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1、 第第3章章 流體相對顆粒流體相對顆粒(床層床層)的流動及機械分離的流動及機械分離 3.1 概述概述 非均勻混合物的分離及流動：非均勻混合物的分離及流動： 從含有粉塵或液滴的氣體中分離出粉塵或液滴； 從含有固體顆粒的懸浮液中分離出固體顆粒； 流體通過由大量固體顆粒堆集而成的顆?；虼矊拥牧鲃?（如過濾、離子交換器、催化反應(yīng)器等）。 均涉及到流體相對于固體顆粒及顆粒床層流動時的基本規(guī)律以及與之有關(guān)的非均相混合物的機械分離問題。 3.2 顆粒及顆粒床層的特性顆粒及顆粒床層的特性3.2.1 單顆粒的特性參數(shù)單顆粒的特性參數(shù) (1) (1) 描述顆粒形狀描述顆粒形狀 顆粒的球形度顆粒的球形度顆粒的表面積

2、粒的表面積與顆粒等體積的球形顆球形度AAs公式表示： 表明表明：顆粒形狀接近于球形的程度； ，則顆粒越接近于球形。 球形顆粒球形顆粒： 11球形顆粒非球形顆粒 顆粒的比表面積顆粒的比表面積 aVAa)m()m(32顆粒體積顆粒表面積VAas說明說明：V相同時，a，則顆粒越接近球形。a 與與關(guān)系：關(guān)系：s3s2sss66dddVAa球形顆粒比表面積：球形顆粒比表面積：(2) 描述顆粒大小描述顆粒大小 等體積當(dāng)量直徑等體積當(dāng)量直徑 dv 指指：與顆粒體積相等的球形顆粒的直徑。 V3ss6ddVV即：31V)6(Vd因此，dv 與與 a、關(guān)系：關(guān)系：aAVVAass31V)6(Vd3/12V3/12

3、V)6()/6(adadad6V因此， 等比表面積當(dāng)量直徑等比表面積當(dāng)量直徑 da 與非球形顆粒比表面積相等的球形顆粒的直徑。saa s3s2s/66dddadad/6a因此，ad6V比較：dd/aV得：)(VaVadddd3.2.2 混合顆粒的特性參數(shù)混合顆粒的特性參數(shù) (1) 顆粒的篩分尺寸顆粒的篩分尺寸 標(biāo)準(zhǔn)篩：標(biāo)準(zhǔn)篩：有不同的系列，常用泰勒標(biāo)準(zhǔn)篩。 篩號篩號(目數(shù)目數(shù))：每英寸長度篩網(wǎng)上的篩孔數(shù)目； 篩過量篩過量：通過篩孔的顆粒量； 篩余量篩余量：截留于篩面上的顆粒量。顆粒的篩分尺寸顆粒的篩分尺寸21p,iiiddd算術(shù)平均：iiiddd1p,幾何平均： 篩分尺寸與顆粒特性參數(shù)的關(guān)系篩

4、分尺寸與顆粒特性參數(shù)的關(guān)系顆粒顆粒不是明顯的長或短不是明顯的長或短： 顆粒在某方向上略長顆粒在某方向上略長： (2) 顆粒群的平均特性參數(shù)顆粒群的平均特性參數(shù) 平均比表面積：平均比表面積： iiddp,a,21) 2(p,a,長短比iiddiiidwawaia,m6di-1didi+1di+2 顆粒群的等比表面積當(dāng)量直徑顆粒群的等比表面積當(dāng)量直徑iidwada,mma,1163.2.3 顆粒床層的特性顆粒床層的特性 (1) 床層空隙率床層空隙率 定義：定義：床層中，空隙所占體積分率。表明表明： 床層堆積的松散程度； ，空隙越大，床層越松散； 對流體流過床層的阻力影響很大?？障额w粒顆粒床層BBB

