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1、小卷30分鐘提分練(2計算+2選1)(六)
一、非選擇題(32分,考生按要求作答)
24.
(12分)如圖,圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強電場,場強大小為E、方向與圓所在的平面平行.PQ為圓的一條直徑,與場強方向的夾角θ=60°.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P點以某一初速度沿垂直于場強的方向射入電場,不計粒子重力.
(1)若粒子能到達(dá)Q點,求粒子在P點的初速度大小v0;
(2)若粒子在P點的初速度大小在0~v0之間連續(xù)可調(diào),則粒子到達(dá)圓弧上哪個點電勢能變化最大?求出電勢能變化的最大值ΔE.
解析:(1)粒子在電場中做類平拋運動,設(shè)粒子從P點運動到Q點的時間為t,加速度
2、為a.有2Rsin θ=v0t(2分)
2Rcos θ=at2(2分)
由牛頓第二定律得qE=ma(1分)
聯(lián)立解得v0=(1分)
(2)粒子到達(dá)圖中A點電勢能變化最大(2分)
ΔEp=-qEd(2分)
d=R+Rcos θ(1分)
解得ΔEp=-(1分)
答案:(1) (2)-
25.(20分)如圖甲所示,一長度L=1 m的平板車A在水平地面上,其上表面與斜坡底端的一段小圓弧水平相切,貨物從斜坡上靜止釋放,滑到斜坡底端后滑上A車.當(dāng)貨物釋放位置到斜坡底端的距離s與貨物的質(zhì)量m滿足如圖乙所示的關(guān)系時,貨物滑上A車后恰好不從其右端滑出.已知斜坡的傾角θ=37°,貨物與斜坡
3、之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5.貨物可視為質(zhì)點,車與地面間的摩擦忽略不計,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求貨物在斜坡上運動的加速度大小a;
(2)求貨物與A車之間的動摩擦因數(shù)μ2以及A車的質(zhì)量M;
(3)若在A車右端停有一輛與A車完全相同的B車,兩車接觸但不相連.質(zhì)量m=10 kg的貨物從距斜坡底端s=8 m處由靜止下滑,判斷該貨物能否從B車的右端滑出,并說明理由.
解析:(1)由牛頓第二定律得mgsin θ-f=ma(2分)
N=mgcos θ(1分)
又f=μ1N(1分)
聯(lián)立解得a=2 m/s2(1分)
(2)設(shè)
4、貨物滑到斜坡底端時的速度大小為v0,由運動學(xué)公式得v-0=2as(1分)
設(shè)貨物滑到A車最右端時貨物與A車的共同速度為v,由動量守恒定律得mv0=(M+m)v(2分)
由功能關(guān)系得μ2mgL=mv-(M+m)v2(2分)
解得s=m+(1分)
由圖乙可得s=0.2m+2(m)(1分)
解得μ2=0.4,M=10 kg(2分)
(3)貨物會從B車右端滑出
設(shè)M′、L′分別為貨物恰好不滑出時對應(yīng)的車的質(zhì)量和長度,將s=8 m、m=10 kg代入s=m+可得L′=(m)(3分)
假設(shè)M′=10 kg時L′=2 m,當(dāng)M′>10 kg時L′>2 m,故會滑出.(3分)
答案:(1)2
5、 m/s2 (2)0.4 10 kg (3)會滑出
二、選考題:共15分,請考生從2道物理題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.
33.[物理——選修3-3](15分)
(1)(5分)下列說法正確的是________.
A.飽和蒸氣壓隨溫度的升高而增大
B.單晶體在某些物理性質(zhì)上具有各向異性
C.一定量的理想氣體從外界吸熱,其內(nèi)能一定增加
D.液體溫度越高,懸浮顆粒越小,布朗運動越劇烈
E.當(dāng)分子之間作用力表現(xiàn)為斥力時,分子力隨分子間距離的增大而增大
(2)(10分)如圖所示,一豎直放置、粗細(xì)均勻且足夠長的U形玻璃管,右端通過橡膠管與放在水中導(dǎo)熱的球形容器連通
6、,球形容器連同橡膠管的容積為V0=90 cm3,U形玻璃管中,被水銀柱封閉有一定質(zhì)量的理想氣體.當(dāng)環(huán)境溫度為0 ℃時,U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h1=16 cm,水銀柱上方空氣柱長h0=20 cm,(已知大氣壓強p0=76 cmHg,U形玻璃管的橫截面積為S=0.5 cm2)
(ⅰ)若對水緩慢加熱,應(yīng)加熱到多少攝氏度,兩邊水銀柱高度會在同一水平面上?
