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1、勢能及其改變
1.一棵樹上有一個質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋果P,該蘋果從樹上A先落到地面C最后滾入溝底D。A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。以地面C為零勢能面,g取10 m/s2,則該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是 ( )
A.15.6 J和9 J B.9 J和-9 J
C.15.6 J和-9 J D.15.6 J和-15.6 J
【解析】選C。以地面C為零勢能面,根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep=mgh=0.3×10×(-3.0) J=-9 J。從A落下到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp=mgΔh=0.
2、3×10×(0.7+1.5+3.0) J=15.6 J,則C正確,A、B、D錯誤。
2.如圖所示,靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上,軌道高度為H,桌面距地面高為h,物體質(zhì)量為m,重力加速度為g,則以下說法正確的是
( )
A.物體沿豎直軌道下滑到桌面上,重力勢能減少最少
B.物體沿曲線軌道下滑到桌面上,重力勢能減少最多
C.以桌面為參考平面,物體重力勢能減少mgH
D.以地面為參考平面,物體重力勢能減少mg(H+h)
【解析】選C。重力做功與路徑無關,所以無論沿哪條軌道下落,重力做功相同,重力做功W=mgH,再由W=-ΔEp,所以ΔEp=-mgH,即物體重
3、力勢能減少mgH,故C正確,A、B、D錯誤。
【補償訓練】
如圖所示是研究物體的重力勢能與哪些因素有關的實驗示意圖,下列對于此圖的分析,錯誤的是 ( )
A.比較甲和乙,說明質(zhì)量相等的物體被舉得越高,勢能越大
B.比較甲和丙,說明在同一高度處,質(zhì)量越小的物體勢能越小
C.比較乙和丙,說明質(zhì)量越大的物體,勢能越大
D.小木樁進入沙中越深,說明物體對木樁做的功越多
【解析】選C。重力勢能跟物體的質(zhì)量和高度有關系,物體的質(zhì)量越大,高度越大,重力勢能就越大。實驗中采用控制變量法來研究重力勢能的影響因素。顯然,本題選項C中,比較乙和丙時,物體的質(zhì)量和高度都不相同,無法得出結論。
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4、.如圖所示,大壯正在將一拉力器拉開。關于這一過程中拉力器中彈簧的彈力和彈性勢能的變化情況,下列說法正確的是 ( )
A.彈力和彈性勢能都變大
B.彈力和彈性勢能都變小
C.彈力變大,彈性勢能變小
D.彈力變小,彈性勢能變大
【解析】選A。彈簧的形變量越大,彈性勢能越大,將彈簧緩慢拉伸至伸長量為x的過程中,彈簧的形變量一直增大,所以彈性勢能一直增大,故A正確,B、C、D錯誤。
4.在離地面80 m處無初速度地釋放一小球,小球質(zhì)量為200 g,不計空氣阻力,g取10 m/s2,取釋放點所在水平面為參考平面。求:
(1)在第2 s末小球的重力勢能。
(2)在第3 s內(nèi)重力所做
5、的功和重力勢能的變化。
【解析】(1)以釋放點所在水平面為參考平面,在第2 s末小球所處的高度為
h=-gt2=-×10×22 m=-20 m
重力勢能Ep=mgh=200×10-3×10×(-20) J=-40 J
Ep<0,說明小球在參考平面的下方。
(2)在第3 s末小球所處的高度為
h′=-gt′2=-×10×32 m=-45 m
第3 s內(nèi)重力做的功為W=mg(h-h′)=200×10-3×10×(-20+45) J=50 J
由重力做功與重力勢能改變的關系可知,小球的重力勢能減少50 J。
答案:(1)-40 J (2)50 J 減少50 J
【補償訓練】
6、 如圖所示,質(zhì)量為m的小球,從曲面左側上的A點滾下,經(jīng)過最低點后滾到曲面右側上的B點。已知A點距最低點的高度為h1,B點距最低點的高度為h2。求小球從A點滾到B點的過程中,重力做了多少功?小球的重力勢能變化了多少?
【解析】重力做的功為W=mgΔh=mg(h1-h2)
因為高度減小,重力做正功,所以重力勢能減少,且減少的重力勢能等于重力所做的功,故小球的重力勢能減少量為ΔEp減=W=mg(h1-h2)。
答案:mg(h1-h2) 減少了mg(h1-h2)
情境:如圖所示,一個質(zhì)量為m的物體,從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B。
問題:
(1)根據(jù)功的公式求出甲、乙兩種情況下重力做的功。
(2)求出丙中重力做的功。
(3)重力做功有什么特點?
【解析】(1)甲中WG=mgh=mgh1-mgh2,
乙中WG′=mglcos θ=mgh=mgh1-mgh2。
(2)物體通過整個路徑時重力做的功
WG=mgh1-mgh2。
(3)物體運動時,重力對物體做的功只跟物體的起點和終點的位置有關,而跟物體運動的路徑無關。
答案:見解析
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