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1、課時(shí)分層作業(yè)(十三) (時(shí)間：40分鐘　分值：100分) [合格考達(dá)標(biāo)練] 選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分) 1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．功是矢量，正、負(fù)表示方向 B．功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功 C．力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功，取決于力和位移的方向關(guān)系 D．力做功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程量 BCD　[理解功的概念，功有正、負(fù)之分，但功是標(biāo)量，A錯(cuò)誤，B正確；由W＝Flcos θ可知力對(duì)物體做正功還是負(fù)功主要取決于力和位移的方向關(guān)系，C正確；力做功總是在某過(guò)程中完成的，所以功是一個(gè)過(guò)程量，D正確．] 2．功率

2、的定義式為P＝，由此可知(　　) A．功率的大小由功和做功的時(shí)間共同決定 B．做的功越少，功率就越小 C．做功的時(shí)間越長(zhǎng)，功率就越小 D．物體做功的功率越大，則物體做的功一定越多 A　[功率是描述做功快慢的物理量，功率大說(shuō)明物體做功快，功率小說(shuō)明物體做功慢．對(duì)物體做的功多，如果用的時(shí)間很長(zhǎng)，那么功率也不一定大．做功少，功率也不一定就小，由功和做功的時(shí)間共同決定，反之功率大，做功也不一定多．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．] 3．如圖所示，穩(wěn)站在商店自動(dòng)扶梯水平踏板上的人，隨扶梯斜向上做加速運(yùn)動(dòng)，則在此過(guò)程中(　　) A．人只受到重力和踏板的支持力作用 B．人受到的重力和踏板的支持

3、力大小相等方向相反 C．支持力對(duì)人做正功 D．支持力對(duì)人做功為零 C　[人隨扶梯向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受踏板支持力、靜摩擦力(水平向右)和重力作用，人處于超重狀態(tài)．支持力大于重力，故A、B錯(cuò)誤；支持力與位移方向夾角小于90°，故支持力對(duì)人做正功，C正確，D錯(cuò)誤．] 4．有一根輕繩系一個(gè)物體，如圖所示，在懸點(diǎn)O以加速度a向下做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的各力做功的情況是(　　) A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功 B．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功 C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D．重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做正功 A　[由W＝Flcos α可知WG＝

4、Gl＞0，WFT＝－FTl＜0，W合＝－mal＜0，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．] 5．(多選)以一定的初速度豎直向上拋出質(zhì)量為m的小球，它上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f.則從拋出點(diǎn)至回到原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，各力做功的情況正確的是(　　) A．重力做的功為零 B．空氣阻力做的功為－2fh C．空氣阻力做的功為2fh D．物體克服重力做的功為－mgh AB　[根據(jù)功的計(jì)算公式得： WG＝0 Wf＝f·2h·cos 180°＝－2fh 所以選項(xiàng)A、B正確．] 6．如圖所示，質(zhì)量為2 kg的物體以10 m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過(guò)2 s落地．取g＝10 m/s2.關(guān)于

5、重力做功的功率，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．下落過(guò)程中重力的平均功率是400 W B．下落過(guò)程中重力的平均功率是100 W C．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400 W D．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200 W C　[物體2 s下落的高度為h＝gt2＝20 m，落地的豎直分速度為vy＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是P＝mgvy＝400 W，下落過(guò)程中重力的平均功率是＝＝200 W，選項(xiàng)C正確．] 7．在同一高度處有五個(gè)完全相同的小球，第一個(gè)小球由靜止釋放，另外四個(gè)小球以相同大小的初速度分別沿水平方向、豎直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向拋

6、出，最后五個(gè)小球都落到同一水平地面上．五個(gè)小球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率分別為P1、P2、P3、P4和P5.不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．P1＞P2＞P3＞P4＞P5　 B．P1＜P2＜P3＜P4＜P5 C．P1＝P2＝P3＝P4＝P5 D．P1＝P2＜P4＝P5＜P3 D　[由于重力的功率為P＝mgvy，第一個(gè)球與第二個(gè)在豎直方向上都是自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)二者在豎直方向的速度相等，故P1＝P2，對(duì)于第四個(gè)球與第五個(gè)球，落地時(shí)速度大小相等，豎直方向的分速度大小相等，但是比第一、二兩球大，故P1＝P2＜P4＝P5，對(duì)于第三個(gè)球，由于其做向下的初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

