《內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)訓(xùn)練(七)　 分式方程及其應(yīng)用 　 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2017·河南] 解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得 (　　) A.1-2x-1=-3 B.1-2x-1=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 2.[2017·成都] 已知x=3是分式方程kxx-1-2k-1x=2的解,那么實(shí)數(shù)k的值為 (　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.[2017·涼山州] 若關(guān)于x的方程x2+2x-3=0與2x+3=1x-a有一個(gè)解相同,則a的值為 (　　) A.1 B.1或-3 C.-1 D.-1或3 4.[2016·

2、東河區(qū)二模] 已知關(guān)于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是 (　　) A.m≤2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 5.[2017·臨沂] 甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè),甲做90個(gè)所用時(shí)間與乙做60個(gè)所用時(shí)間相等,求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè).如果設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè),那么所列方程是 (　　) A.90x=60x+6 B.90x+6=60x C.90x-6=60x D.90x=60x-6 6.[2018·淄博] “綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到

3、來(lái),實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則下面所列方程中正確的是 (　　) A.60x-60(1+25%)x=30 B.60(1+25%)x-60x=30 C.60×(1+25%)x-60x=30 D.60x-60×(1+25%)x=30 7.[2018·臨沂] 新能源汽車(chē)環(huán)保節(jié)能,越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài).各種品牌相繼投放市場(chǎng),一汽貿(mào)公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌新能源汽車(chē),去年銷(xiāo)售總額為5000萬(wàn)元.今年1—5月份,每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元,銷(xiāo)售數(shù)量與去年一整年的相同,銷(xiāo)售總額比去年一整年的少20%.今年1—5

4、月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格是多少萬(wàn)元?設(shè)今年1—5月份每輛車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)格為x萬(wàn)元,根據(jù)題意,列方程正確的是 (　　) A.5000x+1=5000(1-20%)x B.5000x+1=5000(1+20%)x C.5000x-1=5000(1-20%)x D.5000x-1=5000(1+20%)x 8.一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間與以最大航速逆流航行90 km所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為 (　　) A.120v+35=90v-35 B.12035-v=9035+v C.120v-35=90v+3

5、5 D.12035+v=9035-v 9.[2018·無(wú)錫] 方程x-3x=xx+1的解是　　　　.? 10.若關(guān)于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,則m的值是　　　　.? 11.[2017·青山區(qū)一模] 已知關(guān)于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是　　　　.? 12.解方程:(1)2x-11+x=0; (2)xx-7-17-x=2. 13.[2018·宜賓] 我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單,為了盡快交貨,增開(kāi)了一條生產(chǎn)線,實(shí)

6、際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨,求實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部. 14.[2018·吉林] 如圖7-1是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí),老師板書(shū)的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程. 圖7-1 根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題: (1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示　　　　,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示　　　　;? (2)兩個(gè)方程中任選一個(gè),并寫(xiě)出它的等量關(guān)系; (3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問(wèn)題. 15.[2018·包頭] 某商店以固定進(jìn)價(jià)

7、一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷(xiāo)售,銷(xiāo)售額為2400元,為擴(kuò)大銷(xiāo)售量,減少庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售,結(jié)果銷(xiāo)售數(shù)量增加30件,銷(xiāo)售額增加840元. (1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元; (2)如果該商店3月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是多少元? |拓展提升| 16.[2018·達(dá)州] 若關(guān)于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無(wú)解,則a的值為　　　　.? 參考答案 1.A　[解析] ∵1-x=-x-1,∴原方程可變形為1x-1-2=-3x-1,方程左右兩邊

8、同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母(x-1),得1-2x-1=-3,故選擇A. 2.D　[解析] 把x=3代入分式方程kxx-1-2k-1x=2,得3k2-2k-13=2,解此一元一次方程,得k=2. 3.C　[解析] 解方程x2+2x-3=0,得x1=1,x2=-3.由題意,得兩方程的相同解為x=1,當(dāng)x=1時(shí),代入方程2x+3=1x-a,得21+3=11-a,解得a=-1,經(jīng)檢驗(yàn),a=-1是該方程的根.故選C. 4.C 5.B　[解析] 由乙每小時(shí)做x個(gè)零件,得甲每小時(shí)做(x+6)個(gè)零件,由題意得90x+6=60x. 6.C 7.A　[解析] 去年一整年的銷(xiāo)售數(shù)量用代數(shù)式5000x+1表示,今年

9、1—5月份的銷(xiāo)售數(shù)量用代數(shù)式5000×(1-20%)x表示,根據(jù)相等關(guān)系“今年1—5月份的銷(xiāo)售數(shù)量=去年一整年的銷(xiāo)售數(shù)量”可列方程5000x+1=5000×(1-20%)x,故選A. 8.D　 9.x=-32　[解析] 方程兩邊同時(shí)乘x(x+1),得 (x-3)(x+1)=x2, 即-2x-3=0, 解得x=-32. 檢驗(yàn):當(dāng)x=-32時(shí),x(x+1)=-32×-32+1=-32×-12=34≠0, ∴x=-32是原方程的解. 10.0　11.k>-12且k≠0 12.解:(1)去分母得2+2x-x=0, 解得x=-2, 經(jīng)檢驗(yàn),x=-2是分式方程的解. 所以原分式方程

10、的解為x=-2. (2)方程兩邊同乘(x-7), 得x+1=2(x-7), 即x+1=2x-14, 則-x=-15, 得x=15. 檢驗(yàn):當(dāng)x=15時(shí),x-7≠0, 所以原分式方程的解為x=15. 13.解:設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬(wàn)部, 則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)(1+50%)x萬(wàn)部. 根據(jù)題意,得300x-300(1+50%)x=5, 解得x=20. 經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原方程的解且符合題意, ∴(1+50%)x=30. 答:實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)30萬(wàn)部. 14.解:(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程, ∴x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度. ∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天

11、比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程, ∴y表示甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間. 故答案為:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度;甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間. (2)冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間; 慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米(選擇一個(gè)即可). (3)選冰冰的方程:400x=600x+20, 去分母,得400x+8000=600x, 解得x=40. 經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解且符合題意. 答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米. 選慶慶的方程:600y-400y=20, 解得y=10, 經(jīng)檢驗(yàn),y=10是原方程的解且符合題意,

12、 ∴400y=40. 答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米. 15.解:(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元. 根據(jù)題意,得2400x=2400+8400.9x-30, 解得x=40. 經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解且符合題意. 答:該商店3月份這種商品的售價(jià)為40元. (2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為a元. 根據(jù)題意得(40-a)×240040=900, 解得a=25. 4月份的售價(jià)為40×0.9=36(元), 4月份的銷(xiāo)售數(shù)量為2400+84036=90(件), 4月份的利潤(rùn)為(36-25)×90=990(元). 答:該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是990元. 16.12或1　[解析] 去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程無(wú)解,得當(dāng)分式方程有增根時(shí),x=3,代入整式方程求出a的值即可.注意:要考慮分母不為0. 去分母得x-3a=2a(x-3), 整理得x=3a2a-1. 當(dāng)2a-1=0,即a=12時(shí),原分式方程無(wú)解; 當(dāng)2a-1≠0,3a2a-1=3,解得a=1. 綜上,a的值為12或1. 10