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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的表面積教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo) 1．能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。 3．結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 教學(xué)重點 認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。 教學(xué)難點 能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。 教學(xué)用具 課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學(xué)過程 一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。 拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想） 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題 研究圓柱側(cè)面積： 1．獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。 2．觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？ 3．小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？ 4．小組匯報。 （選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）??? 重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪

3、）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高） 長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即? 長×寬? ＝底面周長×高，所以， 圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高? S 側(cè)?==? C? ×? h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 學(xué)生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開） 研究圓柱表面積： 1．現(xiàn)在請大家試

4、著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。 學(xué)生測量，計算表面積。?? 2．圓柱體的表面積怎樣求呢？ 得出結(jié)論：圓柱的表面積?。健A柱的側(cè)面積＋底面積×2 3．動畫：圓柱體表面展開過程 三、實際應(yīng)用 1．解決書上的例題。 2．填空。 圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（?? ）形，也可能是（??? ）形。第二種情況是因為（?????????? ）。 3．要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（?????????? ）。 4．教材第六頁試一試。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的表面積教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元P21-23

5、。 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷觀察、操作、比較、推理、交流發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展形的形狀，推導(dǎo)得出圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式。 2．理解圓柱表面積的含義，能夠運用表面積計算公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 3．進(jìn)一步增強同學(xué)們的空間觀念，增培養(yǎng)同學(xué)們解決實際問題的能力。 教學(xué)重點 圓柱側(cè)面積和表面積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點 把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形研究圓柱的側(cè)面積和表面積。 學(xué)具準(zhǔn)備 上一課學(xué)生自己做的圓柱形模型。教師準(zhǔn)備罐頭模型或?qū)嵨铩? 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 1．圓的周長如何計算？計算下面圓的周長？ （1）已知圓的半徑是3厘米。 （2）已知圓的直徑是4厘米。 2．圓的面積如何

6、計算？計算下面圓的面積？ （1）已知圓的半徑是6厘米。 （2）已知圓的直徑是4分米。 （3）已知圓的周長是62.8厘米。 3．拿出課后做的圓柱形模型。說出在做模型時你先剪下了什么？圓柱的側(cè)面是由什么圖形的紙圍起來的？那么上底面和下底面呢？ 4．揭示課題：圓柱的表面積 二、新知探索 1．側(cè)面積公式的推導(dǎo) （1）出示例2場景圖：一個圓柱形狀的罐頭，它的底面直徑11厘米，高15厘米。側(cè)面有一張商標(biāo)紙，紙的面積大約是多少平方厘米？（紙的接頭處忽略不計） （2）教師出示一個側(cè)面圍有商標(biāo)紙的罐頭模型。提問：如何轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？ （3）根據(jù)學(xué)生回答后指名操作。沿著接縫處豎直剪開

7、，得到什么？師根據(jù)學(xué)生操作與學(xué)生回答作出示意圖。如下： （4）觀察：側(cè)面展開后得到的長方形與圓柱的側(cè)面有什么聯(lián)系？根據(jù)學(xué)生回答，教師板書： 長方形的長=圓柱的底面周長 長方形的寬=圓柱的高 長方形的面積=圓柱的側(cè)面積 （5）圓柱的側(cè)面積可以怎么求？(圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高) （6）商標(biāo)紙的面積怎么計算呢？(3.14×11×15) （7）小結(jié)：圓柱形的側(cè)面展開后得到什么？得到的長方形與圓柱有什么聯(lián)系？圓柱的側(cè)面積如何計算？ （8）練習(xí)：計算圓柱體的側(cè)面積 一個圓柱的底面周長是32分米，高6分米。 一個圓柱的底面半徑是3米，高4米。 2．表面積公式的推導(dǎo) （1

8、）出示例3：把圓柱體側(cè)面展開圖畫在右邊的長方形格子紙中（每個格子是邊長1厘米的正方形） （2）學(xué)生獨立作圖然后交流：你畫的是什么圖形？長是多少厘米寬又是多少厘米？說出你是怎樣想的？ （3）如果要你把這個圓柱表面的所有面都畫下來，你還要怎樣作圖？ （4）總結(jié)：圓柱的表面有三個面，分別是兩個底面（圓形）和一個側(cè)面。所以圓柱的表面積如何計算？（圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積） （5）計算出例3圖的表面積是多少？學(xué)生獨立完成，師巡視。 （6）完成書上P22的練一練的第二題的兩個題目。 三、鞏固練習(xí) （1）小結(jié)：圓柱的表面積等于什么？其中的側(cè)面積怎么計算？底面周長怎么計算？底面積怎么計算？ （2）填表：P23第三題。 （3）完成書P23第一二大題。 解決實際問題：要先說出求的是圓柱的什么，再列式計算。 四、課后提高練習(xí) 一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個邊長6.28分米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方平方厘米？