《2022春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七單元《包裝盒—長方體和正方體》單元教案 青島版六三制》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七單元《包裝盒—長方體和正方體》單元教案 青島版六三制（33頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七單元 包裝盒——長方體和正方體 單元名稱：長方體和正方體 教學(xué)內(nèi)容：教材82-109頁。 單元教材分析： 本部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。將系統(tǒng)學(xué)習(xí)長方體和正方體的有關(guān)知識(shí)，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其他立體圖形和學(xué)習(xí)有關(guān)計(jì)算打好基礎(chǔ)。 本單元主要教學(xué)內(nèi)容有：長方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長方體和正方體的表面積，常用的體積單位及換算，長方體和正方體的體積（容積），測(cè)量不規(guī)則物體的體積。 單元教學(xué)目標(biāo)： 1、借助具體實(shí)物和模型，通過觀察、比較、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特點(diǎn)，理解長方體和正方體的表面積和體積（容積）的含義。 2、結(jié)合實(shí)際，認(rèn)識(shí)常用的體積（

2、容積）單位，會(huì)進(jìn)行單位間的換算。結(jié)合具體情景探索、掌握長方體和正方體的表面積和體積計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。 3、結(jié)合長方體和正方體有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高觀察、想象、推理等能力，發(fā)展初步的空間觀念。 4、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 單元教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的表面積、體積（容積）的計(jì)算。 單元教學(xué)難點(diǎn): 體積及體積單位的建立。 單元教學(xué)方法： 1、 利用舊知識(shí)，通過遷移學(xué)習(xí)新知識(shí) 2、 充分利用實(shí)物和模型幫助建立幾何表象，把握特征。 單元教學(xué)準(zhǔn)備： 1.有關(guān)探究

3、長方體和正方體表面積、體積的教具、學(xué)具模型 2.預(yù)習(xí)提綱。 課時(shí)劃分： 信息窗1：長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 2課時(shí) 信息窗2：長方體和正方體的表面積 3課時(shí) 信息窗3：體積和體積單位 2課時(shí) 信息窗4：長方體和正方體體積的計(jì)算 3課時(shí) 回顧整理 2課時(shí) 我學(xué)會(huì)了嗎 1課時(shí) 綜合應(yīng)用：有趣的溶解現(xiàn)象

4、 1課時(shí) 共14課時(shí) 信息窗一：長方體、正方體的特征 教學(xué)內(nèi)容： 青島版五年級(jí)教材下冊(cè)82-85頁 教材簡析： 本部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們的特征。立體圖形的具體研究，學(xué)生是第一次，所以首先要讓學(xué)生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導(dǎo)學(xué)生通過感受、觀察、比較，認(rèn)識(shí)到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。 2、在觀察、操作、

5、討論、交流的小組式學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的能力；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。 3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征，認(rèn)識(shí)其長、寬、高。 教學(xué)難點(diǎn)： 形成長方體和正方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)準(zhǔn)備： 一些長方體和正方體物品，紙盒，剪刀，長方體和正方體框架，課件。 教學(xué)過程： 第一課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入： 談話：同學(xué)們，我們以前學(xué)過那些幾何圖形？拿出準(zhǔn)備好的方型物體，指出物體的形狀是立體圖形的，今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。

6、看看有哪些收獲。 二、自主探究、獲取新知： 1、提出問題，明確目標(biāo)： 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如： 哪些物體的形狀是長方體？哪些物體的形狀是正方體？ 長方體有哪些特點(diǎn)？正方體有哪些特點(diǎn)？ 2、解決問題；長方體有哪些特點(diǎn)？ 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方體的紙盒來觀察它們的特征。 （1）認(rèn)識(shí)長方體的面。（讓學(xué)生分組討論） ①用手摸一摸它有幾個(gè)面？（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察） ②每個(gè)面是什么形狀？（注意出示也有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形） ③哪些面完全相等？（學(xué)生演示） 再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用課件歸納出： 長方

7、體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）相對(duì)的面的形狀、大小完全相同。 （2）認(rèn)識(shí)長方體的棱。 讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個(gè)面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。 這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？（學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”） 再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量： ①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法） ②量：動(dòng)手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？） 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：（課件顯示） 長方體有12條棱，相對(duì)的4條棱的長度相等。 （3）認(rèn)識(shí)長方體的頂點(diǎn)。 讓學(xué)生拿一個(gè)長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：

8、 ①你們知道它叫什么嗎？（頂點(diǎn)） ②長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？（8 個(gè)） （4）拿一個(gè)長方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察。 最多能看到幾個(gè)面？（3個(gè)面） （5）用填空的形式小結(jié)長方體的特征。（課件顯示） 長方體是由 個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是 形）圍成的 圖形。在一個(gè)長方體中，相對(duì)的兩個(gè)面 ，相對(duì)的棱的長度 。 2、教學(xué)長方體的長、寬、高。 （1）讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題： ①它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ ②相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？ 找?guī)酌韺y(cè)量結(jié)果告訴大家。 （2）通過觀察得出： 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度

9、分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組。 （3）學(xué)生選擇一個(gè)長方體實(shí)物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。 3、解決問題；正方體有哪些特點(diǎn)？ 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方體，小組合作學(xué)習(xí)。 （1）師：學(xué)習(xí)了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？想用哪些辦法來研究？ （2）觀察并交流：正方體有什么特征。 全班交流，每組選一個(gè)代表說出你們觀察討論的結(jié)果，最后將學(xué)生的發(fā)言歸納在下表中。 面 棱 頂點(diǎn) 正方體 4、討論長方體和正方體的關(guān)系 （1）請(qǐng)你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同

10、點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的回答填完下表。 （2）想一想：長方體和正方體有什么關(guān)系？ 結(jié)論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。用圖表示。（課件顯示） 長方體 正方體 三、鞏固練習(xí)，加深理解： 1、填空。 長方體和正方體都有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。長方體相對(duì)的面的面積（ ），正方體所有的面都（ ），長方體相對(duì)的棱長度（ ），正方體所有的棱長度（ ）。正

