《電路課件：第09章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《電路課件：第09章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析（79頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第0909章章 正弦正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析穩(wěn)態(tài)電路的分析 2. 2. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析3. 3. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 重點：重點：1. 1. 阻抗和導納阻抗和導納9.1 9.1 阻抗和導納阻抗和導納1. 1. 阻抗（阻抗（正弦穩(wěn)態(tài)情況下正弦穩(wěn)態(tài)情況下）IZU+- -無源無源線性線性IU+- -ZIUZ| 定義阻抗iuIUZ 阻抗模（阻抗模（單位：單位： ）阻抗角阻抗角歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有：RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1IRU+- -Z 可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)可以是實數(shù)，

2、也可以是虛數(shù)ICU+- -ILU+- -2. 2. RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1(IZIjXR)(LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uRzZjXRCjLjRIUZ 1. Ij L. ULU. CU. Cj1R+- -+- -+- -+- -RU. Z 復阻抗；復阻抗；R電阻電阻(阻抗的實部阻抗的實部)；X電抗電抗(阻抗的虛部阻抗的虛部)； |Z|復阻抗的模；復阻抗的模； 阻抗角。阻抗角。轉換關系：轉換關系： arctg | | 22RXXRZ或或R=|Z|cos X=|Z|sin

3、 阻抗三角形阻抗三角形|Z|RX iuIUZ分析分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：串聯(lián)電路得出： Z=R+j( L- -1/ C)=|Z| 為復數(shù)，故稱復阻抗為復數(shù)，故稱復阻抗（1 1） L 1/ C ，X0， 0，電路為感性，電壓領先電流；電路為感性，電壓領先電流；相量圖：相量圖：選電流為參考向量，即選電流為參考向量，即三角形三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三角形，稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即它和阻抗三角形相似。即CUIRULUU UX22XRUUU 0 i . Ij L. UXU. R+- -+- -+- -RU. 等效電路等效電路（2 2） L1/ C， X0， U=5，分電壓

4、大于總電壓。，分電壓大于總電壓。ULUCUIRU - -3.4相量圖相量圖V 4 . 3235. 24 . 3149. 015oo IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56jooo ILUL V 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1jooo IUCV o)4 . 3sin(2235. 2tuRV o)6 .86sin(242. 8tuLV o)4 .93sin(295. 3tuC注注3. 3. 導納導納IYU+- -無源無源線性線性IU+- -yYUIY| 定義導納uiy UIY 導納模（導納模（單位：單位：S）導納角導納角ZYYZ1 , 1

5、對同一二端網(wǎng)絡對同一二端網(wǎng)絡:當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有：當無源網(wǎng)絡內為單個元件時有：GRUIY 1LjBLjUIY /1CjBCjUIY IRU+- -ICU+- -ILU+- -Y 可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)。可以是實數(shù)，也可以是虛數(shù)。4. RLC并聯(lián)電路并聯(lián)電路由由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+- -iL j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UYUBG. Ij L. ULI. CI. Cj1RI. R+- -yYjBGLjCjGUIY 1Y 復導納；復導納；G電導電導(導納的實部導納的實部)；B 電納電納(導納的虛部導納的虛部)； |Y|復導納的

6、模；復導納的模； y導納角。導納角。轉換關系：轉換關系： arctg | | 22 GBBGYy或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導納三角形導納三角形|Y|GB yuiyUIY （1）Y=G+j( C- -1/ L)=|Y| y 數(shù)，故稱復導納；數(shù)，故稱復導納；（2 2） C 1/ L ，B0， y0，電路為容性，電流超前電壓。電路為容性，電流超前電壓。相量圖：選電壓為參考向量，即相量圖：選電壓為參考向量，即2222)(CLGBGIIIIII UGI. CI. I yLI. 0u分析分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：并聯(lián)電路得出：三角形三角形IR 、IB、I 稱為電流三角形，它和稱為電

7、流三角形，它和導納三角形相似。即導納三角形相似。即RLC并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB C1/ L ，B0， y 0，則則 B 0, 電路吸收功率；電路吸收功率；（2）p0, 0 , 感性感性X0, 0，表示網(wǎng)絡吸收無功功率；表示網(wǎng)絡吸收無功功率；Q L)后，加上電壓后，加上電壓u，則電壓線圈中的電流近似則電壓線圈中的電流近似為為i2 u/R。)cos(2 ),cos(2 21tRURuitIii 設設PKUIKIRUKMcoscos 則則指針偏轉角度指針偏轉角度( (由由M 確定確定) )與與P 成正比，由偏轉角成正比，由偏轉角( (校校

