《2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 解簡易方程教案 人教新課標(biāo)版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 解簡易方程教案 人教新課標(biāo)版（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021-2022年五年級數(shù)學(xué)上冊 解簡易方程教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容： 教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。 3、使學(xué)生能正確進行乘號的簡寫，略寫。 教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。 教學(xué)準備：投影儀 教學(xué)過程： 一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學(xué)例1。 1、投影出示例1（1）： 引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：每行圖中的數(shù)是

2、按什么規(guī)律排列的？（指名口答） 2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題 提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的） 師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。 問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)……. 二、新授： 1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。 教學(xué)例2： （1）學(xué)生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。 （3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示……

3、…….”這一段。 （4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？ 請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律） 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教學(xué)字母與字母書寫。 引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可

4、以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以寫成： a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。 3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。 教學(xué)例3（1）： 師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系

5、。 用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？ 學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。 問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？ 2 （2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調(diào)：a2 表示兩個a相乘，讀作a的平方； 省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。 4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。 x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教學(xué)例3（2）： 學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。 三、鞏固練習(xí)

6、： 1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。 2、練習(xí)十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。 四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談） 【教學(xué)反思】 第2課時 教學(xué)內(nèi)容： 教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 教學(xué)重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)準備：投影儀 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、用

7、字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。 3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。 4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6 二、新授。 1、教學(xué)例4（1）： （1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、 爸爸比小紅大30歲。 B、 當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個只能表示某一

8、年爸爸的年齡。 （2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論） 結(jié)合討論情況師適時板書： 法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。 在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？ a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡） 想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？ （3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。 2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式

9、，也可以表示數(shù)量。 3、教學(xué)例4（2）： 引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論） （1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ （3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。 4、總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？ 三、鞏固練習(xí)： 1、獨立完成P48做一做 集體評議。 2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準體重，并討論：比標(biāo)準體重輕說明什么？如果比標(biāo)準體重重，又說明什么？ 3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的

10、含義） 四、作業(yè)：1、獨立完成P50 第5題 2、獨立完成P50 第6題 解答第6題時可提問：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。 注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。 即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱) 【教學(xué)反思】 第3課時 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52 練習(xí)十第7－13題 教學(xué)目標(biāo)： 1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。 3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 教學(xué)重、難點：能熟煉地運

11、用字母表示數(shù)。 教學(xué)準備：投影儀 教學(xué)過程：一、基本練習(xí)： 1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ） （2）當(dāng)a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ） 2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義： （1） 30x （2）30x+a (3)a—30x 3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。 二、綜合練習(xí)： 1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。 投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。 2、討論口答P51 第8題 注意指

12、導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數(shù)。 3、分小組完成P51 第9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。 4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。 三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？ 四、發(fā)展練習(xí)： 1、討論P52 第13題 請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？ a b c s × 9 s c b a 【教學(xué)反思】 第4課時

13、 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。 教學(xué)重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。 教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物） 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。 二、新知學(xué)習(xí) 1、實物演示，引出方程。

14、 操作天平： 第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。 第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300. 第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)

15、在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。 像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。 1、寫方程，加深對方程的認識。 學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。 看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。 三、課堂練習(xí) 1、反饋練習(xí)。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾

16、個式子要說明其理由。 2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。 四：練習(xí) 1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。 2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。 【教學(xué)反思】 第5課時 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過天平演示保持平衡的幾種

17、變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 教學(xué)重難點： 理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 教具準備： 天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考） 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺

18、重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡

19、，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件） 第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天

20、平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平

21、衡。 第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡； （2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也

22、保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變； （2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 三、練習(xí)。 實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。） 3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要

23、保持平衡可以怎么做？怎么想的？ 4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 四：小結(jié)。有什么收獲？還有什么問題？ 五、作業(yè)。 【教學(xué)反思】 第6課時 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。 2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。 3、進一步提高學(xué)生比較、分析的能力。 教學(xué)重難點： 比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？ 復(fù)習(xí)天平保持

24、平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 二、 新知學(xué)習(xí)。 1、解決問題。 出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。 能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論，并把各種方法記錄下來。 全班交流。可能有以下四種思路： （1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。 （2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