11、方體是（ ）的長方體。 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。 2、自主練習(xí)1、2題：（出示課件） 自主練習(xí)1：說一說 （1）墨盒的上面是什么形狀？與它相對(duì)的是那個(gè)面？ （2）前面的長和寬各是多少？那個(gè)面與它相同？ （3）哪個(gè)面的長是12厘米，寬是多少？ 同位兩人互相說一說，全班集體訂正。 自主練習(xí)2：說出每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？ 學(xué)生獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流， 教師巡視，觀察學(xué)生出現(xiàn)的問題。最后進(jìn)行全班性交流。 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們研究了什么問題？ 你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。

12、） 第二課時(shí) 一、基本練習(xí)： 1、引入課題。 上節(jié)課，我們研究了長方體和正方體。誰能說一說長方體和正方體有哪些聯(lián)系和區(qū)別？（學(xué)生回答）這節(jié)課，大家一起來進(jìn)行練習(xí)。(板書課題：長方體和正方體練習(xí))通過練習(xí)，我們要進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。 2、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬是多少？ 學(xué)生自己獨(dú)立進(jìn)行測(cè)量后，小組內(nèi)交流自己的測(cè)量結(jié)果。 3、判斷。（課件出示） （1）長方體的六個(gè)面一定是長方形。（ ） （2）正方體的六個(gè)面的面積一定相等。（ ） （3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（

13、） （4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ） 二、鞏固練習(xí)： 1、自主練習(xí)第4題 哪幾個(gè)面可以圍成一個(gè)長方體？ 這是一道鞏固長方體認(rèn)識(shí)的的題目。 練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生自主完成，交流時(shí)讓學(xué)生談一談怎樣選擇面以及這樣選擇的理由。 2、自主練習(xí)第5題 選一選。 （1）一個(gè)物體長22厘米，寬10厘米，高2厘米。（選一學(xué)習(xí)用品） （2）一個(gè)物體長5分米，寬3分米，高2分米。（選一家用電器） （3）一個(gè)物體長1.2米，寬0.8米，高2米。（選一家具） 學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)幾種物體的長、寬

14、、高進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)行選擇，再小組交流，說說自己選擇的理由。 三、綜合練習(xí)： 1、自主練習(xí)7題： 一個(gè)長方體廣告燈箱的長是5米，寬是0.5米，高是 3米。燈箱的框架用鋁條鑲嵌。至少需要多少鋁條？ 學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成練習(xí)。交流時(shí)，指明學(xué)生回答： 求至少需要多少鋁條，實(shí)際上求什么？怎樣求更簡單？ 2、自主練習(xí)6題：擺一擺。 用12個(gè)棱長是1厘米的小正方體擺成1個(gè)長方體。有幾種不同的擺法？擺成的長方體的長、寬、高各是多少？ 學(xué)生先自己想一想，再動(dòng)手?jǐn)[一擺進(jìn)行驗(yàn)證。集體交流時(shí)，互相說一說自己的擺法，所擺出的長方體的長、寬、高各是多少？ 3、看圖回答問題 （1）這個(gè)長方體的

15、長、寬、高各是多少？ （2）它的上面是什么形，長和寬各是多少？ （3）它的右側(cè)面是什么形，長和寬各是多少？ （4）它的前面是什么形，長和寬各是多少？ （5）它的下面和后面各是什么形？長和寬各是多少？ 學(xué)生獨(dú)立思考，交流時(shí)互相說說自己的想法。 四、拓展練習(xí)： 在下面6個(gè)展開圖中，哪些能做成完整的正方體。（只能按虛線折疊，不剪拼） 五、課堂小結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽一聽。 教學(xué)反思： 信息窗二：長方體、正方體的表面積 教學(xué)內(nèi)容： 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)86-89頁 教材簡析：

16、 本部分內(nèi)容教學(xué)長方體和正方體的表面積。內(nèi)容主要包括兩部分，第一部分是長方體、正方體表面積的認(rèn)識(shí)，第二部分是長方體、正方體表面積計(jì)算的方法。長方體和正方體的表面積是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、借助具體的實(shí)物和模型，通過觀察、比較、操作等活動(dòng)，理解長方體和正方體的表面積的含義。 2、結(jié)合具體情境，掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積。 3、運(yùn)用表面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解表面積的意義；探究長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)給出的長方體的長、寬、高

17、，想象出每個(gè)面的長和寬各是多少。 教學(xué)準(zhǔn)備： 師：課件，長方體和正方體紙盒（大點(diǎn)的）。 生：長方體和正方體紙盒各一個(gè)，剪刀，彩筆。 教學(xué)過程： 第一課時(shí) 一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課： 同學(xué)們，上一課我們一起研究歸納了長方體和正方體的體征，你能從面、棱、頂點(diǎn)這幾個(gè)方面說說長方形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別嗎？ 咱們?cè)趯W(xué)習(xí)長方形和正方形特征的時(shí)候大家一起通過動(dòng)手操作、討論交流等方法掌握了新知識(shí)，今天咱們繼續(xù)用這樣的方法來探索有關(guān)長方形、正方形的新知識(shí)。 二、動(dòng)手操作、獲取新知 1、（出示長方體和正方體盒子各一）老師這里有2個(gè)包裝盒，你能分別指指長方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、

18、右面嗎？ 2、如果把長方體的六個(gè)面展開，你能想象一下展開圖是什么樣的嗎？ 3、演示將長方形盒子展開的過程，和你想的一樣嗎？學(xué)生將自己準(zhǔn)備好的盒子沿棱剪開（紙盒粘接處多余部分剪掉）平鋪在桌上，進(jìn)行觀察。 4、請(qǐng)?jiān)谡归_圖上把面積相等的面用涂成同樣的顏色，并標(biāo)示出他們分別是哪個(gè)面。對(duì)照長方體和展開圖，一一對(duì)應(yīng)指出每個(gè)面。 5、展開后圖形的各邊與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？你能一一對(duì)應(yīng)的指一指嗎？ 6、學(xué)生將正方體盒子剪開，獨(dú)立探究六個(gè)面的相對(duì)關(guān)系。 7、下面的平面圖哪些可以折成長方體或正方體？（90頁自主練習(xí)1） 8、出示表面積概念：長方體或正方體6個(gè)面的總面積。

