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1、數(shù)學必修數(shù)學必修 說課說課教材分析教材分析1教學目標教學目標2教學方法教學方法3教學過程教學過程4第1頁/共22頁 一一. . 教材分析教材分析第2頁/共22頁本節(jié)是在學習了第一章本節(jié)是在學習了第一章三角函數(shù)三角函數(shù)和第二章和第二章平面向量平面向量后的內(nèi)容，它既是對前面所學三后的內(nèi)容，它既是對前面所學三角函數(shù)知識的繼承與發(fā)展，同時也是推導本章角函數(shù)知識的繼承與發(fā)展，同時也是推導本章全部和（差）角公式及二倍角公式的基礎(chǔ)，起全部和（差）角公式及二倍角公式的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用；又由于本節(jié)課可以從不同著承上啟下的作用；又由于本節(jié)課可以從不同的角度提出問題，可以用不同的方法解決問題，的角度提出問題

2、，可以用不同的方法解決問題，因此它也為學生的思維發(fā)展提供了良好的平臺。因此它也為學生的思維發(fā)展提供了良好的平臺。 一一. . 教材分析教材分析第3頁/共22頁 課時處理課時處理: :第一課時：公式的推導及簡單應用；第一課時：公式的推導及簡單應用；第二課時：公式的熟練應用。第二課時：公式的熟練應用。內(nèi)容調(diào)整內(nèi)容調(diào)整:由學生自主選取研究對象，由學生自主選取研究對象，不拘泥于差角推導，這樣更有利于學生不拘泥于差角推導，這樣更有利于學生的思維發(fā)展，同時也體現(xiàn)了新課標以學的思維發(fā)展，同時也體現(xiàn)了新課標以學生為主體教學理念。生為主體教學理念。一一. . 教材分析教材分析第4頁/共22頁 教學重點：教學重點

3、：兩角和與差余弦公兩角和與差余弦公式的推導及簡單應用。式的推導及簡單應用。教學難點：教學難點：兩角和與差的余弦兩角和與差的余弦公式的推導。公式的推導。一一. . 教材分析教材分析第5頁/共22頁1 1、知識與能力：、知識與能力：使學生經(jīng)歷用兩點間距離公式和向量法推導公式的過程，使學生經(jīng)歷用兩點間距離公式和向量法推導公式的過程，掌握公式推導的方法，體會向量的工具作用，并簡單運用。掌握公式推導的方法，體會向量的工具作用，并簡單運用。2 2、過程與方法：、過程與方法：通過公式的推導及應用，培養(yǎng)學生類比推理的能力，體會通過公式的推導及應用，培養(yǎng)學生類比推理的能力，體會化歸思想在三角變換中的應用?；瘹w思

4、想在三角變換中的應用。3 3、情感、態(tài)度與價值觀：、情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)學習，培養(yǎng)學生自主探究與合作交流的學習習慣。通過本節(jié)學習，培養(yǎng)學生自主探究與合作交流的學習習慣。 針對本節(jié)課在教材中的重要地位，結(jié)合教學大綱的要求，針對本節(jié)課在教材中的重要地位，結(jié)合教學大綱的要求，確定教學目標如下：確定教學目標如下：二二. . 教材目標教材目標第6頁/共22頁1 1、教法及手段、教法及手段: :把問題為出發(fā)點，通過對比教學，采用啟發(fā)設把問題為出發(fā)點，通過對比教學，采用啟發(fā)設問的方式，充分調(diào)動學生的積極性，逐步提高問的方式，充分調(diào)動學生的積極性，逐步提高學生的數(shù)學素質(zhì)，并借助多媒體輔助教學，使學生的

5、數(shù)學素質(zhì)，并借助多媒體輔助教學，使教學過程更加形象、生動，加速學習進程。教學過程更加形象、生動，加速學習進程。三三. . 教學方法教學方法2 2、學法：、學法：采取分組探究模式，注重學生的自主探索與合采取分組探究模式，注重學生的自主探索與合作交流，使學生的學習過程成為在教師引導下作交流，使學生的學習過程成為在教師引導下的的“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”的過程。的過程。第7頁/共22頁四、教學過程四、教學過程一一提提出出問問題題三三應應用用強強化化四四課課堂堂小小結(jié)結(jié)五五布布置置作作業(yè)業(yè)二二探探究究問問題題第8頁/共22頁?30cos0?45cos0?75cos0?15cos0 .23216cos3cosco

6、scos02cos)63cos(cos63 而而，則，則、設設（一）提出問題（一）提出問題結(jié)論不恒結(jié)論不恒成立！成立！coscoscos猜想猜想: coscos)cos(如何用單角如何用單角 的三角函數(shù)值表示的三角函數(shù)值表示 呢？呢？ 、)cos(第9頁/共22頁方案方案1 1：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos方案方案2 2：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos（二）探究問題（二）探究問題O Ox xy y第10頁/共22頁P1P4-P3xoy-11-1P2+如何將角如何將角 在坐標系中表示出來在坐標系中表示出來? ? 能否標出能否標出 、 、 終邊

