《（安徽專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專(zhuān)練01 一次函數(shù) 反比例函數(shù)的綜合題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 提分專(zhuān)練01 一次函數(shù) 反比例函數(shù)的綜合題（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 提分專(zhuān)練(一)　一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合題 |類(lèi)型1|　比較函數(shù)值的大小,求自變量取值范圍 1.[2019·瀘州]如圖T1-1,一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于A,B兩點(diǎn),則使y1>y2成立的x的取值范圍是 (　　) 圖T1-1 A.-24 D.-24 2.如圖T1-2,一次函數(shù)y1=k1x+b1與反比例函數(shù)y2=k2x(x>0)的圖象交于A(1,3),B(3,1)兩點(diǎn),若y1

2、x<3 C.03或022 B.m<-22 C.m>22或m<-22 D.-22y2時(shí),x的取值范圍是1

3、部分x,y的對(duì)應(yīng)值如下表,則不等式-80)與x軸交于點(diǎn)P,與雙曲線y=3kx(x>0)交于點(diǎn)Q,若直線y=4kx-2與直線PQ交于點(diǎn)R(點(diǎn)R在點(diǎn)Q右側(cè)),當(dāng)RQ≤PQ時(shí),k的取值范圍是　　　　.? 7.[2019·巴中] 如圖T1-4,一次函數(shù)y1=k1x+b(k1,b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x(k2≠0,x>0)的圖

4、象交于點(diǎn)A(m,8)與點(diǎn)B(4,2). (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象說(shuō)明,當(dāng)x為何值時(shí),k1x+b-k2x<0. 圖T1-4 8.[2019·攀枝花] 如圖T1-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第二象限交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A在y軸上,滿足條件:CA⊥CB,且CA=CB,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),cos∠ACO=55. (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)直接寫(xiě)出當(dāng)x<0時(shí),kx+b

5、9.[2019·滁州定遠(yuǎn)一模]如圖T1-6,已知反比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(4,1),B(a,2)兩點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在x軸上,其坐標(biāo)為(1,0),則△ACD的面積為 (　　) 圖T1-6 A.12 B.9 C.6 D.5 10.如圖T1-7,矩形ABCD的邊BC在x軸的負(fù)半軸上,頂點(diǎn)D(a,b)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,直線AC交y軸點(diǎn)E,且S△BCE=6,則k的值為 (　　) 圖T1-7 A.-12 B.-6 C.-2 D.-3 11.[2019·樂(lè)山]如圖T1-8,點(diǎn)P是

6、雙曲線C:y=4x(x>0)上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB:y=12x-2于點(diǎn)Q,連接OP,OQ.當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)P在Q的上方時(shí),△POQ面積的最大值是　　　　.? 圖T1-8 12.[2019·寧波]如圖T1-9,過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在x軸正半軸上,連接AC,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.AE為∠BAC的平分線,過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線,垂足為E,連接DE,若AC=3DC,△ADE的面積為8,則k的值為　　　　.? 圖T1-9 13.[2019·鹽城] 如圖T1-10,一次函數(shù)y=x+1的圖象交y軸于點(diǎn)A,

7、與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(m,2). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)求△AOB的面積. 圖T1-10 14.[2019·遂寧] 如圖T1-11,一次函數(shù)y=x-3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A與點(diǎn)B(a,-4). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)若動(dòng)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連接OP,且過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)C,連接OC,若△POC的面積為3,求出點(diǎn)P的坐標(biāo). 圖T1-11 【參考答案】 1.B 2.D 3.C　[解析]∵反比例函數(shù)y=

8、-2x圖象上的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上, ∴反比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-x+m的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立得方程組y=2x,y=-x+m,化簡(jiǎn)得x2-mx+2=0. ∵有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴x2-mx+2=0有兩個(gè)不等的實(shí)根.∴Δ=m2-8>0, ∴m>22或m<-22. 4.4　[解析]觀察圖象可知k-5+b=k,4(k-5)+b=k4, 解得k=4,b=5. 5.-6

9、=-6時(shí),一次函數(shù)值y=-8,∴不等式-80)與x軸交于點(diǎn)P, ∴P(-2,0),∴OP=2, 解kx+2k=3kx得,x1=-3,x2=1, ∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,∴M(1,0),∴OM=1, ∴PM=2+1=3,解kx+2k=4kx-2得,x=2k+23k, ∴R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2k+23k, ∴N2k+23k,0,∴ON=2k+23k, ∴MN=2k+23k-

