.25時(shí),兩車之間的距離為500 km.
4.解:(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,
則解得
∴y=3x-30.
(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元.
(3)由75=3x-30得x=35,
∴5月份上網(wǎng)35小時(shí).
4