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1、2022年(秋)五年級數學上冊 第五單元 分數的再認識一教案 北師大版 【學習內容】北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第五單元《分數的意義》第一課時《分數的再認識(一)》 ? ?【教材分析】《分數的再認識（一）》是五年級上冊第五單元《分數》第一課時教學內容。在三年級下冊教材中，已將“認識分數”設置了獨立的教學單元，讓學生對分數有了初步認識。本節(jié)課對分數進行再認識（一），教材安排了“可以表示什么，舉例說一說”、“已知一個圖形的，畫出原圖形”、“圈一圈，與同伴交流”三個數學活動，體會“整體”與“部分”的關系：整體不同，同一個分數所表示的部分也不同。進一步加深學生對分數的認識，完成分數

2、意義的構建，即通過讓學生體會“整體”與“部分”的關系，感受到分數的相對性。為后續(xù)真分數、假分數、用分數解決實際問題等知識的學習奠定基礎。 ? ?【學情分析】 ? ? 1、本節(jié)課是五年級上冊第五單元分數知識的第一課時。三年級下學期，學生已經結合情境和直觀操作，體驗了分數產生的過程，初步理解了分數的意義，知道了分數各部分的名稱；認識了整體不僅表示一個，也可以由多個事物組成，而整體的一部分可以用分數表示；能認、讀、寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法，能初步運用分數解決一些簡單的實際問題。時隔一年，學生再次接觸分數。 ? ? 2、本課是分數意義的拓展，概念比較抽象，學生在理解上有一定的難度。

3、因此教學中通過創(chuàng)設貼近學生生活的情境，給學生提供獨立思考、動手操作、自主探究的時間和空間，借助直觀活動展開充分交流，讓學生積極主動地去參與探索分數知識的全過程。學生在以往數學學習中逐步積累的動手操作（如拼、擺、折、畫等）、小組合作、交流傾聽、歸納概括等活動經驗，將在本課學習中進一步得到提升。 ? ? 3、化抽象為直觀——“數型結合”這一基本的數學思想方法，學生在以往的學習中已經充分體驗，這也是本節(jié)課學生將用到的最重要的思想方法之一。 【學習目標】? ? ? 1．結合具體的情境，進一步認識分數，經歷概括分數意義的過程。 ? ? 2．結合具體的情境，體會“整體”與“部分”的關系，感受分數的

4、相對性。 ? ? 3、在具體的情境中，發(fā)展學生的數感，體驗數學與生活的密切聯(lián)系。 【學習重難點】?讓學生進一步理解分數的意義，經歷分數意義的概括過程，體會分數意義中部分與整體的關系；數的本質是表示多少，分數也不例外，必須理解分數表示多少的相對性。 【教具與學具準備】學生每人一張作業(yè)紙、多媒體課件 ? ?【學習過程】 一、復習鋪墊，引入概念。 1、開門見山，揭示課題 師：既然是分數的再認識，我們并不陌生，在三年級時，我們就對分數有了初步的認識。古人云：“溫故而知新”，我們就通過下面幾道題回顧一下三年級有關分數的知識。（師板演課題） 2、復習鋪墊，引入概念 （出示課件一）提問：會

5、用一個分數表示下面涂色部分？ 生答 師：你說得真完整。同時板演：整體、平均分、部分。 生繼續(xù)答題。 師:仔細觀察，涂色部分都用同一個分數表示，但有什么不同？ 生答:整體不同。 小結：看來表示同一個分數的意義，可以有三種不同情形，整體是一個圖形，一組圖形，也可以是多組圖形，還可以是什么？?? ?? ?? ? ? ?【設計意圖】數學教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎。溫故而知新，重在加深學生對“平均分”、“整體”的認識為活動探究，理解概念中數學活動以及整體與部分兩個基本概念的理解提供幫助。 ? 二、?活動探究，理解概念 ? ? 活動一：可以表示什么，舉例說一說。 ?