7、與單位圓交終邊與單位圓交點的坐標？點的坐標？尋找能聯(lián)系尋找能聯(lián)系 與與 、 三三角函數(shù)值之間的等量關(guān)系。角函數(shù)值之間的等量關(guān)系。)cos(完成推導過程，突破教學完成推導過程，突破教學難點。難點。方案方案1 1：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos關(guān)鍵：回歸到三角函數(shù)定義上考慮問題關(guān)鍵：回歸到三角函數(shù)定義上考慮問題第11頁/共22頁P1P4P3P2xoy-+-11-1sinsincoscos)cos( 2222sinsincoscossin1cos 得得： cos22 展展開開整整理理，得得 ,sinsincoscos22 及及兩兩點點間間距距離離公公式式由由4231PPPP

8、 方案方案1 1：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos第12頁/共22頁方案方案2 2：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos如何建立向量模型下差角與夾角的關(guān)系？如何建立向量模型下差角與夾角的關(guān)系？B BO OA Ax xy y如何處理數(shù)量積如何處理數(shù)量積 ？OBOA常見求角的余弦的方法有哪些？常見求角的余弦的方法有哪些？sinsincoscosOBOAOBOAOBOAOBOA,cossinsincoscos)cos(關(guān)鍵：建立差角與向量夾角間的關(guān)系關(guān)鍵：建立差角與向量夾角間的關(guān)系向量夾角法向量夾角法k2OBOA,第13頁/共22頁）（簡記：C.sinsi

9、ncoscoscos、是任意角是任意角）（簡記：C.sinsincoscoscos同名之積相加減，同名之積相加減，運算符號左右反。運算符號左右反。 用用 代替代替用用 代替代替第14頁/共22頁（三）應用強化（三）應用強化075cos015cos例例1 1：求：求 和和 的值。的值。設計意圖：既回答了引入新課時的疑問，又向?qū)W設計意圖：既回答了引入新課時的疑問，又向?qū)W生展示了公式的作用。生展示了公式的作用。 例例2 2：若將：若將 固定，分別用固定，分別用 代替代替 ，你會得到怎樣的結(jié)論？你會得到怎樣的結(jié)論？2、設計意圖：使學生更深刻地體會設計意圖：使學生更深刻地體會 的任意性，同的任意性，同時

10、也使學生對誘導公式有了新的認識。時也使學生對誘導公式有了新的認識。、第15頁/共22頁例例4 4、若已知、若已知和和的三角函數(shù)值，的三角函數(shù)值，如何求如何求coscos的值？的值？設計意圖：旨在培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想。設計意圖：旨在培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想。（三）應用強化（三）應用強化例例3 3：已知：已知 ，求，求 并思考，若去掉并思考，若去掉 呢？呢？),2(,54sin)3cos(設計意圖：發(fā)散學生思維，并比較方法的優(yōu)劣，為下設計意圖：發(fā)散學生思維，并比較方法的優(yōu)劣，為下節(jié)進一步學習構(gòu)造角的思想作準備。節(jié)進一步學習構(gòu)造角的思想作準備。),2(第16頁/共22頁 習題演練習題演練求求

11、 的值。的值。 )cos(),23,(,43cos),2(,32sin1 1、已已知知 學生獨立完成并總結(jié)解題思路。教師可將解題步驟完學生獨立完成并總結(jié)解題思路。教師可將解題步驟完整，結(jié)果準確的同學的答案由投影儀演示于屏幕上。整，結(jié)果準確的同學的答案由投影儀演示于屏幕上。培養(yǎng)學生規(guī)范解題的學習習慣。培養(yǎng)學生規(guī)范解題的學習習慣。求求 的值。的值。2 2、已知、已知 都是銳角，都是銳角， ， 31 cos51 )cos(cos，第17頁/共22頁兩點間距離公式兩點間距離公式向量夾角公式向量夾角公式)cos()cos(用用 代替代替是任意角、求求 等等 驗證誘導公式及其驗證誘導公式及其它它075cos（四）課堂小結(jié)（四）課堂小結(jié)教學設計：由學生回顧本節(jié)的主要內(nèi)容，再現(xiàn)學習教學設計：由學生回顧本節(jié)的主要內(nèi)容，再現(xiàn)學習過程，培養(yǎng)總結(jié)概括能力及良好的學習習慣。過程，培養(yǎng)總結(jié)概括能力及良好的學習習慣。第18頁/共22頁教學設計：鞏固所學知識，強化基本技能，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教學設計：鞏固所學知識，強化基本技能，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足。教學中的遺漏和不足。（五）課后作業(yè)（五）課后作業(yè)1教材習題第2，3，4題中試根據(jù)自己的情況選做2題 2試自主探究公式 、 ，并加以證明。)(S)(S第19頁/共22頁第20頁/共22頁謝謝 謝謝 大大 家！家！第21頁/共22頁