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1、課時跟蹤訓(xùn)練(七) 向心力
A級—學(xué)考達(dá)標(biāo)
1.關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心力,下列說法正確的是( )
A.向心力是一種性質(zhì)力
B.向心力與速度方向不一定始終垂直
C.向心力只能改變線速度的方向
D.向心力只改變線速度的大小
解析:選C 物體做勻速圓周運動需要一個指向圓心的合外力,是根據(jù)力的作用效果命名的,故A項錯誤;由于向心力指向圓心,與線速度方向始終垂直,所以它的效果只是改變線速度方向,不會改變線速度大小,故B、D項錯誤,C項正確。
2.做勻速圓周運動的物體,它所受的向心力的大小必定與( )
A.線速度平方成正比
B.角速度平方成正比
C.運動半徑成反比
D.
2、線速度和角速度的乘積成正比
解析:選D 因做勻速圓周運動的物體滿足關(guān)系Fn=m=mRω2=mvω,由此可以看出在R、v、ω是變量的情況下,F(xiàn)n與R、v、ω是什么關(guān)系不能確定,只有在R一定的情況下,向心力才與線速度的平方、角速度的平方成正比;在v一定時,F(xiàn)n與R成反比;ω一定時,F(xiàn)n與R成正比。故選項A、B、C錯誤,而從Fn=mvω看,因m是不變的,故選項D正確。
3.如圖為某中國運動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間。假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行,則他( )
A.所受的合力為零,做勻速運動
B.所受的合力恒定,做勻加速運動
C.所受的合力恒定,做變加速運動
D.所受的合
3、力變化,做變加速運動
解析:選D 運動員做勻速圓周運動,所受合力時刻變化,加速度時刻變化,D正確。
4.如圖所示,照片中的汽車在水平路面上做勻速圓周運動,已知圖中雙向四車道的總寬度約為15 m,假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.7倍,則運動的汽車( )
A.所受的合力可能為零
B.只受重力和地面支持力作用
C.最大速度不能超過25 m/s
D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供
解析:選C 汽車在水平面上做勻速圓周運動,合外力時刻指向圓心,拐彎時靠靜摩擦力提供向心力,因此排除A、B、D項,所以選擇C。
5.某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān),做了一個小實驗:繩的一
4、端拴一小球,手牽著在空中甩動,使小球在水平面內(nèi)做圓周運動(如圖所示),則下列說法中正確的是( )
A.保持繩長不變,增大角速度,繩對手的拉力將不變
B.保持繩長不變,增大角速度,繩對手的拉力將增大
C.保持角速度不變,增大繩長,繩對手的拉力將不變
D.保持角速度不變,增大繩長,繩對手的拉力將減小
解析:選B 由向心力的表達(dá)式Fn=mω2r可知,保持繩長不變,增大角速度,向心力增大,繩對手的拉力增大,選項A錯誤,B正確;保持角速度不變,增大繩長,向心力增大,繩對手的拉力增大,選項C、D錯誤。
6.如圖所示,在光滑桿上穿著兩個小球m1、m2,且m1=2m2,用細(xì)線把兩球連起來,當(dāng)桿勻
5、速轉(zhuǎn)動時,兩小球剛好能與桿保持無相對滑動,此時兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為( )
A.1∶1 B.1∶
C.2∶1 D.1∶2
解析:選D 兩個小球繞共同的圓心做圓周運動,它們之間的拉力互為向心力,角速度相同。設(shè)兩球所需的向心力大小為Fn,角速度為ω,則:
對球m1:Fn=m1ω2r1,
對球m2:Fn=m2ω2r2,
由上述兩式得r1∶r2=1∶2。故D正確。
7.如圖所示,一對男、女溜冰運動員質(zhì)量分別為m男=80 kg和m女=40 kg,面對面拉著一彈簧測力計做勻速圓周運動的溜冰表演,不計冰面的摩擦。則男、女兩人( )
A.做圓周運動的向心力之比為2∶1
6、
B.做圓周運動的運動半徑之比為1∶2
C.做圓周運動的角速度之比為1∶2
D.做圓周運動的線速度之比為2∶1
解析:選B 男、女兩名運動員靠彈簧測力計的拉力提供向心力,兩向心力大小相等,故A項錯誤;兩名運動員的角速度相等,根據(jù)m男r1ω2=m女r2ω2知,男、女兩名運動員的運動半徑之比等于質(zhì)量反比,即1∶2,故B項正確,C項錯誤;根據(jù)v=ωr知,兩人的角速度相等,半徑之比為1∶2,則線速度之比為1∶2,故D項錯誤。
8.如圖所示,物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動,且始終與轉(zhuǎn)盤相對靜止,圖中c沿半徑指向圓心,a與c垂直,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向
7、為b方向
B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向可能為c方向