6、 ?師:你會用不同情形表示分數嗎？在你的作業(yè)紙上寫一寫，畫一畫，看誰最有新意。 生展示作品 師：這幾種不同情形都表示出同一個分數，這是為什么？ 生答 師：不管這些圖形是怎樣，只要把它平均分成4份，涂了其中3份就可以用分數來表示。一位數學家說過：“數學就是研究千變萬化中不變的關系”?？磥肀硎痉謹档囊饬x與平均分的對象有沒有關系？ 生：沒有 師：只要把一個整體怎樣了，就可以得到分數，呢？呢？ 生答 師總結并板演分數的意義：把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。 想一個分數，與你的同桌像這樣說一說。 生答 師：你們說出了自信，帶著這份自信，仔細觀察下圖中你能

7、發(fā)現那些分數，并說一說你是怎樣想的？ 生答，師適時點撥。 【設計意圖】加深對“整體”與“平均分”的理解。進一步認識分數，經歷概括分數意義的過程。 活動二：一個圖形的是 ，畫出這個圖形。 師:數學重在思考，老師畫的圖形的是 。 生展示作品 師小結：不管畫出的圖形是什么樣子的，只要畫出4個“ ”的圖形，就是整體的。 師：通過這個活動，讓我們認識到已知一個整體的一份，就可以求整體，你會用這樣的關系解決下面的問題嗎？ 【設計意圖】創(chuàng)造性使用教材中畫一畫活動情境，放手讓學生根據圖形的1/4（部分）畫出整幅圖（整體），思維發(fā)展的空間更大，對整體與部分的體驗也更充分。 活動

8、三 ：圈一圈，圈出這些草莓的，說一說，你是怎樣想的？ ?師：你們都圈出了幾個？ 生回答：有的說2個，6個，8個。 師：圈出的都是這些草莓的，有的圈出2個，有的圈出6個，還有的圈出8個，這是為什么？ 師小結：整體相同，同一個分數對應的部分相同； 整體不同，同一個分數對應的部分不同。 【設計意圖】數學教學是數學活動的教學。設置“圈一圈” 活動學生在“猜測——驗證——探究——歸納”學習過程中逐步體驗整體與部分的關系，思維發(fā)展螺旋上升，新知構建逐漸明晰。 ?三、鞏固應用，拓展延伸 課件出示教材P64練一練5：為了幫助災區(qū)人民，奇思捐獻了零花錢的，妙想捐獻了零花錢的，妙想捐的錢一定比奇思

9、多嗎？請說明理由。 （先學生獨立思考，再師生交流，在學生充分發(fā)言的基礎上，引導學生理清：當奇思和妙想的零花錢（整體）相同時，由于對應的分數不一樣，奇思捐獻了零花錢的，而妙想捐獻了零花錢的，所以妙想捐的錢多；當奇思和妙想的零花錢（整體）不同時，由于對應的分數不一樣，妙想捐的錢不一定比奇思多，有可能妙想多，甚至有可能奇思多，還有可能兩個人捐的一樣多。） ???【設計意圖】這是一個拓展性練習。通過前面的學習，學生對“整體不同，同一個分數所表示的部分量也不同；整體相同，同一個分數所表示的部分量就相同”有了很深刻的認識。這里出現了妙想和奇思的零花錢一樣（整體相同），他們捐的錢（部分量）反而不一樣，是因為相同的整體，對應的分數不一樣，部分量也就不一樣。如果妙想和奇思的零花錢不一樣（整體不同），對應的分數不一樣，他們捐的錢（部分量）就無法確定。答案的不確定性決定了思維的發(fā)散性，設計此題重在考查學生對知識掌握的靈活度，訓練學生思維發(fā)展的深度和廣度。 四、課堂小結、評價激勵。 同學們，通過今天的學習，你們對分數又有了新的認識。其實有關分數的奧秘還有許多，需要我們再今后的學習中去探索、去發(fā)現 五、板書設計 分數的再認識 整體 平均分 部分 把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分數表示。