19、三、獨(dú)立探索、掌握方法： 1、制作圖上這樣一個(gè)電腦包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？引導(dǎo)學(xué)生理解題意，求需要多少紙板也就是要求這個(gè)長方形的表面積。 2、學(xué)生對(duì)照實(shí)物獨(dú)立嘗試解決問題，完成后小組互相說說自己的思路。 3、交流匯報(bào)：方法（1）分別求出相對(duì)面的面積，再相加。 方法（2）先求前面、上面、右面三個(gè)面面積的和，再乘2。 方法（3）將六個(gè)面的面積計(jì)算以后再相加。 （在交流過程中，引導(dǎo)學(xué)生說清道理，并進(jìn)行比較，選擇自己喜歡的算法.） 四、鞏固練習(xí)、深化提高： 1、根據(jù)要求填一填：（91頁自主練習(xí)2） 6cm 4cm 5cm （1）上面的面積是（

20、 ）平方厘米 （2）前面的面積是（ ）平方厘米 （3）右面的面積是（ ）平方厘米 （4）表面積是（ ）平方厘米 3dm 1dm 2dm 2、計(jì)算這個(gè)長方體的表面積： （91頁自主練習(xí)3） 第二課時(shí) 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、引入新課： 同學(xué)們，上節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的表面積，并研究了長方體表面積計(jì)算的方法，今天咱們先來研究一下正方體表面積的計(jì)算方法，再新課之前，先請(qǐng)大家回憶一下正方體的特點(diǎn)。 二、獨(dú)立探索、掌握方法 1、要制作一個(gè)如圖的化妝品包裝盒至少需要多少平方厘米紙板？要解決這個(gè)問題也就是要求什么？ 2、根據(jù)正方體面的特點(diǎn)，你能自己

21、找到解決問題的方法嗎？ 3、學(xué)生獨(dú)立嘗試后全班交流，通過交流討論明確算理，得出計(jì)算正方體表面積的便捷方法：棱長×棱長×6 5cm 5cm 5cm 4、嘗試應(yīng)用方法解決問題：求正方體的表面積 三、基礎(chǔ)性練習(xí)： 5dm 3dm 4dm 1、 制作100個(gè)這樣的紙箱，至少需要多少平方分米 的硬紙板？（91頁自主練習(xí)4） 2、填一填：（92頁自主練習(xí)6） 長 寬 高 表面積 長方體 1.8m

22、0.8m 1.5m 長方體 5cm 4cm 3cm 正方體 6dm 6dm 6dm 四、提高性練習(xí) 1、91頁自主練習(xí)5 （1）做這樣一個(gè)手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的手提袋。思索這個(gè)問題與普通的求長方體表面積有什么不同，然后獨(dú)立解決問題。解決的方法可以有多種，可以將5個(gè)面的面積分別計(jì)算再相加，也可以計(jì)算手提袋的表面積后剪去上面的面積） （2）魚缸的四周是用玻璃制成的，要制作一個(gè)這樣的魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成交流，交流時(shí)著重說說自己計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積，為什么這樣做。） 2、方形雨水管的橫截面的長

23、是10厘米，寬是8厘米，每一節(jié)雨水管長2米。做25節(jié)這樣的雨水管至少需要多少平方米鐵皮？（學(xué)生讀題后先自己確定要計(jì)算的是那些面的面積，同時(shí)要注意長度單位的統(tǒng)一問題）（92頁自主練習(xí)7） 3、一間教室長9米，寬7米，高3米。要粉刷教室的房頂和四面墻壁（除去門窗和黑板的面積29.6平方米），粉刷面積是多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？（92頁自主練習(xí)8） 五、拓展性練習(xí) 1、 量量《新華字典》的長、寬、高，計(jì)算它的表面積。 2、 如果用紙將2本《新華字典》包起來，有幾種包法？哪種包法最省紙？ 教學(xué)反思： 信息窗3 體積和容

24、積 教學(xué)內(nèi)容： 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)90-94頁。 教材分析： 信息窗呈現(xiàn)的是大小不同的兩個(gè)牛奶包裝箱的實(shí)物圖，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察信息提出問題，展開對(duì)體積知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)。該信息窗包含的主要內(nèi)容有體積和體積單位、容積和容積單位，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，空間觀念已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)展的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材先通過實(shí)驗(yàn)的方法幫助學(xué)生建立起體積的概念，使學(xué)生理解體積的含義，進(jìn)一步建立空間觀念。再通過觀察與感知，知道常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，建立單位體積大小的概念。最后通過操作和觀察理解容積以及容積單位。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察、試驗(yàn)、思考，使學(xué)生初步

25、建立“體積”和“容積”的概念，知道計(jì)量體積要用體積單位，計(jì)量容積要用容積單位；認(rèn)識(shí)常用的體積和容積單位：立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他們的實(shí)際大小以及它們之間的進(jìn)率。 2、使學(xué)生知道計(jì)量物體的體積，就是要看它所含體積單位的多少，能選擇恰當(dāng)?shù)捏w積單位估算一些常見物體的體積。 3、在動(dòng)手操作、實(shí)際測(cè)量中，理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。 4、在探索未知的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)的態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積概念；建立容積和容積單位的觀念，

26、理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)難點(diǎn)： 幫助學(xué)生建立體積單位的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見的物體的體積；感受1升水、1毫升水有多少，估計(jì)一些容器的容積。 第一課時(shí) 一、情境引入： 1、 談話： 同學(xué)們，前面我們解決了包裝盒中遇到的一些問題，其實(shí)，包裝盒里的學(xué)問還有很多，想繼續(xù)了解嗎？ 2、出示情境圖： 仔細(xì)觀察，有什么新的發(fā)現(xiàn)？你能提出什么問題？ 二、探索新知： 1、建立“體積”概念。 師演示實(shí)驗(yàn)一，“把小石塊放入盛有水的水槽中，你發(fā)現(xiàn)了什么？說明什么？” （板書：石塊

