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1、第十二章 簡單機(jī)械
第 1 節(jié) 杠桿
基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練
1.(2019 河南中考)如圖開瓶器開啟瓶蓋時可抽象為一杠桿,不計(jì)自重。選項(xiàng)圖能正確表示它工作示意圖的是( )
答案 B 由圖知,起子向上用力時,圍繞左端轉(zhuǎn)動,因此支點(diǎn)在左端,又動力的方向向上,使杠桿沿逆時針轉(zhuǎn)動,所以,阻力的方向向下,使杠桿沿順時針轉(zhuǎn)動,故選 B。
2. 靜止的杠桿在加上一個外力 F 的作用后仍保持靜止,那么力 F 的力臂等于 m,此時力的作用線通過 。答案 0 支點(diǎn)
解析 杠桿靜止,說明杠桿處于平衡狀態(tài),加上一個外力 F 的作用后仍保持靜止,此時力 F 的作用線通過支點(diǎn),其力臂為 0
m
2、。
3. 人的前臂可以看成杠桿,如圖所示,圖中 O 為支點(diǎn),一人手內(nèi)握有一個鐵球,肱二頭肌收縮產(chǎn)生動力可將鐵球拿起。在圖中畫出動力的方向及阻力臂 L2。
答案 如圖所示
解析 阻力 F2 豎直向下,從支點(diǎn) O 向阻力的作用線作垂線段,垂線段的長度是力 F2 的力臂,即阻力臂 L2;動力的方向沿肱二頭肌收縮的方向,故動力 F1 的方向斜向上。
4.(2018 河北模擬)探究杠桿的平衡條件:
(1) 當(dāng)杠桿靜止在圖甲所示的位置時,杠桿處于 (選填“平衡”或“不平衡”)狀態(tài);如圖甲中,應(yīng)將右端的平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)使杠桿在水平位置平衡,這樣做是為了 ;
3、
(2) 小明同學(xué)用圖乙所示的方法使杠桿處于平衡狀態(tài),測出此時的拉力大小為 F1,發(fā)現(xiàn),F1L1≠F2L2,其原因是: 。
答案 (1)平衡 右 便于測量力臂大小 (2)F1 的力臂測量錯誤
解析 (1)杠桿靜止時處于平衡狀態(tài);圖甲中,杠桿右高左低,應(yīng)將右端的平衡螺母向右調(diào)節(jié),使杠桿在水平位置平衡,這樣便于測量力臂大小。(2)圖中,拉力 F1 的方向與水平杠桿不垂直,只有力的方向與杠桿垂直時,力臂才能從杠桿上直接讀出來,小明誤把圖中L1 當(dāng)成了拉力的力臂,所以會出現(xiàn) F1L1≠F2L2。
能力提升全練拓展訓(xùn)練
1.(2019 山東臨沂平邑一模)如圖所示,用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿
4、進(jìn)行“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)(每個鉤碼重相等),下列說法正
確的是( )
A. 實(shí)驗(yàn)前出現(xiàn)圖中所示情況,應(yīng)將杠桿的平衡螺母向左調(diào)
B. 在 AB 處各減少一個鉤碼,杠桿仍然能保持平衡
C. 實(shí)驗(yàn)時,在 C 處掛 5 個鉤碼,再向左移動平衡螺母調(diào)節(jié)杠桿平衡
D. 彈簧測力計(jì)由豎直方向逐漸向右轉(zhuǎn)動,杠桿始終保持水平平衡,則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將逐漸變大
答案 D 杠桿左端下沉,說明杠桿“左重右輕”,應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié),A 錯誤;杠桿的平衡條件為“動力×動力臂=阻力×阻力臂”,由圖可知,3G×2L=2G×3L, A、B 處各減少一個鉤碼,2G×2L>G×3L,B 錯誤;實(shí)驗(yàn)開始后,不
5、可調(diào)節(jié)平衡螺母,C 錯誤;彈簧測力計(jì)由豎直方向逐漸向右轉(zhuǎn)動,動力臂逐漸變短,由于阻力和阻力臂不變,則彈簧測力計(jì)的示數(shù)逐漸變大,D 正確。
2.列車上有出售食品的手推車(如圖所示)。若貨物在車內(nèi)擺放均勻,當(dāng)前輪遇到障礙物時,售貨員向下按扶把,這時手推車可以視為 杠桿,支點(diǎn)是 ;當(dāng)后輪遇到障礙物時,售貨員向上提扶把,這時支點(diǎn)
是 ,手推車可以視為 杠桿。
答案 省力 后輪 前輪 省力
解析 當(dāng)前輪遇障礙物時,售貨員向下按扶把,這時支點(diǎn)是后輪,顯然動力臂大于阻力臂,則手推車可看成省力杠桿;當(dāng)后輪遇到障礙物時,售貨員向上提扶把,這時支點(diǎn)是前輪,顯然動力臂大于阻力臂,此時手推車可看成
6、是省力杠桿。
