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1、2021-2022年四年級數(shù)學 第三單元運算定律與簡便計算（1）教案 人教版 教學內容 本單元分為三小節(jié)，加法運算定律：交換律、結合律；乘法運算定律：交換律、結合律、分配律；運算定律簡單的運用。具體內容結構顯示如下： 教學目的 1.在學生原有知識經驗中引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，并能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇正確和適當算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 真正體驗到“數(shù)學源自生活，生活折射數(shù)學”。

2、 教學重難點： 1．熟練掌握五大運算定律； 2．熟練運用五大運算定律。 編排特點 1.五大定律集中，認知結構完整。 原省編教材將加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律分別置于第七冊的第二單元和第四單元，本單元突破了以往的“面面俱到，點到為止”的格局。將加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律這些小學中普遍運用到的運算定律知識集中于一個單元，并結合現(xiàn)實情景加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，在這樣完整的知識結構中，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構建并形成比較完整的認知結構。 2.情景抽取定律，背景感知強烈。 原省編教材通過一個個零散

3、的情景，再通過幾組算式，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行概括。而我們的新教材主要是結合學生熟悉的連貫性的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，這是本單元最大特色。如：加法運算定律教材安排了李叔叔騎車旅行的場景，輕輕松松地將加法交換律、加法結合律和加法分配律貫穿成線。再如：乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境，這樣就把乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律連成一片，便于學生理解和應用。 每種運算定律都要解決一個與相應的情境有關的問題，解決問題有不同的方法，通過分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。如加法交換律解決的就是李叔叔一天一共騎多少千米，其中

4、所需的信息在主題圖中，解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎上，教材讓學生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。由此概括出加法交換律。其他運算定律也按同樣的思路編排。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。P35“做一做”第2題“每瓶2元。買這些礦泉水，一共要花多少元？”。 3.重視定律活用，有利能力培養(yǎng)。 原省編義務教材注重讓學生結合具體式題說明如何運用所學運算知識進行簡便計算，是一種純數(shù)學的應用。而現(xiàn)在的人教版教材是將簡便計算與實際問題的解決有機地結合起來。讓學生在解決問題的過程中，運用所學運算知識進行簡便計

5、算。充分重視了簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。如連加運算中常通過湊整使計算簡便，教材不是單獨出式題進行說明，而是在解決問題中體現(xiàn)。P40買書左邊一問“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”就是運用連加計算解決問題。要解決的問題是，方法不止一種，教材呈現(xiàn)了兩種，第一種是從四本中取三本看哪三本的價錢在100元左右，有四種情況，在計算每一種情況的三本書的價錢時，都用了湊整的方法，實際上運用了加法運算定律?！　? 在解決問題中靈活運用運算定律進行簡算。既培養(yǎng)了學生靈活運用知識的能力，又使學生體會到了所學知識的作用，從而養(yǎng)成自覺運用所學知識解決問題的意識。 具體編

6、排 本單元分為三小節(jié)。 1．加法運算定律 教材主要創(chuàng)設了李叔叔騎車旅行一周的情境，分別安排了3個解決相關問題的連貫性的例題。主要用意是教學加法交換律、結合律及其在連加計算中的應用。 例1：教學加法交換律。求李叔叔上下午的路程和，解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎上，教材讓學生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。同時讓學生試著說出這個規(guī)律，明確這個規(guī)律叫加法交換律。再讓學生用自己喜歡的方式表示出來，有不同的方式：……這樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學用

7、字母表示數(shù)打下初步的基礎。 例2：教學加法結合律。求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的筆記本上可以看到），從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括、表示出結合律，整個過程同例1。 例3：是加法交換律和結合律在連加計算中的綜合運用。仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學生求4天計劃行程的和。教材設計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十數(shù)，旨在讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，

8、而是適當留白，并提出…… 2．乘法運算定律 教材以同學們參加植樹活動的情境為載體設置主題圖，主要用意是教學乘法交換律、結合律、分配律，分別安排了3個例題。由圖引出例1“負責挖坑、種樹的一共有多少人”、例2“一共要澆多少桶水？”和例3“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”，為概括乘法交換律、結合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。三個例題在教學內容的處理上與教學加法運算定律的兩個例題類似。這一節(jié)，雖然沒有專設例題講解運用乘法運算定律進行簡便運算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習中也有所體現(xiàn)，使學生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一

