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2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 交變電流 6 變壓器學(xué)案 教科版選修3-2

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1、 6 變壓器 [目標(biāo)定位] 1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見(jiàn)的變壓器,理解變壓器的工作原理.2.掌握理想變壓器的功率關(guān)系.3.理解變壓器的變壓規(guī)律和變流規(guī)律,并運(yùn)用此規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題. 一、變壓器的結(jié)構(gòu)與原理 1.變壓器的結(jié)構(gòu):如圖1所示,為變壓器的示意圖和在電路圖中的符號(hào). 圖1 (1)變壓器的構(gòu)造:閉合鐵芯、原線(xiàn)圈(匝數(shù)用n1表示)、副線(xiàn)圈(匝數(shù)用n2表示).輸入電壓是U1,輸出電壓是U2,兩個(gè)線(xiàn)圈都繞在閉合鐵芯上. (2)原線(xiàn)圈:與交流電源相連接的線(xiàn)圈,又叫做初級(jí)線(xiàn)圈. (3)副線(xiàn)圈:與負(fù)載相連的另一個(gè)線(xiàn)圈,又叫做次級(jí)線(xiàn)圈. 2.變壓器的工作基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象,由于互

2、感作用,穿過(guò)原、副線(xiàn)圈的磁通量相等,磁通量的變化率相等,若原線(xiàn)圈匝數(shù)為n1,則U1=n1,副線(xiàn)圈匝數(shù)為n2,則U2=n2,所以=. 3.原、副線(xiàn)圈的地位 (1)原線(xiàn)圈在其所處回路中充當(dāng)負(fù)載. (2)副線(xiàn)圈在其所處回路中充當(dāng)電源. 4.變壓器不改變(填“改變”或“不改變”)交流電的頻率. 深度思考 (1)把兩個(gè)沒(méi)有導(dǎo)線(xiàn)相連的線(xiàn)圈套在同一個(gè)閉合鐵芯上,一個(gè)線(xiàn)圈連接到交流電源的兩端,另一個(gè)線(xiàn)圈連接到小燈泡上(如圖2所示),小燈泡能發(fā)光嗎?為什么? (2)若把交流電源改為蓄電池,小燈泡發(fā)光嗎? 圖2 答案 (1)能.當(dāng)左邊線(xiàn)圈加上交流電壓時(shí),左邊線(xiàn)圈中就有交變電流,它在鐵芯中產(chǎn)生

3、周期性變化的磁通量,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知,在左、右線(xiàn)圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),右線(xiàn)圈作為電源給小燈泡供電,小燈泡就會(huì)發(fā)光. (2)不發(fā)光. 例1 理想變壓器正常工作時(shí),原、副線(xiàn)圈中一定相同的物理量是(  ) A.每匝線(xiàn)圈中磁通量的變化率 B.交變電流的頻率 C.原線(xiàn)圈的輸入功率和副線(xiàn)圈的輸出功率 D.原線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和副線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 答案 ABC 變壓器能改變交變電壓、交變電流,但不能改變功率和交變電流的頻率. 二、理想變壓器的規(guī)律 1.理想變壓器的特點(diǎn) (1)變壓器鐵芯內(nèi)無(wú)漏磁;無(wú)發(fā)熱損失. (2)原副線(xiàn)圈不計(jì)內(nèi)阻,即也無(wú)能量損失. 2.

4、理想變壓器的功率關(guān)系 從能量守恒看,理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,即P入=P出. 3.變壓器的變壓關(guān)系 (1)只有一個(gè)副線(xiàn)圈:=. (2)有多個(gè)副線(xiàn)圈:===…… 4.電流關(guān)系 (1)只有一個(gè)副線(xiàn)圈時(shí),由U1I1=U2I2,得:n1I1=n2I2,即= (2)當(dāng)有多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí),由I1U1=I2U2+I(xiàn)3U3+……得:n1I1=n2I2+n3I3+…… 5.電壓、電流、功率的制約關(guān)系 (1)電壓制約:輸入電壓U1決定輸出電壓U2.(填“U1”或“U2”) (2)功率制約:P出決定P入,這體現(xiàn)了能量守恒的特點(diǎn).(填“P出”或“P入”) (3)電流制約:輸出電流I2決定輸入

