《2019-2020年九年級數(shù)學(xué)《利用頻率估計概率》學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年九年級數(shù)學(xué)《利用頻率估計概率》學(xué)案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019-2020年九年級數(shù)學(xué)《利用頻率估計概率》學(xué)案 學(xué)習(xí)目標： 1．明確當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時估計概率。 2、通過試驗，理解當試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，進一步發(fā)展概率觀念。 3. 了解模擬實驗在求一個實際問題中的作用，初步學(xué)會對一個簡單的問題提出一種可行的模擬實驗 重點：理解當試驗次數(shù)較大時，試驗頻率穩(wěn)定于理論概率，理解用模擬實驗解決實際問題的合理性。 難點：對概率的理解，會對簡單問題提出模擬實驗策略。 學(xué)習(xí)過程 知識頻道（交流與發(fā)現(xiàn)） 問題導(dǎo)入： 當實驗結(jié)果有限多并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，我們可以用P(A)=的方式得出

2、概率。當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，我們怎么求概率呢？ 問題1：某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的成活率，應(yīng)采用什么辦法？ 問題2：某農(nóng)科所要求出某種作物種子的發(fā)芽率是多少？ 總一總 當事件的試驗結(jié)果不是有限個或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般可以通過大量試驗統(tǒng)計_______來估計概率 方法頻道 1．利用頻率估計概率 例1：下表是問題1的一張模擬統(tǒng)計表，請補出表中的空缺，并完成表后的填空 移植棵樹（n） 成活數(shù)（m） 成活頻率（） 10 8 0.80 50 47 270 235 0.871 400 369 750

3、662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 從表中可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在______ 左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，所以估計移植幼樹的成活率為______ 變式訓(xùn)練 1．問題2的結(jié)果統(tǒng)計表如下，請完成表格空缺并回答問題 種子個數(shù) 發(fā)芽種子數(shù) 發(fā)芽種子頻率 100 94 200 187 300 282 400 338 500 435 600 530 70

4、0 624 800 718 900 814 1000 981 一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？ 2．模擬實驗 問題3有些實驗按照實際情況做當時不能完成或既費時又費力等，可以用其他物品代替進行模擬試驗。 例2：在拋一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列 可作為替代物的是 （ ） A.一顆均勻的骰子 B.瓶蓋 C.圖釘 D.兩張撲克牌（1張黑桃，1張紅桃） 變式訓(xùn)練 不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中2個為白色球，另一個為紅色球，每次從

5、袋中摸出一個球，然后放回攪勻再摸，研究恰好摸出紅色小球的機會，以下替代實驗方法不可行的是 （ ） A.用3張卡片，分別寫上“白”、“紅”， “紅”然后反復(fù)抽取 B.用3張卡片，分別寫上“白”、“白”、“紅”，然后反復(fù)抽取 C.用一枚硬幣，正面表示“白”，反面表示“紅”，然后反復(fù)抽取 D.用一個轉(zhuǎn)盤，盤面分：白、紅兩種顏色，其中白色盤面的面積為紅色的2倍，然后反復(fù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 課下作業(yè) 問題4計算機鍵盤上子母是如何排列的？為什么這樣排列？各個字母出現(xiàn)的概率一樣大嗎？那些

6、字母出現(xiàn)的概率大？ 習(xí)題頻道 初試能力 1.為了解某市初中生視力情況，有關(guān)部門進行抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表，若該市共有初中生15萬人，則全市視力不良的初中生約有 萬人. 抽樣人數(shù) 其中視力不良學(xué)生人數(shù) 男 女 合計 4500 975 1185 2160 2、某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)（n） 10 20 50 100 200 500 … 擊中靶心次數(shù)(m) 8 19 44 92 178 455 … 擊中靶心頻率（） … 請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次

7、，擊中靶心的概率的是 ； 3.對某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表： 抽檢件數(shù) 10 20 100 150 200 300 不合格件數(shù) 0 1 3 4 6 9 如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準備 件合格品，供顧客更換； 4.一項新產(chǎn)品試制實驗結(jié)果如下表： 試制次數(shù) 5 10 20 40 60 成功次數(shù) 3 7 15 31 48 用500萬元投資生產(chǎn)該種新產(chǎn)品，如果成功，則可獲利2000萬元；如果失敗，將虧損投資數(shù)的80%，求投資該項目的期望值。 6、人壽保險公司的一張關(guān)于某地區(qū)的生命表的部分摘錄如下

8、： 年齡 活到該年齡的人數(shù) 在該年齡的死亡人數(shù) 40 80500 892 50 78009 951 60 69891 1200 70 45502 2119 80 16078 2001 … … … 根據(jù)上表解下列各題： （1） 某人今年50歲，他當年去世的概率是多少？他活到80歲的概率是多少？ （保留三個有效數(shù)字） （2） 如果有20000個50歲的人參加人壽保險，當年死亡的人均賠償金為10萬元，預(yù)計保險公司需付賠償?shù)目傤~為多少？ 能力提高 13.一個口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球各若干個，每球除了顏

9、色以外沒有任何區(qū)別. 1 4 (1)小王通過大量反復(fù)的實驗(每次取一個球，放回攪勻后再取第二個)發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在 左右，請你估計袋中黑球的個數(shù). (2)若小王取出的第一個球是白球，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個球，取出紅球的概率是多少? 12.一張圓桌旁有四個座位，A先生在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機坐到其他三個座位 上，求A與B不相鄰而坐的概率. 13．（2007年浙江臨安）不透明的袋中裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（出顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為。 （1） 試求袋中籃球的個數(shù); （2） 第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸一個球，，請用畫樹狀圖或列表法，求兩次摸到都是白球的概率