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1、2021-2022年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4 教學(xué)目的： 1.使同學(xué)們初步掌握圓錐體積的計算公式。 2.并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積。 3.發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 教學(xué)過程： ? ? 一、復(fù)習(xí) ? ? 1.圓錐有什么特征? ? ???使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面，側(cè)面，高和頂點。 ? ??2.圓柱體積的計算公式是什么? ? ???指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。 ? ?二、導(dǎo)人新課 ? ?? 我們已經(jīng)學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關(guān)呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐

2、體積的計算。 ? ? 板書課題：圓錐的體積 ? ?三、新課 ? ? 1.教學(xué)圓錐體積的計算公式。 ? ?? ?師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的? ? ?? ?指名學(xué)生敘述圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。 ? ???師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢? ? ???先讓學(xué)生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。 ? ???教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?” ? ???然后通過演示后，指出：“這個圓錐和

3、圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” ? ?? ?學(xué)生分組實驗。 ? ?? ?匯報實驗結(jié)果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 ? ?? ?接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿? 問：把圓柱裝滿一共倒了幾次? 生：3次。 師：這說明了什么? 生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。 多找?guī)酌瑢W(xué)說。 板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積 ??師：圓柱的體積等于什么? 生：等于“底面積×高”。 師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導(dǎo)學(xué)生想到可

4、以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。 ? ?板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高 ? ?師：用字母應(yīng)該怎樣表示? ? ?然后板書字母公式：V＝1/3 SH ? ?師：在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意？ 2.鞏固練習(xí) （1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（??）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（??）立方厘米。 （2）求下面圓錐的體積。 已知底面面積是9.6平方米，高是2米。 底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。 底面直徑是4厘米，高是6厘米。 ??在列式時注意什么

5、？（ ）??在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分） （3）判斷： （l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ） （2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ） （3）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（??） （4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（??） （4）已知圓錐底面周長6.28厘米，高是3厘米，求圓錐的體積。 四、小結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你還有什么問題嗎？ 附送： 2021-2022年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案5 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識技能目標(biāo)： ◆使同學(xué)們探

6、索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程； ◆使同學(xué)們會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。 2.思維能力目標(biāo)： ◆提高同學(xué)們實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。 3.情感態(tài)度目標(biāo)： ◆使同學(xué)們在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點、難點： 重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題 難點：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備： 1.多媒體課件。 2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.故事情景 引發(fā)

7、猜想 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。 炎熱的夏天，小明和小強(qiáng)去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標(biāo)價是0.8元，圓柱形的標(biāo)價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學(xué)們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。） (學(xué)生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學(xué)完今天的內(nèi)容后,同學(xué)們就能正確解決了! 2.圓錐實物 揭示課題 ①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？ （學(xué)生猜想后教師演示） ②師：在這堂課上，你希望學(xué)到哪些知識呢？ （生自主回答，確立學(xué)習(xí)目標(biāo)）

8、 ③揭題：圓錐的體積 師：好，我們一起努力吧！ （二）自主探索，合作交流 1.直觀引入 直覺猜想 (1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？ ①教師鼓勵學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況） ②師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。 生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看） 2.實驗探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料 學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓

9、柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個） （2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。 實驗方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實驗 第二次實驗 第三次實驗 結(jié)論： （3）匯報結(jié)果，實物投影展示實驗報告單。 （4）組際交流，得出結(jié)論： 結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。 結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。 結(jié)論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。 結(jié)論5：

10、圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 …… 師：同學(xué)們實驗的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？ （各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結(jié)論；說明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。 （5）參與處理信息。 圍繞三分之一或3倍關(guān)系的情況討論： 師：我們先來看得出三分之一或3倍關(guān)系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？ （請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的） 師：其他小組得出的結(jié)論不同，是不是由于實驗過程或結(jié)論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。 （生說明他們的過程和結(jié)論都是對的，只是他們的

11、圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。 師：總結(jié)以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結(jié)論？ 生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 生3：我認(rèn)為第一種說法較合理，強(qiáng)調(diào)了圓錐體積的求法。 …… 師總結(jié)并板書： 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。 3.啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式 師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？ 生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。 師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個同學(xué)的方法可以嗎？ 生：可以。 師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積

12、。 計算公式：V= 1/3 sh 師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ ? ?（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 生回答，師做總結(jié) 4.簡單應(yīng)用 嘗試解答 例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？ (生獨立列式計算全班交流) （三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 1.試一試 一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米? 2.練一練 計算下面各圓錐的體積: 3.實踐性練習(xí) 師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙

13、（米）堆，小組合作測量計算它的體積。 4.開放性練習(xí) 一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論） （四）整理歸納，回顧體驗 1.上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理） 2.用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？ 3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？ （五）問題解決。（電腦呈現(xiàn)出動畫情境） 小明和小強(qiáng)到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢? 師：誰能幫他們解決這個問題呢？ （學(xué)生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。） 六、板書設(shè)計： 圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。