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1、認識圓錐
教學內(nèi)容
教科書第38頁的內(nèi)容。
教學目標
1.通過實物感知,使學生認識圓錐,掌握圓錐的特征及各部分的名稱,會測量圓錐的高。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力,發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點
圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。
測量圓錐高的方法。
教學準備
小黑板、圓柱和圓錐形實物、三角板、直尺、扇形圖片一張。
教學過程
一、復習鋪墊,引入新課
1.找生活中的圓錐
教師出示小黑板畫面(或小黑板板貼),展示各種形狀的物體(有長方體、正方體、圓柱、圓錐……),學生觀察圖中的物體。
教師:哪些是我們已經(jīng)認識過的物體?(長方體、正方體、圓柱)
教
2、師:誰能說一說圓柱有哪些特征?抽學生回答。
教師指著圓錐問:你們見過這種形狀的物體嗎?誰知道像這種形狀的物體叫什么?(圓錐)
誰能說一說在哪些地方見過這種圖形?
(樓頂上的鐵架臺是圓錐形的,建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。)
教師對學生的回答給予肯定,接著教師用小黑板展示生活中常見的圓錐形物體。
小結:像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。
板書:圓錐
2.揭示課題
教師:前面我們認識了圓柱,知道圓柱的特征,同學們,你們想認識圓錐嗎?
今天這節(jié)課我們一起去認識圓錐吧。揭示課題。板書課題:圓錐的認識
學生齊讀課題。
二、合作探究,學習新知
1.實
3、物感知,抽象圖形
教師:圓錐是什么形狀的呢?請同學們拿起桌上的圓錐仔細地看一看,用手摸一摸,感受并體驗一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。
反饋信息。抽生說出觀察的結果。
引導學生初步感知圓錐的特征:圓錐的底面是圓形,上面是一個曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣,圓柱的曲面展開后是一個長方形,圓錐的曲面展開后不是長方形……
當學生敘述圓錐的底面是圓形,上面是一個曲面時教師給予表揚。
教師:還有補充的嗎?
教師:他的觀點有新意,觀察仔細。
教師:這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示?
教師用小黑板演示,從實物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形
4、,讓學生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。
2.認識圓錐各部分的名稱
(1)認識圓錐各部分的名稱。
教師引導學生觀察黑板上的圓錐圖形,有哪些相同點?
這些圓錐的底面都是圓的,頂部都是尖的。
教師:圓錐由幾部分組成?能給各部分取名嗎?
學生分小組觀察討論,作好記錄,小組推薦一名同學匯報討論結果。
學生討論,教師巡視指導。
反饋:教師找3個小組的代表匯報小組討論結果。
學生1:圓錐由兩部分組成,有一個面是平的,有一個面是曲的。平的面叫底面,曲的面叫側面。
學生2:曲面最頂端的部分是圓錐的頂點。
學生3:圓錐和圓柱一樣有高。
教師根據(jù)學生的回答在黑板上標出頂點和底面。表揚學生觀察
5、仔細。
(2)認識圓錐的底面。
學生觀察自己桌上的圓錐,說說圓錐的底面是什么形狀。
學生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。教師在黑板上標出圓心O。
(3)認識圓錐的側面。
教師:圓錐的側面展開后是什么形狀的?
學生猜測圓錐側面展開圖的形狀。
教師用小黑板演示,把圓錐的側面展開,學生觀察展開圖的形狀,直觀感知圓錐側面展開后是一個扇形。
學生動手做一做圓錐。
操作:學生拿出準備的扇形圖片,然后圍起來看一看是什么形狀。
學生通過操作制成一個圓錐,從而了解圓錐的側面展開后是一個扇形。
(4)引導學生探究圓錐的高。
教師:剛才同學們談到圓錐也有高,那么圓錐
6、的高在哪里?
教師抽學生在黑板上標出高。
可能有的學生認為母線是高,也可能有的學生認為頂點到圓心的距離是高。
教師:到底圓錐的高應該在哪里?
教師請持兩種觀點的同學各選出一名代表進行辯論,發(fā)表各自的見解。
讓學生在辯論中明白圓錐的高是指圓錐頂點到底面的距離,距離是指從頂點到底面的垂線段的長,從而找到圓錐的高。
然后教師在黑板上畫出圓錐的高。得出高的定義。
板書:從圓錐的頂點到底面的距離叫做圓錐的高。
教師:圓柱的高有多少條?圓錐的高有幾條?
學生可能會因為圓柱的高有無數(shù)條,從而推斷出圓錐有無數(shù)條高。也可能會說只有一條高。
教師引導學生觀察圓柱和圓錐的形狀,通過對比找出從圓錐
7、的頂點到底面的垂線段只有一條,因此圓錐的高只有一條。
(5)測量圓錐的高。
教師:怎樣利用直尺和三角板測量圓錐的高呢?
小組合作,想辦法測出圓錐的高。
教師巡視指導。
反饋:教師抽兩個學生到黑板前演示高的測量過程。邊測量邊敘述。
這一環(huán)節(jié)中有的學生可能測量的是頂點到地面圓周的長度,也有的學生可能把圓錐切破進行測量。
教師根據(jù)學生的探究情況,引導學生明白在實際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進行測量。但根據(jù)圓錐高的特點可對圓錐的高采用以下方法測量。測量高的方法:
板書:
(1)先把圓錐的底面水平放置。
(2)用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點上面。
(3)用直尺豎直地量出三角
8、板和底面之間的距離,就得到圓錐的高。
3.小結圓錐的特征
教師:誰能說說圓錐的特征?
抽學生歸納總結。
圓錐有一個頂點,底面是一個圓,圓錐的側面是一個曲面。圓錐只有一條高。
三、練習應用,鞏固新知
1.辨一辨
在下圖中的圓錐下面的()里畫√。(圖略)
()
()
()
()
2.填一填
(1)圓錐的高是()。圓錐有()條高。
(2)將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半,截面是一個()形。
(3)下圖圓錐的高是()CM。
(4)圓柱的側面展開,得到一個()形,把圓錐的側面展開,得到一個()。
3.小法官辨是非
(1)圓柱的上、下兩個面都相等。()
(2)圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。()
(3)圓柱和圓錐的側面都是曲面,圓柱的側面展開后是一個長方形,圓錐的側面展開后是一個扇形。()
(4)測量圓錐的高只要測出頂點到底面圓周上的一點就是圓錐的高。()
作業(yè)布置
教學小結
教師:通過這節(jié)課的探究,同學們有收獲嗎?談談你有哪些收獲和體會?
板書設計