《高中數(shù)學(xué) 獨立事件課件 新人教B版選修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 獨立事件課件 新人教B版選修2（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 （1）一個壇子里有6個白球，3個黑球，l個紅球，設(shè)摸到一個球是白球的事件為 ，摸到一個球是黑球的事件為 ，問 與 是互斥事件呢，還是對立事件？ ABAB （2）甲壇子里有3個白球，2個黑球；乙壇子里有2個白球，2個黑球設(shè)從甲壇子里摸出一個球，得到白球叫做事件 ，從乙壇子里摸出一個球，得到白球叫做事件 問 與 是互斥事件呢？還是對立事件？還是其他什么關(guān)系？ ABAB （3）在問題（2）中，若記事件 與事件 同時發(fā)生為 ，那么 與 及 有什么關(guān)系呢？它們之間有著某種必然的規(guī)律嗎？ ABBABAP AP BP 這就是說，事件 （或 ）是否發(fā)生對事件 （或 ）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做

2、ABAB 把“從甲壇子里摸出1個球，得到白球”叫做事件 ，把“從乙壇子里摸出1個球，得到白球”叫做事件 很明顯，從一個壇子里摸出的是白球還是黑球，對從另一個壇子里摸出白球的概率沒有影響AB 事件間的“互斥”與“相互獨立”是兩個不同的概念“互斥互斥”與與“相互獨立相互獨立”辨析辨析 兩個事件互斥是指這兩個事件不可能同時發(fā)生；兩個事件相互獨立是指其中一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響AB 一般地，如果事件 與 相互獨立，那么 與 ， 與 ， 與 也都是相互獨立的ABABBA “從兩個壇子里分別摸出1個球，都是白球”是一個事件，它的發(fā)生，就是事件 、 同時發(fā)生，記作 這樣我們需要研究，

3、上面兩個相互獨立事件 ， 同時發(fā)生的概率 是多少？ A BBAA BBAP 從甲壇子里摸出1個球，有5種等可能的結(jié)果；從乙壇子里摸出1個球，有4種等可能的結(jié)果，于是從兩個壇子里各摸出1個球，共有54種等可能的結(jié)果，表示如下： （白，白） （白，白） （白，黑） （白，黑） （白，白） （白，白） （白，黑） （白，黑） （白，白） （白，白） （白，黑） （白，黑） （黑，白） （黑，白） （黑，黑） （黑，黑） （黑，白） （黑，白） （黑，黑） （黑，黑） 在上面54種結(jié)果中，同時摸出白球的結(jié)果有32種因此，從兩個壇子里分別摸出1個球，都是白球的概率 4523BAP 另一方面，從甲壇子里摸

4、出1個球，得到白球的概率：從乙壇子里摸出1個球，得到白球的概率： 53AP 42BP由 ，我們看到: 42534523 BPAPBAP 這就是說，兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積 nnAPAPAPAAAP2121 一般地，如果事件 相互獨立，那么這個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，即：nAAA21 例例1 一袋中有2個白球，2個黑球，做一次不放回抽樣試驗，從袋中連取2個球，觀察球的顏色情況記“第一個取出的是白球”為事件 ，“第二個取出的是白球”為事件 試問 與 是不是相互獨立事件？ ABABAB （1） 與 是對立事件； （2） 與 是互斥事件； （3） 與 是相互獨立事件； （4） 與 是相互獨立事件ABABAB 例例2 如果事件與事件是互斥事件，下列四個命題中哪些是正確的？為什么？ 例例3 制造一種零件，甲機床的正品率是0.9，乙機床的正品率是0.95，從它們制造的產(chǎn)品中各任抽1件 （l）兩件都是正品的概率是多少？ （2）恰有1件是正品的概率是多少？ 兩個事件相互獨立，是指它們其中一個事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響 一般地，兩個事件不可能既互斥又相互獨立，因為互斥事件是不可能同時發(fā)生的，而相互獨立事件是以它們能夠同時發(fā)生為前提的 相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，這一點與互斥事件的概率和也是不同的