《2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 期末達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 期末達(dá)標(biāo)檢測卷 （新版）滬科版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、期末達(dá)標(biāo)檢測卷 (150分，90分鐘) 題　號 一 二 三 總　分 得　分 一、選擇題(每題4分，共40分) 1．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(　　) (第1題圖) 2．有下列事件：①一個直角三角形的兩銳角分別是40°和50°；②當(dāng)x是實(shí)數(shù)時，x2≥0；③長為5 cm，5 cm，11 cm的三條線段能圍成一個三角形；④關(guān)于x的方程x2－2x－m＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解．其中隨機(jī)事件有(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若

2、∠BOD＝160°，則∠BCD等于(　　) A．160° B．100° C．80° D．20° (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖) 4．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(　　) A．2個 B．3個 C．4個 D．6個 5．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.已知cos∠ACD＝，BC＝

3、4，則AC的長為(　　) A．1 B. C．3 D. 6．如圖，把圖中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么經(jīng)過變換后它的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(　　) A．(a－2，b) B．(a＋2，b) C．(－a－2，－b) D．(a＋2，－b) 7．第25屆世界技巧錦標(biāo)賽于2016年在福建莆田市隆重舉行，屆時某校將從記者團(tuán)內(nèi)負(fù)責(zé)賽事報道的3名同學(xué)(2男1女)中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率是(　　) A.

4、 B. C. D. (第6題圖) (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖) 8．如圖，一個圓錐的母線長為40，底面圓的周長為20 π，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓錐的側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A，螞蟻所走的最短路程是(　　) A．40 B．20 C．10 D．80 9．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，AB＝6，AD＝5，則AE的長為(　　) A．2.5

5、B．2.8 C．3 D．3.2 10．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點(diǎn)A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1，0)，半圓的半徑為2.現(xiàn)在請充滿智慧的你，開動腦筋想一想，經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(　　) A．y＝－2x－3 B．y＝－x－3 C．y＝－3x－3 D．y＝x－3 二、填空題(每題5分，共20分) 11．如圖，

6、PA，PB，DE分別切⊙O于點(diǎn)A，B，C，⊙O的半徑為6cm，PO＝10cm，則△PDE的周長是________． (第11題圖) (第13題圖) (第14題圖) 　　　　 12．小穎的媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱黑、白兩種顏色的球共3 000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球有________個． 13．如圖，AB為半圓的直徑，且AB＝4，半圓繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45°

7、，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′的位置，則圖中陰影部分的面積為________． 14．如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，計算出這個立體圖形的表面積是________mm2. 三、解答題(15題10分，19、20題每題14分，21題16分，其余每題12分，共90分) 15．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)． (1)把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移動到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2； (3)如果網(wǎng)格中

8、小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(1)，(2)變換的路徑總長． (第15題圖) 16．在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評定結(jié)果．節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級． (1)請用畫樹狀圖法列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果； (2)求選手A晉級的概率． 17．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝60°，D是的中點(diǎn)，BC，AB邊上的高AE，CF相交于點(diǎn)H.試證明： (1)∠FAH＝∠CAO； (2

9、)四邊形AHDO是菱形． (第17題圖) 18．如圖所示，文華在廣場上游玩時，他由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)他身后的影子的末端剛好接觸路燈A的底部，當(dāng)他再向前走12 m到達(dá)點(diǎn)Q時，發(fā)現(xiàn)他身前的影子的末端剛好接觸到路燈B的底部，已知文華的身高為1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB＝x m. (1)求兩個路燈之間的距離； (2)當(dāng)文華走到路燈B時，他在路燈A下的影子長是多少？

10、 (第18題圖) 19．如圖，⊙O的直徑AB為10 cm，弦BC為6 cm，D，E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC＝PE. (1)求AC，AD的長； (2)試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由． (第19題圖) 20．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D，BC＝2，AC＝4，sin∠BAC＝

11、. (1)求證：△ACD∽△ECB； (2)求⊙O的面積． (第20題圖) 21．如圖，在矩形ABCD中，AD＝a cm，AB＝b cm(a>b>4)，半徑為2 cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB，AD均相切．現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時停止移動；⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時的位置(即再次與AB相切)時停止移動．已知點(diǎn)P與⊙O同時開始移動，同時停止移動(即同時到達(dá)各自的終止位置)． (1)如圖①，點(diǎn)P從A→B→C→D，全程共移動了________cm(用含a