8、準后準后) )即可測量平均功率即可測量平均功率P。使用功率表應注意：使用功率表應注意：(1) (1) 同名端：在負載同名端：在負載u, , i關聯(lián)方向下，電流關聯(lián)方向下，電流i從電流線圈從電流線圈“* *”號端流入，電壓號端流入，電壓u正端接電壓線圈正端接電壓線圈“* *”號端，此號端，此時時P表示負載吸收的功率。表示負載吸收的功率。(2)(2) 量程：量程：P 的量程的量程 = U 的量程的量程 I 的量程的量程 cos (表的表的)測量時，測量時，P、U、I 均不能超量程。均不能超量程。例例 三表法測線圈參數(shù)。三表法測線圈參數(shù)。已知已知 f =50Hz，且測得，且測得U=50V，I =1A

9、，P = 30W。解解RL+_U IZVAW*方法一方法一VAUIS50150 var40 30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 010040 30130 222IPRRIP方法二方法二 50150| IUZ又又 22)(|LRZ H127. 03144030501|12222 314RZL 方法三方法三 cos UIP 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cosZ R408 . 050sin|L ZX已知：電動機已知：電動機 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30 F。 cos= 0.8求負載

10、電路的功率因數(shù)求負載電路的功率因數(shù)。A68. 58 . 02201000cos DDD UPI+_DCUICIDI例例解解oDD8 .36 ,0.8(cos 感感性性）o0220 U設設08. 2jj0220 , 8 .3668. 5 ooD CIIC oD3 .1673. 433. 1 j54. 4 CIII 96. 0)3 .16(0coscos oo 6. 6. 功率因數(shù)提高功率因數(shù)提高設備容量設備容量 S ( (額定額定) )向負載送多少有功要由負載的阻抗角決定向負載送多少有功要由負載的阻抗角決定P = UI cos = S cos S75kVA負載負載cos =1, P = S =

11、75kWcos =0.7, P=0.7 S = 52.5kW一般用戶：一般用戶： 異步電機異步電機 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85 日光燈日光燈 cos =0.450.6 (1) (1) 設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；設備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有； 功率因數(shù)低帶來的問題：功率因數(shù)低帶來的問題：(2) (2) 當輸出相同的有功功率時，線路上電流大，當輸出相同的有功功率時，線路上電流大， I=P/(Ucos )，線路壓降損耗大。，線路壓降損耗大。i+-uZUI 1I 2 cos UIP cos I解決辦法：解決辦法： （

12、1）高壓傳輸高壓傳輸 （2）改進自身設備改進自身設備 （3 3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù) U分析分析CIULI 1I 2LRCUILICI+_ 并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。但電路的功率因數(shù)提高了。特點特點并聯(lián)電容的確定并聯(lián)電容的確定21sinsin IIILC 補償容補償容量不同量不同全全不要求不要求(電容設備投資增加電容設備投資增加,經(jīng)濟效果不明顯經(jīng)濟效果不明顯)欠欠過過使功率因數(shù)又由高變低使功率

13、因數(shù)又由高變低(性質不同性質不同)CIULI 1I 2代入得代入得將將 cos , cos 12 UPIUPIL )tgtg( 21UPCUIC)tgtg(212 UPC并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定 1 2PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221UPCCUQPQQQCCL從功率這個角度來看從功率這個角度來看 并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功UIL cos 1=UI cos 2不變，但是電源向負載輸送的無功不變，但是電源向負載輸送的無功UIsin 2UILsin 1減少了，減少了，減少的這部分無功就由電容減少的這部分無功

14、就由電容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來補償，使感性負載吸來補償，使感性負載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。已知：已知：f =50Hz, U=220V, P=10kW, cos 1= 0.6，要使功率，要使功率因數(shù)提高到因數(shù)提高到0.9 , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？各為多大？o1113.53 6 . 0cos 例例解解o2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCLRCUILICI+_AUPIIL8 .756 . 02201010cos31

15、 未并電容時：未并電容時：并聯(lián)電容后：并聯(lián)電容后：AUPI5 .509 . 02201010cos32 若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再提高到0.95 , , 試問還應增加多少試問還應增加多少并聯(lián)電容并聯(lián)電容，此時電路的總電流是多大？此時電路的總電流是多大？o2219.18 95. 0cos 解解o1184.25 9 . 0cos F 103 )8.191tg5.842tg(2203141010 )tgtg(23212 UPCAI8 .4795. 022010103 顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很

