《高考數(shù)學(xué)試題匯編：第15章 新增內(nèi)容和創(chuàng)新題目第1節(jié) 三視圖》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)試題匯編：第15章 新增內(nèi)容和創(chuàng)新題目第1節(jié) 三視圖（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十五章 新增內(nèi)容和創(chuàng)新題目 一、三視圖 【考題分類】 （一）選擇題（共6題） 1.（安徽卷理8文9）一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為 A、280 B、292 C、360 D、372 【解析】該幾何體由兩個長方體組合而成，其表面積等于下面長方體的全面積加上面長方體的4個側(cè)面積之和。. 【方法技巧】把三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖是解決問題的關(guān)鍵.又三視圖很容易知道是兩個長方體的組合體，畫出直觀圖，得出各個棱的長度.把幾何體的表面積轉(zhuǎn)化為下面長方體的全面積加上面長方體的4個側(cè)面積之和。 2.（北京卷理3文5）一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分

2、別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為 【答案】C． 解析：很容易看出這是一個面向我們的左上角缺了一小塊長方體的圖形，不難選出答案。 3.（福建卷文3）若一個底面是正三角形的三棱柱的正 視圖如圖所示，其側(cè)面積等于 A. B.2 C.2 D.6 【答案】D 【解析】由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，所以底面積為，側(cè)面積為，選D. 【命題意圖】本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學(xué)們識圖的能力、空間想象能力等基本能力。 4.（廣東卷理6文9）如圖1，△ ABC為正三角形，//?//?

3、, ?⊥平面ABC?且3== =AB,則多面體△ABC -的正視圖（也稱主視圖）是 【答案】 5.（陜西卷理7文8）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是【 】 A. B. C.1 D.2 【答案】C 【解析】由所給三視圖知，對應(yīng)的幾何體為一倒放的直三棱柱（如下圖所示），其高為，底面滿足：. 故該幾何體的體積為.故選. 6.（浙江卷文8）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是 （A）cm3 （B）cm3 （C）cm3

4、 （D）cm3 解析：選B，本題主要考察了對三視圖所表達示的空間幾何體的識別以及幾何體體積的計算，屬容易題 （二）填空題（共8題） 1.（福建卷理12）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于 。 【答案】 【解析】由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正三棱柱，所以底面積為，側(cè)面積為，所以其表面積為。 【命題意圖】本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學(xué)們識圖的 能力、空間想象能力等基本能力。 2.（湖南卷理13文13）圖3中的三個直角三角形是一個體積為 20的幾何體的三視圖，則 ． 3.

5、（遼寧卷理15文16）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為______. 4.（全國Ⅰ新卷理14）正視圖為一個三角形的幾何體可以是______（寫出三種） 【解析】三棱錐、三棱柱、圓錐等． 5.（全國Ⅰ新卷文15）一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號) ①三棱錐 ②四棱錐 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圓錐 ⑥圓柱 【答案】①②③⑤． 6.（天津卷理12）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的

6、體積為 【答案】 【解析】由三視圖知：該幾何體是一個底面邊長為1、高為2的正四棱柱與一個底面邊長為2、高為1的正四棱錐組成的組合體.因為正四棱柱的體積為2, 正四棱錐的體積為,故該幾何體的體積為. 【命題意圖】本題考查立體幾何中的三視圖以及棱柱與棱錐體積的求解,考查空間想象能力、識圖能力。 7.（天津卷文12）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 。 【答案】3 【解析】由三視圖知，該幾何體是一個底面為直角梯形的直棱柱，棱柱的高為1，梯形的上下底面邊長分別為1、2，梯形的高為2，所以這個幾何體的體積為。 【命題意圖】本題考查本題考查立體幾何中的三視圖以及棱柱體積的求解,考查空間想象能力與識圖能力。 8.（浙江卷理12）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是___________ . 解析：圖為一四棱臺和長方體的組合體的三視圖，由卷中所給公式計算得體積為144，本題主要考察了對三視圖所表達示的空間幾何體的識別以及幾何體體積的計算，屬容易題.