《2021-2022年六年級上冊第四單元《比的意義和基本性質(zhì)》綜合練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022年六年級上冊第四單元《比的意義和基本性質(zhì)》綜合練習（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021-2022年六年級上冊第四單元《比的意義和基本性質(zhì)》綜合練習 一、判斷。 1、一場足球比賽的比分是3:0，說明比的后項可以是0。（ ） 2、比的前項和后項同時成一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。（ ） 3、小強身高是1米，爸爸的身高是170厘米，爸爸和小強的身高比是17:10。（ ） 4、如果a：b＝3:5，那么a＝3，b＝5。（ ） 5、從學校走到商場，聰聰走了9分鐘，明明走了10分鐘。聰聰與明明的速度比是9:10。（ ） 二、選擇。 1、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5，甲、乙兩數(shù)都擴大到原來的10倍，比值是（ ）。 A. 5

2、 B. 10 C. 50 2、一個比的前項是8，如果前項增加16，要使比值不變，后項應該（ ）。 A. 增加16 B. 乘2 C. 乘3 三、化簡下面各比，并求比值。 比 最簡單的整數(shù)比 比值 20:25 ： 0.3:0.27 附送： 2021-2022年六年級上冊第四單元《比的認識》教學設計 教學內(nèi)容：教科書第40～41頁，比的認識。 教學目標： 1．理解比的意義，并能用準確的數(shù)學語言表述兩個量的比，能正確讀寫比，了解比的各部分名稱，理解比值的概念

3、，能正確求出比值。 2．經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義，比與除法、分數(shù)關(guān)系的探索過程，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，培養(yǎng)自主探究、實踐操作、合作交流的學習能力。 3．在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。 教學重點：比的概念的建立。 教學難點：比與除法、分數(shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。 教學準備：課件。 教學過程： 1．創(chuàng)設情境，提供素材。 師：課前老師讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？ 生：我量了我的頭長是18厘米，胳膊長62厘米。 師：老師查閱到了趙凡同學身體高度的一些資料，我們

4、來了解一下，好嗎？ （出示情境圖。） 師：仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？ 生：趙凡的頭部長25厘米，身長160厘米，臂長66厘米，腿長88厘米。 師：根據(jù)這些信息，你能用算式表示趙凡同學頭部長與身長的關(guān)系嗎？ 生1：25÷160表示頭部長是身長的幾分之幾。 生2：160÷25表示身長是頭部長的幾倍。 生3：160－25表示身長比頭部長多多少厘米。 師：除了用算式表示出頭部長和身長的倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系，還有一種方式也可以表示出頭部長和身長之間的關(guān)系。今天，我們就來認識這種表示數(shù)量之間關(guān)系的新方法——比。（板書：認識比） 【評析：用學生熟悉的情境引入教學，分別表示出兩種量

5、之間的相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和用比表示的關(guān)系，引導學生觀察、分析、比較，感悟到比和倍數(shù)關(guān)系之間有一定的聯(lián)系，使學生對比有初步的認識和理解?！? 2．分析素材，理解概念。 （1）借助素材，感知概念。 （探究同類量的比。） 師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用250÷160，25÷160還可以說成趙凡頭部長和身長的比是25：160；身長是頭部長的幾倍還可以說成身長與頭部長的比是160：25。（板書。） 師：同學們，160：25和25：160，這兩個比一樣嗎？ 生：不一樣。160：25是身長和頭部長度的比，而25：160是頭部長和身長的比。 師：對，兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，

6、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。 師：你能不能試著用比說一說趙凡身體其他兩者之間的關(guān)系？ 生1：趙凡的腿長和臂長的比是88：66。 生2：趙凡的腿長和身長的比是88：160。 師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？ 生1：我有2支鋼筆，我同桌有3支鋼筆，我和同桌鋼筆數(shù)量的比是2：3。 生2：一個長方形長是8厘米，寬是4厘米，長和寬的比是8：4。 師：同學們回想一下，我們今天認識的比與哪種關(guān)系更有聯(lián)系？有什么樣的聯(lián)系呢？先自己仔細觀察，有了發(fā)現(xiàn)再跟小組同學分享。 生：兩個數(shù)的比與這兩個數(shù)相除得出的倍數(shù)關(guān)系