5、電流I1.(填“I1”或“I2”) 深度思考 變壓器為什么不能改變交流電的頻率? 答案 因?yàn)樵⒏本€(xiàn)圈中的磁通量變化情況相同,所以變壓器不能改變交流電的頻率. 例2 如圖3所示,理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比n1∶n2=2∶1,和均為理想電表,燈泡電阻RL=6Ω,AB兩端電壓u1=12sin100πt (V).下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖3 A.電流頻率為100Hz B.的讀數(shù)為24V C.的讀數(shù)為0.5A D.變壓器輸入功率為6W 解析 根據(jù)u1=12sin100πt (V)及U=知U1=12V,f==50Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)=得U2=U1=×12V=6V,即的讀數(shù)

6、為6V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;又I2==A=1A,即的讀數(shù)為1A,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)P1=P2及P2==W=6W,選項(xiàng)D正確. 答案 D (1)電壓表、電流表示數(shù)均為有效值. (2)理想變壓器P入=P出. (3)變壓器不改變頻率,即原、副線(xiàn)圈電流頻率相等. 針對(duì)訓(xùn)練 如圖4所示,將額定電壓為60V的用電器,通過(guò)一理想變壓器接在正弦交變電源上.閉合開(kāi)關(guān)S后,用電器正常工作,交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220V和2.2A.以下判斷正確的是(  ) 圖4 A.變壓器輸入功率為484W B.通過(guò)原線(xiàn)圈的電流的有效值為0.6A C.通過(guò)副線(xiàn)圈的電流的最大值為2

7、.2A D.變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶3 答案 BD 解析 變壓器的輸入功率P1=P2=I2U2=2.2×60W=132W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由=得==,選項(xiàng)D正確;由=得I1=I2=×2.2A=0.6A,選項(xiàng)B正確;根據(jù)I=得通過(guò)副線(xiàn)圈的電流的最大值I2m=I2=A,選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 例3 如圖5所示,理想變壓器三個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)之比為n1∶n2∶n3=10∶5∶1,其中n1接到220V的交流電源上,n2和n3分別與電阻R2、R3組成閉合回路.已知通過(guò)電阻R3的電流I3=2A,電阻R2=110Ω,求通過(guò)電阻R2的電流I2和通過(guò)原線(xiàn)圈的電流I1. 圖5 解析 由變壓器原、副線(xiàn)圈

8、電壓比等于其匝數(shù)比可得,加在R2上的電壓 U2=U1=×220V=110V 通過(guò)電阻R2的電流I2==A=1A 加在R3上的電壓U3=U1=×220V=22V 根據(jù)輸出功率等于輸入功率得: U1I1=U2I2+U3I3 代入數(shù)據(jù)解得通過(guò)原線(xiàn)圈的電流為: I1=0.7A. 答案 1A 0.7A 含多個(gè)副線(xiàn)圈的變壓器,電壓仍與匝數(shù)成正比,但電流關(guān)系只能通過(guò)功率關(guān)系來(lái)判斷. 三、電壓互感器和電流互感器 1.電壓互感器 (1)構(gòu)造:小型降壓變壓器,如圖6甲所示. (2)接法:原線(xiàn)圈并聯(lián)在高壓電路中,副線(xiàn)圈接電壓表;為了安全,外殼和副線(xiàn)圈應(yīng)接地. (3)作用:將高

9、電壓變?yōu)榈碗妷海ㄟ^(guò)測(cè)量低電壓,計(jì)算出高壓電路的電壓. 圖6 2.電流互感器 (1)構(gòu)造:小型升壓變壓器,如圖乙所示. (2)接法:原線(xiàn)圈串聯(lián)在被測(cè)電路中,副線(xiàn)圈接電流表.為了安全,外殼和副線(xiàn)圈應(yīng)接地. (3)作用:將大電流變成小電流,通過(guò)測(cè)量小電流,計(jì)算出被測(cè)電路中的大電流. 例4 普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線(xiàn)路上測(cè)量電流,通常要通過(guò)電流互感器來(lái)連接,如圖7所示,圖中電流互感器ab一側(cè)線(xiàn)圈的匝數(shù)較少,工作時(shí)電流為Iab,cd一側(cè)線(xiàn)圈的匝數(shù)較多,工作時(shí)電流為Icd,為了使電流表能正常工作,則(  ) 圖7 A.ab接MN、cd接PQ,Iab<Icd

10、B.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd C.ab接PQ、cd接MN,Iab<Icd D.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd 解析 根據(jù)單一副線(xiàn)圈的理想變壓器原理,電流比值等于匝數(shù)比的倒數(shù),可得ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd,故B正確. 答案 B (1)電壓互感器U1>U2,n1>n2; (2)電流互感器I1>I2,n1

