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1、 正弦交流電路 習(xí)題參考答案 一、填空題： 1. 表征正弦交流電振蕩幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流電隨時間變化快慢程度的量是 角頻率ω ；表征正弦交流電起始位置時的量稱為它的 初相 。三者稱為正弦量的 三要素 。 2. 電阻元件上任一瞬間的電壓電流關(guān)系可表示為 u = iR ；電感元件上任一瞬間的電壓電流關(guān)系可以表示為 ；電容元件上任一瞬間的電壓電流關(guān)系可以表示為。由上述三個關(guān)系式可得， 電阻 元件為即時元件； 電感 和 電容 元件為動態(tài)元件。 3. 在RLC串聯(lián)電路中，已知電流為5A，電阻為30Ω，感抗為40Ω，容抗為80Ω，那么電路的阻抗為 50Ω ，該電路為 容 性

2、電路。電路中吸收的有功功率為 450W ，吸收的無功功率又為 600var 。 二、 判斷題： 1. 正弦量的三要素是指最大值、角頻率和相位。 （錯） 2. 電感元件的正弦交流電路中，消耗的有功功率等于零。 （對） 3. 因為正弦量可以用相量來表示，所以說相量就是正弦量。 （錯） 4. 電壓三角形是相量圖，阻抗三角形也是相量圖。 （錯） 5. 正弦交流電路的視在功率等于有功功率和無功功率之和。 （錯） 6. 一個實際的電感線圈，在任何情況下呈現(xiàn)的電特性都是感性

3、。 （錯） 7. 串接在正弦交流電路中的功率表，測量的是交流電路的有功功率。 （錯） 8. 正弦交流電路的頻率越高，阻抗越大；頻率越低，阻抗越小。 （錯） 三、選擇題： 1. 某正弦電壓有效值為380V，頻率為50Hz，計時始數(shù)值等于380V，其瞬時值表達(dá)式為（ B ） A、V；B、V；C、V。 2. 一個電熱器，接在10V的直流電源上，產(chǎn)生的功率為P。把它改接在正弦交流電源上，使其產(chǎn)生的功率為P/2，則正弦交流電源電壓的最大值為（ D ） A、7.07V； B、5V； C、14V； D、10V。 3. 提高供電電路的功率

4、因數(shù)，下列說法正確的是（ D ） A、減少了用電設(shè)備中無用的無功功率； B、減少了用電設(shè)備的有功功率，提高了電源設(shè)備的容量；C、可以節(jié)省電能； D、可提高電源設(shè)備的利用率并減小輸電線路中的功率損耗。 4. 已知A，A，則（ C ） A、i1超前i260°； B、i1滯后i260°； C、相位差無法判斷。 5. 電容元件的正弦交流電路中，電壓有效值不變，頻率增大時，電路中電流將（ A ） A、增大； B、減??； C、不變。 6. 在RL串聯(lián)電路中，UR=16V，UL=12V，則總電壓為（ B ） A、28V；

5、B、20V； C、2V。 7. RLC串聯(lián)電路在f0時發(fā)生諧振，當(dāng)頻率增加到2f0時，電路性質(zhì)呈（ B ） A、電阻性； B、電感性； C、電容性。 8. 正弦交流電路的視在功率是表征該電路的（ A ） A、電壓有效值與電流有效值乘積； B、平均功率； C、瞬時功率最大值。 四、計算題 2.1 把下列正弦量的時間函數(shù)用相量表示： (1) u＝10sin314t伏 (2) i＝－5sin(314t－60o)安 解：(1)=10/0o (V) (2)=－5/－60o =5/180o

6、－60o=5/120o (A) 2.2 已知工頻正弦電壓uab的最大值為311V，初相位為－60°，其有效值為多少？寫出其瞬時值表達(dá)式；當(dāng)t=0.0025S時，Uab的值為多少？ 解：∵ ∴有效值(V) 瞬時值表達(dá)式為 (V) 當(dāng)t=0.0025S時，(V) 2.3 用下列各式表示RC串聯(lián)電路中的電壓、電流，哪些是對的，哪些是錯的？ （1） i= （2） I= （3） = （4） I= （5） U=UR+UC （6） =+ （7）=－j （8）= j 解：在R、C串聯(lián)電路中，總阻抗 而