16、大，增加成本，總電流減小卻不明高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。即可。（2）能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cos ? 思考題思考題（1 1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？7. 7. 復功率復功率功功率率”來來計計算算功功率率，引引入入“復復和和為為了了用用相相量量IUVA *單位單位IUS UI負負載載+_定義：定義： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu jXIRIjX)I(RZIIIZIUS2222* 復功率也可表示為

17、：復功率也可表示為： )(*or *2* YUYUUYUUIUS （3 3）復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所）復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所 有支路吸收的復功率之和為零。即有支路吸收的復功率之和為零。即 00 11bkkbkkQP結論結論 0)j(11 bkkbkkkSQP. , 不不等等于于視視在在功功率率守守恒恒復復功功率率守守恒恒注注：2121SSSUUU （1 1） 是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；S（2 2） 把把P、Q、S聯(lián)系在一起它的實部是平均功率，虛部聯(lián)系在一起它的實部是平均功率，虛部 是是 無功功率

18、，模是視在功率；無功功率，模是視在功率；S電路如圖，求各支路的復功率。電路如圖，求各支路的復功率。V )1 .37(236 010 oo ZU例例 +_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解一解一)15j5/()2510( jZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo 發(fā)發(fā)SVA 1920j768)25101(236 *2*121 jYUS吸吸VA 3345j1113 *222 YUS吸吸發(fā)發(fā)吸吸吸吸SSS 21 A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1 I解二解二 A5 .3494.14 o12 IIISVA 1923j769)2

19、5j10(77. 8 21211 ZIS吸吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222 ZIS吸吸VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 o*11SIZIS發(fā)+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I9.5 9.5 最大功率傳輸最大功率傳輸S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率負負載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡絡等效電路等效電路討論正弦電流電路中負載獲得最大功率討論正弦電流電路中負載

20、獲得最大功率Pmax的條件的條件(1) ZL= RL + jXL可任意改變可任意改變 (a) 先先設設RL不變，不變，XL改變改變顯然，當顯然，當Xi + XL=0，即，即XL =- -Xi時，時，P 獲得最大值獲得最大值2Li2SL)(RRURP (b) 再討論再討論RL改變時，改變時，P 的最大值的最大值當當 RL= Ri 時，時，P獲得最大值獲得最大值i2Smax4RUP綜合綜合(a)、(b)，可得負載上獲得最大功率的條件是：，可得負載上獲得最大功率的條件是：2Li2Li2SL)()(XXRRURP ZL= Zi*RL= RiXL =- -Xi最佳匹配最佳匹配S UZLZiI+- -(2

21、) 若若ZL= RL + jXL只允許只允許XL改變改變 獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：Xi + XL=0，即，即 XL =- -Xi 2Li2SLmax)(RRURP 最大功率為最大功率為(3) 若若ZL= RL為純電阻為純電阻負載獲得的功率為：負載獲得的功率為：2i2LiSLiS)( , XRRUIRZUI 電路中的電流為：電路中的電流為：2i2Li2SL)(XRRURP iiiLLZXRRdRdP 22 0 獲得最大功率條件：獲得最大功率條件：令令模匹配模匹配電路如圖，求（電路如圖，求（1）RL=5 時其消耗的功率；時其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率

22、；能獲得最大功率，并求最大功率；（3）在）在RL兩端并聯(lián)一電容，問兩端并聯(lián)一電容，問RL和和C為多大時能與內阻抗為多大時能與內阻抗最佳匹配，并求最大功率。最佳匹配，并求最大功率。AjI)6 .26(89. 0555010 (1) oo 例例 解解 55105010565jjjXRZLi+_U100o V50 H HRL5 I =105rad/sWRIPLL4589. 022 獲最大功率獲最大功率當當 07. 755 )2(2222 iiLXRRAjI)5 .22(766. 007. 755010 oo WRIPLL15. 407. 7766. 022 +_U100o V50 H HRL5 I =105rad/sCCjRYL 1 (3) 222L)(1)(111 LLLLLLCRCRjCRRCRjRYZ 5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR 當當獲最大功率獲最大功率 110 FCRL AI110010 o WRIPi5512max 電路如圖，求電路如圖，求ZL=?時能獲得最大功率，并求最大功率。時能獲得最大功率，并求最大功率。例例 I490o AZLj30 30 - -j30 S UZLZiI+- -解解 4515)30/30(30jjjZi045260)30/30(4 jjUS 4515 *jZZiL當當WP120154)260( 2max 有有