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1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 （一）分?jǐn)?shù)乘法的意義 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。 例如：×6，表示：6個(gè)相加是多少，還表示的6倍是多少。 2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：6×，表示：6的是多少。 ×，表示：的是多少。 （二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須

2、是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。 （三）分?jǐn)?shù)大小的比較： 1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。 2、如果幾個(gè)不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。 （四）解決實(shí)際問(wèn)題。 1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。 （1）找出含有分率的關(guān)鍵句。 （2）找出單位“1”的量 （3）根據(jù)線(xiàn)段圖寫(xiě)出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。 （4）根據(jù)已知條件和問(wèn)題列式解答。

3、 2、乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。 （1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ （2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。 （3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。 （4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰(shuí)比誰(shuí)多，應(yīng)該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用

4、題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？” （5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。 （7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。 （8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。 （9）找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：

5、求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。 單位“1”×分率=比較量 ； 比較量÷分率=單位“1” （10）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。 （11）單位“1”的特點(diǎn)： ①單位“1”為分母； ②單位“1”為不變量。 （12）分率與量要對(duì)應(yīng)。 ①多的對(duì)應(yīng)量對(duì)多的分率； ②少的對(duì)應(yīng)量對(duì)少的分率； ③增加的對(duì)應(yīng)量對(duì)增加的分率； ④減少的對(duì)應(yīng)量對(duì)減少的分率； ⑤提高的對(duì)應(yīng)量對(duì)提高的分率； ⑥降低的對(duì)應(yīng)量對(duì)降低的分率； ⑦工作總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作總量的分率

6、；? ⑧工作效率的對(duì)應(yīng)量對(duì)工作效率的分率； ⑨部分的對(duì)應(yīng)量對(duì)部分的分率； ⑩總量的對(duì)應(yīng)量對(duì)總量的分率； 例如： 1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算） 方法：?jiǎn)挝弧?”的數(shù)量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量。 2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1”。 （五）倒數(shù) 1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。 3、0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。 4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。 注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱(chēng)做倒數(shù)。 第二單元 位置與方向

7、 一、確定物體位置的方法： 1、先找觀測(cè)點(diǎn)； 2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）； 3、最后確定距離（看比例尺） 二、描繪路線(xiàn)圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。 三、位置關(guān)系的相對(duì)性： 兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。 四、相對(duì)位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 （一）分?jǐn)?shù)除法的意義： 分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 例如：?? 表示：已知兩個(gè)數(shù)的積是 ,與其中一

8、個(gè)因數(shù) ，求另一個(gè)因數(shù)是多少。 ÷4表示已知兩個(gè)數(shù)的積是 ,與其中一個(gè)因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。 （二）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算： 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 （三）比和比的應(yīng)用： 1．比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的后項(xiàng)不能為0。 2. 比值的意義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 3．比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 4．比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商. 5．比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。 6．比

9、的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 7. 化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。 例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5 　　 （2）﹕=( ×12)﹕（ ×12）=10﹕9 　 （3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100） =180﹕9=20﹕1 8．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 9．按比例分配的解題方法： （1）先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占

10、總數(shù)的幾分之幾。 （2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。 10．分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系： 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。 一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。 （四）解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項(xiàng)： 1．找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來(lái)的量看做單位“1”。 2．找到單位“1”后，分析問(wèn)題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計(jì)算應(yīng)在前）。? 數(shù)量關(guān)系： 單

11、位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量；? 對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量 3．單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。 4．單位“1”的特點(diǎn)：?①單位“1”為分母；?②單位“1”為不變量。 5.“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法： （1）設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。 （2）對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的總數(shù)量。 6．工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1”， 工作效率 = ? 工作時(shí)間 = 1÷工作效率?? 合作時(shí)間?=?工作總量÷工作效率之和 第四單元 比

12、 1、 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為0。 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示) 2、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。 3、區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。 4、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別：（區(qū)別）除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，

13、比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 比的前項(xiàng)相當(dāng)與除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分子；比的后項(xiàng)相當(dāng)與除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母；比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線(xiàn)；比值相當(dāng)于除法的商，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。 注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。 5、比的基本性質(zhì) （1）根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

14、 （2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 （3）化簡(jiǎn)比： 用求比值的方法。 注意：最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。 如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。 這種方法通常叫做按比例分配。 第五單元 圓 1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來(lái)表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，用字母“r”來(lái)表示。 直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，用字母“d”表示。 2、圓心確定圓的

15、位置，半徑確定圓的大小。 3、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２r r ＝d 4、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。 5、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。 6、圓的周長(zhǎng)公式：C=d 或C=2r 7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。 8、把一個(gè)圓割成一個(gè)近