25、 （3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。 （4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。 對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。 2、認識、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含義： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。 而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。 這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么

26、呢？ 方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。 3、練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。 怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等， 寫作格式是：方程左邊=5x，等于5×3，等于15，等于方程右邊；所以，x=3是方程的解。 用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。 二、小結(jié)。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？ 三、作業(yè)。獨立完成練習(xí)十一第4題，強調(diào)書寫格式。 【教學(xué)反思】 第7課時 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變

27、的規(guī)律會解方程。 2．掌握解方程的格式和寫法。 3．進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 教學(xué)重難點：掌握解方程的方法。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。 板書：解方程。 二、新知學(xué)習(xí) （一） 教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保

28、持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？ 抽答。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？ 左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。 追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。 要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。 板書：方程左邊=x+3，=6+3，=9，=方程右邊；所以， x=6是方程

29、的解。 小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。 （二） 教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。 出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。 抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。 展示、訂正。 通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右

30、兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？ （三） 反饋練習(xí) 1、 完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。 2、 思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。 試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調(diào)驗算） （四） 課堂作業(yè)：“做一做”第2題。 三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？ 四、作業(yè)：練習(xí)十一5題。 【教學(xué)反思】 第8課時 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)

31、書P60：例3、及61頁的做一做，選用課時作業(yè)設(shè)計。 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點： 找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)準備：課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。 板書：解決問題。 二、 新知學(xué)習(xí)。 1、教學(xué)例3. （1）出示題目。（課件） 出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五

32、大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。 “今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解題。 根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？

33、警戒水位、今日水位、超出部分。 它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同學(xué)們能解決這個問題嗎？學(xué)生獨立解決問題。 （3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。） 學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。 學(xué)生列出的方程可能有：① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。 如第一種，學(xué)生根據(jù)

34、的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。 對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。 對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。 （2）小結(jié)。在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。 a)練習(xí)。 （3）解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？ 用方程

35、解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。 b)課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？ 五、作業(yè)： 【教學(xué)反思】 第9課時 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書P61：例4、及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解和掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，能正確列出ax=b或x÷a=b的應(yīng)用題。 2、讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。 3、培養(yǎng)學(xué)生獨立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。 教學(xué)過程： 一、新授。 教學(xué)例4。 1、讀題，分析題目的已知條件和問題。 2、找出題目的等量關(guān)系。 提問：半小時的

36、接水量是表示什么？（30分鐘的滴水量） 每分鐘的滴水量×30分鐘=半小時的滴水量 3、列方程。 提問：根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？ 板書：解題：假設(shè)每分鐘的滴水量為X克。 1.8Kg=1800g 30X=1800g 30X÷ =1800÷ X= 答：每分鐘的滴水量是 。 二、小結(jié)。 1、列方程解應(yīng)用題的特點是什么？（用字母表示未知數(shù)，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再解答。） 2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ （1）弄清題意，找出已知條件和問題。 （2）找出題目的等量關(guān)系，并

37、將未知數(shù)設(shè)為x，列出方程。 （3）解方程。 （4）檢驗，并寫答語。 三、鞏固練習(xí)。 1、完成P63 練習(xí)十一中的第6題。 2、完成P63 練習(xí)十一中的第7題。 四、作業(yè)。P64 練習(xí)十一中的第8——11題。 【教學(xué)反思】 第10課時 教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書P65：例1 P66練習(xí)十二的第1—5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：加深對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，會列形如ax±b=c的方程，并會正確地解答。 2、過程與方法：充分利用教材，讓學(xué)生聯(lián)系實際生活來學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程。 3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)

38、習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、列方程并解答。 （1）一個數(shù)的3倍是12.3？ （2）什么數(shù)比45多21？ 2、機床廠今年每月生產(chǎn)機床100臺，是去年的2倍，去年平均每月生產(chǎn)多少臺？ 二、新知學(xué)習(xí)。 教學(xué)例1. 1、出示足球。 觀察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特點？（黑色皮都是五邊形，白色皮都是六邊形。） 2、出示例1：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？ 分析：題目的已知條件和問題。 根據(jù)“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”寫出等量關(guān)系式。 （1）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) （2）黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4 提問：根據(jù)等

