《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(十二)　反比例函數(shù)及其應(yīng)用 (限時(shí):45分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·柳州] 反比例函數(shù)y=2x的圖象位于(　　) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限 2.[2018·日照] 已知反比例函數(shù)y=-8x,下列結(jié)論:①圖象必經(jīng)過(guò)(-2,4);②圖象在二、四象限內(nèi);③y隨x的增大而增大;④當(dāng)x>-1時(shí),y>8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有 (　　) A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 3.[2019·溫州]驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

2、,如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 (　　) 近視眼鏡的度數(shù)y(度) 200 250 400 500 1000 鏡片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A.y=100x B.y=x100 C.y=400x D.y=x400 4.如圖K12-1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx+bk≠0與y=mxm≠0的圖象相交于點(diǎn)A(2,3),B(-6,-1),則不等式kx+b>mx的解集為(　　) 圖K12-1 A.x<-6 B.-62 C.x>2 D.x<

3、-6或0y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 6.[2019·河北] 如圖K12-2,函數(shù)y=1x(x>0),-1x(x<0)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是 (　　) 圖K12-2 A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q 7.[2019·涼山州]如圖K12-3,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=4x的圖象相交于A,C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交x

4、軸于點(diǎn)B,連接BC,則△ABC的面積等于 (　　) 圖K12-3 A.8 B.6 C.4 D.2 8.[2019·婁底]如圖K12-4,☉O的半徑為2,雙曲線(xiàn)的解析式分別為y=1x和y=-1x,則陰影部分的面積為 (　　) 圖K12-4 A.4π B.3π C.2π D.π 9.[2019·云南]若點(diǎn)(3,5)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,則k=　　　　.? 10.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　.? 11.若反比例函數(shù)y=-2a-1x的圖象有一支

5、位于第四象限,則常數(shù)a的取值范圍是　　　　.? 12.[2018·陜西] 若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,m)和B(2m,-1),則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為　　　　.? 13.[2019·益陽(yáng)]反比例函數(shù)y=kx的圖象上有一點(diǎn)P(2,n),將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上,則k=　　　　.? 14.[2019·山西] 如圖K12-5,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為　　　　.? 圖K1

6、2-5 15.[2019·眉山]如圖K12-6,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,若四邊形ODBE的面積為12,則k的值為　　　　.? 圖K12-6 16.如圖K12-7,?ABCD中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),AD∥x軸,BC交y軸于點(diǎn)E,頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-4,?ABCD的面積是24.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和D,求: (1)反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式. 圖K12-7 17.[2019·常德] 如圖K12-8,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函

7、數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若點(diǎn)P在x軸上,且△APC的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 圖K12-8 |拓展提升| 18.[2019·隨州]如圖K12-9,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,D為AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且與BC交于點(diǎn)E,連接OD,OE,DE,若△ODE的面積為3,則k的值為　　　　.? 圖K12-9 19.如圖K12-10,平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)y=k1x(k1>0,x>0),y=k2x(k2>0,x>

8、0)的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若△ABC的面積為4,則k1-k2的值為　　　　.? 圖K12-10 【參考答案】 1.A 2.B　[解析]將(-2,4)代入y=-8x成立,①正確;k=-8<0,所以反比例函數(shù)的圖象在二、四象限,②正確;雙曲線(xiàn)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,③錯(cuò)誤;當(dāng)-18,④錯(cuò)誤,所以錯(cuò)誤的結(jié)論有2個(gè),故選B. 3.A　[解析]從表格中的近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)可以知道,它們滿(mǎn)足xy=100,因此,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=100x.故選A. 4.B　[解析]觀察函數(shù)圖象,發(fā)現(xiàn)

9、:當(dāng)-62時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方, ∴當(dāng)kx+b>mx時(shí),x的取值范圍是-62. 5.C　[解析]由圖象可知y2>y1>y3,故選C. 6.A　[解析]∵函數(shù)y=1x(x>0)與y=-1x(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),∴直線(xiàn)MP是y軸所在直線(xiàn), ∵兩支曲線(xiàn)分別位于一、二象限, ∴直線(xiàn)MN是x軸所在直線(xiàn), ∴坐標(biāo)原點(diǎn)為M. 7.C　[解析]設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為m,4m,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為-m,-4m, ∴S△ABC=S△OAB+S△OBC=12m×4m+12m×-4m=4,故選C. 8.C　[解析]根據(jù)反比例函數(shù)y=1x,y=-1x及圓的中