27、占空間）。 生演示實(shí)驗(yàn)二，“兩個(gè)同樣大小的杯子，一個(gè)杯子里裝滿沙，在另一個(gè)空杯子里裝一個(gè)木塊，把沙子倒向裝木塊的杯子里，直到裝木塊的杯子裝滿沙子” 學(xué)生分組操作。 師：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)， 你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：木塊 占空間 ） 師小結(jié)：石塊、木塊都會(huì)占有一定的空間。 其他物體占不占空間？生舉例。 實(shí)物演示：橡皮、鉛筆盒、書包。 師：觀察這三個(gè)物體，哪個(gè)所占的空間比較大？哪個(gè)所占的空間比較??？ 書包與講桌相比，誰占的空間比較大？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：物體占空間有“大小”（板書）。 生概括體積的定義：“物體所占空間的大小叫做物體的體積?！保ò鍟? 生齊讀。

28、師：桌上這三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最小？你知道體積比書包大的物體嗎？你知道體積比火柴盒小的物體嗎？ 2、教學(xué)“體積單位”。 設(shè)疑： 老師這里有兩個(gè)大小一樣的盒子，第一個(gè)盒子中正好放了8個(gè)小正方體木塊，第二個(gè)盒子中正好放了27個(gè)小正方體木塊。你想到了什么？（第一個(gè)盒子中的小方塊肯定比第二個(gè)盒子中的小方塊要大） 這個(gè)盒子中放了8塊小方塊，老師把8個(gè)小方塊取出，放入這個(gè)盒子里，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，結(jié)果怎樣？（還剩兩塊）你想到了什么？（長方體盒子的體積比正方體盒子的體積要?。? 師：為什么呢？（因?yàn)檎襟w里的同樣的小方塊多） 師：出示一個(gè)長方體盒子和一個(gè)正方體盒子，提問：這兩個(gè)盒子誰的體積大

29、？請(qǐng)同學(xué)們猜猜看 師：誰有辦法來證明自己的猜測(cè)（可以往里面裝小方塊，也可以??????） 如果往里面裝方塊，師故意往一個(gè)里面裝小一點(diǎn)的方塊，一個(gè)里面裝大一點(diǎn)的方塊。 師：從剛才的操作中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生匯報(bào)交流。課件出示： 請(qǐng)生數(shù)一數(shù)，告訴老師誰的體積比較大？ 師小結(jié)：像圖中這樣同樣大小的正方體我們就叫做體積單位。 師：常用的長度單位有哪些？常用的面積積單位用哪些？（課件逐一出示）說出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含義。 請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：常用的體積單位會(huì)有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？ 請(qǐng)同學(xué)們利用老師給大家提供的

30、素材用看一看（是什么形體）、量一量（它的棱長是多少）、摸一摸（它有多大）、說一說（它的定義）、找一找（在日常生活中哪些物體的體積可以用這個(gè)體積單位來計(jì)量）的方法，在小組開展討論和交流?！? 學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)研究成果。 師提出問題：怎樣的正方體體積是1立方米？師出示體積1立方米的箱子讓學(xué)生觀察。 師小結(jié):通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。 談話：今后，我們?cè)谟?jì)量物體的體積時(shí)，就應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來選用合適的體積單位 3．教學(xué)“計(jì)量體積單位”的方法。? 談話：有了體積就可以來計(jì)量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來

31、計(jì)量物體的體積？ 師：已知每個(gè)正方體的棱長是1厘米，它的體積是多少？這個(gè)長方體是由幾個(gè)小正方體構(gòu)成的？它含有多少個(gè)立方厘米？它的體積是多少？ 請(qǐng)生說一說。 師小結(jié):計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。 1立方分米里有多少個(gè)1立方厘米?學(xué)生先估一估,再想一想.然后課件動(dòng)態(tài)演示: 用同樣的方法推理:1立方米里有1000個(gè)1立方分米. 三：鞏固運(yùn)用。 1、在括號(hào)里填上合適的單位名稱。 （1）、一只電冰箱的體積大約是1.2（ ）。 （2）、一臺(tái)電視機(jī)的體積大約是120（

32、 ）。 （3）、一部手機(jī)的體積約是33（ ）。 （4）、一只火柴盒的體積是12（ ）。 2、自主練習(xí)2題 下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘米？ 四：課堂總結(jié)： 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？ 阿 第二課時(shí) 一、 談話導(dǎo)入，揭示課題： 同學(xué)們，課前老師布置同學(xué)們收集了像飲料瓶、藥水瓶之類的物品，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看一下外面的商標(biāo)紙，它們的凈含量分別是多少？ 學(xué)生交流。 師：這些凈含量都是以什么做單位的？ L?? ml??毫升??升這些都是容積單位，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)容積和容積單位。（板課題：容積和容積單位）

33、二、自主探索，理解新知： 1、實(shí)驗(yàn)操作，揭示概念： 談話：老師準(zhǔn)備了兩盒牛奶，哪個(gè)奶盒裝的牛奶多一些？ 師：請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下，然后設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來解決這個(gè)問題，看看哪個(gè)小組的方法巧妙。 學(xué)生討論，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)方法，接著教師選擇一種實(shí)驗(yàn)。 師：像奶盒、杯子這樣能盛東西的物體我們把它叫做容器。不同的容器盛東西是有多有少的，在生活中你們還見過哪些容器？哪些容器盛的東西多，哪些容器盛的東西少？(生例舉生活中的容器。) 師：哪一個(gè)容器盛的東西多，我們就說哪個(gè)容器的容積大。下面誰能說一說什么叫容積？ 學(xué)生匯報(bào)。 師：請(qǐng)同學(xué)們看一下，這時(shí)候這個(gè)杯子所裝的牛奶的體積是不是杯子的容積？（大半杯牛奶

34、） 師：應(yīng)該裝多少才是表示這個(gè)杯子的容積。生說，師把杯子倒?jié)M，強(qiáng)調(diào)“所能容納” 。 2. 觀察對(duì)比，深化認(rèn)識(shí)。 （出示兩個(gè)體積相同，容積不同的盒子，） 師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了什么是容積，下面請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這兩個(gè)盒子哪一個(gè)容積大？ （生猜） 師：說說你的理由？（教師揭曉謎底） 師：看來這兩個(gè)盒子的容積是有大有小的，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？（休積相同） 師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？（故意裝做沒聽懂） （一個(gè)是容積，一個(gè)是體積，不一樣。體積是從外面量的，容積是從里面量的。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，“容器的容積比體積小”。） 小結(jié):一般說來,物體的容積比體積小

