《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用
限時:30分鐘
夯實基礎(chǔ)
1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是( )
A.由-13x=23y,得x=2y
B.由3x-2=2x+2,得x=4
C.由2x-3=3x,得x=3
D.由3x-5=7,得3x=7-5
2.[2017·衢州]二元一次方程組x+y=6,x-3y=-2的解是( )
A.x=5,y=1 B.x=4, y=2 C.x=-5,y=-1 D.x=-4,y=-2
3.[2018·河南]《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價各
2、幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問合伙人數(shù)、羊
價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為( )
A.y=5x+45,y=7x+3 B.y=5x-45,y=7x+3 C.y=5x+45,y=7x-3 D.y=5x-45,y=7x-3
4.[2017·永州]x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
5.[2017·長沙]中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一記載:“三百七
3、十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳
痛減一半,六朝才得到其關(guān)”.其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,
由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地,則此人第六天走的路程為( )
A.24里 B.12里 C.6里 D.3里
6.如果方程組2x+3y=7,5x-y=9的解是方程3x+my=8的一個解,則m為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.[2018·遵義]現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問
4、題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金 兩.”?
8.[2017·棗莊]已知x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,則a2-b2= ?。?
9.[2018·攀枝花]解方程:x-32-2x+13=1.
10.解方程組:x-2y=3,3x+4y=-1.
11.[2018·安徽]《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:
“今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀???
大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少
戶人家?請解答
5、上述問題.
能力提升
12.[2018·樂山]方程組x3=y(tǒng)2=x+y-4的解是( )
A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4 C.x=2,y=3 D.x=3,y=2
13.小明購買文具一共要付32元,小明錢包里只有2元和5元兩種面值的紙幣若干張,他最多可能有幾種不同
的付款方案( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
14.[2018·德州]對于實數(shù)a,b,定義運算“◆”:a◆b=a2+b2,(a≥b)ab,(a<b)
例如4◆
6、3,因為4>3,所以4◆3=42+32=5.若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則x◆y= ?。?
15.[2018·威海]用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖K6-1①所示的正
方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片
圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為 ?。?
圖K6-1
16.[2018·揚州]對于任意實數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10.
(1)求2?(-5)的值;
(2)若x?(-y)=2,且2y
7、?x=-1,求x+y的值.
17.[2018·長沙]隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活
動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌
粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
拓展練習(xí)
18.[
8、2018·菏澤]一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)
果為127,則輸入的最小正整數(shù)是 .?
圖K6-2
參考答案
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B
7.二
8.1 [解析] ∵x=2,y=-3是方程組ax+by=2,bx+ay=3的解,∴2a-3b=2,2b-3a=3,把這個方程組的兩式分別相減、加,得a-b=-15,a+b=-5,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×-15=1,故答案為1.
9.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=
9、6.
去括號,得3x-9-4x-2=6.
移項,得3x-4x=6+9+2.
合并同類項,得-x=17.
系數(shù)化為1,得x=-17.
10.解:x-2y=3①,3x+4y=-1②,①×2+②,得5x=5,解得x=1.把x=1代入①,得y=-1,
所以原方程組的解為x=1,y=-1.
11.解:設(shè)城中有x戶人家,由題意得x+13x=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.
12.D
13.B
14.60 [解析] 由4x-y=8,x+2y=29,解得x=5,y=12.因為x<y,所以x◆y=xy=60.
15.44-166
[解析] 圖①的陰影面積為12,則邊長為12=
10、23;圖②的陰影面積為8,則邊長為8=22;
設(shè)小矩形的長為x,寬為y,則根據(jù)題意得x-y=23,x-2y=22,解得x=43-22,y=23-22,
則12個同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(43-22-63+62)2=44-166.
16.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1.
(2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,∴x+y=13.
17.解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得
6x+3y=660,50×0.8x+40×0.75y=5200,解得x=70,y=80.
答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.
(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元),
答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元.
18.15 [解析] 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15.
若15并不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=173.∵173不是正整數(shù),不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15.
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