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1、- 【例 1】 小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列： ●●○●●○●●○… 你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球.第100個又是什么球呢. 【鞏固】 美美有黑珠、白珠共102個，她想把它們做成一個鏈子掛在自己的床頭上，她是按下面的順序排列的： ○●○○○●○○○●○○○…… 則你知道這串珠子中，最后一個珠子應(yīng)是什么顏色嗎. 美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串珠子中共有多少個嗎. 【例 2】 小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍、綠、白五種顏色排列． ⑴第73顆是什么顏色的. ⑵第10顆黃珠子是從頭起第幾顆. ⑶第8顆紅珠子

2、與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共有幾顆珠子. 【鞏固】 奧運會就要到了，京京特意做了一些“北京歡迎你”的條幅，這些條幅連起來就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你……”依次排列，第28個字是什么字. 【鞏固】 節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈，小明看出每兩個白燈之間有紅、黃、綠各一盞彩燈．也就是說，從第一盞白燈起，每一盞白燈后面都緊接著有3盞彩燈．則第73盞燈是什么顏色的燈. 【例 3】 節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接1盞黃燈，然后　又是5盞紅燈、4盞藍燈、1盞黃燈、……這樣排下去．問： ⑴第150盞燈是什么顏色. ⑵前200盞彩燈中有多少盞

3、藍燈. 【鞏固】 在一根繩子上依次穿2個紅珠、2個白珠、5個黑珠，并按此方式反復(fù)，如果從頭開始數(shù)，直到第50顆，則其中白珠有多少顆. 【鞏固】 小莉把平時積存下來的200枚硬幣按3個1分，2個2分，1個5分的順序排列起來． ⑴最后1枚是幾分硬幣 ⑵這200枚硬幣一共價值多少錢. 【鞏固】 桌子上擺了很多硬幣，按一個一角，兩個五角，三個一元的次序排列，一共19枚硬幣．問：最后一個是多少錢的.第十四個是多少錢的. 【鞏固】 有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花.這249朵花中，什么花最多，什么花最少.最少的花比最多的花少幾朵. 【例 4

4、】 如圖所示，每列上、下兩個字（字母）組成一組，例如，第一組是“我，”，第二組是“們，”…… 我 們 愛 科 學(xué) 我 們 愛 科 學(xué) 我 …… …… ⑴寫出第62組是什么. ⑵如果“愛，”代表1991年，則“科，”代表1992年……問2008年對應(yīng)怎樣的組. 【鞏固】 在圖所示的表中，將每列上、下兩個字組成一組，例如第一組為（新奧），第二組為（北林），則第50組是什么. 新北京新奧運新北京新奧運新北京新奧運…… 奧林匹克運動會奧林匹克運動會奧林匹克運動會…… 【例 5】 如右圖，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方

5、形的邊長是1米，A、B、C三點周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于A點對稱的1號位；不久，它又飛到關(guān)于B點對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于C點對稱的3號位，再飛到關(guān)于A點對稱的4號位，……，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去。由此推斷，2004號位和0號位之間的距離是多少米. 板塊二、數(shù)列中的周期問題 【例 6】 小和尚在地上寫了一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3… 你知道他寫的第81個數(shù)是多少嗎. 你能求出這81個數(shù)相加的和是多少嗎. 【鞏固】 根據(jù)下面一組數(shù)列的規(guī)律求出51是第幾個數(shù). 1、2、3、4、6

6、、7、8、9、11、12、13、14、16、17…… 【例 7】 ⑴……（25個4），積的個位數(shù)是幾. ⑵24個2相乘，積末位數(shù)字是幾. 【鞏固】 緊接著1989后面寫一串數(shù)字，寫下的每一個數(shù)字都是它前面兩個數(shù)字的乘積的個位數(shù)．例如，，在9后面寫2，，在2后面寫8……得到一串數(shù)字：19892868…，問：這串數(shù)字從1開始，往右數(shù)，第l999個數(shù)字是幾.這1999個數(shù)字的和是多少. 【例 8】 12個同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖． 　?、艔?號同學(xué)開始，順時針傳l00次，手絹應(yīng)在誰手中. ⑵從1號同學(xué)開始，逆時針傳l00次，手絹又在誰手中. ⑶從1號同學(xué)開始，先順時針傳l56次

