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1、萬有引力定律的應(yīng)用 人類對太空的不懈探索
1.為了研究太陽演化的進程需知太陽的質(zhì)量,已知地球的半徑為R,地球的質(zhì)量為m,日地中心的距離為r,地球表面的重力加速度為g,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T,則太陽的質(zhì)量為 ( )
A. B.
C. D.
【解析】選A。地球繞太陽運動有G=mr,對地球表面的物體m′g=G聯(lián)立解得M日=,A正確。
2.地球表面的平均重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G,可估算地球的平均密度為 ( )
A. B.
C. D.
【解析】選A。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,對處于地球表面的物體,有mg=G,又地球質(zhì)量M=ρV=πR3ρ。代入上式化簡可
2、得ρ=,A正確。
3.如圖所示,在1687年出版的《自然哲學的數(shù)學原理》一書中,牛頓曾設(shè)想在高山上水平拋出物體,若速度一次比一次大,落點就一次比一次遠。當速度足夠大時,物體就不會落回地面而成為人造衛(wèi)星了,這個足夠大的速度至少為(不計空氣阻力) ( )
A.340 m/s B.7.9 km/s
C.11.2 km/s D.3.0×108 m/s
【解析】選B。當物體的速度大到向心力恰好等于地球的萬有引力時,物體就能成為地球的衛(wèi)星而不落到地球上,這個足夠大的速度就是地球的第一宇宙速度,大小是7.9 km/s,B正確。
4.一顆人造衛(wèi)星靠近某行星表面做勻速圓周運動,經(jīng)過時間
3、t,衛(wèi)星運行的路程為s,運動半徑轉(zhuǎn)過的角度為1 rad,引力常量為G。則:
(1)衛(wèi)星運行的周期;
(2)該行星的質(zhì)量。
【解析】(1)衛(wèi)星的角速度ω== rad/s
周期T==2πt
(2)設(shè)行星的質(zhì)量為M,半徑為R,
則有R==s,由牛頓第二定律得:G=mω2R
解得M=
答案:(1)2πt (2)
情境:如圖所示,美國有部電影叫《光速俠》,是說一個叫Daniel Light的家伙在一次事故后,發(fā)現(xiàn)自己擁有了能以光速奔跑的能力。與邪惡的戈德達對抗的故事。
問題:根據(jù)所學物理知識分析,如果“光速俠”要以光速從紐約跑到洛杉磯救人,可能實現(xiàn)嗎,請說明理由?
【解析】不可能實現(xiàn)。當人或物體的速度超過第一宇宙速度時,會脫離地球表面,即在地表運動的速度不能超過第一宇宙速度7.9 km/s。
答案:見解析
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