10、心對(duì)稱(chēng)性和軸對(duì)稱(chēng)性知,將二、四象限的陰影部分旋轉(zhuǎn)到一、三象限對(duì)應(yīng)部分,顯然所有陰影部分的面積之和等于一、三象限內(nèi)兩個(gè)扇形的面積之和,也就相當(dāng)于一個(gè)半徑為2的半圓的面積. ∴S陰影=12π×22=2π.故選C. 9.15　[解析]把點(diǎn)(3,5)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=kx,得k=3×5=15,故答案為15. 10.(-1,-3)　[解析]∵反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), ∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)(1,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), ∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-3). 11.a>12　[解析]∵反比例函數(shù)y=-2a-1x=1-2ax的圖象有一支位于第四象限,∴1-2a<0,

11、解得a>12. 12.y=4x 13.6　[解析]∵P(2,n)向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q(3,n-1),且點(diǎn)P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴n=k2,n-1=k3, ∴k2-1=k3,解得k=6. 14.16　[解析]如圖,分別過(guò)點(diǎn)D,C作x軸的垂線(xiàn),垂足為E,F,則OE=1,DE=4,OA=4, ∴AE=3,AD=5, ∴AB=CB=5,∴B(1,0), 易得△DAE≌△CBF, 可得BF=AE=3,CF=DE=4, ∴C(4,4),∴k=16. 15.4　[解析]由題意得:E,M,D在反比例函數(shù)圖象上,則S△OCE=12|k|,S△O

12、AD=12|k|, 過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G,作MN⊥x軸于點(diǎn)N,則S矩形ONMG=|k|, 又∵M(jìn)為矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn), ∴S矩形OABC=4S矩形ONMG=4|k|, ∵函數(shù)圖象在第一象限,∴k>0,則k2+k2+12=4k,∴k=4. 16.解:(1)∵AD∥x軸,AD∥BC,∴BC∥x軸. ∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-4, ∴AE=6, 又∵?ABCD的面積是24, ∴AD=BC=4, 則D(4,2), ∴k=4×2=8, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=8x. (2)由題意知B的縱坐標(biāo)為-4, ∴其橫坐標(biāo)為-2,則B(-2,-4). 設(shè)

13、AB所在直線(xiàn)的表達(dá)式為y=k'x+b, 將A(0,2),B(-2,-4)的坐標(biāo)代入, 得:b=2,-2k'+b=-4,解得:k'=3,b=2, 所以AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+2. 17.解:(1)∵A(1,a)在y=-x+3的圖象上, ∴a=-1+3=2, 把A(1,2)代入y=kx中,得k=2, ∴反比例函數(shù)解析式為y=2x. (2)∵點(diǎn)P在x軸上,∴設(shè)P(m,0), ∵S△APC=12PC×2,∴5=12PC×2,∴PC=5. ∵y=-x+3,當(dāng)y=0時(shí),x=3,∴C(3,0), ∴m-3=5或3-m=5,即m=8或-2, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(-2

14、,0). 18.4　[解析]過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于H點(diǎn),交OE于M,∵反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,E,∴S△ODH=S△ODA=S△OEC=k2,∴S△ODH-S△OMH=S△OEC-S△OMH,即S△OMD=S四邊形EMHC, ∴S△ODE=S梯形DHCE=3, 設(shè)D(m,n),∵D為AB的中點(diǎn),∴B(2m,n). ∵反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,E,∴E2m,n2,∴S梯形DHCE=12n2+nm=3, ∴k=mn=4. 19.8　[解析]過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥x軸,垂足為點(diǎn)F,直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)D, 因?yàn)椤鰽BC與△ABE同底等高, 所以S△ABE=S△ABC=4, 因?yàn)樗倪呅蜛BEF為矩形, 所以S矩形ABEF=2S△ABE=8, 因?yàn)閗1=S矩形OFAD,k2=S矩形OEBD, 所以k1-k2=S矩形OFAD-S矩形OEBD=S矩形ABEF=8. 8