5、1VVVVVLu 影響床層空隙率的因素影響床層空隙率的因素 （a）裝填方法：裝填方法：干裝 濕裝（b）顆粒特性的影響顆粒特性的影響 顆粒形狀：顆粒形狀： 靠壁面處：靠壁面處： 粒徑分布粒徑分布： 空隙率測量空隙率測量-充水法、稱量法(2) 床層的自由截面積床層的自由截面積 即即：床層中空隙的面積(流體的流通截面積)。 自由截面積分率：自由截面積分率：；， ；Dd /P。壁效應(yīng)，使；顆粒均勻，顆粒光滑，SSSSSSPPo1So與與關(guān)系關(guān)系：同樣表明顆粒堆積的松散程度 均勻顆粒，則So，。(3) 床層的比表面積床層的比表面積 aB BBVAa床層體積床層中顆粒的表面積)1 ()1 (BBaVAVA

6、aaaB忽略顆粒相互重疊減少的面積，則：顆粒靜止，流體繞過顆粒流動； 流體靜止，顆粒流動；顆粒和流體都運動，維持一定相對速度。3.3.1 流體繞過顆粒的流動流體繞過顆粒的流動 (1) 曳力曳力 阻力：顆粒對流體的作用力； 曳力：流體對顆粒的作用力。 流體和顆粒相對運動的情況：3.3 流體和顆粒的相對運動流體和顆粒的相對運動不同顆粒的形狀物體的不同形狀和位向?qū)σ妨Φ挠绊?a) 平板平行于流向(b) 平板垂直于流向(c) 流線型物體AApFdsindcosdwD顆粒微元：AApFAAdsindcoswD總曳力： 水平方向，顆粒所受曳力：水平方向，顆粒所受曳力： 流體流過固體時，固體表面的受力情況：

7、流體流過固體時，固體表面的受力情況：ApdApdcosAdwAdsinwAdu 作用在顆粒上的曳力狀、位向有關(guān)。：形體曳力，與顆粒形AApdcos有關(guān)。起，與顆粒表面積大?。罕砻嬉妨?，由摩擦引AAdsinw向，顆粒形狀、尺寸、位，流體物性)(u影響曳力的因素：影響曳力的因素：實驗或經(jīng)驗公式2PD21uAF常用公式：(2) 曳力系數(shù)曳力系數(shù)，位向），不可壓縮流體：uLf (),(sudf球形顆粒球形顆?？傄妨τ嬎悖嚎傄妨τ嬎悖阂妨ο禂?shù)與ReP的關(guān)系：（1）圓球（2）圓盤（3）圓柱udResp顆粒運動雷諾數(shù)：)(pRe量綱分析得：實驗獲得與Rep的關(guān)系：10-410-310-210-11.0101

8、0210310410510610-11.010102103105ReP（1）（2）（3）pp241ReRe，表面曳力為主。曳力u6 . 0pp5 .1810001ReRe，體曳力增加。發(fā)生邊界層分離，使形44. 010210005p，Re曳力為主。，曳力系數(shù)恒定，形體曳力2u5p105 . 2Re層流區(qū)：層流區(qū)：過渡區(qū)：過渡區(qū)：湍流區(qū)：湍流區(qū)：湍流邊界層區(qū)：湍流邊界層區(qū)：。體曳力轉(zhuǎn)化為湍流邊界層，形非球形顆粒的曳力系數(shù)非球形顆粒的曳力系數(shù) 計算方法計算方法： 近似用球形顆粒公式，dsda 或 dV； 實測-Rep 關(guān)系。3.3.2 顆粒與流體的相對運動顆粒與流體的相對運動 (1) 顆粒在力場中

9、的受力分析顆粒在力場中的受力分析 esseeaVmaFesesbaVamF2PD21uAFtummaFFFFddDbe合力：合力： 質(zhì)量力質(zhì)量力 浮力浮力 曳力曳力顆粒受力分析FeFDFb(2) 顆粒的運動情況顆粒的運動情況運動方向：運動方向：沿合力方向00DFu初始時：顆粒運動的兩個階段：顆粒運動的兩個階段：加速階段、恒速階段，沿質(zhì)量力方向加速。時，besFF ，沿浮力方向加速。時，besFF 時，顆粒速度恒定合力0DbeFFF簡化：簡化：加速階段很短，忽略不計。認為全過程中，顆粒勻速運動。esessaVaVF 加速階段：加速階段： 恒速階段：恒速階段： 終端速度終端速度 : 顆粒在流體中勻

