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1、高考熱點練(一) 運動的描述 勻變速直線運動的研究
熱點一 圖象的理解及應(yīng)用
1.
(多選)如圖所示為甲、乙兩物體相對于同一坐標的x -t圖象,則下列說法正確的是( )
A.甲、乙均做勻變速直線運動
B.甲比乙早出發(fā)時間t0
C.甲、乙運動的出發(fā)點相距x0
D.甲的速率大于乙的速率
解析: 由x -t圖線可知,甲、乙均做勻速直線運動,A錯誤;乙與橫坐標的交點表示甲比乙早出發(fā)時間t0,B正確;甲與縱坐標的交點表示甲、乙運動的出發(fā)點相距x0,C正確;甲、乙運動的速度大小用圖線斜率的絕對值表示,由圖可知甲的速率小于乙的速率,D錯誤。
答案: BC
2.下列圖象均能正確反映物
2、體在直線上的運動,在0~2 s內(nèi)物體位移最大的是( )
解析: 選項A中,當t=2 s時,x=0,這表示物體在0~2 s內(nèi)位移為0,即物體做的是一次往返運動;v -t圖象與坐標軸所圍圖形的“面積”表示位移大小,當圖形位于時間軸上方時表示位移方向為正,當位于下方時表示位移方向為負,觀察選項圖可知,選項B中的“圖形”只位于橫軸上方,這表示物體在0~2 s內(nèi)位移方向為正,大小等于圖形的“面積”,而選項C、D中的“圖形”有兩部分組成,它們分別在橫軸上下兩側(cè),且兩部分圖形的“面積”大小相等,這表示物體在0~2 s內(nèi)位移均為0,選項B符合題意。
答案: B
3.甲、乙兩質(zhì)點在一直線上做勻加速直
3、線運動的v -t圖象如圖所示,3 s末兩質(zhì)點在途中相遇,則兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是( )
A.甲在乙之前2 m B.乙在甲之前2 m
C.乙在甲之前4 m D.甲在乙之前4 m
解析: 甲、乙兩質(zhì)點3 s末在途中相遇時,各自的位移分別為2 m和6 m,因此兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是甲在乙之前4 m。
答案: D
4.如圖是甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動的運動圖象,下列說法正確的是( )
A.若y表示位移,則t1時間內(nèi)甲的位移小于乙的位移
B.若y表示速度,則t1時間內(nèi)甲的位移小于乙的位移
C.若y表示位移,則t=t1時甲的速度大于乙的速度
D.若y表示速
4、度,則t=t1時甲的速度大于乙的速度
解析: 若y表示位移,則知t1時間內(nèi)甲的位移等于乙的位移;斜率等于物體的速度,則知t=t1時甲的速度大于乙的速度,故選項A錯誤,C正確;若y表示速度,速度—時間圖象與坐標軸所圍的“面積”表示物體的位移,則t1時間內(nèi)甲的位移小于乙的位移,t=t1時甲的速度等于乙的速度,故選項B正確,D錯誤。
答案: BC
5.
在一大霧天,一輛汽車以32 m/s的速度勻速行駛在高速公路上,t=0時刻汽車司機突然發(fā)現(xiàn)正前方100 m處有一輛貨車以20 m/s的速度同方向勻速行駛,為避免與貨車相撞,汽車司機立即剎車。已知兩車運動的v -t圖象如圖所示,則( )
5、A.汽車減速運動時的加速度為4 m/s2
B.兩車的最近距離為18 m
C.t=6 s時汽車和貨車相撞
D.t=3 s時貨車在汽車前
解析: 由v -t圖象可知汽車減速運動時,加速度a== m/s2=-4 m/s2,加速度是矢量,既有大小又有方向,所以A選項錯誤;二者速度相等時兩車具有最小距離,根據(jù)v=v0+at得t=3 s,此時二者距離x=x0+vt-=82 m,所以B錯誤,D正確;“勻減速追勻速”,速度相等時沒有追上,此后汽車速度小于貨車速度,二者不會相撞,選項C錯誤。
答案: D
6.
