《數(shù)學(xué) 第二部分 綜合強(qiáng)化 七 綜合實(shí)踐題 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第二部分 綜合強(qiáng)化 七 綜合實(shí)踐題 新人教版（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題綜合強(qiáng)化專題綜合強(qiáng)化第二部分第二部分 專題七綜合實(shí)踐題專題七綜合實(shí)踐題特征與方法：特征與方法：推理性問題是探究問題中的一種，它不需要計算，而是根據(jù)所給推理性問題是探究問題中的一種，它不需要計算，而是根據(jù)所給示例或條件通過邏輯推理而得到答案，是中考的一個新型問題，主要考查學(xué)生的邏示例或條件通過邏輯推理而得到答案，是中考的一個新型問題，主要考查學(xué)生的邏輯思維能力解決此類問題主要是對所給條件進(jìn)行深度研究和判斷，從而找出與問輯思維能力解決此類問題主要是對所給條件進(jìn)行深度研究和判斷，從而找出與問題之間的聯(lián)系，發(fā)散思維，得出結(jié)論，有些試題還可以通過動手操作來實(shí)現(xiàn)解題，題之間的聯(lián)系，發(fā)散思維，得出結(jié)論，

2、有些試題還可以通過動手操作來實(shí)現(xiàn)解題，這類試題常伴隨著分類討論思想，解答時應(yīng)注意這類試題常伴隨著分類討論思想，解答時應(yīng)注意重點(diǎn)類型重點(diǎn)類型 突破突破簡單推理題簡單推理題1【例【例1】(2016江西江西)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均相等網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均相等網(wǎng)格中三個多邊形格中三個多邊形(分別標(biāo)記為分別標(biāo)記為，)的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上被一個多邊形覆蓋的網(wǎng)的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上被一個多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中，豎直部分線段長度之和記為格線中，豎直部分線段長度之和記為m，水平部分線段長度之和記為，水平部分線段長度之和記為n，則這三個多，則這三個多邊形中滿足邊形中滿足mn的是的是

3、()A只有只有B只有只有C D【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，三本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求出各多角形中位線定理利用相似三角形的判定和性質(zhì)分別求出各多邊形豎直部分線段長度之和與水平部分線段長度之和，再比較邊形豎直部分線段長度之和與水平部分線段長度之和，再比較即可即可C234a c 56特征與方法：特征與方法：幾何新定義型探究題作為新課標(biāo)所引來的一種題型，往往設(shè)計新幾何新定義型探究題作為新課標(biāo)所引來的一種題型，往往設(shè)計新穎別致，頗具魅力，成為中考試題中的一朵奇葩這類題以初中生已學(xué)知識為出發(fā)穎別致，頗具魅力，成為中考試題中

4、的一朵奇葩這類題以初中生已學(xué)知識為出發(fā)點(diǎn)，通過類比、引申、拓展給出新的數(shù)學(xué)概念，考生從未接觸過，要求現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，點(diǎn)，通過類比、引申、拓展給出新的數(shù)學(xué)概念，考生從未接觸過，要求現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，其目的是考查學(xué)生的閱讀理解能力、遷移能力和創(chuàng)新能力，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)其目的是考查學(xué)生的閱讀理解能力、遷移能力和創(chuàng)新能力，旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動探究的學(xué)習(xí)方式解答這類題目的關(guān)鍵是讀懂題意，確定探索方向，尋找習(xí)、主動探究的學(xué)習(xí)方式解答這類題目的關(guān)鍵是讀懂題意，確定探索方向，尋找合理的解題方法，理解定義的內(nèi)涵和外延，解題時運(yùn)用已掌握的知識和方法理解合理的解題方法，理解定義的內(nèi)涵和外延，解題時運(yùn)用已掌握的知識和方法理

5、解“新定義新定義”，做到，做到“化生為熟化生為熟”，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用幾何新定義型探究題幾何新定義型探究題7【例【例2】(2016江西江西)如圖，將正如圖，將正n邊形繞點(diǎn)邊形繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)兩圖形有另一交點(diǎn)O，連接，連接AO，我們稱，我們稱AO為為“疊弦疊弦”；再將；再將“疊弦疊弦”AO所在的直所在的直線繞點(diǎn)線繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P，連接，連接PO，我們稱，我們稱OAB為為“疊疊弦角弦角”，AOP為為“疊弦三角形疊弦三角形”【探究證明【探究證明】(1)請在圖請在圖1和圖和圖2中選

6、擇其中一個證明：中選擇其中一個證明：“疊弦三角形疊弦三角形”(AOP)是等邊三角是等邊三角形形(2)如圖如圖2，求證：，求證：OABOAE.8【歸納猜想【歸納猜想】(3)圖圖1、圖、圖2中的中的“疊弦角疊弦角”的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為_，_；(4)圖圖n中，中，“疊弦三角形疊弦三角形”_等邊三等邊三角形角形(填填“是是”或或“不是不是”)；( 5 ) 圖圖 n 中 ，中 ， “ 疊 弦 角疊 弦 角 ” 的 度 數(shù) 為的 度 數(shù) 為_(用含用含n的式子表示的式子表示)1524是是9【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形判本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和