12、，b的代數(shù)式表示)； (2)如圖①，已知點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，移動2 s到達(dá)點(diǎn)B，繼續(xù)移動3 s，到達(dá)BC的中點(diǎn)．若點(diǎn)P與⊙O的移動速度相等，求在這5 s時間內(nèi)圓心O移動的距離； (3)如圖②，已知a＝20，b＝10.是否存在如下情形：當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時(此時圓心O1在矩形對角線BD上)，PD與⊙O1恰好相切？請說明理由． (第21題圖) 參考答案 一、1.A 2．D　點(diǎn)撥：①④都是隨機(jī)事件；②是必然事件；③是不可能事件．故選D. 3．B　 4. C 5．D　點(diǎn)撥：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝90°.∵CD⊥AB，∴∠

13、BCD＋∠B＝90°，∴∠B＝∠ACD.∵cos∠ACD＝，∴cos B＝，tan B＝.∵BC＝4，∴tan B＝＝＝，∴AC＝. 6．C　點(diǎn)撥：本題考查了坐標(biāo)與圖形變換，準(zhǔn)確識圖，觀察出兩三角形成中心對稱，對稱中心是(－1，0)是解題的關(guān)鍵． 7．D 8．A　點(diǎn)撥：根據(jù)計算，圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為90°，再運(yùn)用勾股定理求解可知最短路程為40.故選A. 9．B　點(diǎn)撥：連接BD.∵AD平分∠BAC，∴∠CAE＝∠DAB，∴＝.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACE＝∠ADB＝90°，∴△ACE∽△ADB，∴＝，即＝.設(shè)AC＝5x，則AE＝6x，∴DE＝5－6x，連接OD交BC于點(diǎn)F，則DO

14、⊥BC，∴OD∥AC，∴OF＝AC＝x，∴DF＝OD－OF＝3－x，易得△ACE∽△DFE，∴＝，即＝，解得x＝(x＝0舍去)，則AE＝6x＝2.8.故選B. 10. A 二、11.16 cm　點(diǎn)撥：連接OA，則OA⊥AP.在Rt△POA中，PA＝＝＝8(cm)．由切線長定理，得EA＝EC，CD＝BD，PA＝PB，∴△PDE的周長為PE＋DE＋PD＝PE＋EC＋DC＋PD＝PE＋EA＋PD＋DB＝PA＋PB＝2PA＝16（cm）. 12．2 100 13．2π　點(diǎn)撥：S陰影＝S扇形ABA′＝π·42＝2π. 14．200　點(diǎn)撥：由三視圖可知，立體圖形由上下兩個長方體構(gòu)成，上面長方體長

15、為4，寬為2，高為4，下面長方體長為8，寬為6，高為2，去掉重合部分，立體圖形的表面積為6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(mm2)． 三、15.解：(1)如圖．　(2)如圖．　 (3)如圖，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為線段BB1和，∴點(diǎn)B經(jīng)過的路徑總長為3＋＝3＋. (第15題答圖) 16．解：(1)畫樹狀圖如圖. (第16題答圖) (2)由(1)知，共有8種等可能的結(jié)果，其中晉級的有4種情況，所以P(A晉級)＝＝. (第17題答圖) 17．證明：(1)如圖，連接AD. ∵D是的中點(diǎn)， ∴∠BAD＝∠CAD，OD⊥BC. 又∵AE⊥B

16、C， ∴AE∥OD. ∴∠DAH＝∠ODA. ∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ODA.∴∠DAH＝∠DAO.∴∠BAD－∠DAH＝∠CAD－∠DAO，即∠FAH＝∠CAO. (2)過點(diǎn)O作OM⊥AC于點(diǎn)M，如圖．由垂徑定理，得AC＝2AM.∵CF⊥AB，∠BAC＝60°，∴AC＝2AF.∴AF＝AM. 在△AFH與△AMO中，∵∠FAH＝∠MAO，AF＝AM，∠AFH＝∠AMO， ∴△AFH≌△AMO.∴AH＝AO. 又∵OA＝OD，∴AH＝OD. 又由(1)知，AH∥OD， ∴四邊形AHDO是平行四邊形． 又∵OA＝OD，∴平行四邊形AHDO是菱形． 18．解：(1)由題意