7、 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是錯的，（4）、（6）是對的。 2.4 圖2.1中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，則U為多少？并寫出其瞬時值表達(dá)式。 解：由電路圖可知，電壓u1與電流i同方向，而電壓u2超前電流i90o，所以 (V) ∵電壓u超前電流i的電度角 ∴(V) 2.5 圖2.2所示電路中，已知u＝100sin(314t+30o)伏，i＝22.36sin(314to)安， i2＝10sin(314to)安，試求： i1、Z1、Z2并說明Z1、Z2的性質(zhì)，繪出相量圖。 解：由題

8、知，(A) (A) (V) 所以(A) 即(A) ∵(Ω) (Ω) ∴Z1為感性負(fù)載，Z2為容性負(fù)載。 圖2.3所示電路中，XC=XL=R，并已知電流表A1的讀數(shù)為3A，試問A2和A3的讀數(shù)為多少？ 解：由圖可以看出，電容與電感并聯(lián)連接，由于電容電流落后兩端電壓900，而電感電流超前兩端電壓900，因為XC=XL，所以通過電容的電流與通過電感的電流大小相等，方向相反，故而電流表A2的讀數(shù)為0A。 由上分析可知，電壓u的有效值為3R，故電感兩端電壓亦為3R。因為XL=R，所以電流表A3的讀數(shù)為3A。 2.7 有一R、L、C串聯(lián)的交流電路，已知R=X

9、L=XC=10Ω，I=1A，試求電壓U、UR、UL、UC和電路總阻抗。 解： (V) (V) (V) ∵(Ω) ∴(V) 2.8 電路如圖2.4所示，已知ω=2rad/s，求電路的總阻抗Zab。 解：∵ω=2rad/s ∴(Ω) (Ω) ∴(Ω) 2.9 電路如圖2.5所示，已知R=20Ω，=10/0oA，XL=10Ω，的有效值為200V，求XC。 解： 由題意可知： (V) (A) ∴(A) (V) (V) 又因U1=200 故有

10、 則得： XC=5.36(Ω)，或XC=74.6(Ω) 2.10 圖2.6所示電路中，uS=10sin314tV，R1=2Ω，R2=1Ω，L=637mH，C=637μF，求電流i1， i2和電壓uc。 解：ω=314rad/s （Ω） （Ω） （Ω） （Ω） (A) (V) (A) 則 i1=1.816sin(314t°)(A) i2=1.86sin(314t°)(A) uc=9.32sin(314t°)(V) 圖2.7所示電路中，已知電源電壓U=12V，ω=2000rad/s

11、，求電流I、I1。 解：當(dāng)ω=2000rad/時s （Ω） （Ω） （Ω） （Ω） (A) (V) (A) 2.12 圖2.8所示電路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V的電源上．試求各支路電流及總的有功功率、無功功率和功率因數(shù)。 解：設(shè)(V) 則 (A) 同理 (A) ∵ (A) ∴(KW) (Var) 2.13 圖2.9所示電路中，求：(1)AB間的等效阻抗ZAB；(2)電壓相量AF和DF；(3)整個電路的有功功率和無功功率。 解： (A) (V) (V) (A) (V) ∴(W) (Var) 2.14 今有一個40W的日光燈，使用時燈管與鎮(zhèn)流器(可近似把鎮(zhèn)流器看作純電感)串聯(lián)在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上。已知燈管工作時屬于純電阻負(fù)載，燈管兩端的電壓等于110V，試求鎮(zhèn)流器上的感抗和電感。這時電路的功率因數(shù)等于多少？ 解：∵P=40W UR=110(V) ω=314rad/s ∴(A) ∵ ∴(V) ∴(Ω) (H) 由于燈管與鎮(zhèn)流器是串聯(lián)的，所以