9、節(jié)，再集中學習運算定律在解決實際問題和計算中的應用。 3．簡便計算 在理解和掌握了五條運算定律的基礎上，本節(jié)進一步學習整數(shù)四則運算中的一些簡便計算。教材一共安排了五道例題。例1和例2討論加減法運算中的常用簡便計算，例3和例4討論乘除法運算中的常用簡便計算，例5主要討論乘加運算中的常用簡便運算。也就是說，例1至例4只涉及同級運算，例5則涉及兩級運算。連減、連除常見的簡便運算，是一個數(shù)連續(xù)減去或連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積，義務教材也有，主要是通過分析解決問題的兩種不同方法來說明，實驗教材繼承了這一編排方式。但連減比原來靈活性更大了，還有根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行簡算。 其它

10、三道例題，研究的不是怎樣計算比較簡便，而是在解決問題的過程中靈活運用運算定律進行簡算，計算是為解決問題服務。它們的情境較為新穎，解決問題的策略較為靈活，它在過去的小學數(shù)學教材中比較少見。 例1：以李叔叔看書為題材，討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材以三位同學正在板演的插圖，展示了上述三種算法：依次減去兩個數(shù)，或者減去這兩個數(shù)的和，或者先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一個問題是引導學生比較各種方法的特點，

11、思考它們的適用范圍。如有必要，還可以把這本書的總頁數(shù)改成266，使學生看到這時依次計算也比較簡便，而第三種方法（先減第二個減數(shù)的算法）就不合適了。做一做第2題是反映人民代表大會表決場景的實際問題，是典型的連減運算題目。有必要先介紹照片中的內容，簡要說明有效票共有三種情況，以及贊成、反對、棄權的主要含義。也可以先讓學生說一說他們的理解，教師再適當加以修正或補充。理解了題意，列式計算一般不會再有困難。 例2是書店一角的畫面。題中包含兩個問題：左邊呈現(xiàn)了4本書的價錢，讓學生算算“哪三本的總價在100元左右？”右邊給出了兩套書的價錢，讓學生算算“這兩套書買一套，付100元，應找回多少元？”顯然，這是

12、需要綜合應用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。P40買書左邊的問題“這四本書中，哪三本的總價在100元左右？”，教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。這種方法是最直接的思路，但學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。學生一般只想出滿足條件的一種情況就不考慮其他情況了，對此老師應引導學生通過討論交流，找出所有的情況。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。

13、右邊的問題，學生容易想到的算法是連減與減去兩個價錢的和。因此，教材只提示了比較巧妙的方法，把100分成兩個50。由于兩套書的價錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡便、巧妙。 如果沒有學生想到教材提示的算法，可以讓學生看書，再完整說出計算過程。也可以出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩套書，怎樣口算比較簡便?？紤]到這些算法，即解題策略，都具有一定的思維難度，所以教材提示的教學方法是開展小組討論。 例3以本單元第2節(jié)主題圖的內容為載體，討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，即連續(xù)除以兩個數(shù)與除以兩個數(shù)的積。同時通過兩位同學提問的插圖

14、，引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示引導學生比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數(shù)（1250÷5），聯(lián)系實際作出解釋較為困難，對學生來說比較費解，所以有意回避。 例4以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。其中前兩個問題，用乘法解答。計算時可以靈活運用乘法結合律，或者把因數(shù)25用100÷4代換，使計算簡便。第三個問題與例3類似?？梢娬麄€例題具有一定的綜合性。 教材給出了第一個問題的部分解答，留白部分讓學生接著完成。而后，讓學生交流自己的解答方法。別名兩個問題，讓學生嘗試完成。 例5畫面

15、是幾位科學家在野外考察的情景，圖下有3～7月份的月歷，并標出了科考隊的出發(fā)日期、計劃返回日期和實際返回日期，然后提出問題“這次科學考察一共花了多少時間？”教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據(jù)例題的內容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習題。 教學建議 1.利用感性認識，促進學習遷移。 本單元主要是概念運算定律，但對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上