35、。拿起一只薄紙盒,說:有的時(shí)候,容器的壁比較薄,像這只紙盒,我們?cè)谧鲱}目時(shí),題目通常有要求:壁的厚度忽略不計(jì)那么,這時(shí)候,就可以說,容器的容積就是這個(gè)容器的體積。 3. 認(rèn)識(shí)容積單位。 （1） 談話：計(jì)量體積要用體積單位，那么計(jì)量容積要用容積單位。 請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書內(nèi)容，說一說你知道了什么？還想進(jìn)一步研究哪些問題？（學(xué)生可能提出1升、1毫升分別是多少） （2） 談話：1升和1毫升的水有多少呢？ 師取出一個(gè)正方體容器（里面棱長是1分米），提問：這個(gè)正方體容器的容積是1立方分米，有辦法用它量出1升水嗎？ 師量出1升的水，再把1升的水倒入紙杯里，看一看1升的水大約有多少杯？ 教師接著拿出

36、一個(gè)裝有10毫升的藥水的藥瓶，談話：這是一個(gè)10毫升的藥瓶，你能用它想象一下1毫升的藥水有多少嗎？ （3） 談話：我們已經(jīng)知道1升和1毫升的水大約有多少。那么1升里面有多少毫升？你是怎樣推算出來的？ （4）談話：我們已經(jīng)知道了容積單位之間的關(guān)系，現(xiàn)在來檢查一下： （ ） ( ) 立方米 立方分米 立方厘米 ( ) ( ) ( )

37、 升 ( ) 毫升 三、 分層練習(xí)，鞏固深化 1、判斷下列說法是否正確,對(duì)的在( )內(nèi)打√，錯(cuò)的打"X"。 ①容器的體積大于容積。( ) ②冰箱的容積就是冰箱的體積。( ) ③游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（ ） 2、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（自主練習(xí)4） 學(xué)生獨(dú)立思考填寫后進(jìn)行集體交流。 信息窗四：長方體、正方體的體積 教學(xué)內(nèi)容： 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)95-99頁 教材簡析： 本部分內(nèi)容教學(xué)長方體和正方體的體積（容積）的計(jì)算與應(yīng)用。本部分的學(xué)習(xí)以體積單位的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生展開對(duì)長方體和正方體體積（

38、容積）計(jì)算公式的探究及對(duì)不規(guī)則物體體積的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想方法的滲透和解決問題策略的培養(yǎng)是本冊(cè)教材的特點(diǎn)，在本部分教學(xué)時(shí)我們要抓住這一特點(diǎn)展開教學(xué)活動(dòng)。在長方體體積公式的推導(dǎo)過程中，要留給學(xué)生充足的探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感受解決問題的策略與方法，即“經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問題—用數(shù)學(xué)的思想方法分析、解剖—?dú)w納概括總結(jié)公式—運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題”這一首尾相接的全過程。在經(jīng)歷與感受的同時(shí)，提升學(xué)生解決問題的策略與方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。 教學(xué)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積（容積）計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積（容積）。探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。 2

39、．經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、證明的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，發(fā)展合情推理能力。 3．在公式推導(dǎo)過程中，學(xué)習(xí)解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。 4．在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)與他人合作，形成一定的評(píng)價(jià)與反思的能力；學(xué)會(huì)傾聽與質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握長方體和正方體的計(jì)算方法，理解長方體和正方體體積公式統(tǒng)一的過程，并會(huì)利用長方體和正方體體積計(jì)算方法來解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體和正方體體積公式統(tǒng)一的過程。 教學(xué)過程： 第一課時(shí) 一．創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入： 1．什么叫物體的體積？什么是1立方厘米？ 2．有了體

40、積單位就可以知道物體的體積了,下面的圖形都是用體積是1立方厘米的小正方體擺成的，說說它們的體積各是多少立方厘米，說說為什么。課件演示： 3.出示情境圖，學(xué)生觀察情境圖并交流。談話：通過觀察你了解到那些數(shù)學(xué)信息？ 二．自主探究、獲取新知： 1．提出問題，明確目標(biāo)： 談話：觀察情境圖，你能提出什么問題？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書：怎樣求飲料箱的體積？ 談話：誰能把它變?yōu)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)問題？板書：怎樣求長方體的體積？ 2．解決問題； （1）理解問題。 談話：求一個(gè)長方體的體積大小就是求什么？ （就是求這個(gè)長方體含有多少個(gè)體積單位） （2）借助學(xué)具探究問題。

41、談話：怎樣才能知道它有多少個(gè)體積單位呢？將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。（切一切，數(shù)一數(shù)。擺一擺，數(shù)一數(shù)。） （3）切一切，數(shù)一數(shù)。 談話：怎樣用切的方法求體積？ （可以先把長方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，就知道含有多少個(gè)體積單位了，也就知道它的體積了。） 演示：集體演示切的過程。 （學(xué)生數(shù)出一共有36個(gè)小正方體，所以體積是36立方厘米。） （4）擺一擺，數(shù)一數(shù)。 談話：怎樣用擺的方法求體積？ （可以用體積是1立方厘米的小正方體擺一擺，再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，就知道含有多少個(gè)體積單位了，也就知道它的體積了。） 小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長方體，并

42、把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表： 長方體 總個(gè)數(shù) 每排個(gè)數(shù) 每層排數(shù) 層數(shù) （1） 6×2×3=36（個(gè)） 6 2 3 （2） （3） （4） （5） …… 思考：擺每個(gè)長方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長方體的“體積、長、寬、高”有什么關(guān)系？（同學(xué)們回答后，將表中“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫上“體積、長、寬、高”及相對(duì)應(yīng)的單位。如下表） 長方體 總個(gè)數(shù) 每排個(gè)數(shù) 每層排數(shù) 層數(shù) 體積 （立方厘米） 長 （厘米） 寬

43、 （厘米） 高 （厘米） （1） 6×2×3=36（立方厘米） 6厘米 2厘米 3厘米 （2） （3） （4） （5） …… 3.歸納結(jié)論. （1）猜想： 談話：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（可以動(dòng)筆算一算）小組內(nèi)交流。 匯報(bào)板書：長方體的體積=長×寬×高 （2）驗(yàn)證結(jié)論： 談話：同學(xué)們用小組合作的形式，通過拼擺、填表、思考、觀察、討論并歸納出結(jié)論，大家非常聰明，但是，我們得出的結(jié)論是否正確，還要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)，我們用什么方法來驗(yàn)證呢？ （通過

