《《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)上》模擬試卷A-C》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)上》模擬試卷A-C（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、廈門大學網(wǎng)絡(luò)教育2008-2009學年第二學期 《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)上》模擬試卷（A）卷 一、 填空題（每小題4分，共24分） 1. 函數(shù)的定義域是_____________.答案: 2. 若, 則_________.答案: 3. 設(shè)在點處可導，則________.答案: 4. 已知曲線的參數(shù)方程是在點處的法線方程是______________.答案: 5. 曲線的拐點是____________________.答案: 6. ___________________.答案: 二、單項選擇題（每小題4分，

2、共24分） 1. 設(shè)，則是的( B ). A. 可去間斷點 B. 第一類間斷點(跳躍間斷點) C. 第二類間斷點 D. 連續(xù)點 2. 設(shè)數(shù)列與滿足，則下列斷言正確的是( D ). A. 若發(fā)散，則必發(fā)散 B. 若無界，則必有界 C. 若有界，則必為無窮小 D. 若為無窮小，則必為無窮小 3. 設(shè)，則在處，的導數(shù)( C ). A. 0 B. 不存在 C. -1 D. 1 4. 函

3、數(shù)在處取極小值-2，則( B ). A. B. C. D. 5. 曲線在其上橫坐標為的點處切線的斜率是( A ). A． 2 B. 0 C. 1 D. -1 6. ( C ). A. B. C. D. 三、計算題（每小題8分，共32分） 1. . 解法一：

4、 2. 求. 解 原式 = ， 其中 3. 求由方程所確定的函數(shù)導數(shù). 解 將方程寫成指數(shù)形式 兩邊關(guān)于求導 即 故 4. . 解 首先作代換，則，于是 ∵ 原式= 四、證明題 (每小題10分，共20分) 1. 設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，證明在 內(nèi)至少存在一點，使. 證：∵在上連續(xù)，由積分中值定理有 ，即， 于是在上應(yīng)用羅爾定理, 則存在一點,使。

5、2. 設(shè)在上連續(xù)且嚴格單調(diào)減少，又設(shè)，證明對于任意的滿足，下列不等式成立 . 證：構(gòu)造函數(shù) 因為在上嚴格單調(diào)減少，因此，于是，則在上嚴格單調(diào)減少，故。 即 成立。 廈門大學網(wǎng)絡(luò)教育2008-2009學年第二學期 《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)上》模擬試卷（B）卷 一、填空題（每小題4分，共24分） 1. ，則_________，答案: ______________.答案: 2. 數(shù)列極限的結(jié)果是______________. 答案: 3.

6、若，則_______________.答案: 4. 設(shè)處處連續(xù), 則__________________.答案: 5. 設(shè)，則_____________.答案: 6. ____________，答案: , _____________.答案: 0 二、單項選擇題（每小題4分，共24分） 1. 設(shè) 則是的( D ). A. 連續(xù)點 B. 第一類間斷點(跳躍間斷點) C. 可去間斷點 D. 第二類間斷點 2. 已知，其中，是常數(shù)，則( C ). A. ， B. ， C. ，

7、 D. ， 3. 設(shè)在處連續(xù)，則 ( B ). A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 4. 函數(shù)在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理，定理中的( D ). A. B. 0 C. D. 1 5. 的圖形在點處切線與軸交點坐標是( A ). A. B. C. D. 6. 設(shè)函數(shù)連續(xù)，，則( A ). A.

8、 B. C. D. 三、計算題（每小題8分，共32分） 1. . 解 原式= 2. 求. 解 型 3. 二階可導，且，若，求，. 解 ，，所以 4. 設(shè)，且，求. 解 ，于是， ，所以 四、證明題 (每小題10分，共20分) 1. 設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，證明在內(nèi)至少存在一點，使. 證 ∵在上連續(xù)，由積分中值定理有 ，即，于是 于是在上應(yīng)用羅爾定理,則存在一點,使。 2. 設(shè)在上連續(xù)且嚴格單調(diào)增加，又設(shè)，證明 對于任意的滿足，下列不等式成立 . 證 構(gòu)造函數(shù) ∵在上嚴格單調(diào)增

9、加且，∴ 于是，則在上嚴格單調(diào)增加，故。 即 成立 廈門大學網(wǎng)絡(luò)教育2008-2009學年第二學期 《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)上》模擬試卷（C）卷 一、填空題(每小題4分，共24分) 1. ，則_______.答案: 2. 設(shè)為非零常數(shù)，則____________.答案: 3. 設(shè)，則______________________.答案: 4. 設(shè)函數(shù)由方程確定，則_________.答案: 0 5. 函數(shù)在區(qū)間

10、上的最大值______________.答案: 6. ____________________.答案: 二、單項選擇題(每小題4分，共24分） 1. 函數(shù)（）是( D ). A. 有界函數(shù) B. 單調(diào)函數(shù) C. 周期函數(shù) D. 偶函數(shù) 2. 下列極限存在的是( A ). A. B. C. D. 3. 設(shè)，則（ A ）. A. B. C. D. 4. 曲線與直線在交點處的切線方程為( A ). A

11、. B. C. D. 5. 點是曲線的拐點，則( C ). A． B. C. D. 6. 函數(shù) 在[－1，1]上( D ). A. 有原函數(shù) B. 有原函數(shù) C. 有原函數(shù) D. 不存在原函數(shù) 三、計算題(每小題8分，共32分） 1. . 解 2. 求. 解 3. 設(shè)函數(shù)是由方程所確定，求其微分. 解 整理得 4. 求可導函數(shù)，使它滿足. 解 設(shè)，則，時，，時，，則 ， 即 ， 上式兩邊對求導得 因此，積分得所求函數(shù) 四、證明題(每小題10分，共20分) 1. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導，，，證明存在，使得. 證 ，， ，由連續(xù)函數(shù)的零點存在定理：至少存在一點，使得，即 2. 當時，證明 . 證 令，，， 由，，故單調(diào)增加，由，因此，知故單調(diào)增加，又由，可以得到，即