入冬以來,全國多地多次發(fā)生霧霾天氣,能見度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中,甲、乙
6、兩汽車在一條平直的單行道上,乙在前,甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時開始剎車,結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞。如圖所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的v -t圖象,由此可知( )
A.兩輛車剎車時相距的距離一定等于112.5 m
B.兩輛車剎車時相距的距離一定小于90 m
C.兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的
D.兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的
解析: v -t圖象給定了兩車的初速度和加速度,不確定值是剎車前兩車間距離。由兩車的v -t圖象可知,兩車不相撞的最小距離Δxmin=×20 m=100 m,即當Δx<100
7、m時兩車必相撞,選項A、B均錯誤;兩車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時,即剎車后的20 s之內(nèi),選項C正確,D錯誤。
答案: C
熱點二 實驗:探究速度隨時間的變化
7.(2017·吉林省聯(lián)考)圖甲為測量重力加速度的實驗裝置,H為數(shù)字毫秒計,A、B為兩個相同的光電門,H可以測鐵球兩次擋光之間的時間間隔,閉合開關(guān)S吸住鐵球,斷開S,球下落到A門時毫秒計開始計時,落到B門時停止計時,顯示時間為以一定初速度通過A、B兩個光電門的時間間隔t。測量A、B間的距離x,現(xiàn)將光電門B緩慢下降到不同位置,測得多組x、t數(shù)值,現(xiàn)畫出隨t變化的圖線為直線,如圖乙所示,直線與縱軸的交點坐標為b、斜率為k,根
8、據(jù)以上信息可知:鐵球經(jīng)過A門處的瞬時速度vA=________,當?shù)刂亓铀俣却笮=________。
解析: 由勻變速直線運動公式可知x=vAt+gt2,解得=vA+gt,由圖線可知vA=b,=k,則g=2k。
答案: b 2k
8.(2016·海南單科·11)某同學(xué)利用圖(a)所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。物塊放在桌面上,細繩的一端與物塊相連,另一端跨過滑輪掛上鉤碼。打點計時器固定在桌面左端,所用交流電源頻率為50 Hz。紙帶穿過打點計時器連接在物塊上。啟動打點計時器,釋放物塊,物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時器打出的紙帶如圖(b)所示(圖中相鄰兩點間有4個點
9、未畫出)。
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析,該同學(xué)認為物塊的運動為勻加速運動?;卮鹣铝袉栴}:
(1)在打點計時器打出B點時,物塊的速度大小為________m/s。在打出D點時,物塊的速度大小為________m/s;(保留兩位有效數(shù)字)
(2)物塊的加速度大小為________m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)
解析: (1)根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的速度等于該過程中的平均速度,所以vB== m/s=0.56 m/s,vD== m/s=0.96 m/s;
(2)根據(jù)題意,該同學(xué)認為物塊的運動為勻加速運動,則根據(jù)速度公式vD=vB+a·2T,代入數(shù)據(jù)整理可以得到a=2.0 m/s2。
答
10、案: (1)0.56 0.96 (2)2.0
熱點三 理論聯(lián)系實際的新情境創(chuàng)新題
9.
(2016·浙江理綜·17)如圖所示為一種常見的身高體重測量儀。測量儀頂部向下發(fā)射波速為v的超聲波,超聲波經(jīng)反射后返回,被測量儀接收,測量儀記錄發(fā)射和接收的時間間隔。質(zhì)量為M0的測重臺置于壓力傳感器上,傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比。當測重臺沒有站人時,測量儀記錄的時間間隔為t0,輸出電壓為U0,某同學(xué)站上測重臺,測量儀記錄的時間間隔為t,輸出電壓為U,則該同學(xué)身高和質(zhì)量分別為( )
A.v(t0-t),U
B.v(t0-t),U
C.v(t0-t),(U-U0)
D.v(t
11、0-t),(U-U0)
解析: 由于傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比,則測重臺上沒有人站立時,U0=kM0g,該同學(xué)站立在測重臺上時,U=k(M0+M)g,兩方程相比可得:該同學(xué)的質(zhì)量M=(U-U0);
設(shè)測量儀頂部距測重臺的高度為L,該同學(xué)的身高為h,則
L=vt0
站人時有
L-h(huán)=vt
聯(lián)立可得h=v(t0-t),選項D正確,選項A、B、C錯誤。
答案: D
10.下表為甲、乙兩汽車的性能指標。開始時兩車靜止在同一條平直公路上,甲車在前乙車在后,兩車相距170 m。某時刻起兩車向同一方向同時啟動,若兩車由靜止開始運動到最大速度的時間內(nèi)都以最大加速度(啟動時的加速度)
12、做勻加速直線運動。
0~30 m/s的加速時間/s
最大速度/(m·s-1)
甲車
12
40
乙車
6
50
(1)求甲、乙兩車的最大加速度的大小。
(2)通過計算判斷兩車相遇時各做何種性質(zhì)的運動。
解析: (1)由題意可知兩車的加速度大小分別為
a甲== m/s2=2.5 m/s2
a乙== m/s2=5 m/s2
(2)乙車達到最大速度時,經(jīng)歷時間
t1== s=10 s
此時兩車的位移分別為
x甲=a甲t=125 m
x乙=a乙t=250 m
由于x乙x甲′+170 m=490 m
故兩車已相遇。
可見兩車相遇時,甲車做勻加速直線運動,
乙車已達最大速度并做勻速直線運動。
答案: (1)2.5 m/s2 5 m/s2 (2)見解析
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