《大學物理：復習 [波動部分習題解答]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學物理：復習 [波動部分習題解答]（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、v) s ( toA12（A） 例例1 如圖一向右傳播的簡諧波在如圖一向右傳播的簡諧波在 t = 0 時刻的波形，時刻的波形，已知周期為已知周期為 2 s ，則，則 P 點處質(zhì)點的振動速度與時間的關(guān)點處質(zhì)點的振動速度與時間的關(guān)系曲線為：系曲線為：yAxoAuP*pyAtoAP 點振動圖點振動圖) s ( toA12（C）v（B）) s ( toA12v) s ( toA12（D）v 例例2 一平面簡諧波動在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播一平面簡諧波動在彈性媒質(zhì)中傳播時，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是是（1）動能為零，勢能最大）動能

2、為零，勢能最大 （2）動能為零，勢能為零）動能為零，勢能為零（3）動能最大，勢能最大）動能最大，勢能最大 （4）動能最大，勢能為零）動能最大，勢能為零例例3 設有一平面簡諧波設有一平面簡諧波x, y 以以m計，計， t 以以s計，計， (1)求振幅、波長、頻率和波速；求振幅、波長、頻率和波速； (2)求求x = 0.1m處質(zhì)點振動的初相位。處質(zhì)點振動的初相位。20.02tycos=x0.010.320.02tycos=x0.010.3l()+j20.02tycos=xT=100Hzn=0.3mlu=0.3100=30 m/slnA =0.02m(1)t =0=2j3解：解：兩式比較得到：兩式比

3、較得到：x =0.1m(2) 當當 例例4 一平面機械波沿一平面機械波沿 軸軸負負方向傳播，已知方向傳播，已知 處質(zhì)點的振動方程為處質(zhì)點的振動方程為 ，若波速為，若波速為 求此波的求此波的波函數(shù)波函數(shù).xm1x)cos(jtAyu)cos(jtAym1xjjtut)1(ujj)(cosjuuxtAy)(cosjuxtAy波函數(shù)波函數(shù)解：解：22Am100)m( yA)m( xoAPm200l)200250(cosjxt2Ay 例例5 一平面簡諧波在一平面簡諧波在 時刻的波形圖如圖，時刻的波形圖如圖，設頻率設頻率 ，且此時，且此時 P 點的運動方向向點的運動方向向下下，求求 1）該波的波函數(shù)）該

4、波的波函數(shù);Hz250n0t0pv0220, 0vAyxt4j解：解：x波向波向 軸軸負負向傳播向傳播Hz250nyAO22Aj4)200250(cosxt2Ay)450(cos,m100t05Ayx)450(sin500ddt05Atyv 2） 求求在距原點在距原點 O 為為100m處質(zhì)點的振動方程與處質(zhì)點的振動方程與振動速度表達式振動速度表達式.m200lHz250n22Am100)m( yA)m( xoAPuttyAxoA)2cos(jntAyo 例例6 一簡諧波沿一簡諧波沿 軸軸正正向傳播，已知振幅、頻率向傳播，已知振幅、頻率和速度分別為和速度分別為 ，設，設 時的波形曲線如時的波形曲

5、線如圖，圖，求求 1） 處質(zhì)點振動方程；處質(zhì)點振動方程；2）該波的波函數(shù)）該波的波函數(shù). oxuA,ntt0 xtnj2222jnt000,vyxtt2)(2costtAyon2)(2cosuxttAyn波函數(shù)波函數(shù)v解：解： 例例7 一簡諧波沿一簡諧波沿 軸軸正正向傳播，向傳播， 已知已知 點振動曲線如圖，點振動曲線如圖，求求 1） 點振動方點振動方程、程、2）波函數(shù)。）波函數(shù)。oxs4,m4Tl0 x0 x2)m10(2y222) s ( tom)42cos(1022jtyom3)44(2cos1022xty波函數(shù)波函數(shù)020,0vAyxtyoA3j2A 例例8 已知波動方程如下，求波長、

6、周期和波速已知波動方程如下，求波長、周期和波速.)cm01. 0()2.50s(cos)cm5(-1-1xty解解：比較系數(shù)法：比較系數(shù)法. )(2coslxTtAy)cm201. 0()s22.50(2cos)cm5(1 -1 -xty把題中波動方程改寫成把題中波動方程改寫成s8 . 0s5 . 22Tcm20001. 0cm2l1scm250Tul比較得比較得例例9 一列沿一列沿x 正向傳播的簡諧波，正向傳播的簡諧波，已知已知 t1= 0時和時和 t2= 0.25s時的波形如圖所時的波形如圖所示。試求：示。試求： (1)P點的振動表式點的振動表式; (2)此波的波動表式。此波的波動表式。x

7、/cmoy/cm0.20.45ut1= 0t2= 0.25sP.ul=0.6m/s=nA =0.2m解：解：T=1s= 40.25 =1Hzn0.4534=l=0.6m+0.2tcos=2yx20.6jt =0 x =0y=0v0j2=+2310 x0.2tcos=2yx/cmoy/cm0.20.45ut1=0t2=0.25sP.波函數(shù)波函數(shù)+2310 x0.2tcos=2y2+0.2tcos=2yO2+0.33100.2tcos=2yP20.2tcos=2波函數(shù)波函數(shù)*ABxm30例例10 兩相干波源位于同一介質(zhì)中的兩相干波源位于同一介質(zhì)中的 A、B 兩點，其振兩點，其振幅相同，頻率皆為幅相

8、同，頻率皆為 100 Hz ，B 比比 A 的相位超前的相位超前 ，若若 A、B 相距相距 30.0 m , 波速為波速為 400 m/s , 試求試求 AB 連線連線上因干涉而靜止的點的位置上因干涉而靜止的點的位置.解解: 1）A 點左側(cè)點左側(cè)142ljjjABABrr全部加強全部加強2）B 點右側(cè)點右側(cè)162ljjjABABrr全部加強全部加強3）A、B 兩點間兩點間) 12()30(2kxxABljjjABjjm4nlu72, 1,0m)215(kkxxx30o 例例11 為兩相干波源，它們的振動方向均垂直為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于畫面并發(fā)出波長為于畫面并發(fā)出波長為 的簡諧波，的簡諧波，P 點是兩列波相遇點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，距離如圖，區(qū)域中的一點，距離如圖，P 點發(fā)生相消干涉，點發(fā)生相消干涉， 的的振動方程為振動方程為 求求 的振動方程的振動方程.21,ss1s2sl)22cos(1tAy*l2l2 . 21s2sp*)2cos(2jtAy)4212cos(1tAyp)4 . 42cos(2jtAyp)5 . 3()4 . 4(j)1 . 02cos(2tAy)9 . 12cos(2tAyj9 . 11 . 0解解: 設設