《2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識篇 第二章 數(shù)列同步練測 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識篇 第二章 數(shù)列同步練測 新人教A版必修5（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 同步練測（人教A版必修5） 建議用時 實際用時 滿分 實際得分 90分鐘 150分 8 一、選擇題(每小題5分，共60分) 1.數(shù)列的第40項等于(　　) A.9 B.10 C.40 D.41 2.在等差數(shù)列中，公差等于(　　) A.2 B.3 C．－1 D.－3 3.已知數(shù)列的通項公式是，是數(shù)列的前項和，則等于(　　) A.10 B.210 C.210－2 D.211－2 4.在等差數(shù)列中，前項和為，若，＝21，那么等于(　　) A.55 B.40 C.3

2、5 D.70 5.已知等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列．若，則等于(　　) A.7 B.8 C.15 D.16 6.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是(　　) A.55 B.95 C.100 D.不確定 7.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則等于(　　) A.120 B.105 C.90 D.75 8.一個只有有限項的等差數(shù)列，它前5項的和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第7項等于(　　) A.22 B.21 C.19 D.18 9.已知三個不同

3、的實數(shù)，，成等差數(shù)列，又，，成等比數(shù)列，則等于(　　) A.－2 B.2 C.－4 D.4 10．已知等比數(shù)列滿足，＝1,2，…，且（≥3)，則當(dāng)≥1時，＋…＋等于(　　) A. B. C. D. 11.在一條筆直的公路上共插有13面小旗，相鄰兩面小旗之間距離為10 m，在第一面小旗處有一個人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，應(yīng)集中到哪一面小旗的位置上(　　) A.7 B.6 C.5 D.4 12.若數(shù)列是等差數(shù)列，首項，，則使前項和成立的最大自然數(shù)是(　　) A.4 013

4、 B.4 014 C.4 015 D.4 016 二、填空題(每小題5分，共20分) 13．若數(shù)列的前項和，則通項公式＝________. 14．設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則＝_______. 15.在等差數(shù)列中，若，且，則________． 16．用表示不超過的最大整數(shù)，如[0.78]＝0，[3.01]＝3，如果定義數(shù)列的通項公式為＝，則＝________. 三、解答題(共70分) 17．(10分)已知三個數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2，則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)． 18．(12分)求和：，.

5、 19．(12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前項和是，且＋＝1. (1)求數(shù)列的通項公式； (2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列． 20．(12分)假設(shè)某市2007年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米．那么，到哪一年底，該市歷年所建中低價房的累計面積(以2007年為累計的第一年)等于4 750萬平方米？

6、 21．(12分)設(shè)＝1，＝，＝－． (1)令，求數(shù)列的通項公式； (2)求數(shù)列的前項和. 22．(12分)將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表： … 記表中的第一列數(shù)，…構(gòu)成的數(shù)列為，.為數(shù)列的前項和，且滿足＝1(≥2)． (1)證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； (2)上表中，若從第3行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當(dāng)＝－時，求上表中第(≥3)行所有項的和．

7、 第二章 同步練測（人教A版必修5）答題紙 得分： 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題 17. 18.

8、 19. 20. 21. 22. 第二章 同步練測（人教A版必修5）答案 一、選擇題 1.A 解析：＝＝＝9. 2.D 解析：設(shè)，則. 3.D 解析：∵ ，∴ 數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列且＝2，∴ . 4.B 解析：設(shè)公差為，則解得故. 5.C 解析：設(shè)公比為，由于成等差數(shù)列，則， 所以，解得.所以. 6.B 解析：∵ ，∴ ＝×10＝95. 7.B 解析：∵ ，即3＝15，∴ ＝5. 又＝80，∴ ＝＝16.又?jǐn)?shù)

9、列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，∴ ＝3. ∵ ，∴ . 8.D 解析：設(shè)該數(shù)列有項，且首項為，末項為，公差為， 則依題意有 ①＋②，得.將其代入③，得＝13.從而有. 又所求項恰為該數(shù)列的中間項，∴ . 9.D 解析：∵ ，∴ .∵ ，∴ ， ∴ (舍去)或，∴ ＝4. 10.C 解析：設(shè)公比為，則，所以，即，所以原式=. 11.A 解析：設(shè)將小旗集中到第面小旗處，則從第一面小旗到第面小旗共走的路程為10(－1)m，然后回到第二面小旗處再到第面小旗處的路程為20(－2)m，…，從第（－1）面小旗到第面小旗來回共20 m，從第面小旗處到第面小旗處的路程為20 m，從第面小旗

10、到第面小旗處的路程為20×2 m，…. 總共的路程為 ＋＋ ＝. ∵ ，∴ 當(dāng)＝7時，有最小值為780 m，即將小旗集中到第7面小旗處所走的路程最短． 12.B 解析：由已知，，可得數(shù)列為遞減數(shù)列，即，，. 利用等差數(shù)列的性質(zhì)及前項和公式，得，，所以使前項和成立的最大自然數(shù)是4 014，故選B. 二、填空題 13. 解析：當(dāng)＝1時，1； 當(dāng)≥2時，. 又當(dāng)＝1時，2－3≠，所以 14.18 解析：方程的兩根是或.又，所以.所以.所以. 15. 解析：∵ ，，又，∴ .∴.∴. 16. 解析：，則. 三、解答題 17.解：設(shè)這三個數(shù)分別為.由題意，得解

11、得或 所以這三個數(shù)為4,8,16或16,8,4. 18.解：原式＝ ＝ 19.(1)解：設(shè)的公差為，則解得 ∴ . (2)證明：當(dāng)＝1時，，由，得； 當(dāng)≥2時，∵ ，，， ∴ ．∴ ．∴ .. ∴ 數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列． 20.解：設(shè)年后該市每年所建中低價房的面積為. 由題意可知是等差數(shù)列，其中＝250，＝50，則. 令，即，解得＝－19或＝10. 又是正整數(shù)，∴ ＝10. 故到2016年底，該市歷年所建中低價房的累計面積等于4 750萬平方米． 21.解：(1)因為， 所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以． （2）由，得. 因為，所以.所以. 設(shè)數(shù)列的前項和為，則，① 則.② ①-②，得. 所以. 所以. 22.(1)證明：由已知，當(dāng)≥2時，. 又因為，所以，即，所以. 又因為，所以數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列． 由上可知，即. 所以當(dāng)≥2時，. 因此 (2)解：設(shè)題表中從第3行起，每行的公比都為，且. 因為1＋2＋…＋12＝＝78，所以表中第1行至第12行共含有數(shù)列的前78項． 故在表中第13行第3列，因此. 又－，所以＝2. 記表中第(≥3)行所有項的和為，則(≥3)．