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1、重難強化訓練(三) (時間：40分鐘　分值：100分) [合格考達標練] 一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分) 1．(多選)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體．電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動，當電梯的速度由v1增加到v2時，上升高度為H，則在這個過程中，下列說法或表達式正確的是(　　) A．對物體，動能定理的表達式為WFN＝mv，其中WFN為支持力的功 B．對物體，動能定理的表達式為W合＝0，其中W合為合力的功 C．對物體，動能定理的表達式為WFN－mgH＝mv－mv D．對電梯，其所受合力做功為Mv－Mv CD　[電梯上升的

2、過程中，對物體做功的有重力mg、支持力FN，這兩個力的總功才等于物體動能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B均錯誤，C正確；對電梯，無論有幾個力對它做功，由動能定理可知，其合力做的功一定等于其動能的增量，故D正確．] 2．如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個斜面分為AB、BC兩段，AB＝2BC.小物塊P(可視為質(zhì)點)與AB、BC兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2.已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，那么θ、μ1、μ2間應滿足的關系是(　　) A．tan θ＝　　 B．tan θ＝ C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2＋μ1 B　[由動能定理得mg·

3、AC·sin θ－μ1mgcos θ·AB－μ2mgcos θ·BC＝0，則有tan θ＝，故選項B正確．] 3．如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設小球在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是(　　) A．mgh－mv2 B.mv2－mgh C．－mgh D．－ A　[由A到C的過程運用動能定理可得：－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，故A正確．] 4．如圖所示，一個小球質(zhì)量為m，靜止在光滑的軌道上．現(xiàn)以水平力擊打小球，使小球能夠通過半徑為R的豎直光

4、滑軌道的最高點C，則水平力對小球所做的功至少為(　　) A．mgR B．2mgR C．2.5mgR D．3mgR C　[要通過豎直光滑軌道的最高點C，在C點，則有mg＝，對小球，由動能定理W－2mgR＝mv2，聯(lián)立解得W＝2.5mgR，C項正確．] 5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸相距為R，物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)速增至某一值時，物體即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，此時轉(zhuǎn)臺開始勻速轉(zhuǎn)動(設物體的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力)．則在這一過程中摩擦力對物體做的功是(　　) A．0　　　　　　　　 B．2μmgR C．2πμmgR D.

5、 D　[物體即將在轉(zhuǎn)臺上滑動但還未滑動時，轉(zhuǎn)臺對物體的最大靜摩擦力恰好提供向心力，設此時物體做圓周運動的線速度為v，則有μmg＝?、?在物體由靜止到獲得速度v的過程中，物體受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力對物體做功，由動能定理得：W＝mv2－0 ②，聯(lián)立①②解得W＝μmgR.] 6．質(zhì)量為m的小球用長度為L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，運動過程中小球受空氣阻力作用．已知小球經(jīng)過最低點時輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為(　　) A. B. C. D．mgL C　[小球經(jīng)過最低點時，有FN－mg＝，解得v1＝.小球恰好

6、能通過最高點，有mg＝，解得v2＝.根據(jù)動能定理－mg·2L－Wf＝mv－mv，解得小球克服空氣阻力做功Wf＝mgL，所以C對．] 二、非選擇題(14分) 7．如圖所示，質(zhì)量為m＝0.2 kg的小物體放在光滑的圓弧上端，圓弧半徑R＝55 cm，下端接一長為1 m的水平軌道AB，最后通過極小圓弧與傾角α＝37°的斜面相接，已知物體與水平面和斜面軌道間的動摩擦因數(shù)均為0.1，將物體無初速度釋放，求： (1)物體第一次滑到水平軌道與右側(cè)斜面軌道交接處的速度大小； (2)物體第一次滑上右側(cè)斜軌道的最大高度．(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6) [解析]　

7、(1)小物體從圓弧上端到B點的過程中，由動能定理得： mgR－μmgsAB＝mv－0 解得：vB＝3 m/s. (2)設物體第一次滑上右側(cè)軌道最大高度為H，此時物體離B點的距離為s，由幾何關系有＝sin α 由動能定理得：－μmgcos α·s－mgH＝0－mv， 解得：H＝0.40 m. [答案]　(1)3 m/s　(2)0.40 m [等級考提升練] 一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分) 1．(多選)在距水平地面10 m高處，以10 m/s的速度水平拋出一質(zhì)量為1 kg的物體，已知物體落地時的速度為16 m/s，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)

8、 A．拋出時人對物體做功為150 J B．自拋出到落地，重力對物體做功為100 J C．飛行過程中物體克服阻力做功為22 J D．物體自拋出到落地時間為 s BC　[根據(jù)動能定理，拋出時人對物體做的功W1＝mv＝50 J，選項A錯誤；自拋出到落地，重力對物體做功WG＝mgh＝100 J，選項B正確；根據(jù)動能定理有mgh－Wf＝Ek2－Ek1，得物體克服阻力做的功Wf＝mgh－mv＋mv＝22 J，選項C正確；由于空氣阻力的影響，物體不做平拋運動，豎直分運動不是自由落體運動，無法求解物體運動的時間，選項D錯誤．] 2．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量m＝2 kg的物體以100 J的初動能在粗