10、1, ∴2k+23k-1≤3,解得k≥15,故答案為k≥15. 7.解:(1)∵點(diǎn)B(4,2)在反比例函數(shù)y2=k2x(k2≠0,x>0)的圖象上,∴2=k24,解得k2=8,∴反比例函數(shù)解析式為y2=8x(x>0). 當(dāng)y2=8時(shí),8=8m, ∴m=1,∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,8), 將A(1,8),B(4,2)的坐標(biāo)代入y1=k1x+b, 可得8=k1+b,2=4k1+b,∴k1=-2,b=10, ∴一次函數(shù)解析式為y1=-2x+10. (2)由圖象可知x的取值范圍為04. 8.解:(1)如圖,作BH⊥x軸于點(diǎn)H, 則∠BHC=∠BCA=∠COA=90°,

11、 ∴∠BCH=∠CAO. ∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0), ∴OC=3. ∵cos∠ACO=55, ∴AC=35,AO=6. 在△BHC和△COA中, ∠BHC=∠COA=90°,∠BCH=∠CAO,BC=AC, ∴△BHC≌△COA. ∴BH=CO=3,CH=AO=6. ∴OH=9,即B(-9,3). ∴m=-9×3=-27, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-27x. (2)∵在第二象限中,B點(diǎn)右側(cè)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,∴當(dāng)x<0時(shí),kx+b

12、∴y=4x. 把B(a,2)代入y=4x得2=4a, ∴a=2,∴B(2,2). 把A(4,1),B(2,2)代入y=kx+b, 得1=4k+b,2=2k+b,解得k=-12,b=3, ∴一次函數(shù)的解析式為y=-12x+3. ∵點(diǎn)C在直線y=-12x+3上, ∴當(dāng)x=0時(shí),y=3,∴C(0,3). 如圖,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E. ∴S△ACD=S梯形AEOC-S△COD-S△DEA=(1+3)×42-12×1×3-12×1×3=5. 10.A　[解析]∵矩形ABCD,D(a,b),∴CO=-a,CD=AB=b,∵D(a,b)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴k=ab,

13、 ∵S△BCE=6,∴12BC·OE=6,即BC·OE=12, ∵AB∥OE,∴BCOC=ABEO,即BC·EO=AB·CO, ∴12=b·(-a),即ab=-12,∴k=-12,故選A. 11.3　[解析]∵點(diǎn)P是雙曲線C:y=4x(x>0)上的一點(diǎn),∴可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為m,4m,∵PQ⊥x軸,Q在y=12x-2圖象上,∴Q坐標(biāo)為m,12m-2,PQ=4m-12m-2,∴△POQ的面積=12m×4m-12m-2=-14(m-2)2+3,∴當(dāng)m=2時(shí),△POQ面積最大,最大值為3. 12.6　[解析]連接OE,OD,在Rt△ABE中,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),∴OE=12AB=OA,∴∠OAE=∠

14、OEA, ∵AE為∠BAC的平分線,∴∠OAE=∠DAE, ∴∠OEA=∠DAE,∴AD∥OE,∴S△ADE=S△ADO, 過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N,易得S梯形AMND=S△ADO=8, ∵△CAM∽△CDN,CD∶CA=1∶3,∴S△CAM=9, 延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)P,易得△CAM∽△CPO,可知DC=AP,∴CM∶MO=CA∶AP=3∶1,∴S△CAM∶S△AMO=3∶1,∴S△AMO=3,∵反比例函數(shù)圖象在第一、三象限,∴k=6. 13.解:(1)∵一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(m,2), ∴2=m+1, 解得m=1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,

15、2), ∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上, ∴k=2, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x(x>0). (2)易得點(diǎn)A(0,1),∴OA=1, 過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C, 則BC就是△AOB的高,BC=1, ∴S△AOB=12OA×BC=12×1×1=12. 14.解:(1)∵點(diǎn)B(a,-4)在一次函數(shù)y=x-3的圖象上,∴a=-1,∴B(-1,-4), ∵B(-1,-4)在反比例函數(shù)圖象上, ∴k=(-1)×(-4)=4, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=4x. (2)如圖,設(shè)PC交x軸于點(diǎn)H,設(shè)Pm,4m(m>0),則C(m,m-3), 由y=4x,y=x-3,得x2-3x-4=0,解得x1=-1,x2=4,∴A(4,1). ∵PC=4m+3-m,OH=m, ∴△POC的面積為3,∴124m+3-m·m=3, ∴m1=2,m2=1,m3=5,m4=-2. ∵m>0,點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合,且A(4,1), ∴m4=-2不合題意,舍去, ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),(2,2),5,45.