《福建省高考數(shù)學理二輪專題總復習 專題7第4課時 期望與方差課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省高考數(shù)學理二輪專題總復習 專題7第4課時 期望與方差課件（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題一 函數(shù)與導數(shù)專題七 概率與統(tǒng)計1高考考點(1)理解樣本數(shù)據(jù)均值、標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差(2)理解取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題2易錯易漏對一些特殊的離散型隨機變量分布列如超幾何分布、二項分布要較快利用公式計算出期望與方差對有線性關系的兩離散型隨機變量，要注意它們期望與方差的關系3歸納總結分清樣本數(shù)據(jù)與有限個值的離散型隨機變量的均值、方差的概念，并能解決一些實際問題 ()76()1111A. B. C. 1 D.765.4B npEDp隨機變量 ， ，且，則 等于 ()71-761.B npEnpDnp

2、pp【解析】由 ， ，得，解得2. 若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為10，其方差為2，則對于樣本2x1-1,2x2-1，2xn-1，下列結論正確的是()A平均數(shù)為19，方差為4 B平均數(shù)為17，方差為3C平均數(shù)為17，方差為8 D平均數(shù)為19，方差為8【解析】設=x+1，則=2x-1=2-3，所以E=2E-3=17，D=4D=8.答案:C 25()A 4 B 4.3 C 4.5 D 4.83.nnnijijaanaaaaaE已知數(shù)列的通項，從數(shù)列的前 項中任取不同的兩項 ， ，記 與 的乘積的個位數(shù)為 ，則 的數(shù)學期望為 1(024352624.9 1)310.E 的分布列所【為以

3、解析】4. 已知集合A= |x2-2x-30，xZ，從集合A中任選三個不同的元素a，b，c，設X=a+b+c，則隨機變量X的數(shù)學期望是=_.35-1,0,1,2,331010 1468563.2ACXEX 【解析】集合，從中任取 個不同的元素共有種方法 的分布列為：所以X0123456p21011011011011021021012311215182115.9.55161010平均花期為答解析案為【】_5_(.()2011對某種花卉的開放花期追蹤調查，調查情況如下：則這種卉的平均花豐臺期約為天 保模留整數(shù)擬1122211. 2.1,20.1.(1)1()1()(1 iinniiiiiiniii

4、pP XxinppE XxpD XxpD XE XE XXBpE XpD XppXB npE XnpD XnppMXH NMnE XnNMXnXDN隨機變量 的概率分布常用分布：， ， ，其中，；，或： ， ，；： ， ，；： ， ，兩點分布二項分布超幾何分布).1MNnNN 23.4 (). E ccE aXba E XbD aXbaD XxF x ，在標準正態(tài)分布下，求相應的概率，及利用公式對非標準正態(tài)分布進行轉化；利用密度曲線，直接求解概率題型一 隨機變量的期望與方差【例1】 (2010福州卷)在研究性學習小組的一次活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學被隨機地分配承擔H，I，J，K四項不同

5、的任務，每項任務至少安排一名同學承擔(1)求甲、乙兩人同時承擔H任務的概率；(2)設這五位同學中承擔H任務的人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望E和方差【分析】 由排列組合知識，求出概率、列出分布列 33245423532454 140.1,2.2121(2).4311-10244HAAP AHC AC AHPC APP 設甲、乙兩人同時承擔任務為事件 ，那么，即甲、乙兩人同時承擔任務的概率是 隨機變量 可能取的值是事件是指有兩人同時承擔任務，則所以，所以 的分布列是【解析】12P3414223112.445351(1-)(2-).454344416ED 所以【點評】隨機變量的期望和方差，首先

6、要理解隨機變量的含義，列出隨機變量的分布列【例2】在某次投球游戲中，規(guī)定每位選手投球10次，記分規(guī)則是投進一球得3分，否則得0分，并且參賽選手一律加2分某選手投進球的概率為0.8.(1) 求該選手在比賽中得分的分布列；(2) 求該選手得分的期望與方差題型二 變量具有線性關系的期望與方差【分析】需先列出投進球數(shù)k和得分的關系，再求解 3210,0.81kkkB設投進為 次，則得分為，有【解析】 2100.88100.80.21.6312264.4.23kkkkEDEEDD因為，所以，【點評】教材中對于變量有線性關系：如果=a+b，則E=aE+b，D=a2D，但其應用在中學卻鮮為人所研究，其實此公

7、式可以簡化計算過程，將不熟悉的、復雜的數(shù)據(jù)轉化為熟悉的、簡單的數(shù)據(jù)加以計算題型三 回歸方程的應用【例3】(2011 福建質檢)某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗為了解教學效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖(如下圖)記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”. (1)從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；(2)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面22列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學方式有關. 2114646

8、422505024250 “”4.0,1,2.20718401245122562.12252071846196012245122512254.22512 51CC CPPCCCPCE 由頻率分布直方圖可得 成績優(yōu)秀的人數(shù)為的可能值為，故 的分布列為所以【解析】 212,384,46.1001246438 24.762.168450504.7623.84195%“”2K由頻率分布直方圖可得，甲班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀的人數(shù)分別為，乙班成績優(yōu)秀、成績不優(yōu)秀人數(shù)分別為根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，由于，所以有的把握認為 成績優(yōu)秀 與教學方式有關【點評】由頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的有關量的方法要掌握好此外，計算要認真，不要出錯