《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第10講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 反比例函數(shù)（精練）試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（宜賓專版）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第10講 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 反比例函數(shù)（精練）試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十講　反比例函數(shù)及其應(yīng)用 第1課時　反比例函數(shù) (時間：45分鐘) 一、選擇題 1.關(guān)于反比例函數(shù)y＝,下列說法不正確的是(　B　) A.圖象必經(jīng)過點(1,2) B.y隨x的增大而減小 C.圖象在第一、三象限 D.若x>1,則y<2 2.(2018·柳州中考)已知反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝,則a的取值范圍是(　C　) A.a≠2 B.a≠－2 C.a≠±2 D.a＝±2 3.(2018·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(1,1),則k的值為(　D　) A.－1 B.0 C.1 D.2 4.(2018·揚(yáng)州中考)已知點A(x1,3)、B

2、(x2,6)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上,則下列關(guān)系式一定正確的是(　A　) A.x1

3、圖,點A(a,3)、B(b,1)都在雙曲線y＝上,點C、D分別是x軸、y軸上的動點,則四邊形ABCD周長的最小值為(　B　) A.5 B.6 C.2＋2 D.8 ,(第7題圖)　　　,(第8題圖) 8.如圖,P(m,m)是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象上一點,以P為頂點作等邊△PAB,使AB落在x軸上,則△POB的面積為(　D　) A. B.3 C. D. 二、填空題 9.(2018·邵陽中考)如圖,點A是反比例函數(shù)y＝圖象上一點,作AB⊥x軸,垂足為點B.若△AOB的面積為2,則k的值是__4__. ,(第9題圖)　　　,(第11題圖) 10.已知點P(3,－2

4、)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上,則k＝__－6__；在第四象限內(nèi),函數(shù)值y隨x的增大而__增大__. 11.(2018·鹽城中考)如圖,點D為矩形OABC的AB邊的中點,反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點D,交BC邊于點E.若△BDE的面積為1,則k＝__4__. 12.(2018·東營中考)如圖,B(3,－3)、C(5,0),以O(shè)C、CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的表達(dá)式為__y＝__. 13.(2018·荊門中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y＝(k＞0,x＞0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3

5、,則k的值為__2__. 14.已知反比例函數(shù)y＝,當(dāng)x＞3時,y的取值范圍是__0＜y＜2__. 15.(2018·眉山中考)如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點,A點坐標(biāo)為(－10,0),對角線AC和OB相交于點D且AC·OB＝160.若反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象經(jīng)過點D,并與BC的延長線交于點E,則S△OCE∶S△OAB＝__1∶5__. 三、解答題 16.已知反比例函數(shù)y＝. (1) 若該反比例函數(shù)的圖象與直線y＝kx＋4(k≠0)只有一個公共點,求k的值； (2)如圖,反比例函數(shù)y＝(1≤x≤4)的圖象記為曲線C1,將C1向左平移2個

6、單位,得曲線C2,請在圖中畫出C2,并直接寫出C1平移至C2處所掃過的面積. 解：(1)聯(lián)立得 kx2＋4x－4＝0. 又∵y＝的圖象與直線y＝kx＋4只有一個公共點, ∴42－4k·(－4)＝0,∴k＝－1； (2)如圖,C2即為所求； C1平移至C2處所掃過的面積為6.(所求面積可轉(zhuǎn)化的求平行四邊形的面積) 17.(2018·泰安中考)如圖,矩形ABCD的兩邊AD、AB的長分別為3、8,E是DC的中點,反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點E,與AB交于點F. (1)若點B的坐標(biāo)為(－6,0),求m的值及圖象經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若AF－AE＝2,求反比例

7、函數(shù)的表達(dá)式. 解：(1)∵B(－6,0),AD＝3,AB＝8,E是CD的中點, ∴E(－3,4),A(－6,8). ∵反比例函數(shù)圖象過點 E(－3,4), ∴m＝－3×4＝－12. 設(shè)圖象經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b, ∴解得 ∴所求一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－x； (2)∵AD＝3,DE＝4,∴AE＝5. ∵AF－AE＝2,∴AF＝7,∴BF＝1. 設(shè)E點坐標(biāo)為(a,4),則F點坐標(biāo)為(a－3,1). ∵E、F兩點在y＝圖象上,∴4a＝a－3, 解得a＝－1,∴E(－1,4),∴m＝－4, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－. 18.如圖,一次

8、函數(shù)y＝－x＋1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC. (1)若點C在反比例函數(shù)y＝的圖象上,求該反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)點P(2,m)在第一象限,過點P作x軸的垂線,垂足為點D,當(dāng)△PAD與△OAB相似時,P點是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上？如果在,求出P點坐標(biāo)；如果不在,請加以說明. 解：(1)在y＝－x＋1中,令y＝0,得x＝； 令x＝0,得y＝1, ∴A(,0),B(0,1), ∴tan ∠OAB＝＝＝,∴∠OAB＝30°. ∵△ABC是等邊三角形, ∴∠BAC＝60°,∴∠OAC＝90°. 在Rt△BOA中,由勾股定理,得AB＝2, ∴AC＝2,∴C(,2). ∵點C在反比例函數(shù)y＝的圖象上, ∴k＝2×＝2, ∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y＝； (2)∵P(2,m)在第一象限, ∴AD＝OD－OA＝2－＝,PD＝m. 當(dāng)△ADP∽△AOB時,＝,即＝, 解得m＝1,此時P點坐標(biāo)為(2,1)； 當(dāng)△PDA∽△AOB時,＝,即＝, 解得m＝3,此時P點坐標(biāo)為(2,3),舍去. 綜上可知,P點坐標(biāo)為(2,1). 5