7、性質(zhì)，等邊三角形判定和多邊形內(nèi)角和定理定和多邊形內(nèi)角和定理(1)先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再判斷出先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再判斷出APDAOD，最后用旋，最后用旋轉(zhuǎn)角計算即可；轉(zhuǎn)角計算即可；(2)先判斷出先判斷出RtAEMRtABN，在判斷出，在判斷出RtAPMRtAON 即可；即可；(3)先判斷出先判斷出ADOABO，再利用正方形，正五邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性，再利用正方形，正五邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，計算即可；質(zhì)，計算即可；(4)先判斷出先判斷出APFAEF，再用旋轉(zhuǎn)角為，再用旋轉(zhuǎn)角為60，從而得出，從而得出PAO是等邊三角形；是等邊三角形；(5)用用(3)的方法求出正的方法求出正n邊形的邊形的“疊弦角疊弦角”

8、的度數(shù)的度數(shù)10【解答【解答】(1)如圖如圖1，四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形， 由旋轉(zhuǎn)知：由旋轉(zhuǎn)知：ADAD，DD90，DADOAP60，DAPDAO，APD AOD(ASA)，APAO，OAP60，AOP是等邊三角形；是等邊三角形；11(2)如圖如圖2，作，作AMDE于于M，作，作ANCB于于N.五邊形五邊形ABCDE是正五邊形，是正五邊形， 由旋轉(zhuǎn)知：由旋轉(zhuǎn)知：AEAE，EE108，EAEOAP60，EAPEAO，APE AOE(ASA)，OAEPAE.在在RtAEM和和RtABN中，中，AEMABN72，AEAB，RtAEM RtABN (AAS)，EAMBAN，AMAN. 在

9、在RtAPM和和RtAON中，中，APAO，AMAN.RtAPM RtAON (HL)PAMOAN，PAEOAB，OAEOAB；121314類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊等鄰邊四邊形四邊形”(1)概念理解：概念理解：如圖如圖1，在四邊形，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形中，添加一個條件使得四邊形ABCD是是“等鄰邊四邊等鄰邊四邊形形”請寫出你添加的一個條件請寫出你添加的一個條件(2)問題探究：問題探究：小紅猜想：對角線互相平分的小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形等鄰邊四邊形”是菱形

10、，她的猜想正確嗎？是菱形，她的猜想正確嗎？請說明理由請說明理由1516【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】定義四邊形的判定與性質(zhì)，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定義四邊形的判定與性質(zhì)，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解一元二次方程定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解一元二次方程17181920特征與方法：特征與方法：幾何變換型探究性問題是以幾何知識和具體的幾何圖形為背景，幾何變換型探究性問題是以幾何知識和具體的幾何圖形為背景，通過圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等把圖形的有關(guān)性質(zhì)和圖形之間的數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系通過圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等把圖形的有關(guān)性質(zhì)和圖形之間的數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系看作

11、是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對變換過程中伴隨的數(shù)量關(guān)系和圖形看作是在變化的、相互依存的狀態(tài)之中，要求對變換過程中伴隨的數(shù)量關(guān)系和圖形的位置關(guān)系等進(jìn)行探究的位置關(guān)系等進(jìn)行探究. 解決這類問題，要善于發(fā)現(xiàn)全等三角形、等邊三角形、直角解決這類問題，要善于發(fā)現(xiàn)全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形或添輔助線構(gòu)造全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形和相似三角形或添輔助線構(gòu)造全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形，運(yùn)用全等三角形來證明，運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角函數(shù)來計三角形，運(yùn)用全等三角形來證明，運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角函數(shù)來計算算幾何變換型探究性問題

12、幾何變換型探究性問題212223【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用以及圖形旋轉(zhuǎn)變換的探究，解本題主要考查相似三角形的應(yīng)用以及圖形旋轉(zhuǎn)變換的探究，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，并根據(jù)兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，并根據(jù)兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似解題時注意，平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三似解題時注意，平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例(1)先判定先判定PMCABC，再根據(jù)相，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解

13、；似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行求解；先用先用中的方法求得正方形中的方法求得正方形PMCN的邊長，的邊長，再計算其面積；再計算其面積；(2)先過先過P作作PGBC于于G，作，作PHCD于于H，判定，判定PGMPHN，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理進(jìn)行推導(dǎo)計算即可；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理進(jìn)行推導(dǎo)計算即可；(3)先過先過P作作PGAB，作，作PHAD，并結(jié)合條件，并結(jié)合條件BD180，判定，判定PGMPHN，再，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理進(jìn)行推導(dǎo)計算即可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理進(jìn)行推導(dǎo)計算即可242526274 3

