《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（福建專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(十三)　反比例函數(shù)及其應(yīng)用 (限時:40分鐘) |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·溫州]驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應(yīng)數(shù)據(jù),如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 (　　) 近視眼鏡的度數(shù)y(度) 200 250 400 500 1000 鏡片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A.y=100x B.y=x100 C.y=400x D.y=x400 2.若反比例函數(shù)y=k-1x的圖象在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可能是 (　　) A.-4

2、 B.5 C.0 D.-2 3.已知反比例函數(shù)y=5x,當(dāng)1

3、2 C.4 D.12 6.已知點(diǎn)P(-3,2),點(diǎn)Q(2,a)都在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上,過點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 (　　) A.3 B.6 C.9 D.12 7.[2019·黔東南州]若點(diǎn)A(-4,y1),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例函數(shù)y=-1x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 (　　) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y1>y3 D.y1>y3>y2 8.[2019·益陽]反比例函數(shù)y=kx的圖象上有一點(diǎn)P(2,n),將點(diǎn)P向右平移1

4、個單位,再向下平移1個單位得到點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上,則k=　　　　.? 9.[2019·山西]如圖K13-3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為　　　　.? 圖K13-3 10.[2019·襄陽]如圖K13-4,已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象在第一、第三象限分別交于A(3,4),B(a,-2)兩點(diǎn),直線AB與y軸,x軸分別交于C,D兩點(diǎn). (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; (2)比較大小:AD

5、　　　　BC(填“>”“<”或“=”);? (3)直接寫出y1

6、,0),∠ACB=90°,AC=2BC.若函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k的值為 (　　) 圖K13-6 A.92 B.9 C.278 D.274 13.設(shè)函數(shù)y=3x與y=-2x-6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則1a+2b的值是　　　　.? 14.如圖K13-7,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=ax的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB. (1)求函數(shù)y=kx+b和y=ax的表達(dá)式; (2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時點(diǎn)M的坐標(biāo). 圖K13-7

7、 |思維拓展| 15.[2019·泉州、晉江一模]如圖K13-8,曲線C2是雙曲線C1:y=5x(x>0)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形,P是曲線C2上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PQ⊥l于點(diǎn)Q,且直線l的解析式是y=x,則△POQ的面積等于 (　　) 圖K13-8 A.5 B.52 C.72 D.5 16.某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15~20 ℃的新品種,如圖K13-9是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后大棚里溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y=kx的一部分.請根據(jù)圖中

8、信息解答下列問題: (1)求k的值; (2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時間有多長? 圖K13-9 【參考答案】 1.A　2.B　3.A　4.A　5.B　6.B　7.C　 8.6　[解析]∵P(2,n)向右平移1個單位,再向下平移1個單位得到點(diǎn)Q(3,n-1),且點(diǎn)P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴n=k2,n-1=k3,∴k2-1=k3,解得k=6. 9.16　[解析]如圖,分別過點(diǎn)D,C作x軸的垂線,垂足為E,F,則OE=1,DE=4,OA=4, ∴AE=3,AD=5, ∴AB=CB=5,∴B(1,0). 易

9、得△DAE≌△CBF, 可得BF=AE=3,CF=DE=4, ∴C(4,4),∴k=16. 10.解:(1)將A(3,4)的坐標(biāo)代入y2=mx中,可得m=12, ∴y2=12x. 將B(a,-2)的坐標(biāo)代入y2=12x中,可得a=-6, ∴B(-6,-2). 將A(3,4),B(-6,-2)的坐標(biāo)分別代入y1=kx+b中,可得3k+b=4,-6k+b=-2, 解得k=23,b=2,∴y1=23x+2. 故y1=23x+2,y2=12x. (2)=　[解析]∵C,D是直線y1=23x+2與y軸,x軸的交點(diǎn),∴C(0,2),D(-3,0), ∴AD=213,BC=213,

10、∴AD=BC. (3)x<-6或0

11、, ∴AB∥PQ, ∴△PAB的面積等于△QAB的面積, ∵AB∥QC,AC∥BQ, ∴四邊形ABQC是平行四邊形,∴AC=BQ, ∴△QAB的面積等于△QAC的面積, ∴S1=S2=S3, 故選D. 12.D　[解析]過B作BD⊥x軸,垂足為D. ∵A,C的坐標(biāo)分別為(0,3),(3,0), ∴OA=OC=3,∠ACO=45°,∴AC=32. ∵AC=2BC,∴BC=322. ∵∠ACB=90°,∴∠BCD=45°,∴BD=CD=32, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為92,32. ∵函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,∴k=92×32=274,故選D. 13.-2

12、　[解析]將兩個函數(shù)的圖象的交點(diǎn)(a,b)的坐標(biāo)代入這兩個函數(shù)的解析式,得ab=3,b=-2a-6,∴1a+2b=b+2aab=-63=-2. 14.解:(1)∵點(diǎn)A(4,3)在反比例函數(shù)y=ax的圖象上, ∴3=a4,a=12, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=12x. ∵OA=32+42=5,OA=OB, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5), ∴b=-5,4k+b=3,解得k=2,b=-5, ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-5. (2)∵點(diǎn)B(0,-5),點(diǎn)C(0,5), ∴點(diǎn)B,C關(guān)于x軸對稱,又MB=MC, ∴點(diǎn)M在BC的垂直平分線上, ∴點(diǎn)M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn), 當(dāng)

13、y=0時,x=2.5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0). 15.B　[解析]如圖,將C2及直線y=x繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°,則得到雙曲線C3,直線l與y軸重合.P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到P1點(diǎn)位置,Q點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到Q1點(diǎn)位置,此時△P1OQ1的面積與△POQ的面積相等.∵雙曲線C1的解析式為y=5x(x>0), ∴雙曲線C3的解析式為y=-5x(x<0), ∵PQ⊥l于點(diǎn)Q, ∴P1Q1⊥y軸. 由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)可知, S△P1OQ1=S△POQ=12×5=52. 故選:B. 16.解:(1)把B(12,20)的坐標(biāo)代入y=kx中,得k=12×20=240. (2)如圖,設(shè)AD的解析式為y=mx+n, 把(0,10),(2,20)代入y=mx+n中, 得n=10,2m+n=20, 解得m=5,n=10, ∴AD的解析式為y=5x+10, 當(dāng)y=15時,由15=5x+10,得x=1, 由15=240x,得x=16, ∴16-1=15(h). 答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時間有15 h. 8