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1、第20課時 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)
知能優(yōu)化訓練
中考回顧
1.(2018貴州安順中考)已知☉O的直徑CD=10 cm,AB是☉O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8 cm,則AC的長為( )
A.25 cm B.45 cm
C.25 cm或45 cm D.23 cm或43 cm
答案C
2.
(2018山東聊城中考)如圖,在☉O中,弦BC與半徑OA相交于點D,連接AB,OC.若∠A=60°,∠ADC=85°,則∠C的度數(shù)是( )
A.25° B.27.5°
C.30° D.35°
答案D
3.
(2018山東濟寧中考)如
2、圖,點B,C,D在☉O上,若∠BCD=130°,則∠BOD的度數(shù)是( )
A.50° B.60°
C.80° D.100°
答案D
4.
(2018湖北襄陽中考)如圖,點A,B,C,D都在半徑為2的☉O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,則弦BC的長為( )
A.4 B.22
C.3 D.23
答案D
5.(2018四川南充中考)如圖,BC是☉O的直徑,A是☉O上的一點,∠OAC=32°,則∠B的度數(shù)是( )
A.58° B.60° C.64° D.68°
答案A
6.
(2018山東威海中考)如圖,☉O的半徑為5,AB為弦,點C為AB的中點,若
3、∠ABC=30°,則弦AB的長為( )
A.12 B.5
C.532 D.53
答案D
模擬預測
1.
如圖,點A,B,C在☉O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,則∠BOC等于( )
A.60° B.70°
C.120° D.140°
答案D
2.
如圖,AB是☉O的弦,半徑OA=2,∠AOB=120°,則弦AB的長是( )
A.22 B.23
C.5 D.35
答案B
3.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,F是CD上一點,且DF=BC,連接CF并延長交AD的延長線于點E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數(shù)為(
4、)
A.45° B.50° C.55° D.60°
答案B
4.
如圖,☉O是△ABC的外接圓,∠B=60°,☉O的半徑為4,則AC的長等于( )
A.43 B.63
C.23 D.8
答案A
5.
如圖,AB是☉O的直徑,弦CD交AB于點E,且AE=CD=8,∠BAC=12∠BOD,則☉O的半徑為( )
A.42 B.5
C.4 D.3
答案B
6.若☉O的半徑為1,弦AB=2,弦AC=3,則∠BAC的度數(shù)為 .?
答案15°或75°
7.
如圖,△ABC是☉O的內(nèi)接三角形,點D是BC的中點,已知∠AOB=98°,∠COB=120°
5、.則∠ABD的度數(shù)是 .?
答案101°
8.
如圖,將三角板的直角頂點放在☉O的圓心上,兩條直角邊分別交☉O于A,B兩點,點P在優(yōu)弧AB上,且與點A,B不重合,連接PA,PB.則∠APB為 .?
答案45°
9.
如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點P在第一象限,☉P與x軸交于O,A兩點,點A的坐標為(6,0),☉P的半徑為13,則點P的坐標為 .?
答案(3,2)
10.如圖,已知AB是☉O的直徑,AC是弦,過點O作OD⊥AC于點D,連接BC.
(1)求證:OD=12BC;
(2)若∠BAC=40°,求ABC的度數(shù).
(
6、1)證明(證法一)∵AB是☉O的直徑,
∴OA=OB.
又OD⊥AC,
∴∠ODA=∠BCA=90°.
∴OD∥BC.
∴AD=CD.
∴OD=12BC.
(證法二)∵AB是☉O的直徑,
∴∠C=90°,OA=12AB.
∵OD⊥AC,即∠ADO=90°,∴∠C=∠ADO.
又∠A=∠A,∴△ADO∽△ACB.
∴ODBC=OAAB=12.
∴OD=12BC.
(2)解(解法一)∵AB是☉O的直徑,∠A=40°,
∴∠C=90°.
∴ABC的度數(shù)為:2×(90°+40°)=260°.
(解法二)∵AB是☉O的直徑,∠A=40°,
∴∠C=90°,
∴∠B=50°.
∴AC的度數(shù)為100°.
∴ABC的度數(shù)為260°.
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