(ⅱ)保持加熱后的溫度不變,往左管中緩慢注入水銀,問注入水銀的高度多少時右管水銀面回到原來的位置?
解析:(1)飽和蒸氣壓與溫度有關(guān),且隨著溫度的升高而增大,故A正確;單晶體內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)在空間排列規(guī)則,某些物理性質(zhì)具有各向異性,故
7、B正確;根據(jù)熱力學(xué)第一定律,做功和熱傳遞都可以改變內(nèi)能,所以氣體吸熱內(nèi)能不一定增加,故C錯誤;液體溫度越高,分子熱運動的平均動能越大,懸浮顆粒越小,慣性越小,碰撞的不平衡性越明顯,布朗運動越劇烈,故D正確;分子間的作用力表現(xiàn)為斥力時,分子力隨分子間距離的增大而減小,故E錯誤.
(2)(ⅰ)初狀態(tài)壓強、體積、溫度分別為p1=p0-16 cmHg=60 cmHg,V1=V0+h0S,T1=273 K,(2分)
末狀態(tài)壓強、體積、溫度分別為p2=p0,V2=V1+S,T2=(273+t) K,(2分)
由理想氣體狀態(tài)方程有=,代入數(shù)據(jù)得t=86.63 ℃;(2分)
(ⅱ)當(dāng)往左管注入水銀后,
8、末狀態(tài)壓強為p,體積為V1=V0+h0S(1分)
由玻意耳定律得p2V2=pV1,(1分)
解得p=79.04 cmHg,則Δh=79.04 cm-76 cm=3.04 cm,(1分)
可知往左管注入水銀的高度為h=h1+Δh=19.04 cm.(1分)
答案:(1)ABD (2)(ⅰ)86.63 ℃ (ⅱ)19.04 cm
34.[物理——選修3-4](15分)
(1)(5分)如圖所示為一列簡諧橫波在t1=0.1 s時的波形圖,已知該簡諧橫波沿x軸的負(fù)方向傳播,A、B兩點為該簡諧波上平衡位置在xA=1.0 m、xB=1.2 m處的質(zhì)點.經(jīng)觀察可知A點通過的路程為振幅的10倍時所用
9、的時間為t=0.5 s,則________.
A.該簡諧橫波的傳播周期為0.2 s
B.開始計時時,B質(zhì)點的運動方向向下
C.0~1.5 s內(nèi),A、B點通過的路程均為24 cm
D.t2=0.58 s時刻,B質(zhì)點回到平衡位置且運動方向向上
E.t3=0.73 s時刻,A質(zhì)點在x軸上方且運動方向向上
(2)(10分)如圖所示,等腰三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面,O為BC的中點,位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角度i入射,第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射.已知θ=15°,BC邊長為L,該介質(zhì)的折射率為.求:
(ⅰ)入射角i;
(ⅱ)光從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設(shè)
10、光在真空中的速度為c,可能用到:sin 75°=或tan 15°=2-).
解析:(1)A點通過的路程為振幅的10倍時所用的時間應(yīng)為2T,即2T=0.5 s,解得T=0.2 s,A正確;由t1=0.1 s時B質(zhì)點的振動方向向下,可知開始計時時,B質(zhì)點的運動方向向上,B錯誤;1.5 s為7周期,則兩質(zhì)點通過的路程均為振幅的30倍,即30×0.8 cm=24 cm,C正確;0.58 s即波在題圖所示時刻向左又傳播0.48 s,考慮到周期性,此時波形圖與波又向左傳播0.08 s的波形圖相同,即波向左傳播λ=0.8 m,即0.1 s時2.0 m處質(zhì)點的振動形式傳播到B點,即此時B質(zhì)點回到平衡位置且運
11、動方向向上,D正確;同理可知0.73 s時,質(zhì)點A位于x軸下方且向下振動,E錯誤.
(2)根據(jù)題意可知光路圖如答圖所示
(ⅰ)根據(jù)全反射可知,光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C,由折射定律得sin C=(1分)
代入數(shù)據(jù)得C=45°(1分)
設(shè)光線在BC面上的折射角為r,由幾何關(guān)系得r=30°(1分)
由折射定律得n=(1分)
聯(lián)立得i=45°(1分)
(ⅱ)在△OPB中,根據(jù)正弦定理得=(2分)
設(shè)光從入射到發(fā)生第一次全反射所用時間為t,光在介質(zhì)中的速度為v,得=vt,v=(2分)
聯(lián)立解得t=L(1分)
答案:(1)ACD (2)(ⅰ)45° (ⅱ) L
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