16、，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。 2.加強生活聯(lián)系，促進知識內化。 前面介紹編排特點和具體編排時，已談到本單元運算定律的概念主要是結合解決問題進行的，簡便計算也是在解決問題的過程中體現(xiàn)的。其目的就是借助數(shù)學知識的現(xiàn)實原型，幫助學生理解所學知識，并看到數(shù)學的作用。因此教學時除了利用教材提供的素材外，也可根據(jù)具體情況靈活地選取現(xiàn)實素材，以使學生更好地理解與應用知識。 課時劃分 第一課時 例1、做一做、例2、練習五1--3……………[P27、28、29、P31] 第二課時 例3、練習五4--7、你知道嗎？…………………… [P30、31、32] 第三課

17、時 例1、例2、做一做、練習六1、2…………[P33、P34、P35、P37] 第四課時 例3、做一做、練習六5、6………………………………[P36、P38] 第五課時 練習六3、4、7、8、9……………………………………[P37、P38] 第六課時 例1、做一做、練習七1、2、3、4、5……………[P39、P41、P42] 第七課時 例2、練習七6、7、8、思考題………………………… [P40、P42] 第八課時 例3、練習八1、2、3………………………………………[P43、46] 第九課時 例4、練習八4、5、6……………………………[P44、46、P47] 第

18、十課時 例5、練習八6、7、8、思考題………………………[P45、P47] 第十一課時 營養(yǎng)午餐…………………………………………… [P48、P49] 課時展開 第一課時 教學內容：例1、做一做、例2、練習五1--3[P27、28、29、P31] 教材分析及重難點： 教材開篇就給于我們一幅“李叔叔騎自行車旅行”的情境圖，畫出了旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈作提示性介紹，進而打造出三道例題，分別求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精靈說的話：“李叔叔準備騎車旅行一個星期?！睂τ?/p>

19、解答例1無關緊要，但能為后面引出例2、例3埋下伏筆。例1和例2提供了概括加法交換律和結合律的具體事例。 例1是在主題圖的基礎上提出了要解決的問題。解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。教學時可以讓學生自己解答并交流。學生說出40+56和56+40這兩個算式，一般不會有困難。由此引出加法交換律。讓學生用語言表達加法交換律，感覺表述比較麻煩。順水推舟引出符號、圖形等得出加法交換律：a+b=b+a。之后，進而引導學生體會用字母能更簡單明了地表示：任意兩個數(shù)相加，交換位置和不變。例1下面的“做一做”可讓學生獨立完成。這樣編排，一方面

20、有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學用字母表示數(shù)打下初步的基礎。 例2同樣采用圖畫表示題意。圖中將李叔叔筆記本上的內容加以放大，從中可以看出分別記錄了三天各行了多少千米，并提出求這三天所行路程和的問題。從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出結合律的過程，與例1相仿。教學時可以讓學生看著例2的插圖敘述圖意。學生可能會提出疑問，例1算得的結果是全天一共騎了96千米，怎么這里第一天騎的路程卻是88千米？對此，教師可以讓看懂了的同學說一說這是怎么回事。即例1求的是第三天一共行了96千米，到現(xiàn)在李

21、叔叔一共騎車旅行了三天。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。通常，會有學生按順序計算，也會有學生發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)能湊成整百數(shù)，所以先相加。引導學生比較兩種算法，得出先把前兩個數(shù)相加，與先把后兩個數(shù)相加，結果相同，都是這三天行的總路程，所以可以用等號把這兩個算式連起來。 接著，學生舉例時完成課本第29頁用符號表示的填空時，也可能出現(xiàn)這種現(xiàn)象。如（a＋b）+c＝a＋（b＋c）。對此，教師應給予肯定，同時指出：加法交換律前面已經總結，這里總結不交換加數(shù)的規(guī)律。 教學目標： 1.通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結合律。 2.初步學習用加

22、法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。 3.通過公式推導的教學，培養(yǎng)學生深刻的思維品質和觀察能力、概括能力和語言表達能力。 教學重難點 教學重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導加法交換律、加法結合律，并會應用。 教學難點：加法交換律和結合律的推導過程是學習的難點． 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 1.引入談話。 在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？ 騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！ （出示：李叔叔騎車旅行的場景。） 2.獲得信息。 問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。） 隨著學生的回答，多媒體從左往右展

