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1、功率
[基礎(chǔ)練]
一、選擇題
1.[多選](2016·瑞安高一檢測)關(guān)于功率公式P=Fv,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)F是恒力,v是平均速度時(shí),對應(yīng)的P是平均功率
B.當(dāng)v是瞬時(shí)速度時(shí),對應(yīng)的P是瞬時(shí)功率
C.只適用于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的情況
D.只適用于F與v同方向的情況
2.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體,第一次使此物體沿光滑水平面前進(jìn)距離l,第二次使此物體沿粗糙水平面也前進(jìn)距離l,若先后兩次拉力做的功為W1和W2,拉力做功的功率是P1和P2,則( )
A.W1=W2,P1=P2
B.W1=W2,P1>P2
C.W1>W2,P1>P2
D.W1>W2,
2、P1=P2
3.一小球以初速度v0水平拋出,不計(jì)空氣阻力,小球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中重力做功的功率P隨時(shí)間t變化的圖象是( )
4.質(zhì)量為m的汽車啟動(dòng)后沿平直路面行駛,如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,且行駛過程中受到的阻力大小一定。當(dāng)汽車速度為v時(shí),汽車做勻速運(yùn)動(dòng);當(dāng)汽車速度為時(shí),汽車的瞬時(shí)加速度的大小為( )
A. B.
C. D.
5.(2016·保定高一檢測)如圖是小孩滑滑梯的情景,假設(shè)滑梯是固定光滑斜面,傾角為30°,小孩質(zhì)量為m,由靜止開始沿滑梯下滑,滑行距離為s時(shí),重力的瞬時(shí)功率為( )
A
3、.mg B.mg
C.mg D.mg
二、非選擇題
6.如圖甲所示,質(zhì)量為1 kg的物體置于固定斜面上,現(xiàn)對物體施以平行于斜面向上的拉力F,1 s后將拉力撤去,物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示,試求:
(1)拉力F的大??;
(2)拉力F在第1 s內(nèi)的平均功率。
[提能練]
一、選擇題
1.質(zhì)量為5 000 kg的汽車,在水平路面上由靜止開始做加速度為2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所受阻力是1 000 N,汽車在啟動(dòng)后第1 s末牽引力的瞬時(shí)功率為( )
A.2 kW B
4、.11 kW
C.20 kW D.22 kW
2.(2016·三明高一檢測)一個(gè)小孩站在船頭,按圖示兩種情況用同樣大小的力拉繩,經(jīng)過相同的時(shí)間t(船未碰撞),小孩所做的功W1、W2及在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率P1、P2的關(guān)系為( )
甲 乙
A.W1>W2,P1=P2
B.W1< W2,P1
5、g取10 m/s2,則( )
A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5
B.10 s末恒力F的瞬時(shí)功率為6 W
C.10 s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)2 m處
D.10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功34 J
4.[多選]汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P,牽引力為F0,t1時(shí)刻,司機(jī)減小了油門,使汽車的功率立即減小一半,并保持該功率繼續(xù)行駛,到t2時(shí)刻,汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng)。圖中能正確表示這一過程中汽車牽引力F和速度v隨時(shí)間t變化的圖象是( )
5.[多選]如圖甲所示,滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì),質(zhì)量為2 kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間
6、的變化關(guān)系如圖乙所示,由此可知(g取10 m/s2)( )
A.物體加速度大小為2 m/s2
B.4 s末F的功率大小為42 W
C.F的大小為10.5 N
D.4 s內(nèi)F做功的平均功率為21 W
二、非選擇題
6.(2016·重慶高一檢測)在水平路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60 kW,若其總質(zhì)量為5 t,在水平路面上所受的阻力為5×103 N,試求:
(1)汽車所能達(dá)到的最大速度;
(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),則這一過程能維持多長時(shí)間;
(3)若汽車以額定功率啟動(dòng),則汽車車速為v′=2 m/s時(shí),其加速度多大。
答 案
[基
7、礎(chǔ)練]
1.解析:選ABD 用公式P=Fv計(jì)算功率時(shí),F(xiàn)應(yīng)與v方向相同,D正確;當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí),F(xiàn)v為瞬時(shí)功率,B正確;v為平均速度,且F為恒力時(shí),F(xiàn)v為平均功率,A正確;P=Fv適用于任何運(yùn)動(dòng)的求解,但應(yīng)注意v是力F方向上的速度,C錯(cuò)誤。
2.解析:選B 由于拉力相同而又通過相同的位移,根據(jù)W=Fl可知拉力對物體做的功一樣多,但由于沿光滑水平面前進(jìn)所用時(shí)間短,所以P1>P2,故B正確。
3.解析:選A 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t速度大小為v,其方向與豎直方向(或重力方向)成θ角,由功率公式P=Fvcos θ知,此時(shí)重力的功率P=mgvcos θ=mgvy=mg·gt=mg2t,所以A正確。
4.