7、有著密切的聯(lián)系。 師：你不僅有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，而且還能夠清楚地表達出自己的觀點，同學們讓我們把掌聲送給他。 【評析：此例為同類量的比較。教師以“25：160”、“160：25”引導學生順利地從已知的此岸——“除法”過渡到未知的彼岸——“比”。而對兩個比的比較及教師小結(jié)為學生理解比的具體意義和比各部分名稱的教學做了鋪墊?！俊? （2）借助素材，理解概念。 （探究不同類量的比。） 師：趙凡3分鐘走了330米，你能提出什么問題？ 生：趙凡每分鐘走多少米？ 師：求趙凡每分鐘走多少米，也就是求什么？ 生：速度。 師：速度可以怎樣表示？ 生：速度可以用“路程÷時間”來表示，即330÷

8、3。（板書。） 師：這時候我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系：可以說“路程和時間的比是330：3”。（板書。） 師：下面信息中的兩個數(shù)量能用比表示嗎？（課件出示。） 趙凡家距學校200米，她每分鐘走90米，幾分鐘到學校？ 趙凡與同學10分鐘制作了15架飛機，他們平均每分鐘制作多少架飛機？ 趙凡買了18本本子，每本3元。 生1：我認為可以，因為這幾道題都要用除法計算。 生2：我也認為每道題中的兩個量可以用比表示，我覺得兩個量之間只要相除有意義，就可以用比表示。 師：就像同學們所說的，兩個量之間只要相除有意義，就可以用比表示。 【評析：在概念理解階段，創(chuàng)設了兩次活動，讓學生經(jīng)歷

9、不同層次的分析比較、抽象概括。先引導學生理解同類量比，然后出示趙凡的其他信息，在同類量比的應用中蘊含著不同類量比，引導學生發(fā)現(xiàn)、理解不同類量的比，完善對比的意義的理解?！? 3．借助素材，總結(jié)概念。 （1）歸納總結(jié)，揭示概念。 師：根據(jù)前面的研究，現(xiàn)在你能說說到底什么叫作比嗎？先自己想一想，再在小組里討論。 生1：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍的時候可以用比表示。 生2：求速度的時候，路程和時間可以用比表示。 生3：我認為兩個數(shù)相除的時候就可以用比表示。 師：大家說得都有理有據(jù)，只要兩個數(shù)量之間有相除關(guān)系，就可以用比表示，所以我們把“兩個數(shù)相除也叫作兩個數(shù)的比”。（板書。）

10、【評析：在概念總結(jié)階段，學生再次經(jīng)過分析、抽象、概括及與同學的交流碰撞，提煉出“比的意義”的本質(zhì)特征，構(gòu)建起“比”的概念。在這一過程中，提升學生的抽象概括能力，提高學生的應用意識和建模意識?！? （2）自主學習，交流成果。 （自學比的各部分名稱及求比值的方法。） 師：同學們學得可真快。我們剛才學習了比的意義，其實有關(guān)比，還有很多豐富的知識，讓我們自己做主人來了解吧！請同學們翻開課本41頁，自學41頁兩個紅點之間的內(nèi)容。自學后，仍有疑問可以小組討論解決。 師：剛才大家交流得很熱烈，通過自學你學到了比的哪些知識？誰愿意當一名小老師，來交流一下你的學習成果？ 生l：我知道了比的各部分的名稱—

11、—前項、后項還有比號。 師：那你能結(jié)合25：160這個比具體說說嗎？ 生：“25”是前項，“：”叫比號，“160”是后項。 師：還有要補充的嗎？ 生：我還知道怎樣求比值，可以用前項除以后項，求出的商就是比值。 師：那你們能算出330：3、0.5：1的比值嗎？ 生：330除以3，比值是110；0.5除以1，比值是0.5。 師：看到這些比值，你還有什么要說的嗎？ 生：比值可以用分數(shù)表示，也可用小數(shù)或整數(shù)表示。 【評析：除了比的意義，比各部分的名稱、求比值的方法也是本課的知識重點，內(nèi)容雖簡單，卻較為繁雜，如果單純由教師來講解這些概念性的知識，學生定會感覺枯燥乏味。教師在教學中大膽放