39、量關(guān)系式你會列方程嗎？匯報展示： （1）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù) （2）黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4 解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。 解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X塊。 2X-4=20 注意：把2X先看作一個整體。 2X-20=4 2X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X÷2=24÷2

40、 2X÷2=24÷2 X=12 答:…… X=12 答:…… 3、檢驗：略 4、小結(jié)：列方程解應(yīng)用題要根據(jù)題目中的等量關(guān)系來列方程，一般應(yīng)用題的等量關(guān)系有多種，解答時可選擇一種適合自己思路的方法進行解答。解答之后要記得檢驗。 三、鞏固練習(xí)。 學(xué)校圖書館里科技書的本數(shù)比文藝書的2倍多47本?？萍紩?95本，文藝書有多少本？ 1、獨立分析、解答。 2、交流、匯報。 鼓勵多種策略 四、作業(yè)。獨立完成P66練習(xí)十二的第1—5題。 【教學(xué)反思】

41、 第11課時 教學(xué)內(nèi)容： P69例2 P71練習(xí)十三中的第1--4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±ab=c的方程，掌握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會正確地解答。 2、過程與方法：讓學(xué)生通過聯(lián)系舊知識來幫助理解新知識。 3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 商店運來蘋果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐蘋果重25千克，蘋果和梨共重多少千克？ 1、分析題目的已知條件和問題。2、獨立解答。3、交流。23×8+25×8或（23+25）×8 它們有什么不同。 二、新授。 教學(xué)

42、例2。 1、根據(jù)圖和文字，說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？ 2、分析本題的等量關(guān)系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù) 兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù) 3、列方程并解答。 要求學(xué)生根據(jù)不同的等量關(guān)系，列出不同的方程，然后探討解答。 （1）蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù) （2） 兩種水果的單價總和×2=總錢數(shù) 解：設(shè)蘋果每千克X元。 解：設(shè)蘋果每千克X元。 2X+2.8×2=10.4 能先算的要先算 （X+2.8）×2=10.4 先把（X+2.8）看作一個整體 2X+5.6=10.4

43、 （X+2.8）×2÷2=10.4÷2 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 X+2.8=5.2 2X=4.8 把2X看作一個整體 X+2.8-2.8=5.2-2.8 2X÷2=4.8÷2 X=2.4 答：…… X=2.4 答：…… 4、比較兩種方法。從第一個方程到第二個方程，實際上是應(yīng)用了乘法分配律，即以后中學(xué)要學(xué)的“合并同類項”。 從第二個方程到第一個方程，實際上也是應(yīng)用了乘法分配律，即以后中學(xué)要學(xué)的“去括號”的過程。 三、鞏固練習(xí)。 商店運來

44、8筐蘋果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐蘋果重多少千克？ 獨立解答，交流匯報。 （1）8筐蘋果的重量+10筐梨的重量=總重量 （2）總重量-10筐梨的重量=8筐蘋果的重量 （3）總重量-8筐蘋果的重量=10筐梨的重量 四、作業(yè)：P71練習(xí)十三中的第1--4題。 【教學(xué)反思】 第12課時 教學(xué)內(nèi)容： P70例2 P71練習(xí)十三中的第1--4題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會正確地解答。 2、過程與方法：讓學(xué)生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。 3、情感

45、、態(tài)度與價值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4（X+8）=20 2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？ （1）分析：本題有兩種什么樹？它們的數(shù)量關(guān)系是什么？ （2）獨立解答。 二、新授。 教學(xué)例3。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。

46、2、列方程并解答。 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 （這是用了什么運算定律？）乘法分配律 讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。 提問：另一個求知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？ 5.1-1.5=3.6 （利用和的關(guān)系） 2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍數(shù)的關(guān)系） 引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗。 提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？ 驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。

47、 1.5+3.6=5.1 驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4 答：…… 3、練習(xí)：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米” 學(xué)生獨立列方程解答。 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積 解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 2.4X -X=2.1 (2.4-1)X=2.1 …… 4、比較兩道題有哪些相同？哪些不同？ 5、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少？列方程時，通常