14、28在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AF所在的直線與直線所在的直線與直線AD交于點(diǎn)交于點(diǎn)P，與直線，與直線BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使兩點(diǎn)，使DPQ為以為以PQ為底的等腰三角形？請直接寫出為底的等腰三角形？請直接寫出DQ的的長長293031323334特征與方法：特征與方法：所謂動點(diǎn)型幾何探究問題是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn)，所謂動點(diǎn)型幾何探究問題是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn)，它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目解決這類問題的關(guān)鍵是動中求它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜，靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題，在動

15、點(diǎn)的運(yùn)動過程中觀察圖形的變化情況，靜，靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題，在動點(diǎn)的運(yùn)動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程在變化中找到不變的性質(zhì)是解理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程在變化中找到不變的性質(zhì)是解決這類問題的基本思路，這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)決這類問題的基本思路，這也是動態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)動點(diǎn)型幾何探究問題動點(diǎn)型幾何探究問題35【例【例4】(2016攀枝花攀枝花)如圖，在如圖，在AOB中，中，AOB為直角，為直角，OA6，OB8，半徑為半徑為2的動圓圓心的動圓圓心Q從點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)，沿著出發(fā)，沿著OA方向以方向以1個

16、單位長度個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，秒的速度勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)同時動點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著出發(fā)，沿著AB方向也以方向也以1個單位長度個單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時秒的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為間為t秒秒(0t5)以以P為圓心，為圓心，PA長為半徑的長為半徑的 P與與AB、OA的另一個交點(diǎn)分別為的另一個交點(diǎn)分別為C、D，連接，連接CD、QC(1)當(dāng)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)為何值時，點(diǎn)Q與點(diǎn)與點(diǎn)D重合？重合？(2)當(dāng)當(dāng) Q經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A時，求時，求 P被被OB截得的弦長；截得的弦長；(3)若若 P與線段與線段QC只有一個公共點(diǎn)，求只有一個公共點(diǎn)，求t的取值范圍的取值范圍36【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)

17、撥】本題考查圓的綜合問題，涉及圓的切線判定，圓周角定理，相本題考查圓的綜合問題，涉及圓的切線判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，學(xué)生需要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形來分析，并且能綜合運(yùn)似三角形的判定與性質(zhì)，學(xué)生需要根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形來分析，并且能綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解答用所學(xué)知識進(jìn)行解答(1)由題意知由題意知CDOA，所以，所以ACDABO，利用對應(yīng)邊的，利用對應(yīng)邊的比求出比求出AD的長度，若的長度，若Q與與D重合時，則重合時，則ADOQOA，列出方程即可求出，列出方程即可求出t的值；的值；(2)由于由于0t5，當(dāng)，當(dāng)Q經(jīng)過經(jīng)過A點(diǎn)時，點(diǎn)時，OQ4，此時用時為，此時用時為4 s，過點(diǎn)，過點(diǎn)

18、P作作PEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E，利，利用垂徑定理即可求出用垂徑定理即可求出P被被OB截得的弦長；截得的弦長；(3)若若P與線段與線段QC只有一個公共點(diǎn)，分只有一個公共點(diǎn)，分以下兩種情況，以下兩種情況，當(dāng)當(dāng)QC與與P相切時，計算出此時的時間；相切時，計算出此時的時間；當(dāng)當(dāng)Q與與D重合時，計算重合時，計算出此時的時間，由以上兩種情況即可得出出此時的時間，由以上兩種情況即可得出t的取值范圍的取值范圍3738394041(2016牡丹江牡丹江)在在 ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)Q是直線是直線BD上不重合的兩個動點(diǎn)，上不重合的兩個動點(diǎn)，APCQ，ADBD(1)如圖如圖，求證：，求證：BPBQBC；(2)請直

19、接寫出圖請直接寫出圖，圖，圖中中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；三者之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；(3)在在(1)和和(2)的條件下，若的條件下，若DQ1，DP3，則，則BC_.2或或442【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，動點(diǎn)問題平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，動點(diǎn)問題【解析【解析】(1)證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADBCBD，APCQ，APQCQB，ADP CBQ，DPBQ，ADBD，ADBC，BDBC，BDBPDP，BCBPBQ；43(2)圖圖：BQBPBC，理由是：，理由是：APCQ，APBCQD，ABCD，ABDCDB，ABPCDQ，ABCD，ABP CDQ，BPDQ，BCADBDBQDQBQBP；圖圖：BPBQBC，理由是：，理由是：同理得：同理得：ADP CBQ，PDBQ，BCADBDBPPDBPBQ；(3)圖圖，BCBPBQDQPD134，圖圖，BCBQBPPDDQ312，BC2或或4.44