23、示線段圖，出現(xiàn)大括號與問題： 3.解決問題。 問：能列式計算解決這個問題嗎？ （學生自己列式并口答。） 二、探索規(guī)律 1.加法交換律。 （1）解決例1的問題。 根據(jù)學生回答板書： ??????? 40＋56＝96（千米） ??????? 56＋40＝96（千米） 多媒體展示：從右往左再現(xiàn)線段圖。 問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ ??????? 40＋56○56+40， （2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？ （3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。 （4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。 （5）揭示定律。 問：①知道

24、這條規(guī)律叫什么嗎？ ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流。） ④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。 ⑤根據(jù)加法交換律對口令。 師：25＋65＝______（生：等于65＋25） 78＋64＝______ ⑥完成課本第28頁下面的“做一做”： 300＋600＝______＋______＋65＝______＋35 2.加法結合律。 多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。 （1）找出信息解決問題。 問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？ 學生獨立完成后交流。

25、 多媒體展示線段圖：根據(jù)學生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。 問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。） 我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算： 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288 比較 比較：為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。） 出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？ （2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？ 問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。） （3）揭示規(guī)律。 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相

26、加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。 （4）用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？ ②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？ 三、練習鞏固 驗算： 1.指出下面哪幾道題運用了加法運算定律，分別運用了什么運算定律 （1）（運用了加法交換律） （2）用“湊十法”7＋9＝6＋（1＋9）（運用了加法結合律） （3）～（7）為教材練習五第4題（略）。 2.連一連。 83+315　　　　　　64+（73+

27、37） 87+42+58　　　　　 315+83 64+73）+37　　　 87+（42+58） 56+78+44　　　　　 78+（56+44） ?? ?想一想：最后一組連線的依據(jù)是什么？ 四、小結 1.今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？ 2.這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？ 3.對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些？ 五、布置課后作業(yè) 完成課本練習五第1題、第3題。 第二課時 教學內容：例3、練習五5、6、7、你知道嗎？ [P30、P32] 教材分析及重難點： 例3是以解決實際問題為載體，學習加法交換律和結合律在連加計算中的綜合運用。仍然

28、是由主題圖引出的，它是在例2已經計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學生求4天計劃行程的和。教材設計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十數(shù)，旨在讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當留白。教學時，可以讓學生回想例2解決了什么問題，李叔叔騎車旅行一個星期的計劃還剩下幾天？然后給出李叔叔后四天的行程計劃即引出例3。讓學生看圖說出后四天行程計劃的具體內容與已知數(shù)，并明確所求問題。接下來可以讓學生自己列式并嘗試計算，再通過交流各自的算法，使學生明確當某些加數(shù)可以湊成整百或整十數(shù)時，運用加

29、法運算定律，可以使連加計算簡便。 教學目標： 1.能運用加法交換律、加法結合律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重難點 教學重點：靈活運用加法交換律、加法結合律進行一些簡便運算。 教學難點：根據(jù)具體情況選擇相應的運算定律。 教學過程 一、復舊引新、導入正題 1．讓學生回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律：加法交換律和加法結合律 教師根據(jù)學生的匯報板書。 2．你猜我猜大家猜 學生猜后，教師啟問：“這些算式有些是運用了加法交換律，有些是運用了加法結

30、合律。運用它們你認為對我們的計算有幫助嗎？” 在學生作出肯定回答后。教師提出讓學生驗證是否真的簡便。 二、驗證新知，明確定律 教師出示：例3 師生共同解讀李叔叔后四天的行程計劃。 第四天 城市A→B 115千米 第五天 城市B→C 132千米 第六天 城市C→D 118千米 第七天 城市D→E 85千米 根據(jù)上面的信息，你們能回答小精靈提出的問題嗎？ 學生在練習本上列出綜合算式并解答。 匯報自己的答案，并說明理由。 重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。 學生可能對括號問題有異議 教師可以正確引導，加法中

31、為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。 小結：通過同學們的驗證，看來加法交換律和加法結合律的運用真的能使我們的計算顯得簡便。通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的?？磥硗瑢W們對定律的應用還是比較得心應手的。 三、動力生活，絕對挑戰(zhàn) 1．小試身手 24+42+76+58 本算式先運用（ ），再運用（ ）可以使計算簡便。 2．速算高手 3．絕對挑戰(zhàn) 四、全堂小結，收獲知識 學生匯報學習的內容，以及自己的收獲。 第三課時 教學內容：例1、例2、做一做、練習六1、2[P33、P34、P35