7、故其落地時(shí)速度方向豎直向下，并且最大，故P3最大，故選項(xiàng)D正確．] 8．(多選)如圖是一汽車在平直路面上啟動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，從t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變，由圖象可知(　　) A．0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力增大，加速度增大，功率不變 B．0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大 C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力減小，加速度減小 D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力不變，加速度不變 BC　[0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車的速度是均勻增加的，是勻加速運(yùn)動(dòng)，所以汽車的牽引力不變，加速度不變，功率增大，所以A錯(cuò)誤，B正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，功率不能再增

8、加，所以汽車的牽引力在減小，加速度也要減小，所以C正確，D錯(cuò)誤．] [等級(jí)考提升練] 一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分) 1．如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道弧AB，槽道由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為(　　) A．0　　 B．FR C.πFR　　　D．2πFR C　[雖然拉力方向時(shí)刻改變，但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致，用微元法，在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力，小球的路程為πR＋π·，則拉力做的功為πFR，故C正確．] 2．如圖所

9、示，AB＝3AE，AC＝2AE，AD＝1.5 AE，若把物體從斜面底部沿AB、AC、AD三個(gè)斜面勻速拉到頂端A時(shí)(不計(jì)摩擦)，則(　　) A．沿著AB用的拉力最小，做功最多 B．沿著AC用的拉力最小，做功最多 C．沿著AD用的拉力最小，做功也最少 D．沿著三個(gè)斜面用的拉力不相等，做功一樣多 D　[設(shè)斜面的傾角為θ，AE＝h，則從斜面底部向上勻速拉物體做的功為：W＝F·s＝mg·sin θ·＝mgh，所以選項(xiàng)D正確．] 3．如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2 kg的物體在F作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知(g取10 m/s2)(

10、　　) A．物體加速度大小為2 m/s2 B．4 s末F的功率大小為42 W C．F的大小為21 N D．4 s內(nèi)F做功的平均功率為42 W B　[由速度—時(shí)間圖象可得物體加速度a＝0.5 m/s2，由牛頓第二定律：2F－mg＝ma得F＝＝10.5 N，4 s末F的功率P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W,4 s內(nèi)F做功的平均功率＝＝＝ W＝21 W，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．] 4．(多選)如圖所示是汽車牽引力F和車速倒數(shù)的關(guān)系圖象，若汽車質(zhì)量為2×103 kg，由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，阻力恒定，最大車速為30 m/s，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．汽車

11、的額定功率為6×104W B．汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力為6×103N C．汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后再做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5 s AD　[由圖象可知，汽車先做牽引力恒定的勻加速運(yùn)動(dòng)，再做額定功率恒定的變加速運(yùn)動(dòng)，P額＝F·v＝2×103×30 W＝6×104 W，A正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)汽車速度最大時(shí)牽引力F＝f＝2×103 N，B錯(cuò)誤；汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝＝2 m/s2，汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度v＝＝10 m/s，所以汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝5 s，D正確．] 二、非選擇題(本題共2小題，共28分) 5．(14分)如圖所示，水平的傳送帶以速度 v＝6

12、m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L(zhǎng)＝10 m，若在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m＝3 kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，在物體由M處傳送到N處的過(guò)程中，傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2) [解析]　物體放在傳送帶上后的加速度a＝＝＝μg＝3 m/s2 設(shè)一段時(shí)間后物體的速度增大到v＝6 m/s，此后物體與傳送帶速度相同，二者之間不再相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力隨之消失，可見(jiàn)滑動(dòng)摩擦力的作用時(shí)間為t＝＝ s＝2 s 在這2 s內(nèi)物體水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為l＝at2＝×3×22 m＝6 m＜L＝10 m 故滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體所做的功為

13、W＝Fl＝μmgl＝0.3×3×10×6 J＝54 J. [答案]　54 J 6．(14分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)．在起重機(jī)將質(zhì)量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．g取10 m/s2，不計(jì)額外功．求： (1)起重機(jī)允許輸出的最大功率； (2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率． [解析]　(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力．P0＝F0vm ① P0＝mgvm ② 代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104 W．③ (2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1，有：P0＝Fv1④ F－mg＝ma ⑤ v1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s ⑦ t＝2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得：P＝2.04×104 W. [答案]　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W 7