11、等 C.穿過(guò)副線(xiàn)圈磁通量的變化使得副線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D.原線(xiàn)圈中的電流通過(guò)鐵芯流到了副線(xiàn)圈 答案 C 解析 通有正弦交變電流的原線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)是變化的,由于面積S不變,故磁通量Φ變化,A錯(cuò)誤;因理想變壓器無(wú)漏磁,故B錯(cuò)誤;由互感現(xiàn)象知C正確;原線(xiàn)圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能又轉(zhuǎn)化為電能,原、副線(xiàn)圈通過(guò)磁場(chǎng)聯(lián)系在一起,故D錯(cuò)誤. 2.(理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用)如圖8所示為一理想變壓器,原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為20∶1,兩個(gè)標(biāo)有“12V,6W”的燈泡并聯(lián)在副線(xiàn)圈的兩端.當(dāng)兩燈泡都正常工作時(shí),原線(xiàn)圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數(shù)分別是(  ) 圖8 A.120V,0.10A

12、 B.240V,0.025A C.120V,0.05A D.240V,0.05A 答案 D 解析 兩燈泡正常工作,副線(xiàn)圈電壓U2=12V,副線(xiàn)圈電流I2=2×A=1A,根據(jù)匝數(shù)比得原線(xiàn)圈電流I1=I2=0.05A,原線(xiàn)圈電壓U1=20U2=240V,選項(xiàng)D正確. 3.(理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用)(多選)如圖9所示,一理想變壓器的原線(xiàn)圈A、B兩端接入電壓為u=3sin 314t V的交變電流.原線(xiàn)圈匝數(shù)n1=100匝,副線(xiàn)圈匝數(shù)n2=200匝,則(  ) 圖9 A.將擊穿電壓為6 V的電容器接在C、D兩端,能正常工作 B.把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在C、D兩端,打點(diǎn)周期為0.02 s

13、 C.把額定電壓為6 V的小燈泡接在C、D兩端,小燈泡能正常工作 D.把交流電壓表接在C、D兩端時(shí),電壓表讀數(shù)為8.48 V 答案 BC 解析 交變電流的周期T==0.02 s,有效值U1=3 V,變壓器不改變交變電流的頻率,故B正確;由=,得U2=U1=6 V,變壓器輸出電壓的峰值為6 V,故大于電容器的擊穿電壓,A、D錯(cuò)誤,C正確. 4.(互感器的應(yīng)用)如圖10所示,L1和L2是高壓輸電線(xiàn),甲、乙是兩只互感器,若已知n1∶n2=1000∶1,n3∶n4=1∶100,圖中電壓表示數(shù)為220V,電流表示數(shù)為10A,則高壓輸電線(xiàn)的送電功率為(  ) 圖10 A.2.2×103W

14、B.2.2×10-2W C.2.2×108W D.2.2×104W 答案 C 解析 由電流互感器知高壓輸電線(xiàn)中電流I=1000A,由電壓互感器知高壓輸電線(xiàn)的電壓U=220×103V,則高壓輸電線(xiàn)的送電功率P=UI=2.2×108W. 題組一 變壓器原理分析 1.(多選)如圖1,理想變壓器原、副線(xiàn)圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b.當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),兩燈泡均能正常發(fā)光.下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖1 A.原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為9∶1 B.原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1∶9 C.此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1 D.此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9 答案 A

15、D 解析 設(shè)燈泡的額定電壓為U0,兩燈均能正常發(fā)光,所以原線(xiàn)圈輸出端電壓為U1=9U0,副線(xiàn)圈兩端電壓為U2=U0,故=,根據(jù)==,A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)公式=可得,=,由于小燈泡兩端的電壓相等,所以根據(jù)公式P=UI可得,燈泡a和b的電功率之比為1∶9,C錯(cuò)誤,D正確. 2.如圖2甲、乙所示的電路中,當(dāng)A、B接有效值為10V的交流電壓時(shí),C、D間電壓的有效值為4V;當(dāng)M、N接10V直流電壓時(shí),P、Q間的電壓也為4V.現(xiàn)把C、D接4V交流電壓,P、Q接4V直流電壓,下列表示A、B間和M、N間電壓的是(  ) 圖2 A.10V,10V B.10V,4V C.4V,10V D.10V,0