3.(2019 山東臨沂沂水二模)探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前,發(fā)現(xiàn)杠桿右端高,要使杠桿在水平位置平衡,應(yīng)將左端螺母向調(diào)節(jié)。如圖所示,實(shí)驗(yàn)時,在杠桿左邊A 處掛兩個相同鉤碼(每個鉤碼 50 g),要使杠桿再次在水平位置平衡,左端 B 處彈簧測力計(jì)讀數(shù)為 N(g 取 10 N/kg)。
答 案 右 0.8
解析 杠桿左端下沉,則需要將平衡螺母向右調(diào)節(jié);由杠桿的平衡條件為“動力×動力臂=阻力×阻力臂”
得,F ×4L=F ×5L,F =F1×4L=2×0.05kg×10N/kg×4L
1 2 2 5L
5L =0.8 N。
4.(2018 山東德州中
7、考)手機(jī)自拍已成一種時尚。如圖所示是使用自拍桿輔助手機(jī)進(jìn)行自拍時的示意圖,將自拍桿看做一個輕質(zhì)杠桿,O 點(diǎn)是支點(diǎn)。請?jiān)趫D中畫出:
(1) 施加在 A 點(diǎn)最小的動力 F1;
(2) 力F2 的力臂 L2。
答案 如圖所示
解析 阻力與阻力臂不變時,動力臂越大,動力越小,故當(dāng)動力 F1 垂直 OA 斜向上時,動力臂是最大的,此時的動力 F1 最小;阻力 F2 的方向是豎直向下的,從 O 點(diǎn)到力 F2 的作用線的距離,即阻力臂 L2。
5.假期里,小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動?;顒右笫羌彝コ蓡T中的任意兩名成員分別站在如圖所示的木板上,恰好使木板水平平衡。
(
8、1) 若小蘭和爸爸的體重分別為 400 N 和 800 N,小蘭站在距離中央支點(diǎn) 2 m 的一側(cè),爸爸應(yīng)站在距離支點(diǎn)多遠(yuǎn)處才能使木板水平平衡?
(2) 若小蘭和爸爸已經(jīng)成功地站在了木板上,現(xiàn)在他們同時開始勻速相向行走,小蘭的速度是 0.5 m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破壞?
答 案 (1)1 m (2)0.25 m/s
解析 (1)小蘭對木板施加的力 F1=400 N,小蘭對木板作用力的力臂l1=2 m,爸爸對木板施加的力 F2=800 N,設(shè)爸爸對木板作用力的力臂為 l2,根據(jù)杠桿平衡條件有 F2l2=F1l1,代入數(shù)據(jù)得 800 N×l2=400 N×2 m,則
9、l2=1 m。
(2)小蘭勻速行走的速度是 v1=0.5 m/s,設(shè)爸爸的速度是 v2,他們行走的時間是 t,則此時小蘭對木板作用力的力臂是 2 m-0.5 m/s×t,爸爸對木板作用力的力臂為 1 m-v2t,根據(jù)杠桿平衡條件有 400 N×(2 m-0.5 m/s×t)=800 N×(1 m-
v2t),解得 v2=0.25 m/s。
三年模擬全練
拓展訓(xùn)練
1.(2019 遼寧大連模擬,11,★★☆)如圖所示,某人用扁擔(dān)擔(dān)起兩筐質(zhì)量為 m1、m2 的貨物,當(dāng)他的肩處于 O 點(diǎn)時,扁擔(dān)水平平衡,已知 L1>L2,扁擔(dān)和筐的重力不計(jì)。若將兩筐的懸掛點(diǎn)向 O 點(diǎn)移近相同的距離ΔL
10、,則( )
A. 扁擔(dān)仍能水平平衡
B. 扁擔(dān)右端向下傾斜
C. 要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物,其質(zhì)量為(m -m ) ΔL
2 1 L2-ΔL
D. 要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物,其質(zhì)量為(m -m ) ΔL
2 1 L1-L2
答案 C 杠桿的平衡條件為:動力×動力臂=阻力×阻力臂。當(dāng)他的肩處于 O 點(diǎn)時,扁擔(dān)水平平衡,即m1gL1=m2gL2,由于
L1>L2,可知 m1
11、ΔL)>m2g(L2-ΔL),扁擔(dān)左端向下傾斜,A、B 錯誤;要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡,要在右端加質(zhì)量為 m3 的貨物,m1g(L1-
ΔL)=(m g+m g)·(L -ΔL),且 m gL =m gL ,化簡可得 m =(m -m ) ΔL
。因此答案為 C。
2 3 2
1 1 2 2
3 2 1 L2-ΔL
2.(2018 山東臨沂蒙陰二模,24,★☆☆)如圖所示,輕質(zhì)杠桿長 30 厘米,在離支點(diǎn) O 20 厘米處掛一個 60 牛的重物,在杠桿的另一端 B 處施加 N 豎直向上的力,才能使杠桿平衡。
答 案 40
F2L2 60N·0.2m
解析 由
12、題意知,L1=30 cm=0.3 m、L2=20 cm=0.2 m、F2=60 N,根據(jù)杠桿平衡條件 F1L1=F2L2 得,F1= L1 = 0.3m =40 N。