7、，然后從那個同學(xué)開始逆時針傳143次，再順時針傳107次，最后手絹在誰手中. 【鞏固】 8個隊員圍成一圈做傳球游戲，從⑴號開始，按順時針方向向下一個人傳球．在傳球的同時，按順序報數(shù)．當報到72時，球在幾號隊員手上. 【鞏固】 如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標有數(shù)字．的圓圈按順時針方向跳了1991步，落在一個圓圈里．一只黑跳蚤也從標有數(shù)字．的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了1949步，落在另一個圓圈里．問：這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是多少. 【鞏固】 如右圖，把1～8八個號碼擺成一個圓圈，現(xiàn)有一個小球，第一天從1號開始按順時針方向前進329個位置，第二

8、天接著按逆時針方向前進485個位置，第三天又順時針前進329個位置，第四天再逆時針前進485個位置……如此繼續(xù)下去，問至少經(jīng)過幾天，小球又回到原來的1號位置. 【鞏固】 如右圖，有16把椅子擺成一個圓圈，依次編上從1到16的號碼.現(xiàn)在有一人從第1號椅子順時針前進328個，再逆時針前進485個，又順時針前進328個，再逆時針前進485個，又順時針前進136個，這時他到了第幾號椅子. 【例 9】 甲、乙兩人對一根3米長的木棍涂色。首先，甲從木棍的端點開始涂黑色5厘米，間隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，這樣交替做到底。然后，乙從木棍同一端點開始留出6厘米不涂色，然后涂6厘米黑色，再間隔6厘米不涂

9、色，交替做到底，最后木棍上沒有被涂黑色部分的總長度是多少. 【例 10】 右圖中，任意三個連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個數(shù)的連乘積都是891，則B代表多少. 【鞏固】 課外活動時，甲、乙、丙、丁四人排成一個圓圈依次報數(shù)．甲報“1”，乙報“2”，丙報“3”，丁報“4”，這樣每人報的數(shù)總比前一個人多1．問“34”是誰報的.“71”是誰報的. 【例 11】 實驗室里有一只特別的鐘，一圈共有20個格．每過7分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過9個格，今天早晨8點整的時候，指針恰好從0跳到9，問：昨天晚上8點整的時候指針指著幾. 【鞏固】 有、、三個蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時間比例是．每個蜂鳴器每次鳴叫完后停秒

10、鐘又開始鳴叫．最初三個蜂鳴器同時開始鳴叫，分鐘后第二次同時開始鳴叫，此時蜂鳴器已是第次鳴叫了．問：最初同時開始鳴叫后的多少秒與第一次同時結(jié)束鳴叫. 【例 12】 有一個111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6，余數(shù)是幾.商的末位數(shù)字是幾. 【鞏固】 有一個1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個數(shù)除以6，余數(shù)是幾.商的末位數(shù)字是幾. 板塊三、日期中的周期問題 【例 13】 陽歷1978年1月1日是星期日，陽歷2000年1月1日是星期幾. 【鞏固】 1999年的元旦是星期五，則據(jù)此你知道2005年的元旦是星期幾嗎. 【鞏固】 小童的生日是6月27日，這一年的6月1日是星期六，小童的生日是星

11、期幾呢. 【鞏固】 今天是星期三，則從明天起第365天是星期幾. 【鞏固】 2002年的6月1日是星期六，則這一年的10月1日是星期幾呢. 【鞏固】 2008年3月3號是星期一，算一算2008年8月8號奧運會開幕是星期幾. 【鞏固】 2008年的“六·一”兒童節(jié)是星期日，2008年的“十·一”是星期幾. 【鞏固】 1998年元旦是星期五，l999年元旦是星期幾.2000年元旦是星期幾.2001年元旦是星期幾. 【鞏固】 圖中是2002年5月份日歷表．⑴該月8號是星期幾.⑵該年6月l日是星期幾.該年l0月1日是星期幾.⑶2004年5月l日是星期幾 【例 14】 小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長長三名同學(xué)做好事，每天早晨輪流為李奶奶取牛奶．方方第一次取奶是星期一，則，他第100次取奶是星期幾. 【鞏固】 甲、乙、丙、丁四位醫(yī)生依次每天輪流到農(nóng)村衛(wèi)生所義診.甲第30次義診是星期三，則當丙首次在周日義診時，丁醫(yī)生已經(jīng)下鄉(xiāng)義診幾次了. 【例 15】 在*個月中剛好有3個星期天的日期是偶數(shù)(雙數(shù))，則這個月的5日是星期幾. 【鞏固】 已知*月中，星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)多，而星期一的天數(shù)比星期日的天數(shù)多，則這個月的5號是星期幾. . z.