16、 答案 B 解析 題圖甲是一個(gè)自耦變壓器,當(dāng)A、B作為輸入端,C、D作為輸出端時(shí),是一個(gè)降壓變壓器,兩邊的電壓之比等于兩邊線(xiàn)圈的匝數(shù)之比.當(dāng)C、D作為輸入端,A、B作為輸出端時(shí),是一個(gè)升壓變壓器,電壓比也等于匝數(shù)比,所以C、D接4V交流電壓時(shí),A、B間將得到10V交流電壓.題圖乙是一個(gè)分壓電路,當(dāng)M、N作為輸入端時(shí),上下兩個(gè)電阻上的電壓跟它們電阻的大小成正比.但是當(dāng)把電壓加在P、Q兩端時(shí),電流只經(jīng)過(guò)下面那個(gè)電阻,上面的電阻中沒(méi)有電流通過(guò),M、P兩端也就沒(méi)有電勢(shì)差,即M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等.所以當(dāng)P、Q接4V直流電壓時(shí),M、N兩端的電壓也是4V.如果M、N或P、Q換成接交流電壓,上述關(guān)系仍然成

17、立,因?yàn)榻涣麟娫诩冸娮桦娐分袣W姆定律仍然適用. 題組二 變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用 3.如圖3所示,一輸入電壓為220V、輸出電壓為36V的變壓器副線(xiàn)圈燒壞.為獲知此變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù),某同學(xué)拆下燒壞的副線(xiàn)圈,用絕緣導(dǎo)線(xiàn)在鐵芯上新繞了5匝線(xiàn)圈,然后將原線(xiàn)圈接到220V交流電源上,測(cè)得新繞線(xiàn)圈兩端的電壓為1V,按理想變壓器分析,該變壓器燒壞前的原、副線(xiàn)圈匝數(shù)分別為(  ) 圖3 A.1100,360 B.1100,180 C.2200,180 D.2200,360 答案 B 解析 由U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3,可得n1=n3=1100匝,n2=n1=180匝,B選項(xiàng)正確.

18、 4.一臺(tái)理想變壓器從10kV的線(xiàn)路中降壓并提供200A的負(fù)載電流.已知兩個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)比為40∶1,則變壓器原線(xiàn)圈的電流、輸出電壓及輸出功率是(  ) A.5A,250V,50kW B.5A,10kV,50kW C.200A,250V,50kW D.200A,10kV,2×103kW 答案 A 解析 設(shè)原線(xiàn)圈的輸入電壓、電流、輸入功率分別為U1、I1、P1,副線(xiàn)圈輸出電壓、電流、輸出功率分別為U2、I2、P2,原、副線(xiàn)圈匝數(shù)分別為n1、n2. 由=知I1=I2=×200A=5A. 由=知U2=U1=×10×103V=250V, 輸出功率P出=U2I2=250×200W=50k

19、W. 5.(多選)如圖4所示是霓虹燈的供電電路圖,變壓器可視為理想變壓器.已知變壓器原線(xiàn)圈與副線(xiàn)圈的匝數(shù)比=,加在原線(xiàn)圈兩端的電壓為u1=220sin (100πt) V.霓虹燈正常工作的電阻R=440kΩ,I1、I2表示原、副線(xiàn)圈中的電流.下列判斷正確的是(  ) 圖4 A.副線(xiàn)圈兩端電壓為6220V,副線(xiàn)圈中的電流為14.1mA B.副線(xiàn)圈兩端電壓為4400V,副線(xiàn)圈中的電流為10mA C.I1<I2 D.I1>I2 答案 BD 解析 原線(xiàn)圈兩端電壓的有效值U1==V=220V,由變壓比=知,U2==4400V,副線(xiàn)圈中的電流I2==A=0.01A=10mA,原、副線(xiàn)圈

20、中的電流跟匝數(shù)成反比,故I1>I2. 6.如圖5所示,理想變壓器的原線(xiàn)圈接入u=11000sin(100πt)V的交變電壓,副線(xiàn)圈通過(guò)電阻r=6Ω的導(dǎo)線(xiàn)對(duì)“220V,880W”的用電器RL供電,該電器正常工作,由此可知(  ) 圖5 A.原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為50∶1 B.交變電壓的頻率為100Hz C.副線(xiàn)圈中電流的有效值為4A D.變壓器的輸入功率為880W 答案 C 解析 因?yàn)橛秒娖髡9ぷ?,可知用電器RL上的電壓是220 V,電流為4 A,C正確;副線(xiàn)圈電壓為244 V,所以原副線(xiàn)圈匝數(shù)比==≈45∶1,A錯(cuò)誤;變壓器不改變交變電流的頻率,原線(xiàn)圈電壓頻率為50 Hz,