10、速運動的速度。顆粒受力分析FeFDFb 目的目的：流體與固體顆粒分離流體與固體顆粒分離 原理：原理：利用顆粒與流體之間的密度差， 將固體顆粒從流體中分離出來。 常用方法常用方法： (1) 重力沉降重力沉降(分離較大的顆粒） 例例：選礦 3.4 沉沉 降降(2) 離心沉降離心沉降 (分離尺寸小的顆粒） 例例：氣體除塵 3.4.1 重力沉降速度的計算重力沉降速度的計算 (1)球形顆粒的自由沉降球形顆粒的自由沉降 自由沉降自由沉降：容器壁和其它顆粒不影響沉降速度； 干擾沉降干擾沉降：實際顆粒的沉降。 勻速階段受力分析：勻速階段受力分析：s設(shè)：022PsuAmgmgF合sPst)(2)(Amgu速度：

11、終端沉降 顆粒受力分析FeFDFb其它條件相同時，小顆粒后沉降。3)(4sstgdu球形顆粒： 影響沉降速度的因素影響沉降速度的因素tsud，則tu，則tsu，則其它條件相同時，密度大的顆粒先沉降。球形顆粒的沉降速度球形顆粒的沉降速度2sP4dA 因為：s3s6dm 其它條件相同時，顆粒在空氣較在水中易沉降。 顆粒直徑顆粒直徑 流體密度流體密度 顆粒密度顆粒密度 18)()Stokes(s2stgdu公式：斯托克斯 過渡區(qū)過渡區(qū) 6 . 0pp5 .1810001ReRe，6 . 0psst)(27. 0:)Allen(gRedu公式阿倫44. 010210005p，Regdu)(74. 1)

12、Newton(sst公式：牛頓 沉降速度計算沉降速度計算pp241ReRe， 湍流區(qū)湍流區(qū) 層流區(qū)層流區(qū)問題：問題：沉降速度ut未知，如何判斷流型？解決方法：解決方法：試差法 或 判據(jù)法（避免試差）判據(jù)法：判據(jù)法：18)()Stokes(s2stgdu公式：斯托克斯將上式代入Rep中，得到：2s3sp)(181gdduRet3p181kRe 則：312ss)(gdk令：采用斯托克斯公式層流區(qū)：26 . 2k采用阿倫公式過渡區(qū)：1 .6062.2 k采用牛頓公式湍流區(qū)：23641.60 k令1pRe則62. 2k(2) 非球形顆粒的沉降速度非球形顆粒的沉降速度球非球球非球, t, tuu處理方法

13、處理方法：可先假定為顆粒球形，然后校正。同樣條件下因此ReP 顆粒球形度對沉降速度的影響ut（非球形）/ ut（球形）1.00.950.90.80.60.30.2球形度(3) 不均勻顆粒的沉降速度不均勻顆粒的沉降速度粒徑不同時，粒徑不同時，大顆粒沉降速度快，小顆粒沉降速度慢。除去所有顆粒，除去所有顆粒，應(yīng)以最小顆粒直徑計算ut。 顆粒分級時，顆粒分級時，以不同粒度，分別進行計算ut。(4) 影響沉降速度的其它因素影響沉降速度的其它因素 干擾沉降干擾沉降-顆粒沉降時彼此影響顆粒沉降時彼此影響 顆粒濃度對沉降速度的影響顆粒濃度對沉降速度的影響 大量顆粒沉降，造成流體反向運動。attmuuu則：)1(tma AuuAtma1uuttmuu因此，tmu，則流體體積分率反向運動速度： 表明表明： 流體表觀物性的影響流體表觀物性的影響 顆粒存在，改變了流體的表觀密度和表觀粘度。表觀粘度：表觀粘度：m)1 (82. 1101校正因子：表觀密度：表觀密度：sm)1 (tmtmmuu 、求 液滴或氣泡變形液滴或氣泡變形 液滴或氣泡受曳力變形，影響計算準(zhǔn)確性。 流體分子運動的影響流體分子運動的影響 顆粒直徑小于 23 m 以下時，抑制重力沉降。計算干擾沉降速度：計算干擾沉降速度： 壁效應(yīng)和端效應(yīng)壁效應(yīng)和端效應(yīng)01. 0pDd時, 器壁有影響。作業(yè)：作業(yè)： p231 5 、 6