3.(2018 四川南充三模,23,★★☆)在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中:(4 分)
(1) 調(diào)節(jié)杠桿平衡時發(fā)現(xiàn)杠桿左端高右端低,此時應(yīng)將平衡螺母往 調(diào);使杠桿在水平位置平衡的目的是 。
(2) 如圖所示,每個鉤碼重 0.5 N,當(dāng)彈簧測力計(jì)位于圖中豎直位置時,測力計(jì)讀數(shù)為 N。
(3) 在圖中,彈簧測力計(jì)由豎直方向沿順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,杠桿始終保持水平平衡,則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將 (選填“變大”、“變小”或
13、“不變”)。
答案 (1)左 方便測量力臂 (2)0.5 (3)變大
解析 (1)杠桿左端高右端低,應(yīng)將平衡螺母向上翹的左端移動;使杠桿在水平位置平衡,是為了方便測量力臂;(2)每個鉤碼重 0.5 N,根據(jù)杠桿的平衡條件有:F 左L 左=F 右 L 右,即 1 N×2L=F 右×4L,解得 F 右=0.5 N;(3)在圖中,彈簧測力計(jì)由豎直方向沿順時針旋轉(zhuǎn)一定角度,杠桿始終保持水平平衡,阻力和阻力臂不變,動力臂減小,動力增大,所以彈簧測力計(jì)示數(shù)變
大。
五年中考全練拓展訓(xùn)練
1.(2019 四川達(dá)州中考,8,★★☆)如圖所示,輕質(zhì)杠桿 AB 可繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動,當(dāng)物體 C 浸沒在水中
14、時杠桿恰好水平靜止,A、B 兩
端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知 C 是體積為 1 dm3、重為 80 N 的實(shí)心物體,D 是邊長為 20 cm、質(zhì)量為 20 kg的正方體,OA∶OB=2∶1,圓柱形容器的底面積為 400 cm2(g=10 N/kg),則下列結(jié)果不正確的是( )
A. 物體 C 的密度為 8×103 kg/m3
B. 杠桿 A 端受到繩的拉力為 70 N
C. 物體 D 對地面的壓強(qiáng)為 1.5×103 Pa
D. 物體 C 浸沒在水中前后,水對容器底的壓強(qiáng)增大了 2×103 Pa
答 案 D
GC 80N
mC 8kg 3 3
15、
物體 C 的質(zhì)量 mC= g
=
10N/kg
=8 kg,物體 C 的密度ρC=VC
=10-3
m3 =8×10
kg/m ,故 A 正確;物體 C 排開水的體積
排 C 浮 水 排 1 C 浮
V =V =1×10-3 m3,受到的浮力 F =ρ gV =1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,杠桿 A 端受到的拉力F =G -F =80
N-10 N=70 N,故 B 正確;右端 G =m g=20 kg×10 N/kg=200 N,由杠桿的平衡條件 F L =F L 得,F =F1L
16、1 70N×2L0B=140 N,即B
D D 1 1
F壓
2 2
60N
2 L2 =
3
L0B
對 D 的拉力 FB=140 N,物體 D 對地面的壓力F 壓=GD-FB=200 N-140 N=60 N,壓強(qiáng) p= S
=
0.04m
2=1.5×10
Pa, 故 C 正確;物
V 排 1 000cm3 3 3
S
體 C 浸沒在水中前后,水的深度變化Δh=
水
m=2.5×102 Pa,故 D 錯誤。
= 400cm2 =2.5 cm=0.025 m,Δp=ρ水gΔh=1×
17、10
kg/m ×10 N/kg×0.025
2.(2019 湖南郴州中考,18,★★☆)材料相同的甲、乙兩個物體分別掛在杠桿 A、B 兩端,O 為支點(diǎn)(OA
18、時左邊(G 甲-ρ水gV 甲)×L 甲=G 甲×L 甲-ρ水gV 甲×L 甲, 右邊(G 乙-ρ水 gV 乙)×L 乙=G 乙×L 乙-ρ水gV 乙×L 乙,由于 V 甲L 甲=V 乙 L 乙,ρ水gV 甲×L 甲=ρ水 gV 乙×L 乙,此時左右兩邊拉力與其力臂的乘積相同,杠桿仍然會保持平衡。
3.如圖所示,杠桿水平放置且自重忽略不計(jì),O 是支點(diǎn),左側(cè)掛一重物,動力 F1 大小為 3 N,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),則物體的重力為 N。此時杠桿屬于 杠桿(選填“省力”或“費(fèi)力”)。
答案 6 省力
解析 阻力 F2=G,由杠桿的平衡條件 F1·L1=F2·L2 得
G=F =F1·L1=3N×4L=6 N,
2 L2 2L
由于 L1>L2,
所以此時杠桿屬于省力杠桿。