9、糙的水平地面上滑行，其動能Ek隨位移x變化的關系圖象如圖乙所示，則下列判斷中正確的是(　　) 甲　　　　　　乙 A．物體運動的總位移大小為10 m B．物體運動的加速度大小為10 m/s2 C．物體運動的初速度大小為10 m/s D．物體所受的摩擦力大小為10 N ACD　[由圖象可知，物體運動的總位移為10 m，根據(jù)動能定理得，－Ffx＝0－Ek0，解得Ff＝＝ N＝10 N，故A、D正確．根據(jù)牛頓第二定律得，物體運動的加速度大小a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故B錯誤．根據(jù)Ek0＝mv得v0＝＝ m/s＝10 m/s，故C正確．] 3．如圖所示，木板長為l，木板的A端放一

10、質(zhì)量為m的小物體，物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ.開始時木板水平，在繞O點緩慢轉(zhuǎn)過一個小角度θ的過程中，若物體始終保持與木板相對靜止．對于這個過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是(　　) A．摩擦力對物體所做的功為mglsin θ·(1－cos θ) B．彈力對物體所做的功為mglsin θ·cos θ C．木板對物體所做的功為mglsin θ D．合力對物體所做的功為mglcos θ C　[摩擦力雖是變力，但因摩擦力方向上物體沒有發(fā)生位移，所以Wf＝0，A錯誤；因木板緩慢運動，所以合力F合＝0，則W合＝0，D錯誤；重力是恒力，可直接用功的計算公式，則WG＝－mgh，因支持力F

11、N為變力，不能直接用公式求它做的功，由動能定理W合＝ΔEk知，WG＋W＝0，所以W＝－WG＝mgh＝mglsin θ，B錯誤，C正確．] 4．(多選)如圖所示，固定斜面AD上有B、C兩點，且AB＝BC＝CD，小滑塊以初動能Ek0從A點出發(fā)，沿斜面向上運動．若整個斜面AD光滑，則滑塊到達D位置速度恰好為零，而后下滑．現(xiàn)斜面AB部分與滑塊間處處有相同的摩擦力，其余部分BD無摩擦力，則滑塊恰好滑到C位置速度為零，然后下滑，那么滑塊下滑到(　　) A．位置B時的動能為 B．位置B時的動能為 C．位置A時的動能為 D．位置A時的動能為 AD　[設斜面長為3x、高為3h，若斜面光滑，滑塊由

12、底端運動到頂端過程中，－mg·3h＝0－Ek0① 若AB部分粗糙、其他部分光滑，滑塊由底端A到C過程中，－Ff·x－mg·2h＝0－Ek0 ② 滑塊由C滑到B過程中，mgh＝EkB③ 解①③可得：EkB＝，A項正確； 滑塊由C滑到A過程中，mg·2h－Ff·x＝EkA④ 解①②④三式得：EkA＝，D項正確．] 二、非選擇題(本題共2小題，共26分) 5．(13分)如圖甲所示，長為4 m的水平軌道AB與半徑為R＝0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處平滑連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計)從A處由靜止開始受水平力F作用而運動，F(xiàn)隨位移變化的關系如圖乙所示(水平向右為正)，滑塊與

13、AB間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，與BC間的動摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2. 甲　　　　　　　　　乙 (1)求滑塊到達B處時的速度大?。? (2)求滑塊在水平軌道AB上運動前2 m過程所用的時間； (3)若到達B點時撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達最高點C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？ [解析]　(1)對滑塊從A到B的過程，由動能定理得 F1x1－F3x3－μmgx＝mv 得vB＝2 m/s. (2)在前2 m內(nèi)，由牛頓第二定律得 F1－μmg＝ma，且x1＝at 解得t1＝ s. (3)當滑塊恰好能到達最高點C時，有 mg＝m

14、 對滑塊從B到C的過程，由動能定理得 W－mg·2R＝mv－mv 代入數(shù)值得W＝－5 J 即克服摩擦力做的功為5 J. [答案]　(1)2 m/s　(2) s　(3)5 J 6．(13分)如圖所示，一輕彈簧原長L＝1 m，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，AC＝3.5L.質(zhì)量m＝1 kg的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達F點，AF＝2L，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25.(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)求： (1

15、)P第一次運動到B點時速度的大?。? (2)P運動到E點時彈簧的壓縮量x及彈簧的彈性勢能Ep. [解析]　(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離為3.5L－L＝2.5L 設P到達B點時的速度為vB，由動能定理得 mg(2.5L)sin 37°－μmg(2.5L)cos 37°＝mv 解得vB＝2 m/s. (2)設BE＝x，P到達E點時彈簧的彈性勢能為Ep，P由C點運動到E點再彈回到F點的過程中，由動能定理有 mg(3.5L－2L)sin 37°－μmgL1cos 37°＝0 且L1＝2.5L＋2x＋L 解得x＝0.5 m P由C點運動到E點的過程中，由動能定理有 (mgsin 37°－μmgcos 37°)×(2.5L＋x)－W外＝0 則Ep＝W外＝12 J. [答案]　(1)2 m/s　(2)0.5 m　12 J 8