32、、P37] 教材分析及重難點： 教材以學生參加植樹活動的情境為載體設置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括乘法交換律、結合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。 本課時是教學例1乘法交換律和例2乘法結合律。教材首先出示以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境圖。教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中給了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據(jù)這些信息引導學生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。學生可能會提出多個問題，其中有些問題，如“每組有幾人？”可直接解決。學生們提出的問題都可展示，

33、為后面的例題教學做準備。 例1是在主題圖的基礎上提出問題“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”教學時可以讓學生自己解答，學生一般都能說出4×25和25×4兩個算式。學生在以前的學習中，對乘法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，采用不完全歸納的方法，使學生發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相乘都有同樣的性質。而且相信學生能很快得出“乘法交換律”的定律名稱。在此基礎上教師可讓學生再舉出幾個這樣的例子。然后，啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，看看誰的表示方法既簡單又清楚？得出a×b=b×a之后，應讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？從而促使學生體會用字母表示數(shù)，能

34、把運算規(guī)律非常簡單明了地表示出來。 例2仍然是利用主題圖提出問題“一共要澆多少桶水？”從解決這個問題的兩種算法中，可以得到乘法結合律的一個實例。在此基礎上，引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律，得出a×b×C=a×（b×C）。其教學的安排與例1大致相同。 教學目標 1．通過學生的自我探究推導得出“乘法交換律”和“乘法結合律”的概念； 2．通過學生獨立嘗試解決生活實際問題，體會生活與數(shù)學的相通； 3．通過學生的自我總結，培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。 教學重難點 教學重點：在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)并推導加法交換律、加法結合律，并會應用。 教學難點：引導學生自己探究推導得

35、出“乘法交換律”和“乘法結合律”的定義。 教學建議： 1．學生的獨立探究在于教師的引導 本節(jié)課對于學生來說，他的起步不是一窮二白。因為在本單元第一章節(jié)“加法交換律與加法結合律”中有了一定的模版教學，也有了一定的思維經驗。所以，這里只需要教師適當?shù)匾龑c撥。主題圖明確表示“乘法運算定律”。所以教師只需輕輕啟問：“加法有加法的運算定律，今天我們的乘法運算定律又會是什么呢？”然后出示例1“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”學生很快就會得出兩個算式，因為這是對以前舊知的復習。只是今天賦予：4×25=25×4一個理性化的名稱而已。乘法結合律雖說是新知，但有了加法結合律的引路它的教學也如此。教學時可以

36、讓學生先根據(jù)問題試著從主題圖中找到所需的條件，然后放手讓學生自己列出算式并計算。通常，根據(jù)不同的解題思路會有學生列出（25×5）×2與25×（5×2）兩種算式，可以讓學生說說是怎么想的。引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。這里，還可讓學生通過比較，初步體會到兩個算式雖然結果相同，但后一個算式計算起來更簡便。接著，可以讓學生再自己編出幾個類似例2這樣的算式，以積累更豐富的感性認識。然后引導學生進行概括：先把前兩個數(shù)相乘，與先把后兩個數(shù)相乘，結果相等，再讓學生用字母表示。這一教學過程，也可以通過讓學生完成第35頁上填空的方

37、式進行。而后的教學與例1基本相似，但可以比教學例1時更放手些。 2．知識的融合在于學生的思考與比較 當本節(jié)課的乘法交換律與乘法結合律的推導過程與結論基本敲定之時，教師要注重對所學知識的融合比較。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。這樣一來，對于我們今天所學的“乘法交換律

38、和乘法結合律”有了一個相通的磨合，知識的提升與得出就顯得順理成章。 3．練習的展開需要慣性的思維與操作 這一節(jié)，雖然沒有專設例題講解運用乘法運算定律進行簡便計算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習中也有所體現(xiàn)，使學生初步體驗乘法運算定律的運用。到下一節(jié)，再集中學習運算定律在解決實際問題和計算中的應用。例題后的“做一做”和練習六的習題基本上是針對乘法運算定律的理解、鞏固和應用設計的。練習中，我們可以把練習六的第1與第2題先引領其思維。 有了第1與第2題思維的引領，書上例1、2后的“做一做”相信學生應該能按照自己的慣性思維進行操作。 第四課時 教學內容：例3、