8、解析:選C 由題意知,汽車所受阻力Ff=,汽車速度為時(shí)的牽引力F==,由牛頓第二定律得F-Ff=ma。聯(lián)立以上三式求得a=,C正確。
5.解析:選B 小孩的加速度a==g,由v2=2as得,小孩滑行距離s時(shí)的速率v=,故此時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=mgvsin 30°=mg,B正確。
6.解析:(1)由v-t圖象知,當(dāng)撤去拉力F后,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小
a=6 m/s2
由牛頓第二定律得Ff=ma=6 N
當(dāng)物體受拉力F的作用時(shí),由牛頓第二定律得
F-Ff=ma′
其中由題圖知加速度a′=12 m/s2
所以F=18 N
(2)物體在拉力F作用下的位移
l=a′t2=
9、6 m
所以拉力F在第1 s內(nèi)的平均功率
== W=108 W
答案:(1)18 N (2)108 W
[提能練]
1.解析:選D 汽車的牽引力F=ma+Ff=5 000×2 N+1 000 N=11 000 N,汽車第1 s末的速度v=at=2 m/s,故第1 s末牽引力的瞬時(shí)功率P=Fv=22 000 W=22 kW,D正確。
2.解析:選B 兩種情況用同樣大小的力拉繩,甲圖中的船與乙圖中左邊的船移動(dòng)的位移相同,但乙圖中右邊的船也要移動(dòng),故拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大。拉力的功等于拉力與作用點(diǎn)在拉力方向上的位移的乘積,故乙圖中拉力做功多,由于時(shí)間相同,故乙圖中拉力的功率大。故B正確。
10、
3.解析:選CD 由v-t圖象得兩段時(shí)間的加速度大小分別為a1=2 m/s2、a2=1 m/s2。根據(jù)牛頓第二定律:有F+μmg=ma1,F(xiàn)-μmg=ma2。解得:F=3 N,μ=0.05,故A錯(cuò)誤;10 s末恒力F的瞬時(shí)功率P=Fv=18 W,B錯(cuò)誤;10 s內(nèi)物體的位移x=×4 m-×6 m=-2 m,說明物體10 s末在計(jì)時(shí)起點(diǎn)左側(cè)2 m處,C正確;整個(gè)過程的路程s=×4 m+×6 m=34 m,所以10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功W=μmgs=34 J,D正確。
4.解析:選AD 由P=Fv可判斷,開始時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng),則F0=Ff,P=F0v0,v0=,當(dāng)汽車功率減小一半P′=時(shí),
11、汽車開始做變減速運(yùn)動(dòng),其牽引力減小為F1===,加速度大小為a==-,由此可見,隨著汽車速度v減小,其加速度a也減小,最終以v= 做勻速運(yùn)動(dòng),A正確;同理,可判斷出汽車的牽引力由F1= 最終增加到F0,D正確。
5.解析:選BCD 由速度—時(shí)間圖象可得加速度a=0.5 m/s2,由牛頓第二定律得2F-mg=ma,解得F==10.5 N,P=F·2v=10.5×2×2 W=42 W,=== W=21 W,B、C、D正確。
6.解析:(1)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí),牽引力F=Ff,
則由P=Fv得汽車所能達(dá)到的最大速度為
vmax== m/s=12 m/s
(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)能夠達(dá)到的最大速度為v,則由
-Ff=ma得
v== m/s
=8 m/s
由v=at得這一過程維持的時(shí)間為
t== s=16 s
(3)當(dāng)汽車以額定功率啟動(dòng)達(dá)到2 m/s的速度時(shí),牽引力為
F′== N=3×104 N
由牛頓第二定律得汽車的加速度為
a′== m/s2
=5 m/s2
答案:(1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s2
6