48、根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。 三、作業(yè)：P72練習(xí)十三中的第5--10題。 【教學(xué)反思】 第13課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容: 用字母表示數(shù)和簡易方程(整理和復(fù)習(xí)第1題，練習(xí)十四第1～3題。) 復(fù)習(xí)要求: 1．使學(xué)生進一步明確用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)，表示常見的數(shù)量關(guān)系。 2．會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。 3．進一步理解和掌握方程、方程的解和解方程的含義，并能正確地解簡易方程，列方程解文字敘述題。 復(fù)習(xí)重點: 用字母表

49、示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡易方程。 復(fù)習(xí)過程: 一、基本訓(xùn)練 1．填空。 (1)排球隊共有隊員a人，女隊員有7人，男隊員有( )人。 (2)1千克大米的價錢是1.50元，買x千克大米應(yīng)付( )元。 (3)甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多a，甲數(shù)是x，乙數(shù)是( )；如果乙數(shù)是x，那么甲數(shù)是( )。 2．省略乘號，寫出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×x 3．下列各式中，哪些是方程?哪些不是方程? （1） 12＋x＝13 （2）2.5－0.5＝2 （3）5x＞3 （4）14.6－7

50、x＝0.6 （5） x＝0 （6）9＝3x 4．在1、2、3、4、5各數(shù)中，哪個數(shù)是方程9x－3＝24的解。 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1．揭示課題：用字母表示數(shù)和簡易方程(板書)。 2．復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。 (1)用字母表示數(shù)。 ①舉例說明用字母表示數(shù)有哪些作用?(用字母可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體重，那么小紅的體重就是a—2。) ②讓學(xué)生回答：在含有字母的式子里，乘號怎樣簡寫、略寫? (2)含有字母的式子求值。 ①教師說明：在一個含有字母的式子里，當(dāng)字母所代表的數(shù)值一確定，這個式子的值也就確定了。如上面的例子，

51、當(dāng)小明的體重是30千克時，即a＝30，就可以求出a－2的值。 ②學(xué)生做P.75頁第3題說一說x＝75表示什么意思。 3.復(fù)習(xí)簡易方程。 (1)舉例說明什么是方程，什么是方程的解。 (2)怎樣判斷一個式子是不是方程?怎樣檢驗求出的未知數(shù)是不是原方程的解?(使學(xué)生明確：判斷一個式子是不是方程，要把握二點，第一含有未知數(shù)，第二必須是等式。檢驗方程的解是把求出的未知數(shù)的值代人原方程檢驗，看左右兩邊是否相等。如果相等，說明求出的未知數(shù)的值是原方程的解。 (3)復(fù)習(xí)簡易方程的解法、步驟及檢驗方法、書寫格式。 教師板書出①、②、③三個方程。 ①x+4.8＝7.2 ②x-6

52、.5＝3.2 ③x÷8＝0.4 ④ 6x＋18＝48 ⑤ 3（x+2.1）=10.5 ⑥ 12x-9 x =8.7 (4)學(xué)生獨立做P.75頁第2題，做完后，集體檢查訂正。 三、作業(yè)：練習(xí)十四第1—3題。 【教學(xué)反思】 第14課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容: 列方程解應(yīng)用題。(整理和復(fù)習(xí)的第2題，練習(xí)十四第4～6題和思考題。) 復(fù)習(xí)要求: 通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，根據(jù)題目中的等量關(guān)系來列方程，一般應(yīng)用題的等量關(guān)系有多種，解答時可選擇一種適合自己思路的方法進行解答。 復(fù)習(xí)重點: 分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的特點，恰當(dāng)?shù)剡x擇解題方法

53、。 復(fù)習(xí)過程: 一、基本練習(xí) 1．解方程。 (1)95×2＋7x＝253 (2) 10x－0.5×8＝3.5 (3)4x＋5x6＝94 (4) 3x+21＝90 2．師徒合做180個零件。師傅每小時做18個，徒弟每小時做12個，幾小時做完?( 列方程解) 3．某機械廠今年每月生產(chǎn)機床150臺，比去年每月產(chǎn)量的3倍少30臺，去年每月生產(chǎn)機床多少臺? 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1．復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題。 (1)指名學(xué)生說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并說出列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(找數(shù)量之間的等量關(guān)系。) (2)出示P.74頁第2題的