39、做一做、練習六5、6[P36、P38] 教材分析及重難點 本課時教材繼續(xù)以“主題圖”引領進行教學，由主題圖引出新的問題“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”。解決這個問題可以用每組的人數(shù)乘組數(shù)，即（4＋2）×25；也可以分別算出挖坑、種樹的人數(shù)與抬水、澆樹的人數(shù)，再相加，即4×25＋2×25。兩種算法解決的是同一個問題，因而計算結果相同，所以可用等號連接兩算式。有了前面幾次類似的學習經歷，教材通過比較、概括得出乘法分配律的過程就相對簡略一些。（4＋2）×25=4×25＋2×25只要在意義上加以肯定，在結果上加以連接，學生理解起來也就象前面的教學一樣顯得順理成章。當然，為獲取知識的完整性，教材

40、在得出順向思維的同時，引導學生自己類推出25×（4＋2）=25×4＋25×2。 所用字母表示乘法分配律也有（a＋b）×c=a×c＋b×c 和a×（b＋c）=a×b＋a×c的形式了。 教學目標：（1）通過學生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，教師引導學生概括出乘法分配律的內容。 （2）初步感受乘法分配律能使一些計算簡便。 （3）培養(yǎng)學生分析、推理、概括的思維能力。 教學重難點： 教學重點：從具體生活事例中概括出乘法分配律的意義 教學難點：應用乘法分配律進行簡便計算。 教學建議： 1． 主題圖該用但不是唯一方式 主題圖的運用確實給我們教師帶來了很多的便利，它能把3個例題連

41、成一個完整的情景，可能有更多的教學。但是，學生有個特色就是他始終認為書上的情景用一次是新鮮，用多次對他們來說就是一種陳詞濫調，是練習的工具，不具有現(xiàn)實性。這樣說，不是貶低主題圖的價值，只是根據(jù)課堂教學的習慣說學生的心理特征而已。因此，我們可以根據(jù)實際情況引入更適合的情景。如：有些學生搬遷，需要增置課桌椅；新學期開始了，學校要制定校服等。或許學生對計算關乎自己價錢的興趣遠比計算植樹人數(shù)來得感興趣。 2．重視意義出發(fā)引推乘法分配律 教學時，可以讓學生先明確要解決的問題，帶著問題去看主題圖，找出圖中相關的信息，再獨立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的基礎上用等號連接兩個算式，并引導學生比較等

42、號兩邊的算式有什么相同點和不同點。由于乘法交換律建立在前，因此只要得出兩種形式之一，就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式，所以不必要求讓學生同時記憶兩種形式。學生完成“想一想”后，可以讓他們再舉出一些類似的例子。然后引導學生先嘗試用自己的話來總結規(guī)律，再來看書，與教科書上的語言作比較，體會怎樣說比較簡潔，并讓學生知道這就是乘法分配律。教學用字母表示乘法分配律時，可讓學生完成教科書的填空，包括“想一想”。注意不要誤認為這兩種形式（a＋b）×c=a×c＋b×c和a×（b＋c）=a×b＋a×c出全，才是完整的乘法分配律。 3．練習后應對乘法三定律進行區(qū)別 例3下面的“做一做”，安排了三道判

43、斷題，可以讓學生先獨立判斷，再集體交流，說一說錯在哪兒。學生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子，從形式上作判斷；也可根據(jù)乘法分配律的含義，聯(lián)系乘法運算意義來進行判斷。如56×（19＋28），從形式上判斷，56應當與19、28分別相乘再相加，從意義上判斷，56×（19＋28）應當?shù)扔?9個56加28個56的和，而不是19個56加28。這三道題都是學生經常出現(xiàn)的典型錯例，目的是通過判斷，引起學生重視，避免類似問題出現(xiàn)。練習六的第6題是應用乘法分配律使計算簡便的練習。教學時，要啟發(fā)學生運用乘法分配律使較復雜的計算轉化為簡單的口算。比如，第1小題103×12，把它看成求103個12，那么轉化為求100個12