16、似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= r×r＝ｒ2 9、圓的面積公式：Ｓ＝ｒ2　或者S=（d2）2 或者S=（C 2）2 10、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。圓的面積和正方形面積的比是：4。 在一個(gè)圓里畫(huà)一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長(zhǎng)度等于正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，正方形的面積=對(duì)角線(xiàn)×對(duì)角線(xiàn)÷2=直徑×直徑÷2 。 11、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的短邊。 12、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R2－ｒ2　或　S=（R2－ｒ2）。 （其

17、中R＝r＋環(huán)的寬度．） 13、環(huán)形的周長(zhǎng)＝外圓周長(zhǎng)＋內(nèi)圓周長(zhǎng) 14、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。 半圓周長(zhǎng)公式：Ｃ＝d2＋d　或Ｃ＝r＋2r 15、半圓面積＝圓面積2　　公式為：Ｓ＝ｒ22 16、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。 17、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２：３，而面積比是４：９。 18、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米

18、時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２ａ厘米； 當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加ａ厘米。 19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾． 20、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最??； 當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。 21、扇形弧長(zhǎng)公式：Ｌ＝ 扇形的面積公式：　S=ｒ2 （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑） 22、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。 23、有1一條

19、對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形 有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形 有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形 有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 24、直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。 25、倍表 1π 3.14 11π 34.54 21π 65.94 62π 113.04 162π 803.84 2π 6.28 12π 37.68 22π 69.08 72π 153.86 172π 907.46 3π 9.42 13π 40.82 23π 72.22 82π 20

20、0.96 182π 1017.36 4π 12.56 14π 43.96 24π 75.36 92π 254.34 192π 1133.54 5π 15.7 15π 47.1 25π 78.5 102π 314 202π 1256 6π 18.84 16π 50.24 26π 81.64 112π 379.94 212π 1384.74 7π 21.98 17π 53.38 27π 84.78 122π 452.16 222π 1519.76 8π 25.12 18π 56.52 28π 87.92

21、 132π 530.66 232π 1661.06 9π 28.26 19π 59.66 29π 91.06 142π 615.44 242π 1808.64 10π 31.4 20π 62.8 30π 94.2 152π 706.5 252π 1962.5 第六單元 百分?jǐn)?shù) 1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱(chēng)。 例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。 2、百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子

22、后面加上“％”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。 3、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： ? 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；（加向右） ? 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（去向左） 4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則： ? 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)； ? 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化 =0.5=50% =0.25=25% =0.75=75%

23、 =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.1=10% =0.0625=6.25% =0.05=5% =0.04=4% =0.025=2.5% =0.02=2% =0.01=1% 6、百分率公式：求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（算式要加×100%，包括濃度、利潤(rùn)率） ?

24、 7、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾（另一個(gè)數(shù)是單位“1”）?? 實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。 求甲比乙多百分之幾?? （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之幾??? （甲-乙）÷甲 8、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 一個(gè)數(shù)（單位“1”） ×百分率 9、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?？ ? 部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)（單位“1”） 10、濃度問(wèn)題 溶質(zhì)（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量 溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100%＝濃度

25、溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質(zhì)（鹽）的重量 溶質(zhì)（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量 最常用的是用方程解濃度問(wèn)題 比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是 甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度 =總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度 11、折扣：商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。 “八折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%；“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%?? 公式：現(xiàn)價(jià)?=?原價(jià)?×?折數(shù)（通常寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式） 利潤(rùn)?=?售價(jià)?-?成本? 利潤(rùn)率 = ×100% 成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)

26、“二成”。 “二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。 12、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全。納稅的種類(lèi)：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類(lèi)。 13、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。 14、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。 15、應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率 例如：一家飯店十月份的營(yíng)業(yè)額約是30萬(wàn)元，如果安營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？ 16、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀

27、行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。 17、存款的類(lèi)型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。 18、本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。 19、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。 20、國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5％（根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計(jì)算）的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。 21、利率：利息與本金的比值叫做利率。 22、銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間×（１－5％） 23、銀行存款利息的稅金＝利息×5％　或?。奖窘稹晾省?xí)r間×5％ 第七單元 統(tǒng)計(jì) 扇形統(tǒng)計(jì)圖的

28、特點(diǎn)：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。 補(bǔ)充一：圖形計(jì)算公式 1、正方形：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 2、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－寬 面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)=面積÷寬 3、三角形：面積=底×高÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 4、平行四邊形：面積=底×高 底=面積÷高 5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2

29、 高=面積 ×2÷(上底+下底) 上底=面積 ×2÷高－下底 6、圓形 （1）周長(zhǎng)=直徑×圓周率（π）=2×圓周率π×半徑 （2）面積=半徑×半徑×圓周率（π） 7、正方體 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 8、長(zhǎng)方體 表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 體積=長(zhǎng)×寬×高 補(bǔ)充二：其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式 平均數(shù)問(wèn)題：總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù) 盈虧問(wèn)題 (盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù) 相遇問(wèn)題 相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間 追及問(wèn)題 追及距離＝速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時(shí)間 年齡問(wèn)題：年齡差永遠(yuǎn)不變