54、第(1)小題，說說設(shè)哪個量為x，數(shù)量間有幾種等量關(guān)系，看看哪一種列方程比較簡便。方程是：x-3＝93或x-93＝3 然后出示第(2)小題，讓學(xué)生獨立完成。完成后，指名讓學(xué)生說一說原題是怎樣解答的? 原題的方程可列為： 5x＝140。 接著出示第(3)小題，讓學(xué)生說說這道題里有幾個未知量，怎么辦?使學(xué)生明確，可以先把其中一個未知量設(shè)為x，另一個未知量根據(jù)它們之間的關(guān)系用含有x的式子表示。然后再根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系列方程解答，并注意檢驗。方程是：3.5x－x＝3.65。 2．復(fù)習(xí)指導(dǎo)。 (1)出示P.75頁第4題。 設(shè)寬x米，根據(jù)長方形周長的計算公式得2(2x＋x)＝1.8，也可以列成

55、2x+x＝1.8÷2。 (2)解答完后，指名讓學(xué)生說一說，使學(xué)生進一步明確：用方程解，未知數(shù)用字母表示，然后根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出含有未知數(shù)x的等式進行解答。 (3)然后教師指出：在解答應(yīng)用題時，除了題目中指定數(shù)量關(guān)系的以外，都可以根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系的特點，選擇適合自己思路的數(shù)量關(guān)系列方程解答。 3．練習(xí)十四第5題。被弄污的發(fā)票。 4．練習(xí)十四第6題。 三、作業(yè)：練習(xí)十四第4—6題。 【教學(xué)反思】 第15課時 活動內(nèi)容： 教科書第77--78 活動目標(biāo)： 讓學(xué)生通過分工、合作，找出皮筋的長度和課本數(shù)之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的積極主動探索的思維方

56、式。 活動過程： 1、四個人一組，準備以下物品：一根皮筋，一根小木棒，一個圓盤，一把尺子和8本教科書。 2、制作一個簡易的秤。 3、實驗并填寫記錄表。 根據(jù)記錄表的內(nèi)容，一邊實驗，一邊填寫記錄表。 記錄表 第 小組 所稱課本數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 皮筋總長度 皮筋伸長長度 4、根據(jù)記錄表，完成折線統(tǒng)計圖。 皮筋長度和課本數(shù)的關(guān)系 5、討論：從圖中你們發(fā)現(xiàn)了什么？課本如果越來越多的話，皮筋會怎樣呢？ 附送： 2021-2022年

57、五年級數(shù)學(xué)上冊 解簡易方程教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡易方程(一)(教材第96～97頁的內(nèi)容、例1和“做一做”，練習(xí)二十四第1～5題。) 教學(xué)要求： 1.知識目標(biāo)：初步認識方程的意義。 2.能力目標(biāo)：知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家勤于動手動腦的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點：掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。 教學(xué)難點：方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別。 教學(xué)用具：簡易天平、砝碼、標(biāo)有“20"、“30”和“?”的方木塊、畫有第97頁上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。 教學(xué)過程： 一、激發(fā)。 根據(jù)加法與減法、乘法與除法的

58、關(guān)系，說出求下面各數(shù)的方法。 1．一個加數(shù)=( ) 2．被減數(shù)=( ) 3．減數(shù)=( ) 4．一個因數(shù)=( ) 5．被除數(shù)=( ) 6．除數(shù)=( ) 二、嘗試。 1.方程的意義。 (1)出示簡易天平，將天平、砝碼擺在講臺上，這是一臺天平，它是用來用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內(nèi)放置所稱的物品，右邊盤內(nèi)放置砝碼。當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時，表示

59、天平平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物品的重量。 (2)師演示如何用天平稱物品。(稱出的物品同P.105頁上圖。) (3)問：那么，使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。) (4) 教師強調(diào)說明：天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡。反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等。 (5) 問：那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢?試試看!先讓學(xué)生自由地說一說，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師寫出算式20+30=50。 問：20+30=50是一個什么式子?(等式