44、與3個12的和，計算比較簡便。也就是把103改寫成（100+3），用乘法分配律進行計算。由于初學，這三小題對學生來說會有一定的難度。教師不要著急，因為這里只是讓學生有一個初步的練習，乘法分配律的應用在后面第3節(jié)教材中還將進一步學習。 小結時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規(guī)律。 創(chuàng)設情景，引出兩種算法教學片段： 同學們我們學校馬上就要搬到新學校了，新學校要換新的桌椅，同學們要換新的校服，還有新建的大操場，這節(jié)課我們一起算一算有關新學校的數(shù)學問題，好嗎？ （一）置辦桌椅

45、 ?????????? 桌子：132元??? 椅子：68元 師：我們班的桌椅要用多少元？只列式不計算。 生：（132+68）×48 師：說說你是怎么想的？ 生：括號里求的是一套桌椅的價錢,乘以 48得的是全班桌椅的總價。 師：說得真好,還有不同的算法么? 生：132×46+68×46? 132×46得的是46張桌子的價錢, 68×46得的是46把椅子的價錢,桌子的價錢加上椅子的價錢就是全班的總價錢. 師：同意嗎?誰是用這種方法列式的? 生：同意。 師:：誰用兩種方法列式的? 師：做題時想到幾種方法就用幾種方法去做,我們的腦子就會越用越靈活. （二）制訂校服：

46、 新訂的學生校服, 上衣59元 , 褲子 41 元????? 師：全班應付多少錢呢？你能用幾種方法解答？只列式不計算。?? 學生再次列式，并很快說出兩種不同的思考方法。???????? 生：我先算出一套服裝的價錢，再求出48套的價錢，算式是括號59加41括號乘以 48 。????? 師:（結合學生回答進行板書，并故意地 —— ）你列的算式里共有幾個括號？ 生：這樣說吧， 59 與 41 的和乘以48，得數(shù)是全班應付多少錢。我的另一種方法是：先分別算出48件上衣和48條褲子再算出48套服裝的總價錢。算式是 59 乘以 48 的積加上 41 乘以48 的積。 [ 結合學生回

47、答教師板書：（59＋41）×48；59×48＋41×48] (三)計算操場， 操場的長148米，寬52米，操場的周長多少米？ 按照同樣的方法求出操場的周長，說明算式的意義。 學生再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思考方法。 （148+52）×2????? 148×2 + 52×2 附送： 2021-2022年四年級數(shù)學 第三單元運算定律與簡便計算（2）教案 人教版 教學內容： P28/例1（加法交換律） P29/例2（加法結合律） 教學目標： 1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能

48、力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、主題圖引入 觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題 （1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？ 等等。 引導學生觀察主題圖 教師根據(jù)學生提出的問題板書。 二、新授 練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。 教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。 學生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。 引導學生觀察第一組算式，總結出： 40+56=56+40 試著再舉出幾個這樣的例子。 根據(jù)學生的舉例，進行板書。 通過這幾組算式，

49、你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。 教師根據(jù)學生的小結，板書。 你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？ 板書：a+b=b+a 學生用多種形式表示。 符號表示：△+☆=☆+△ 引導學生觀察第二組算式，總結出： （88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點。 學生繼續(xù)觀察幾組算式。 出示： （69+172）+28 69+（172+28） 155+（145+207） （155+145）+207 通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生總結觀察到的規(guī)律。 教師板

50、書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結合律。 學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。 符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○） 教師板書： （a+b）+c=a+(b+c) 學生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。 三、鞏固練習 P28/做一做 P31/4、1 四、小結 學生小結本節(jié)課學習的加法的運算定律。 今天這節(jié)課你們都有什么收獲？ 你能把這些運用于以后的學習中嗎？ 五、作業(yè)：P31/3 板書設計： 加法的運算定律 （1）李叔叔今天一共騎了多少千米？ （2）李叔叔三天一共騎了多少千米？ 40+56=

51、96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96） ┆（學生舉例） （69+172）+28=69+（17