C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向可能為a方向
D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向可能為d方向
解析:選D 做勻速圓周運動的物體,在切向方向受力為零,合力指向圓心,而物塊P的向心力是由摩擦力提供的,所以當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時,P受摩擦力方向為c方向,故A錯誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時,物塊P做加速圓周運動,不僅有沿c方向指向圓心的向心力,還有沿a方向的切向力,使線速度大小增大,二力的合力為摩擦力,方向可能為b方向,故B、C錯誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時,物塊P做減速圓周運動,不僅有沿c方向指向圓心的向心力,還有沿a相反方向的切向力,使線速度大小
8、減小,二力的合力為摩擦力,方向可能為d方向,故D正確。
9.如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運動的物體質(zhì)量、向心力、軌道半徑及線速度關(guān)系的實驗裝置,做勻速圓周運動的圓柱體放置在水平光滑圓盤上,力傳感器測量向心力F,速度傳感器測量圓柱體的線速度v,該同學(xué)通過保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變,來探究向心力F與線速度v的關(guān)系:
(1)該同學(xué)采用的實驗方法為________。
A.等效替代法 B.控制變量法
C.理想化模型法 D.比值法
(2)改變線速度v,多次測量,該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù),如表所示:
v/(m·s-1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
F/N
0.
9、88
2.00
3.50
5.50
7.90
該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后,在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個點。
①作出F-v2圖線;
②若圓柱體運動半徑r=0.2 m,由作出的F-v2圖線可得圓柱體的質(zhì)量m=________ kg(保留兩位有效數(shù)字)。
解析:(1)實驗中研究向心力和速度的關(guān)系,保持圓柱體質(zhì)量和運動半徑不變,采用的實驗方法是控制變量法,所以B選項是正確的。
(2)①作出F-v2圖線,如圖所示。
②根據(jù)F=知,圖線的斜率k=,則有:= kg/m,代入數(shù)據(jù)計算得出:m=0.18 kg。
答案:(1)B (2)① 見解析圖?、?.18
B級—選考提能
10.[
10、多選]一質(zhì)點沿螺旋線自外向內(nèi)運動,如圖所示。已知其走過的弧長s與時間t成正比。則關(guān)于該質(zhì)點的運動,下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點運動的線速度越來越大
B.質(zhì)點運動的向心力越來越大
C.質(zhì)點運動的角速度越來越大
D.質(zhì)點所受的合外力不變
解析:選BC 質(zhì)點沿螺旋線自外向內(nèi)運動,說明運動軌跡半徑R不斷減小,根據(jù)其走過的弧長s與運動時間t成正比,由v=可知,線速度大小不變,故A錯誤;根據(jù)F向=m,可知v不變,R減小時,F(xiàn)向增大,故B正確;根據(jù)ω=可知,v不變,R減小時,ω增大,故C正確;根據(jù)F合=m可知,質(zhì)點質(zhì)量不變,R減小,F(xiàn)合增大,故D錯誤。
11.如圖所示,光滑固定的水平圓盤中
11、心有一個光滑的小孔,用一細(xì)繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B,讓B球懸掛,A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動,角速度為ω,半徑為r,則關(guān)于r和ω關(guān)系的圖像正確的是( )
解析:選B 根據(jù)m2g=m1rω2得r=·,可知r與成正比,與ω2成反比,故A錯誤,B正確。因為=ω2,則與ω2成正比,故C、D錯誤。
12.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,沿半徑為r的圓軌道自A點滑下,A與圓心O等高,滑至B點(B點在O點正下方)時的速度為v。已知物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,求物體在B點所受的摩擦力。
解析:物體由A滑到B的過程中,受到重力、軌道彈力及摩擦力的作用,做圓周運動。物體在B點的受力情況如圖所示,其中軌道彈力FN與重力G=mg的合力提供物體做圓周運動的向心力,由牛頓第二定律得FN-mg=,得FN=mg+,則滑動摩擦力為Ff=μFN=μm。
答案:μm
5