17、可知，PQ＝12 m，AB＝(12＋2x)m. ＝，即＝，解得x＝3.∴AB＝18 m. 即兩個路燈之間的距離為18 m. (2)設(shè)當(dāng)文華走到路燈B時，他在路燈A下的影子長是a m，則＝， 解得a＝3.6.∴他在路燈A下的影子長是3.6 m. 19．解：(1)連接BD，如答圖.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝∠ADB＝90°.在Rt△ABC中，AC＝＝＝8(cm)．∵CD平分∠ACB，∴＝，∴AD＝BD.在Rt△ABD中，AD2＋BD2＝AB2.∴AD＝AB＝×10＝5 (cm)．∴AC＝8 cm，AD＝5 cm. (2)直線PC與⊙O相切．理由：連接OC，∵OC＝OA，∴∠CAO

18、＝∠ACO.∵PC＝PE，∴∠PCE＝∠PEC.∵∠PEC＝∠CAE＋∠ACE.∴∠PCB＋∠ECB＝∠CAE＋∠ACE.∵CD平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ECB.∴∠PCB＝∠CAE，∴∠PCB＝∠ACO.∵∠ACB＝90°，∴∠OCP＝∠OCB＋∠PCB＝∠ACO＋∠OCB＝∠ACB＝90°，∴OC⊥PC.∴直線PC與⊙O相切． 20. (1)證明：∵∠CAD和∠CEB都為劣弧BC所對的圓周角， ∴∠CAD＝∠CEB. 又∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°. ∵CE為⊙O的直徑，∴∠CBE＝90°， ∴∠CDA＝∠CBE，∴△ACD ∽△ECB. (2)解：在Rt△ACD中，si

19、n∠BAC＝＝. ∵AC＝4，∴CD＝·AC＝. ∵△ACD ∽△ECB，∴＝，即＝， ∴EC＝6，∴⊙O的半徑為3，∴⊙O的面積為9π. 點(diǎn)撥：解題的關(guān)鍵是利用三角形相似的判定證得三角形相似，第(1)題的結(jié)論可以作為第(2)題的條件． 21．解：(1)(a＋2b). (2)∵在整個運(yùn)動過程中，點(diǎn)P移動的距離為(a＋2b) cm，圓心O移動的距離為2(a－4) cm. 由題意，得a＋2b＝2(a－4)．?、? ∵點(diǎn)P移動2 s到達(dá)點(diǎn)B，即點(diǎn)P用2 s移動了b cm， 點(diǎn)P繼續(xù)移動3 s，到達(dá)BC的中點(diǎn)，即點(diǎn)P用3 s移動了a cm，∴＝.?、? 由①②，解得 ∵點(diǎn)P移動的速度

20、與⊙O移動的速度相等， ∴⊙O移動的速度為＝4(cm/s)． ∴這5 s時間內(nèi)圓心O移動的距離為5×4＝20(cm)． (3)存在這種情形．理由如下： 設(shè)點(diǎn)P移動的速度為v1 cm/s，⊙O移動的速度為v2 cm/s. 由題意，得＝＝＝. 如答圖，作直線OO1，設(shè)直線OO1與AB交于點(diǎn)E，與CD交于點(diǎn)F，⊙O1與AD相切于點(diǎn)G， 若PD與⊙O1相切，切點(diǎn)為H，則O1G＝O1H， 易得Rt△DO1G≌Rt△DO1H，∴∠ADB＝∠BDP. ∵BC∥AD，∴∠ADB＝∠CBD. ∴∠BDP＝∠CBD，∴BP＝DP， 設(shè)BP＝x cm，則DP＝x cm，PC＝(20－x) cm

21、. 在Rt△PCD中，由勾股定理，可得PC2＋CD2＝PD2， 即(20－x)2＋102＝x2，解得x＝. (第21題答圖) ∴此時點(diǎn)P移動的距離為10＋＝(cm). ∵EF∥AD，∴△BEO1∽△BAD， ∴＝，即＝， ∴EO1＝16 cm，∴OO1＝14 cm， (i)當(dāng)⊙O首次到達(dá)⊙O1的位置時，⊙O移動的距離為14 cm， ∴此時點(diǎn)P與⊙O移動的速度比為＝. ∵≠，∴此時PD與⊙O1不可能相切． (ii)當(dāng)⊙O在返回途中到達(dá)⊙O1的位置時，⊙O移動的距離為2×(20－4)－14＝18(cm)， ∴此時點(diǎn)P與⊙O移動的速度比為＝＝， ∴此時PD與⊙O1恰好相切．