12、手讓學生自學，自主探究和同伴互助，然后全班匯報交流來達成學習目標不失為一種好的教學策略?！? （3）探究比與除法和分數(shù)的關(guān)系。 師：剛才，我們研究出了比的這么多的奧秘，大家已經(jīng)初步體會到比、除法、分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，觀察黑板上的式子，請同學們想一想，比、除法和分數(shù)三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？先獨立思考，然后小組交流，完成表格。 聯(lián)系 區(qū)別 比 前項 比號 后項 比值 分數(shù) 除法 師：誰愿意完整地說一說比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別？ 生1：通過討論我們發(fā)現(xiàn)，比的前項相當于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)線、除

13、法中的除號；后項相當于分母、除法中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)值、除法中的商。 生2：比是兩種數(shù)量之間的一種關(guān)系，分數(shù)是一種數(shù)，除法是表示數(shù)與數(shù)之間的運算。 師：對于他們組的發(fā)現(xiàn)，大家還有沒有要補充的？ 生：我認為比的后項不能是0。 師：大家同意他的說法？為什么比的后項不能是0？ 生1：除法中的除數(shù)不能為0，所以比的后項不能是0。 生2：因為比的后項相當于分數(shù)中的分母，分母不能是。，所以比的后項不能是。。 師：大家都這么認為嗎？那老師看到了這樣一條新聞：拜仁和巴薩兩支球隊比賽結(jié)果是3：0。你又怎么解釋??？ 生：這里的3：0不是我們今天研究的比，我們研究的比是兩個數(shù)相除的關(guān)系，比分不是

14、相除的關(guān)系。 師：體育比賽中使用的“：”號，只表示哪一隊同哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數(shù)的倍比關(guān)系，它只是一種計分形式，是比較兩隊得分多少的，與數(shù)學中的比的意義不同，它僅僅是借用了比的寫法。 【評析：采用小組合作學習的方式，給學生更大的自主探究空間，讓學生借助板書、計算機課件的有機結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，感悟它們之間的區(qū)別，有利于培養(yǎng)學生間的合作精神，實現(xiàn)了自主學習?！? 3．練習鞏固，加深理解。 （1）填空。 ①人體血液中，紅細胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天。紅細胞與血小板的壽命比是（ ）。 ②一架客機3小時飛行2400千米，這架客機飛行路程與

15、時間的比是（ ），比值是（ ），這個比值表示（ ）。 （2）火眼金睛辨對錯。（判斷后說明理由。） ①爸爸的身高是175厘米，兒子的身高是1米，爸爸與兒子身高的比是175： 10 ②蘋果有30千克，梨有20千克，梨和蘋果質(zhì)量的比是30：20。 ③星期一，六年級二班到校人數(shù)是48人，缺席3人。缺席人數(shù)與全班人數(shù)的比是3：48。 師：同學們很善于思考，這個問題能解決嗎？ （3）哪杯水更甜？ 出示兩杯糖水，并標出糖和水質(zhì)量的比。第一杯是1：20；第二杯是1：25；第三杯中糖有4克，水有100克。 師：你知道哪杯水更甜一些？為什么？ （學生思考，匯報。） 師：同學們用比解

16、決了這樣一個難題，真了不起！ 【評析：通過層次清楚、形式多樣的練習，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生經(jīng)歷運用所學知識解決實際問題的過程。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數(shù)學思考能力?！? 4．總結(jié)提高，課后延伸。 師：今天我們認識了比這種表示數(shù)量關(guān)系的方法，大家有些什么收獲？來談一談吧。 生1：我知道兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。 生2：我知道了比的各部分名稱。 生3：我知道了用比的前項除以后項就能求出比值。 生4：我知道了比與分數(shù)和除法既有聯(lián)系又有區(qū)別。 師：“比”是數(shù)學中很重要的一個概念，今天我們初步認識了它，在生活中有很多有意思的比，只要我們多觀察、多思考，就會有更多的發(fā)現(xiàn)！ 【評析：通過課堂總結(jié)，可以提高學生的概括能力；讓學生說說這節(jié)課的收獲，可以讓學生再一次體驗成功的喜悅，并和大家一起分享；引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的比，使學生再一次體會到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識?！?