21、副線(xiàn)圈電壓頻率還是50 Hz,B錯(cuò)誤;變壓器輸入功率等于輸出功率,輸出功率為976 W,所以輸入功率也為976 W,D錯(cuò)誤. 7.(多選)如圖6所示,Q是熔斷電流為1A的保險(xiǎn)絲,R為用電器,理想變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為n1∶n2=2∶1.原線(xiàn)圈的電壓為u=220sin (100πt) V.要使保險(xiǎn)絲不熔斷,則(  ) 圖6 A.副線(xiàn)圈電流最大值不超過(guò)2A B.副線(xiàn)圈中電流有效值不超過(guò)2A C.R的阻值一定不能小于55Ω D.R的阻值一定不能小于77Ω 答案 BC 解析 保險(xiǎn)絲的原理是電流的熱效應(yīng),應(yīng)該用電流的有效值.由=得:U2=U1=×220V=110V.由=得:I2

22、=I1=×1A=2A.所以Rmin==55Ω,故B、C正確. 8.一理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比n1∶n2=11∶5.原線(xiàn)圈與正弦交變電源連接,輸入電壓u隨時(shí)間t變化的圖像如圖7所示,副線(xiàn)圈僅接入一個(gè)10Ω的電阻.則(  ) 圖7 A.流過(guò)電阻的電流是20A B.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V C.經(jīng)過(guò)1min電阻發(fā)出的熱量是6×103J D.變壓器的輸入功率是1×103W 答案 D 解析 設(shè)輸入電壓為U1,輸出電壓為U2,由=知U2=100V,I2==A=10A,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;1min內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量Q=IRt=102×10×60J=6×104J,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;P入

23、=P出==1×103W,故選項(xiàng)D正確. 9.一含有理想變壓器的電路如圖8所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω,為理想交流電流表,U為正弦交流電壓源,輸出電壓的有效值恒定.當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),電流表的示數(shù)為I;當(dāng)S閉合時(shí),電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為(  ) 圖8 A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析 開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),電路如圖甲所示,原、副線(xiàn)圈的電流比=,通過(guò)R2的電流I2=,副線(xiàn)圈的輸出電壓U2=I2(R2+R3)=,由=可得原線(xiàn)圈兩端的電壓U1=5I2,則U=U1+I(xiàn)R1=5I2+3I;開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電

24、路如圖乙所示,原、副線(xiàn)圈的電流比=,通過(guò)R2的電流I2′=,副線(xiàn)圈的輸出電壓U2′=I2′R2=,由=可得原線(xiàn)圈兩端的電壓U1′=4I2,則U=U1′+4IR1=4I2+12I,聯(lián)立解得=3,選項(xiàng)B正確.   甲          乙 題組三 幾種變壓器的使用 10.一自耦變壓器如圖9所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線(xiàn)圈,將其接在a、b間作為原線(xiàn)圈.通過(guò)滑動(dòng)觸頭取該線(xiàn)圈的一部分,接在c、d間作為副線(xiàn)圈,在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí),c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動(dòng)觸頭從M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中(  ) 圖9 A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高

25、C.U2n2知U2

26、感器,把大電流經(jīng)過(guò)變壓器變?yōu)樾‰娏髟贉y(cè)量,所以n3<n4,b為交流電流表. 12.如圖11所示,一臺(tái)有兩個(gè)副線(xiàn)圈的變壓器,原線(xiàn)圈匝數(shù)n1=1100匝.接入電壓U1=220V的交流電路中. 圖11 (1)要求在兩個(gè)副線(xiàn)圈上分別得到電壓U2=6V,U3=110V,它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少? (2)若在兩副線(xiàn)圈上分別接上“6V,20W”、“110V,60W”的兩個(gè)用電器,原線(xiàn)圈的輸入電流為多少? 答案 (1)30匝 550匝 (2)A 解析 (1)根據(jù)原、副線(xiàn)圈間電壓與匝數(shù)的關(guān)系: 由=得n2=n1=×1100匝=30匝 n3=n1=×1100匝=550匝. (2)設(shè)原線(xiàn)圈輸入電流為I1,由P入=P出得 U1I1=U2I2+U3I3=P2+P3 所以I1==A=A. 14

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