60、。) (6)什么叫等式呢?(等式表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。) (7) 師改變天平上所放的物品和砝碼，使之與P.105頁的下圖相同。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并回答下列問題: ①圖中的天平是否平衡?說明了什么?(圖中的天平是平衡的，因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。) ②怎樣用式子來表示這種平衡的情況呢?再試試看! 板書；20十?＝100。 ③“?”是不是要求的未知數(shù)?我們以前學(xué)習(xí)過，一般用什么 字母表示未知數(shù)?（師生共同把等式“20＋?＝100改寫成“20+x ＝100） ④20+x＝100是一個什么式子?(

61、也是一個等式。) ⑤這道等式與20+30＝50有什么不同?(這是一個含有未知數(shù)的等式。) ⑥左盤中這個標(biāo)有“?”的方木塊應(yīng)該是多少克，才能使天平保持平衡呢?這就是這個等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢?可以是一個隨便的重量嗎? 生自由說，師總結(jié)：這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號左、右兩邊正好相等。 ⑦同學(xué)們觀察一下天平，想一想，x應(yīng)該代表什么數(shù)呢?(因為左邊未知的方塊重80克才能使天平平衡，所以x＝80。) 師在20+x=100的右邊板書：x＝80。 (8)師出示P.106頁上圖。引導(dǎo)學(xué)生觀

62、察，啟發(fā)學(xué)生思考下列問題： ①這幅圖的圖意是什么?(這幅圖告訴我們，每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是234元。) ②每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示?(還可以表示為3x元。) ③誰能根據(jù)圖意寫出一個等式來?(3x=234。) ④想一想，這個等式有什么特點?(這也是一個含有未知數(shù)的等式。) ⑤當(dāng)x等于多少時，這個等式中的等號左、右兩邊正好相等?(當(dāng)x=78時，這個等式中的等號友、右兩邊正好相等。) 師在3x=234的右邊板書：x=78。 (9)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。師指出：像這樣一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8

63、=5、x÷6=7叫做方程。 師再板書幾個一般的等式，形成如下的板書： 方程 一般等式 20＋x＝100 20＋80＝100 3x＝234 3×78＝234 x－8＝5 13－8＝5 x÷6＝7 42÷6＝7 師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的等式，思考并回答下面的問題。 ①方程是不是一種等式?(是等式。) ②方程與一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點? ③誰能說一說什么是方程? 先指名讓學(xué)生說，然后師歸納總

64、結(jié)。板書：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。 方程與等式之間有什么關(guān)系呢?我們可以用這樣的圖來表示。師請學(xué)生觀察這幅圖，并說一說它的含義。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 (10)練一練：做一做。 2.解簡易方程(一)。 (1)理解方程的解和解方程的含義。 ①請學(xué)生閱讀書上的內(nèi)容，回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。 ②指名回答，這兩個概念有什么區(qū)別？（師講解：方程的解指的是一個數(shù)，它表示未知數(shù)等于的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。例如，當(dāng)x＝80時，20＋x＝100的等號左右兩邊相等。而方程

65、的解是指求出這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)的題目，實際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分，它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。） (2)出示例1：解方程x－8＝16。 ①x在這道減法算式中相當(dāng)于什么數(shù)?(被減數(shù)) ②根據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)應(yīng)該怎么求？ ③解方程的步驟和書寫格式是怎樣的？ 師講解：首先要寫“解”字，然后根據(jù)四則運算之間各部分的關(guān)系及運算定律進行思考；x－8＝16, 根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差，所以x＝16＋8，x＝24。運算的“根據(jù)”可以不寫，每個等式占一行，各行的等號要對齊。求出x的值后，還要進行檢驗，以判斷它是不是原方程的解。 接著，師

66、一邊板書，一邊指出檢驗的方法及書寫格式。并且強調(diào)，以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。 (3)練一練：做一做。 三、應(yīng)用。 練習(xí)二十四第1、2題。 教師巡視，注意學(xué)生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。 四、體驗。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ （方程的意義和解簡易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知數(shù)。解方程時，先耍弄清x在算式中相當(dāng)于什么數(shù)，再根據(jù)四則運算之間的關(guān)系求出方程的解。書寫時，要注意先寫“解”字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。） 五、作業(yè)。 練習(xí)二十四第3、4、5題。