44、討論，得出用測(cè)量——計(jì)算；拼擺——數(shù)一數(shù)的方法來驗(yàn)證。） 驗(yàn)證：根據(jù)上面的結(jié)論，要計(jì)算長方體的體積必須知道什么條件？（長、寬、高） 請(qǐng)小組內(nèi)一個(gè)同學(xué)們?nèi)我鈹[兩個(gè)長方體，量出你們組的2個(gè)長方體的長、寬、高。 2個(gè)同學(xué)用上面的結(jié)論計(jì)算出它們的體積。2個(gè)同學(xué)數(shù)一數(shù)它的體積。將數(shù)據(jù)填在表中（4）和（5）。 談話：用這兩種方法得出的結(jié)果一樣嗎？哪種方法比較簡便？ （3）總結(jié)：長方體體積的計(jì)算方法，并概括出公式。 長方體的體積=長×寬×高 （4）遷移：由于正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體，所以正方體的體積計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？ 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 （5）自學(xué)課本：長方體體

45、積計(jì)算公式用字母表示 V= abh 長方體體積計(jì)算公式用字母表示 V=a·a·a a·a·a可以寫作a3,讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。所以正方體的公式一般可以寫成V=a3 4．應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。（回歸導(dǎo)入） 用公式計(jì)算3個(gè)飲料箱的體積。 5．小結(jié)并質(zhì)疑：今天我們一起研究了長方體和正方體的體積計(jì)算方法，并用它解決了一些實(shí)際問題，大家表現(xiàn)很好，誰還有不懂的問題？ 三、鞏固練習(xí)，加深理解： 1．自主練習(xí)1、2 全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。 2．判斷。 （1）一個(gè)長方體長3米、寬2米、高1.2米，體積是7.2立方米。（　?。? （2）棱長是0.

46、3分米的正方體體積是0.9立方分米. （　?。? （3）棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積正好相等。 （　?。? 3．解決實(shí)際問題：（出示課件） （1）自主練習(xí)3 學(xué)生獨(dú)立分析解答問題，全班交流完善想法。 （2）自主練習(xí)7 談話：求“每個(gè)泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？” 學(xué)生獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流。 4．估算一下這間教室的體積。你是根據(jù)什么估算的？ 5．開放題：小組競(jìng)賽，用1立方厘米的小正方體，擺出體積是24立方厘米的長方體，比一比看哪組擺法多？ 四、課堂小結(jié)，升華提高： 這節(jié)課我們研究了什么問題？ 你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生

47、進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。） 五、課后作業(yè)： 實(shí)踐題：回家后，選擇你家中一件長方體或正方體的物體，先測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，再求出它的體積。 第二課時(shí) 一、復(fù)習(xí)舊知、鞏固體積公式。 出示習(xí)題：計(jì)算下面長方體和正方體的體積。 學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演。 交流： （1）20×16×10=3200（立方米） ???? （2）5×5×5=125（立方厘米） 提問：你還能用其他的方法來計(jì)算出它們的體積嗎？今天我們繼續(xù)來研究香港長方體和正方體的體積公式。（板書課題） 二．探索體積公式“底面積×高”。 1．認(rèn)識(shí)“底面”。 （1）引出“底面”概念。 出示：（如

48、圖） 提問：老師剛才在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標(biāo)注等辦法呈現(xiàn)它們的底面。你們知道什么是底面嗎？ 同桌探討，交流引出：“底面”一般指長方體、正方體的下面的面。 （2）鞏固對(duì)底面的認(rèn)識(shí) 出示：請(qǐng)學(xué)生指出長方體可樂箱和正方體啤酒箱的底面。 2．認(rèn)識(shí)底面積。 提問：認(rèn)識(shí)了底面，那什么是底面面積呢？ 交流得出：長方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。 提問：長方體的底面積如何計(jì)算？正方體的底面積如何計(jì)算？ 學(xué)生獨(dú)立寫在自備本上。 交流得出：長方體的底面積=長×寬，正方體的底面積=棱長×棱長。 3．演變?cè)瓉淼捏w積公式。 （1）師：已知底面積，怎樣求長方體和正方體

49、的體積呢？ 學(xué)生同桌探討，再全班交流得出。 （板書） 長方體體積=長×寬×高 ???????? 底面積 →長方體體積=底面積×高 ? ???????? 正方體體積=棱長×棱長×棱長 ???????? 底面積 →正方體體積=底面積×高 講解：長方體和正方體的體積計(jì)算公式可統(tǒng)一成： 長方體（或正方體）的體積=底面積×高 如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh （2）應(yīng)用得出的公式，計(jì)算長方體可樂箱和正方體啤酒箱的體積。 學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。 三．聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用提高。 完成自主練習(xí)六第6、10題。 在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上再

50、進(jìn)行交流。 四．總結(jié)知識(shí)，升華提高。 提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣研究得出的？得出的這個(gè)結(jié)論對(duì)于今后的學(xué)習(xí)研究有什么用？ 五．課后作業(yè)。 自主練習(xí)6、8 第三課時(shí) 一、鋪墊孕伏，自然過渡： 　1．這個(gè)長方體的體積是多少？是怎樣計(jì)算的？ 2、練一練： 1.8L=(??? )mL??? 3500mL=(??? )L????? 15000cm3 =(????? )mL=(???? )L 1.5dm3 =(???? )L 談話：從單位的轉(zhuǎn)換中我們可以看出，體積與容積有密切的聯(lián)系，今天我們進(jìn)一步研究它們之間的聯(lián)系。 二、自主遷移，探究新知 1．出示果汁盒圖及問題，