52、2+28） 兩個加數(shù)交換位置，和不變。 155+（145+207）=（155+145）+207 這叫做加法交換律。 先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變。這叫做加法結合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 課后小結： 第二課時： 教學內容： P30/例3（加法運算定律的運用） 教學目標： 1.能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)

53、學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習鞏固 回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。 （1） 加法交換律 （2） 加法結合律 根據(jù)學生的匯報板書。 二、新授 出示：例5 下面是李叔叔后四天的行程計劃。 第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D 第七天 城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米 C→D 118千米 D→E 85千米 根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？ 教師根據(jù)學生的提問，有選擇性地將問題板書。 請你

54、們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。 匯報自己的答案，并說明理由。 重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。 學生可能對括號問題有異議 教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。 既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。 這道題我們運用了加法中的什么運算定律？ 通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。 三、鞏固練習 P30/做一做 四、小結 學生匯報學習的內容，以及自己的收獲 這節(jié)課你有什么收獲？ 五、作業(yè)：P32/5—7 板書設計： 加法運算定律的應用

55、按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交換律 =（115+85）+（132+118） ←加法結合律 =200+250 =450（千米） 課后小結： 第三課時： 教學內容： 加法運算定律應用的練習課 教

56、學目標： 1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、基本練習 口答： （1）根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。 46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。 （2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。 632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（

57、） （3）下面各式那些符合加法交換律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎？（根據(jù)學生的回答板書） 學生小結。 練習本獨立完成： （1）一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米？ （2）玉門縣要修一條公路，已經修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米？ 求： （1）畫出線段圖。 （2）列式計算。 比較兩題在應用運算定律方面

58、有什么不同。 在比較重視學生明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。 師生共同訂正。（簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規(guī)范。） （3）根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當?shù)臄?shù)。 369+258+147=369+（□+147） （23+47）+56=23+（□+□） 654+（97+a）=（654+□）+□ （4）下面哪些等式符合加法結合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b （10+20）+30+40=10+（20+30）+40 （5）用簡便方

59、法計算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 計算：480+325+75 325+480+75 二、小結 學生談收獲。 課后小結： 第四課時： 教學內容： P34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結合律） 教學目標： 1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單

60、的實際問題。 教學過程： 一、主題圖引入 觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。 （1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ 學生在練習本上獨立解決問題。 引導學生觀察主題圖。 根據(jù)學生提出的問題，適當板書。 二、新授 引導學生對解決的問題進行匯報。 （1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 兩個算式有什么特點？ 你還能舉出其他這樣的例子嗎？ 教師根據(jù)學生的舉例進行板書。 你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？ 板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 能試著用字母表示嗎? 學生匯報字母表示：a×b=b

61、×a 我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。 根據(jù)前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？ 教師巡視，適時指導。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶） 小組合作學習。 ①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ ②舉出幾個這樣的例子。 ③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。 小組匯報。 教師根據(jù)學生的匯報，進行板書整理。 三、鞏固練習 P35/做一做1、2 四、小結

62、 學生小結本節(jié)課的學習內容。 教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。 完善板書。 五、作業(yè)：P37/2—4 板書設計： 乘法交換律和乘法結合律 （1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 ┆（學生舉例） =250（桶） =250（

63、桶） （25×5）×2=25×(5×2) ┆(學生舉例) 交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)， 這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 課后小結： 第五課時: 教學內容： 乘法交換律和乘法結合律練習課 教學目標： 1.能運用運算定律進行一些簡便運算。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意

64、識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、基本練習 （1）口算： 50×2=100 50×20=1000 25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000 通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？ 板書：5×2 25×4 125×8 （2）在□里填上合適的數(shù)。 30×6×7

65、=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ （3）計算： 43×25×4 25×43×4 比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？ 在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。 小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。 引導學生在對比中加以區(qū)分。

66、 （4）師生比賽，看誰直接說出結果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25 （5）對比練習： 4×25+16×25 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 46×25 （40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49 （68+32）×5 68+32×5 學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流。 匯報。 二、小結 學生談收獲。 課后小結： 第六課時： 教學內容： P36/例3（乘法分配律） 教學目的： 1.引導學生探究和理解乘法分配律。 2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重點： 乘法分配律的意義和應用。 教學難點： 乘法分配律的反應用。 教學過程： 一、鋪墊孕埋伏 思考問題。 在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同