51、“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？（厚度不計(jì)）” （1）學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題。 （2）集體訂正，師生共同質(zhì)疑： 求“果汁飲料盒大約可盛飲料多少升？”就是求什么？(飲料盒的容積) 你是怎樣求它的容積？為什么？（學(xué)生討論得出：在厚度不計(jì)的情況下，求飲料盒的容積與求體積的方法一樣。） 為什么可以“厚度不計(jì)”？（因?yàn)榧埡凶雍鼙?，從盒子?nèi)部量和外部量的結(jié)果很接近。） 2． 分辨：如果容器的厚度很厚，求容積時(shí)應(yīng)注意什么？為什么？ （應(yīng)注意從容器的里面量長、寬、高，這樣才能更準(zhǔn)確地算出容器的容積） 3．總結(jié)：如何計(jì)算長方體、正方體的容積？ （長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相

52、同，但要從容器里面量長、寬、高） 4、自主練習(xí)4、9 練習(xí)第9題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，理清思路再解答。第（1）問是求底面積，第（2）問是求蓄水池5個(gè)面的面積之和。第（3）問是求蓄水池的容積。 三、相關(guān)鏈接—測(cè)量不規(guī)測(cè)物體的體積 1．課件演示：“皇冠的秘密”這個(gè)故事。交流感受： 在這個(gè)故事中，阿基米德是用了什么樣的數(shù)學(xué)思想解開皇冠的秘密的？（轉(zhuǎn)化的思想） 2．看了這個(gè)故事，你知道怎樣測(cè)量一個(gè)不規(guī)則物體的體積嗎？比如：梨、土豆、石塊等。 （可以將梨放入水中，這時(shí)水面會(huì)上升，梨的體積就是上升的那部分水的體積。） 3．教師通過演示幫助學(xué)生理解。學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計(jì)算梨的體積。

53、 4．學(xué)生討論交流測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法。 （要想測(cè)量不規(guī)則物體的體積，必須將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積來解決。） 四、拓展練習(xí)，應(yīng)用提高： 1．一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米．這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？ 　　8×5×4＝160（立方分米） 　　160立方分米＝160升 　　答：這個(gè)油箱可以裝汽油160升． 2．一個(gè)長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個(gè)水箱可裝水多少毫升？ 　　12×6×5＝360（立方分米） 　　360立方分米＝360000毫升 　　答：這個(gè)水箱可以裝水360000毫升． 3．填空． 　?。?）（　

54、）叫做容積． 　?。?）容積的計(jì)算方法跟（　）的計(jì)算方法相同．但要從（?。┝块L、寬、高． 　?。?）6.09立方分米＝（　）升＝（?。┖辽? 　 　1750立方厘米＝（?。┖辽剑ā。┥? 　 　435毫升＝（　????? ）立方厘米＝（?。┝⒎椒置? 　 　9.8升＝（?。┝⒎椒置祝剑ā。┝⒎嚼迕? 2、判斷． 　?。?）冰箱的容積就是冰箱的體積．（??? ） （2）一個(gè)薄塑料長方體（厚度不計(jì)），它的體積就是容積．（??? ） （3） 立方分米（??? ） 3、選擇． ?。?）計(jì)量墨水瓶的容積用

55、（??? ）作單位恰當(dāng)． 　?、偕???? ②毫升 　（2）3毫升等于（??? ）立方分米． ①0.3???? ②0.3??? ③0.003 五、全課總結(jié)，升華提升： 在今天的學(xué)習(xí)中，那些是你最感興趣的？ 通過今天的課，大家已經(jīng)掌握了求長方體和正方體容積及求不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法了，并能應(yīng)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題，希望同學(xué)們以后都能像這節(jié)課一樣這么認(rèn)真、這么仔細(xì)，爭做學(xué)習(xí)中的有心人。 六、布置作業(yè) 　　1、手扶拖拉機(jī)的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米．這個(gè)油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計(jì)算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)） 　　2、課

56、外實(shí)踐：任意選擇一個(gè)不規(guī)則的物體，想辦法測(cè)量出它的體積，把你的活動(dòng)過程寫成一篇數(shù)學(xué)日記。 回 顧 整 理 教學(xué)內(nèi)容: 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)102-105頁 教材簡析: 本單元的“回顧整理”共分兩部分。上半部分借助四個(gè)小朋友的對(duì)話與交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧和整理。下半部分通過回憶長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，獲取一種解決問題的策略同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與反思。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元進(jìn)行回顧整理，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進(jìn)率； 2、在探討長方體、正方體的表面積

57、和體積及其計(jì)算方法的過程中，理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，并能正確地計(jì)算靈活運(yùn)用。 3、在學(xué)生對(duì)這些形體認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念；讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)本單元的主要概念和計(jì)算方法。 難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法。 教學(xué)過程： 第一課時(shí) 一、談話激趣，創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，看看手中的包裝盒，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？咱們交流一下吧！（學(xué)生自由發(fā)言） 學(xué)生1：我知道了正方體是特殊的長方體，我還知道長方體和正方體

58、的特征。 學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了求長方體和正方體的表面積。 學(xué)生3：我知道了求它們的體積都可以用底面積乘高。 …… 二、自主探索 合作交流 1、獨(dú)立思考，拓展延伸 談話：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過的長方體和正方體的知識(shí)，那么長方體、正方體體積公式是怎樣推導(dǎo)的呢？它們之間又有什么聯(lián)系呢？用你喜歡的方式表達(dá)出來。 學(xué)生自主整理。師巡視指導(dǎo)。 2、組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善 3、全班進(jìn)行組與組的匯報(bào)交流，教師適時(shí)總結(jié)提升。學(xué)生分組進(jìn)行交流。（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。） 談話：哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？ 學(xué)生利用

59、實(shí)物投影展示自己整理的推導(dǎo)過程。 4、學(xué)生匯報(bào)。 請(qǐng)各種不同方法的學(xué)生上臺(tái)展示，展示的同時(shí)給大家介紹一下整理的內(nèi)容。 你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？ 5、歸納總結(jié)。 老師也把這個(gè)單元的主要內(nèi)容用表格整理出來，大家看看跟你的有什么不同？ 電腦出示表格： 表面積 體積 容積 概念 長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 計(jì)算公式 長方體：S =（ab+ah+bh）×2 正方體：S=6a2 長方體：V=abh 正方體：V=a3 V=Sh 常用單

60、位 m2、dm2、cm2 1m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 m3、 dm3、cm3 1 m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm3 m3、 dm3、cm3、L、ml 1 L=1000 ml 談話 ：那對(duì)于這一單元的知識(shí)，你還有什么提醒同學(xué)們注意的地方嗎？ （學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說。） 三、基本練習(xí)，形成技能 談話：剛才同學(xué)們對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了回顧整理，比一比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。 1．出示綜合練習(xí)第1題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計(jì)算技能。 2．出示綜合練習(xí)第2題 讓學(xué)生先想一想字

61、母表示的含義和單位之間的進(jìn)率，然后動(dòng)腦填空。 3、出示綜合練習(xí)第4題 把右圖所示的長方體木料切割成最大的長方體，它的體積是多少立方分米？最多能切成幾塊這樣的正方體？ 練習(xí)時(shí)可以先讓學(xué)生思考，然后相互交流，明白最大正方體的棱長是多少，應(yīng)該怎樣切，再進(jìn)行計(jì)算，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？與同伴相互交流一下。 第2課時(shí) 一、串聯(lián)情境，喚醒舊知 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們回顧整理了本單元的所有知識(shí)，提出并解決了許多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，這節(jié)課我們來做一些練習(xí)。 1、 動(dòng)腦填一填 3升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 2780毫升＝（

62、 ）升＝（ ）立方分米 3.25立方米＝( )立方米（ ）立方分米 2、用心判一判 （1）一臺(tái)冰箱的容積大約是320毫升。（ ） （2）一個(gè)棱長6厘米的正方體，它的表面積與體積相等。（ ） （3）一個(gè)長方體的體積是30立方厘米，它的長是6厘米，寬是5厘米，高是1厘米。（ ） 二、自主練習(xí)，加深理解 1、出示綜合練習(xí)第5題 做一個(gè)長5分米、寬三分米、高1.5分米的抽屜，如右圖，需要多少平方分米的木料？（木板的厚度忽略不計(jì)） 先觀察圖示或聯(lián)系家中抽屜的形狀，思考抽屜有哪幾個(gè)面？再解答以此鞏固表面積知識(shí)，提高學(xué)生解決生

63、活中的現(xiàn)實(shí)問題的能力。 2、出示綜合練習(xí)第6題 用240厘米長的鐵絲做一個(gè)最大的長方體框架，再用紅布做成燈籠，至少需要紅布多少平方厘米？這個(gè)燈籠的體積是多少立方厘米？ 想一想這到題求得是什么？需要知道什么條件？引導(dǎo)學(xué)生理解用“240厘米長的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體框架，棱長是多少”這一關(guān)鍵問題。這個(gè)問題弄明白后，再求體積和表面積，提高學(xué)生綜合應(yīng)用解決問題的能力。 3、出示綜合練習(xí)第7題 學(xué)生根據(jù)獨(dú)立填表，教師集體訂正，讓學(xué)生說一說每個(gè)空格的數(shù)是怎樣算出來的，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 三、聯(lián)系生活實(shí)際，解決實(shí)際問題 談話：在我們的生活中也有許多有關(guān)長方體正方體的問題，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解

64、決以下問題，要仔細(xì)讀題，動(dòng)腦思考呀。 1、出示綜合練習(xí)第9題 一個(gè)集裝箱長是9米，寬是3.2米，高是2.5米。 （1）制作這樣一個(gè)集裝箱至少需要多少平方米的鋼板？ （2）這個(gè)集裝箱的容積大約是多少立方米？（厚度忽略不計(jì)） 學(xué)生說說是怎樣理解容積的？結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生理解計(jì)算集裝箱的容積時(shí)，因?yàn)楹穸群雎圆挥?jì)，所以從里面量的長寬高和題目給出的長寬高的數(shù)據(jù)是一樣的。通過解決這一實(shí)際問題，使學(xué)生在對(duì)比中進(jìn)一步體會(huì)物體表面積和體積之間的區(qū)別。 2、出示綜合練習(xí)題 右圖是一盞羊皮燈。3個(gè)燈罩的形狀是大小相同的長方體，長是1.6分米，寬是1.6分米，高是2.5分米。制作這盞羊皮燈至少需要羊皮多

65、少平方分米？ 動(dòng)腦想一想，解決這個(gè)問題要先求什么？如果要求1個(gè)燈罩需要多少平方分米羊皮就是要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和？ 3、出示綜合練習(xí)題 一個(gè)長方體，如果高增加3厘米，就變成棱長為8厘米的正方體。原長方體的體積是多少？ 教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具觀察體會(huì)，再思考中明確長方體變成正方體后長和寬都沒有發(fā)生變化，變化的只有高，所以長方體的長和寬都是8厘米，高是（8－3）厘米。然后再計(jì)算長方體的體積。教師還可以借助此題，溝通長方體和正方體之間的聯(lián)系：正方體是長、寬、高都相等的長方體。教師要幫助學(xué)生理解題意，為學(xué)生提供更廣闊的思考空間。 4、出示聰明小屋。 這是一道發(fā)展空間觀念的益智題，供

66、學(xué)有余力的學(xué)生解決。教師通過讓學(xué)生動(dòng)手搭出實(shí)物模型，幫助思考。學(xué)生通過觀察計(jì)算得到體積是35立方厘米，表面積是15×6＝90平方厘米。提醒學(xué)生在數(shù)的時(shí)候要想辦法做到既不重復(fù)也不遺漏，特別要留心被遮住的小正方體。 我學(xué)會(huì)了嗎？ 教學(xué)內(nèi)容： 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第105頁。 教材簡析： 這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)完本單元內(nèi)容后安排的，先引導(dǎo)學(xué)生解答四個(gè)有關(guān)問題，再全面了解學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)技能的掌握情況和解決問題的水平。使學(xué)生看到進(jìn)步和不足，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，以促進(jìn)自我完善與發(fā)展。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解和掌握長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積。 2、學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系整理有關(guān)長方體、正方體知識(shí)，發(fā)展空間觀念，提高想象、推理能力。 3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)過程： 一、奧運(yùn)知識(shí)，激發(fā)興趣。 談話：同學(xué)們你們知道這是什么建筑嗎？ （多媒體課件出示奧運(yùn)場(chǎng)館“水立方”圖片） 介紹：國家游泳中心奧運(yùn)“水立方”，地址在北京奧林匹克公園內(nèi)，是2008年北京奧